এই নিবন্ধটি পড়ার পর, আপনি শিখবেন কীভাবে শঙ্কুর উচ্চতা খুঁজে বের করতে হয়। এতে উপস্থাপিত উপাদানগুলি সমস্যাটিকে আরও ভালভাবে বুঝতে সাহায্য করবে এবং সূত্রগুলি সমস্যা সমাধানে খুব কার্যকর হবে। পাঠ্যটি সমস্ত প্রয়োজনীয় মৌলিক ধারণা এবং বৈশিষ্ট্যগুলি নিয়ে আলোচনা করে যা অনুশীলনে কার্যকর হবে।
মৌলিক তত্ত্ব
আপনি শঙ্কুর উচ্চতা খুঁজে পাওয়ার আগে, আপনাকে তত্ত্বটি বুঝতে হবে।
একটি শঙ্কু এমন একটি আকৃতি যা একটি সমতল ভিত্তি (প্রায়শই, যদিও অগত্যা নয়, বৃত্তাকার) থেকে একটি শীর্ষ নামক বিন্দুতে মসৃণভাবে টেপার হয়৷
একটি শঙ্কু একটি সাধারণ বিন্দুকে ভিত্তির সাথে সংযোগকারী অংশ, রশ্মি বা সরল রেখার একটি সেট দ্বারা গঠিত হয়। পরবর্তীটি শুধুমাত্র একটি বৃত্তের মধ্যেই সীমাবদ্ধ নয়, একটি উপবৃত্ত, প্যারাবোলা বা হাইপারবোলার মধ্যেও সীমাবদ্ধ হতে পারে।
অক্ষ হল একটি সরল রেখা (যদি থাকে) যার চারপাশে চিত্রটির বৃত্তাকার প্রতিসাম্য রয়েছে। যদি অক্ষ এবং ভিত্তির মধ্যে কোণ নব্বই ডিগ্রি হয়, তাহলে শঙ্কুটিকে সোজা বলে। এই বৈচিত্রটিই প্রায়শই সমস্যায় পাওয়া যায়।
যদি ভিত্তিটি বহুভুজ হয়, তবে বস্তুটি একটি পিরামিড।
যে অংশটি শীর্ষবিন্দু এবং রেখাকে সংযুক্ত করছে,বাউন্ডিং বেসকে জেনারাট্রিক্স বলা হয়।
কীভাবে শঙ্কুর উচ্চতা বের করবেন
আসুন অন্য দিক থেকে সমস্যাটির দিকে যাওয়া যাক। শঙ্কুর আয়তন দিয়ে শুরু করা যাক। এটি খুঁজে পেতে, আপনাকে এলাকার তৃতীয় অংশের সাথে উচ্চতার গুণফল গণনা করতে হবে।
V=1/3 × S × h.
অবশ্যই, এখান থেকে আপনি শঙ্কুর উচ্চতার সূত্র পেতে পারেন। সঠিক বীজগাণিতিক রূপান্তর করার জন্য এটি যথেষ্ট। সমীকরণের উভয় দিককে S দ্বারা ভাগ করুন এবং তিনটি দ্বারা গুণ করুন। পান:
h=3 × V × 1/S.
এখন আপনি জানেন কিভাবে একটি শঙ্কুর উচ্চতা খুঁজে বের করতে হয়। যাইহোক, সমস্যা সমাধানের জন্য আপনার অন্যান্য জ্ঞানের প্রয়োজন হতে পারে।
গুরুত্বপূর্ণ সূত্র এবং বৈশিষ্ট্য
নিচের উপাদান অবশ্যই নির্দিষ্ট সমস্যা সমাধানে আপনাকে সাহায্য করবে।
দেহের ভরের কেন্দ্রটি অক্ষের চতুর্থ অংশে, ভিত্তি থেকে শুরু হয়৷
প্রক্ষিপ্ত জ্যামিতিতে, একটি সিলিন্ডার হল একটি শঙ্কু যার শীর্ষটি অসীম।
নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্যগুলি শুধুমাত্র একটি ডান বৃত্তাকার শঙ্কুর জন্য কাজ করে৷
- বেস r এর ব্যাসার্ধ এবং h উচ্চতা দেওয়া হলে, ক্ষেত্রফলের সূত্রটি এরকম দেখাবে: P × r2। চূড়ান্ত সমীকরণ সেই অনুযায়ী পরিবর্তিত হবে। V=1/3 × P × r2 × h.
- আপনি "pi" সংখ্যা, ব্যাসার্ধ এবং জেনাট্রিক্সের দৈর্ঘ্যকে গুণ করে পাশের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করতে পারেন। S=P × r × l.
একটি চিত্র সহ একটি নির্বিচারে সমতলের ছেদ হল কনিক বিভাগগুলির মধ্যে একটি৷
প্রায়শই সমস্যা হয় যেখানে একটি ছাঁটা শঙ্কুর আয়তনের জন্য সূত্র ব্যবহার করা প্রয়োজন। এটা স্বাভাবিক থেকে উদ্ভূত হয়এই মত দেখায়:
V=1/3 × P × h × (R2 + Rr + r2), যেখানে: r হল নীচের বেসের ব্যাসার্ধ, R হল উপরেরটি৷
এই সমস্তই বিভিন্ন উদাহরণ সমাধানের জন্য যথেষ্ট হবে। যদি না আপনার এমন জ্ঞানের প্রয়োজন হতে পারে যা এই বিষয়ের সাথে সম্পর্কিত নয়, উদাহরণস্বরূপ, কোণের বৈশিষ্ট্য, পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য এবং আরও অনেক কিছু।
