কঠিন এবং তরলের অনেক বৈশিষ্ট্য যা আমরা দৈনন্দিন জীবনে মোকাবিলা করি তাদের ঘনত্বের উপর নির্ভর করে। তরল এবং কঠিন দেহের ঘনত্ব পরিমাপের জন্য সঠিক এবং একই সাথে সহজ পদ্ধতিগুলির মধ্যে একটি হল হাইড্রোস্ট্যাটিক ওজন। বিবেচনা করুন এটি কি এবং কোন শারীরিক নীতি এর কাজকে অন্তর্নিহিত করে৷
আর্কিমিডিসের আইন
এটি এই শারীরিক নিয়ম যা হাইড্রোস্ট্যাটিক ওজনের ভিত্তি তৈরি করে। ঐতিহ্যগতভাবে, এর আবিষ্কার গ্রীক দার্শনিক আর্কিমিডিসকে দায়ী করা হয়, যিনি নকল সোনার মুকুটটিকে ধ্বংস না করে বা কোনো রাসায়নিক বিশ্লেষণ না করে শনাক্ত করতে সক্ষম হয়েছিলেন।
আর্কিমিডিসের আইনটি নিম্নরূপ প্রণয়ন করা সম্ভব: একটি তরলে নিমজ্জিত একটি দেহ এটিকে স্থানচ্যুত করে এবং স্থানচ্যুত তরলের ওজন শরীরের উপর উল্লম্বভাবে কাজ করে উল্লম্ব শক্তির সমান।
অনেকেই লক্ষ্য করেছেন যে বাতাসের চেয়ে জলে যে কোনও ভারী বস্তুকে ধরে রাখা অনেক সহজ। এই সত্য উচ্ছ্বাস শক্তির কর্মের একটি প্রদর্শনী, যা এছাড়াওআর্কিমিডিয়ান বলা হয়। অর্থাৎ, তরলে, দেহের আপাত ওজন বাতাসে তাদের প্রকৃত ওজনের চেয়ে কম।
হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ এবং আর্কিমিডিয়ান বল
একটি তরলে স্থাপিত যেকোনও কঠিন বস্তুর উপর যে উচ্ছ্বাস শক্তি কাজ করে তার কারণ হল হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ। এটি সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়:
P=ρl gh
যেখানে h এবং ρl যথাক্রমে তরলের গভীরতা এবং ঘনত্ব।
যখন একটি শরীরকে তরলে নিমজ্জিত করা হয়, চিহ্নিত চাপ তার উপর চারদিক থেকে কাজ করে। পার্শ্ব পৃষ্ঠের মোট চাপ শূন্য হতে দেখা যায়, তবে নিম্ন এবং উপরের পৃষ্ঠগুলিতে প্রয়োগ করা চাপগুলি আলাদা হবে, যেহেতু এই পৃষ্ঠগুলি বিভিন্ন গভীরতায় রয়েছে। এই পার্থক্যের ফলে একটি উচ্ছ্বাস শক্তি।
আর্কিমিডিসের আইন অনুসারে, একটি তরলে নিমজ্জিত একটি দেহ পরবর্তীটির ওজনকে স্থানচ্যুত করে, যা প্রফুল্ল বলের সমান। তারপর আপনি এই বাহিনীর জন্য সূত্র লিখতে পারেন:
FA=ρl Vl g
Vl প্রতীকটি শরীরের দ্বারা স্থানচ্যুত তরলের আয়তনকে বোঝায়। স্পষ্টতই, এটি শরীরের আয়তনের সমান হবে যদি পরেরটি সম্পূর্ণরূপে তরলে নিমজ্জিত হয়।
আর্কিমিডিসের শক্তি FAমাত্র দুটি পরিমাণের উপর নির্ভর করে (ρl এবং Vl) এটি শরীরের আকৃতি বা ঘনত্বের উপর নির্ভর করে না।
হাইড্রোস্ট্যাটিক ব্যালেন্স কী?
গ্যালিলিও 16 শতকের শেষের দিকে এগুলো আবিষ্কার করেন। ভারসাম্যের একটি পরিকল্পিত উপস্থাপনা নীচের চিত্রে দেখানো হয়েছে৷
আসলে, এগুলি সাধারণ স্কেল, যার পরিচালনার নীতিটি একই দৈর্ঘ্যের দুটি লিভারের ভারসাম্যের উপর ভিত্তি করে। প্রতিটি লিভারের শেষে একটি কাপ থাকে যেখানে পরিচিত ভরের লোড স্থাপন করা যেতে পারে। একটি কাপের নীচে একটি হুক সংযুক্ত করা হয়। এটা ঝুলন্ত লোড জন্য ব্যবহার করা হয়. স্কেলটি একটি কাচের বীকার বা সিলিন্ডারের সাথেও আসে৷
চিত্রে, A এবং B অক্ষর দুটি সমান আয়তনের ধাতব সিলিন্ডারকে চিহ্নিত করে। তাদের মধ্যে একটি (A) ফাঁপা, অন্যটি (B) কঠিন। এই সিলিন্ডারগুলি আর্কিমিডিসের নীতি প্রদর্শনের জন্য ব্যবহৃত হয়৷
বর্ণিত ভারসাম্য অজানা কঠিন এবং তরল পদার্থের ঘনত্ব নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়।
হাইড্রোস্ট্যাটিক ওজন পদ্ধতি
আঁশের পরিচালনার নীতিটি অত্যন্ত সহজ। আসুন এটি বর্ণনা করি।
ধরা যাক আমাদের কিছু অজানা কঠিন বস্তুর ঘনত্ব নির্ণয় করতে হবে যার একটি নির্বিচারে আকৃতি আছে। এটি করার জন্য, শরীরটি বাম স্কেলের হুক থেকে স্থগিত করা হয় এবং এর ভর পরিমাপ করা হয়। তারপরে গ্লাসে জল ঢেলে দেওয়া হয় এবং গ্লাসটিকে স্থগিত লোডের নীচে রেখে এটি জলে নিমজ্জিত হয়। আর্কিমিডিয়ান বাহিনী শরীরের উপর কাজ করতে শুরু করে, উপরের দিকে নির্দেশিত। এটি ওজনের পূর্বে প্রতিষ্ঠিত ভারসাম্য লঙ্ঘনের দিকে পরিচালিত করে। এই ভারসাম্য পুনরুদ্ধার করতে, দ্বিতীয় বাটি থেকে একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক ওজন অপসারণ করা প্রয়োজন।
বায়ু ও জলে পরিমাপকৃত দেহের ভর জানার পাশাপাশি পরবর্তীটির ঘনত্ব জেনে আপনি দেহের ঘনত্ব গণনা করতে পারেন।
হাইড্রোস্ট্যাটিক ওজন আপনাকে একটি অজানা তরলের ঘনত্ব নির্ধারণ করতে দেয়। এই জন্যএকটি অজানা তরলে একটি হুকের সাথে সংযুক্ত একটি নির্বিচারে ওজন করা প্রয়োজন এবং তারপরে এমন একটি তরলে যার ঘনত্ব সঠিকভাবে নির্ধারিত হয়। অজানা তরলের ঘনত্ব নির্ণয় করার জন্য পরিমাপকৃত ডেটাই যথেষ্ট। আসুন সংশ্লিষ্ট সূত্রটি লিখি:
ρl2=ρl1 m2 / m 1
এখানে ρl1 হল একটি পরিচিত তরলের ঘনত্ব, m1 এটিতে পরিমাপ করা শরীরের ভর, m 2 - একটি অজানা তরলে শরীরের ভর, যার ঘনত্ব (ρl2) নির্ধারণ করা প্রয়োজন৷
নকল সোনার মুকুট নির্ধারণ
আসুন আর্কিমিডিস দুই হাজার বছরেরও বেশি সময় আগে যে সমস্যার সমাধান করেছিলেন তার সমাধান করা যাক। রাজকীয় মুকুটটি নকল কিনা তা নির্ধারণ করতে আসুন স্বর্ণের হাইড্রোস্ট্যাটিক ওজন ব্যবহার করি।
একটি হাইড্রোস্ট্যাটিক ভারসাম্য ব্যবহার করে, এটি পাওয়া গেছে যে বাতাসে মুকুটের ভর 1.3 কেজি, এবং পাতিত জলে এর ভর ছিল 1.17 কেজি। মুকুট কি সোনার?
বাতাসে এবং জলে মুকুটের ওজনের পার্থক্য আর্কিমিডিসের উচ্ছ্বাস শক্তির সমান। আসুন এই সমতা লিখি:
FA=m1 g - m2 g
আসুন সমীকরণে FA এর সূত্রটি প্রতিস্থাপন করি এবং শরীরের আয়তন প্রকাশ করি। পান:
m1 g - m2 g=ρl V l g=>
Vs=Vl=(m1- m 2) / ρl
বস্থাপিত তরল Vl দেহের আয়তনের সমান Vs কারণ এটি সম্পূর্ণরূপে নিমজ্জিতজল।
মুকুটের আয়তন জেনে আপনি সহজেই এর ঘনত্ব ρs নিম্নলিখিত সূত্রটি ব্যবহার করে গণনা করতে পারেন:
ρs=m1 / Vs=মি 1 ρl / (m1- m2)
এই সমীকরণে পরিচিত ডেটা প্রতিস্থাপন করুন, আমরা পাই:
ρs=1.31000 / (1.3 - 1.17)=10,000 kg/m3
মুকুটটি যে ধাতু দিয়ে তৈরি তা আমরা তার ঘনত্ব পেয়েছি। ঘনত্ব সারণী উল্লেখ করে, আমরা দেখতে পাই যে সোনার জন্য এই মান হল 19320 kg/m3.
এইভাবে, পরীক্ষায় মুকুট খাঁটি সোনার তৈরি নয়।
