গ্রীক ভাষায় টেট্রাহেড্রন মানে "টেট্রাহেড্রন"। এই জ্যামিতিক চিত্রটির চারটি মুখ, চারটি শীর্ষবিন্দু এবং ছয়টি প্রান্ত রয়েছে। প্রান্তগুলি ত্রিভুজ। মূলত, একটি টেট্রাহেড্রন একটি ত্রিভুজাকার পিরামিড। প্লেটোর অস্তিত্বের অনেক আগে পলিহেড্রার প্রথম উল্লেখ পাওয়া যায়।
আজ আমরা টেট্রাহেড্রনের উপাদান এবং বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে কথা বলব, এবং এই উপাদানগুলির ক্ষেত্রফল, আয়তন এবং অন্যান্য পরামিতিগুলি খুঁজে বের করার জন্য সূত্রগুলিও শিখব।
টেট্রাহেড্রনের উপাদান
টেট্রাহেড্রনের যেকোন শীর্ষবিন্দু থেকে মুক্ত হয়ে বিপরীত মুখের মধ্যকার ছেদ বিন্দুতে নামিয়ে রেখার অংশটিকে মধ্যমা বলা হয়।
বহুভুজের উচ্চতা একটি সাধারণ অংশ যা বিপরীত শীর্ষ থেকে নেমে গেছে।
একটি বাইমিডিয়ান হল একটি সেগমেন্ট যা ক্রসিং প্রান্তগুলির কেন্দ্রগুলিকে সংযুক্ত করে৷
টেট্রাহেড্রনের বৈশিষ্ট্য
1) দুটি তির্যক প্রান্তের মধ্য দিয়ে যাওয়া সমান্তরাল সমতলগুলি একটি সীমাবদ্ধ বাক্স তৈরি করে।
2) টেট্রাহেড্রনের একটি স্বতন্ত্র বৈশিষ্ট্য হল এটিচিত্রের মধ্যমা এবং বাইমিডিয়ান একই বিন্দুতে মিলিত হয়। এটা গুরুত্বপূর্ণ যে পরেরটি মধ্যমাকে 3:1 অনুপাতে এবং বাইমেডিয়ানকে অর্ধেকে ভাগ করে।
3) একটি সমতল একটি টেট্রাহেড্রনকে সমান আয়তনের দুটি অংশে বিভক্ত করে যদি এটি দুটি ক্রসিং প্রান্তের মধ্য দিয়ে যায়৷
টেট্রাহেড্রনের প্রকার
চিত্রের প্রজাতি বৈচিত্র্য বেশ বিস্তৃত। একটি টেট্রাহেড্রন হতে পারে:
- সঠিক, অর্থাৎ, একটি সমবাহু ত্রিভুজের গোড়ায়;
- সমস্তর, যেখানে সমস্ত মুখ দৈর্ঘ্যে একই;
- অর্থোকেন্দ্রিক যখন উচ্চতায় ছেদ করার একটি সাধারণ বিন্দু থাকে;
- আয়তক্ষেত্রাকার যদি উপরের সমতল কোণগুলি স্বাভাবিক হয়;
- আনুপাতিক, সমস্ত দ্বি উচ্চতা সমান;
- তারের ফ্রেম যদি কোন গোলক থাকে যা কিনারা স্পর্শ করে;
- ইনকেন্দ্রিক, অর্থাৎ, বিপরীত মুখের খোদাই করা বৃত্তের কেন্দ্রে শীর্ষবিন্দু থেকে নেমে যাওয়া অংশগুলির একটি সাধারণ ছেদ বিন্দু রয়েছে; এই বিন্দুটিকে টেট্রাহেড্রনের কেন্দ্রিক বলা হয়।
আসুন নিয়মিত টেট্রাহেড্রনে বাস করি, যার বৈশিষ্ট্যগুলি কার্যত একই।
নামের উপর ভিত্তি করে, আপনি বুঝতে পারেন যে মুখগুলি নিয়মিত ত্রিভুজ হওয়ার কারণে এটি বলা হয়। এই চিত্রের সমস্ত প্রান্তগুলি দৈর্ঘ্যে সমান, এবং মুখগুলি ক্ষেত্রফলের ক্ষেত্রে একমত। একটি নিয়মিত টেট্রাহেড্রন পাঁচটি অনুরূপ পলিহেড্রনের মধ্যে একটি৷
টেট্রাহেড্রন সূত্র
একটি টেট্রাহেড্রনের উচ্চতা 2/3 মূলের গুণফল এবং প্রান্তের দৈর্ঘ্যের সমান।
একটি টেট্রাহেড্রনের আয়তন একটি পিরামিডের আয়তনের মতোই পাওয়া যায়: 2 এর বর্গমূল 12 দ্বারা বিভক্ত এবং ঘনক্ষেত্রের প্রান্তের দৈর্ঘ্য দ্বারা গুণিত হয়।
বৃত্তের ক্ষেত্রফল এবং ব্যাসার্ধ গণনার জন্য বাকি সূত্র উপরে উপস্থাপন করা হয়েছে।
