ত্রিকোণমিতি হল ত্রিকোণমিতিক ফাংশন sin এবং cos এর গাণিতিক বিজ্ঞান। এই সম্পর্কগুলি মৌলিক ধারণা, সেগুলি না বুঝে এই ক্ষেত্রে নতুন কিছু অধ্যয়ন করা সম্ভব হবে না। এটা কঠিন নয়, মূল বিষয় হল কোসাইন এবং সাইনের মানগুলি কোথা থেকে আসে এবং কীভাবে সেগুলি গণনা করা যায় তা বোঝা।
আদর্শের ইতিহাস থেকে
খ্রিস্টপূর্ব তৃতীয় শতাব্দীতে প্রাচীন গ্রীক গণিতবিদদের কাজগুলিতে, ত্রিভুজের অংশগুলির অনুপাত রয়েছে। মেনেলাউস প্রাচীন রোমে তাদের অন্বেষণ করেছিলেন। ভারতের গণিতবিদ আর্যভট্টও এই ধারণাগুলোর সংজ্ঞা দিয়েছেন। তিনি সাইনের গণনাকে "আরখাজিভস" (আক্ষরিক অনুবাদ - ধনুকের অর্ধেক) - বৃত্তের আধা-জ্যার সাথে যুক্ত করেছিলেন। পরবর্তীকালে, ধারণাটি "জীব" শব্দটি হ্রাস করা হয়েছিল। আরব গণিতবিদরা "জাইব" শব্দটি ব্যবহার করেছেন।
কস সম্পর্কে কি? এই সম্পর্ক অনেক ছোট। ধারণাটি ল্যাটিন অভিব্যক্তি সম্পূর্ণ সাইনাসের একটি সংক্ষিপ্ত রূপ, যা অনুবাদে একটি অতিরিক্ত সাইন (অতিরিক্ত চাপের সাইন) মত শোনায়।
আধুনিক সংক্ষিপ্ত ল্যাটিন উপাধি sin and cos 7ম শতাব্দীতে উইলিয়াম ওট্রেড প্রবর্তন করেছিলেনএবং অয়লারের কাজে নিযুক্ত।
একটি সমকোণী ত্রিভুজ কী?
যেহেতু sin এবং cos হল এই চিত্রের মানগুলির অনুপাত, তাই আপনাকে জানতে হবে এটি কী। এটি এক ধরনের ত্রিভুজ, যার একটি কোণ সমকোণ, অর্থাৎ এটি 90 ডিগ্রি। পাগুলিকে বলা হয় সমকোণ সংলগ্ন বাহুগুলি (এগুলি তীক্ষ্ণ কোণের বিপরীতে থাকে), এবং কর্ণটি বিপরীত দিক।
এরা পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য দ্বারা সংযুক্ত।
সাইন এবং কোসাইন এর সংজ্ঞা
sin হল কর্ণের বিপরীত পায়ের অনুপাত।
cos হল কর্ণের সংলগ্ন পায়ের অনুপাত।
ত্রিভুজের বাহুর সংখ্যাসূচক মান জেনে আপনি এই দুটি মান নির্ধারণ করতে পারেন।
যদি আমরা কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার বিন্দুতে (0, 0) কেন্দ্রীভূত একটি একক বৃত্ত বিবেচনা করি, তাহলে, অ্যাবসিসা অক্ষের উপর একটি বিন্দু নিয়ে এটিকে একটি তীব্র কোণ আলফা দ্বারা ঘুরিয়ে, আমরা লম্বটিকে নিচের দিকে নামিয়ে ফেলি। abscissa অক্ষ ফলস্বরূপ সমকোণী ত্রিভুজে কর্ণের সংলগ্ন পায়ের দৈর্ঘ্য বিন্দুর অবসিসার সমান হবে।
ফলে, বাহুর cos(sin) অনুপাতের পরিপ্রেক্ষিতে এই চিত্রে তীব্র কোণ নির্ণয় করা 0 থেকে 90 ডিগ্রী পর্যন্ত আলফার সাথে ঘূর্ণন কোণের কোসাইন (সাইন) খুঁজে বের করার সমতুল্য।
এই ত্রিকোণমিতিক ফাংশনগুলি কীসের জন্য?
এটা জানা যায় যে একটি সমকোণী ত্রিভুজের কোণের সমষ্টি 180 ডিগ্রি। সুতরাং, দুটি কোণ জেনে, আপনি তৃতীয়টি খুঁজে পেতে পারেন। মাধ্যমেপিথাগোরিয়ান উপপাদ্যগুলি অন্য দুটি থেকে উভয় পাশের মান খুঁজে পায়। এবং পাপ এবং কারণের মাধ্যমে তাদের সম্পর্ক সাহায্য করবে যদি একটি কোণ এবং একটি দিক জানা যায়৷
নক্ষত্রযুক্ত আকাশের মানচিত্র সংকলন করার সময় এই জাতীয় সমস্যা সমাধানের প্রশ্ন উঠেছিল, যখন সমস্ত পরিমাণ সঠিকভাবে পরিমাপ করা অসম্ভব ছিল।
অন্যদিকে, সিন এবং কোস রেশিও হল কোণের ত্রিকোণমিতিক ফাংশন। যদি এর মান জানা থাকে, তাহলে বিশেষ টেবিলের সাহায্যে প্রয়োজনীয় সমস্ত সূচক খুঁজে পাওয়া সম্ভব হবে।
