একটি ত্রিভুজের কোণ দ্বিখণ্ডক কী? এই প্রশ্নে, কিছু লোকের জিহ্বা থেকে একটি সুপরিচিত উক্তি ভেঙ্গে যায়: "এটি একটি ইঁদুর কোণে চারপাশে দৌড়াচ্ছে এবং কোণটিকে অর্ধেক ভাগ করছে।" যদি উত্তরটি "কৌতুক সহ" বলে মনে করা হয়, তবে সম্ভবত এটি সঠিক। কিন্তু বৈজ্ঞানিক দৃষ্টিকোণ থেকে, এই প্রশ্নের উত্তরটি এরকম কিছু শোনানো উচিত ছিল: "এটি একটি রশ্মি কোণার শীর্ষে শুরু হয় এবং পরবর্তীটিকে দুটি সমান অংশে বিভক্ত করে।" জ্যামিতিতে, এই চিত্রটিকে দ্বিখন্ডের একটি অংশ হিসাবেও ধরা হয় যতক্ষণ না এটি ত্রিভুজের বিপরীত বাহুর সাথে ছেদ করে। এটি একটি ভ্রান্ত মতামত নয়। কোণ দ্বিখণ্ডক সম্পর্কে এর সংজ্ঞা ছাড়াও আর কী জানা যায়?
যেকোন বিন্দুর অবস্থানের মতো এর নিজস্ব বৈশিষ্ট্য রয়েছে। তাদের মধ্যে প্রথমটি বরং একটি চিহ্নও নয়, তবে একটি উপপাদ্য যা সংক্ষেপে নিম্নরূপ প্রকাশ করা যেতে পারে: "যদি দ্বিখণ্ডকটি বিপরীত দিকটিকে দুটি অংশে ভাগ করে, তবে তাদের অনুপাতটি বৃহৎ বাহুর অনুপাতের সাথে মিলে যাবে।ত্রিভুজ।"
এটির দ্বিতীয় বৈশিষ্ট্যটি রয়েছে: সমস্ত কোণের দ্বিখণ্ডকের ছেদ বিন্দুকে বলা হয় ইনসেন্টার।
তৃতীয় চিহ্ন: একটি ত্রিভুজের একটি অভ্যন্তরীণ এবং দুটি বাহ্যিক কোণের দ্বিখণ্ডক তিনটি উৎকীর্ণ বৃত্তের একটির কেন্দ্রে ছেদ করে৷
একটি ত্রিভুজের কোণ দ্বিখণ্ডকের চতুর্থ বৈশিষ্ট্য হল তাদের প্রত্যেকটি সমান হলে শেষটি সমদ্বিবাহু।
পঞ্চম চিহ্নটিও একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ সম্পর্কিত এবং দ্বিখণ্ডক দ্বারা অঙ্কনের ক্ষেত্রে এটির স্বীকৃতির প্রধান নির্দেশিকা, যথা: একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজে, এটি একই সাথে একটি মধ্যমা এবং উচ্চতা হিসাবে কাজ করে৷
একটি কোণের দ্বিখণ্ডক একটি কম্পাস এবং সোজা প্রান্ত ব্যবহার করে তৈরি করা যেতে পারে:
ষষ্ঠ নিয়মে বলা হয়েছে যে শুধুমাত্র উপলব্ধ দ্বিখণ্ডক দিয়ে ত্রিভুজ তৈরি করা যেমন অসম্ভব, তেমনি একটি ঘনকের দ্বিগুণ, একটি বৃত্তের একটি বর্গ এবং একটি কোণের একটি ত্রিভাগ তৈরি করা অসম্ভব। এইভাবে. কঠোরভাবে বলতে গেলে, এটি একটি ত্রিভুজের কোণ দ্বিখণ্ডকের সমস্ত বৈশিষ্ট্য।
আপনি যদি পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদটি মনোযোগ সহকারে পড়েন, তাহলে সম্ভবত আপনি একটি বাক্যাংশে আগ্রহী। "কোণের ত্রিভাগ কি?" -আপনি অবশ্যই জিজ্ঞাসা করবেন। ট্রাইসেক্ট্রিক্স দ্বিখন্ডের সাথে কিছুটা সাদৃশ্যপূর্ণ, তবে আপনি যদি পরবর্তীটি আঁকেন তবে কোণটি দুটি সমান অংশে বিভক্ত হবে এবং একটি ট্রাইসেকশন তৈরি করার সময়তিন. স্বাভাবিকভাবেই, একটি কোণের দ্বিখণ্ডকটি মনে রাখা সহজ, কারণ ত্রিভাগটি স্কুলে শেখানো হয় না। তবে সম্পূর্ণতার জন্য, আমি আপনাকে তার সম্পর্কে বলব।
একটি ট্রাইসেক্টর, যেমনটি আমি বলেছি, শুধুমাত্র একটি কম্পাস এবং একটি শাসক দিয়ে তৈরি করা যায় না, তবে এটি ফুজিতার নিয়ম এবং কিছু বক্ররেখা ব্যবহার করে তৈরি করা যেতে পারে: প্যাসকেলের শামুক, চতুর্ভুজ, নিকোমিডিসের কনকয়েড, কনিক বিভাগ, আর্কিমিডিসের সর্পিল.
একটি কোণের ত্রিভাগের সমস্যাগুলি নেভিসিস ব্যবহার করে বেশ সহজভাবে সমাধান করা হয়।
জ্যামিতিতে কোণ ট্রাইসেক্টর সম্পর্কে একটি উপপাদ্য রয়েছে। একে মর্লে (মর্লে) উপপাদ্য বলা হয়। তিনি বলেন যে প্রতিটি কোণের মধ্যবিন্দু ত্রিভুজগুলির ছেদ বিন্দুগুলি একটি সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হবে৷
একটি বড় একটির ভিতরে একটি ছোট কালো ত্রিভুজ সর্বদা সমবাহু হবে। এই উপপাদ্যটি 1904 সালে ব্রিটিশ বিজ্ঞানী ফ্রাঙ্ক মর্লে আবিষ্কার করেছিলেন।
এখানে একটি কোণকে বিভক্ত করার বিষয়ে শিখতে হবে: একটি কোণের ত্রিভুজক এবং দ্বিখণ্ডকের সর্বদা বিস্তারিত ব্যাখ্যা প্রয়োজন। কিন্তু এখানে অনেক সংজ্ঞা দেওয়া হয়েছে যেগুলি এখনও আমার দ্বারা প্রকাশ করা হয়নি: Pascal's snail, Nicomedes' conchoid, ইত্যাদি। কোন ভুল করবেন না, তাদের সম্পর্কে আরও লেখা যেতে পারে।
