ট্র্যাপিজয়েড হল চারটি কোণ বিশিষ্ট একটি জ্যামিতিক চিত্র। একটি ট্র্যাপিজয়েড নির্মাণ করার সময়, এটি বিবেচনা করা গুরুত্বপূর্ণ যে দুটি বিপরীত দিক সমান্তরাল, অন্য দুটি, বিপরীতে, একে অপরের সমান্তরাল নয়। এই শব্দটি প্রাচীন গ্রীস থেকে আধুনিক সময়ে এসেছে এবং "ট্র্যাপিজিয়ন" এর মতো শোনাচ্ছে, যার অর্থ "টেবিল", "ডাইনিং টেবিল"।
এই নিবন্ধটি একটি বৃত্তের চারপাশে ঘেরা ট্র্যাপিজয়েডের বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে কথা বলে। আমরা এই চিত্রের ধরন এবং উপাদানগুলিও বিবেচনা করব৷
একটি জ্যামিতিক চিত্র ট্র্যাপিজয়েডের উপাদান, প্রকার এবং চিহ্ন
এই চিত্রের সমান্তরাল বাহুগুলোকে বেস বলা হয় এবং যেগুলো সমান্তরাল নয় সেগুলোকে বাহু বলা হয়। শর্ত থাকে যে বাহুগুলি একই দৈর্ঘ্যের হয়, ট্র্যাপিজয়েডকে সমদ্বিবাহু হিসাবে বিবেচনা করা হয়। একটি ট্র্যাপিজয়েড, যার বাহুগুলি 90 ° কোণে বেসের সাথে লম্বভাবে অবস্থিত, একটি আয়তক্ষেত্রাকার বলা হয়।
এই আপাতদৃষ্টিতে জটিল চিত্রটির মধ্যে উল্লেখযোগ্য সংখ্যক বৈশিষ্ট্য অন্তর্নিহিত রয়েছে, যা এর বৈশিষ্ট্যগুলির উপর জোর দেয়:
- যদি আপনি পার্শ্ব বরাবর মাঝের রেখাটি আঁকেন, তাহলে এটি বেসের সমান্তরাল হবে। এই অংশটি ভিত্তি পার্থক্যের 1/2 সমান হবে৷
- ট্র্যাপিজয়েডের যেকোন কোণ থেকে দ্বিখণ্ডক তৈরি করলে একটি সমবাহু ত্রিভুজ তৈরি হয়।
- একটি বৃত্তের চারপাশে ঘেরা ট্র্যাপিজয়েডের বৈশিষ্ট্য থেকে, এটি জানা যায় যে সমান্তরাল বাহুগুলির যোগফল অবশ্যই ভিত্তিগুলির সমষ্টির সমান হবে৷
- যখন তির্যক অংশগুলি তৈরি করা হয়, যেখানে একটি বাহুর একটি ট্র্যাপিজয়েডের ভিত্তি, ফলে ত্রিভুজগুলি একই রকম হবে৷
- যখন তির্যক অংশগুলি তৈরি করা হয়, যেখানে একটি বাহু পার্শ্বীয় হয়, ফলে ত্রিভুজগুলির একই ক্ষেত্রফল থাকবে৷
- আপনি যদি পাশের রেখাগুলি চালিয়ে যান এবং ভিত্তির কেন্দ্র থেকে একটি অংশ তৈরি করেন, তাহলে গঠিত কোণটি 90° এর সমান হবে। বেসগুলির সাথে সংযোগকারী অংশটি তাদের পার্থক্যের 1/2 সমান হবে৷
একটি বৃত্তের চারপাশে ঘেরা ট্র্যাপিজয়েডের বৈশিষ্ট্য
একটি শর্তে একটি বৃত্তকে ট্র্যাপিজয়েডে আবদ্ধ করা সম্ভব। এই শর্তটি হল যে বাহুগুলির যোগফল বেসের যোগফলের সমান হতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, একটি ট্র্যাপিজয়েড AFDM নির্মাণ করার সময়, AF + DM=FD + AM প্রযোজ্য। শুধুমাত্র এই ক্ষেত্রে, আপনি একটি ট্র্যাপিজয়েডে একটি বৃত্ত তৈরি করতে পারেন৷
সুতরাং, একটি বৃত্তের সীমাবদ্ধ ট্র্যাপিজয়েডের বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে আরও:
- যদি একটি বৃত্ত একটি ট্র্যাপিজয়েডে আবদ্ধ থাকে, তাহলে তার রেখার দৈর্ঘ্য খুঁজে বের করতে যা চিত্রটিকে অর্ধেক ছেদ করে, আপনাকে বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফলের 1/2 খুঁজে বের করতে হবে।
- একটি বৃত্তের চারপাশে ঘেরা একটি ট্র্যাপিজয়েড তৈরি করার সময়, কর্ণ তৈরি হয়বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান, এবং ট্র্যাপিজয়েডের উচ্চতাও বৃত্তের ব্যাস।
- একটি সমদ্বিবাহু ট্র্যাপিজয়েডের আরেকটি বৈশিষ্ট্য যা একটি বৃত্তের চারপাশে পরিবর্তিত হয় তা হল এর পার্শ্বীয় দিকটি বৃত্তের কেন্দ্র থেকে অবিলম্বে 90° কোণে দৃশ্যমান হয়।
একটি বৃত্তে আবদ্ধ একটি ট্র্যাপিজয়েডের বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে আরও কিছু
একটি বৃত্তে শুধুমাত্র একটি সমদ্বিবাহু ট্রাপিজয়েড খোদাই করা যেতে পারে। এর মানে হল যে শর্তগুলি পূরণ করা প্রয়োজন যার অধীনে নির্মিত AFDM ট্র্যাপিজয়েড নিম্নলিখিত প্রয়োজনীয়তাগুলি পূরণ করবে: AF + DM=FD + MA।
টলেমির উপপাদ্য বলে যে একটি বৃত্তের মধ্যে আবদ্ধ একটি ট্র্যাপিজয়েডে, কর্ণগুলির গুণফল অভিন্ন এবং গুণিত বিপরীত বাহুর সমষ্টির সমান। এর মানে হল একটি ট্র্যাপিজয়েড AFDM পরিক্রমা করে একটি বৃত্ত তৈরি করার সময়, নিম্নলিখিতগুলি প্রযোজ্য: AD × FM=AF × DM + FD × AM.
স্কুল পরীক্ষায় ট্র্যাপিজয়েডের সমস্যা সমাধান করা খুবই সাধারণ। প্রচুর সংখ্যক উপপাদ্য অবশ্যই মুখস্ত করতে হবে, কিন্তু আপনি যদি এখনই শিখতে সফল না হন তবে এটা কোন ব্যাপার না। পাঠ্যপুস্তকগুলিতে পর্যায়ক্রমে একটি ইঙ্গিত অবলম্বন করা ভাল যাতে এই জ্ঞানটি নিজে থেকে, খুব বেশি অসুবিধা ছাড়াই, আপনার মাথায় ফিট করে।
