সাদৃশ্য পরীক্ষা: সংজ্ঞা এবং উদাহরণ

2024 লেখক: Angel Austin | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-02 17:42

গ্রীক উত্সের "মাপদণ্ড" শব্দের অর্থ হল একটি চিহ্ন যা একটি বস্তু বা ঘটনার মূল্যায়ন গঠনের ভিত্তি। বিগত বছরগুলিতে, এটি বৈজ্ঞানিক সম্প্রদায় এবং শিক্ষা, ব্যবস্থাপনা, অর্থনীতি, পরিষেবা খাত এবং সমাজবিজ্ঞান উভয় ক্ষেত্রেই ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়েছে। যদি বৈজ্ঞানিক মানদণ্ডগুলি (এগুলি নির্দিষ্ট শর্ত এবং প্রয়োজনীয়তা যা অবশ্যই পালন করা উচিত) সমগ্র বৈজ্ঞানিক সম্প্রদায়ের জন্য একটি বিমূর্ত আকারে উপস্থাপিত হয়, তাহলে সাদৃশ্য মানদণ্ড শুধুমাত্র বিজ্ঞানের সেই ক্ষেত্রগুলিকে প্রভাবিত করে যেগুলি শারীরিক ঘটনা এবং তাদের পরামিতিগুলির সাথে মোকাবিলা করে: বায়ুগতিবিদ্যা, তাপ স্থানান্তর এবং গণ স্থানান্তর। মানদণ্ড প্রয়োগের ব্যবহারিক মূল্য বোঝার জন্য, তত্ত্বের শ্রেণীবদ্ধ যন্ত্রপাতি থেকে কিছু ধারণা অধ্যয়ন করা প্রয়োজন। এটি লক্ষণীয় যে তাদের নাম পাওয়ার অনেক আগে প্রযুক্তিগত বিশেষত্বগুলিতে সাদৃশ্যের মানদণ্ড ব্যবহার করা হয়েছিল। সবচেয়ে তুচ্ছ সাদৃশ্যের মানদণ্ডকে পুরোটির শতাংশ বলা যেতে পারে। এই ধরনের একটি অপারেশন কোন সমস্যা এবং অসুবিধা ছাড়াই প্রত্যেকের দ্বারা সম্পন্ন হয়েছিল। এবং দক্ষতার ফ্যাক্টর, যা মেশিনের শক্তি খরচ এবং আউটপুট শক্তির নির্ভরতা প্রতিফলিত করে, সর্বদা একটি সাদৃশ্যের মাপকাঠি ছিল এবং তাই অস্পষ্টভাবে আকাশ-উচ্চ কিছু হিসাবে বিবেচিত হয় না।

তত্ত্বের ভিত্তি

ঘটনার শারীরিক মিল, প্রকৃতি হোক বা মনুষ্যসৃষ্ট প্রযুক্তিগত জগত, মানুষ বায়ুগতিবিদ্যা, ভর এবং তাপ স্থানান্তর গবেষণায় ব্যবহার করে। বৈজ্ঞানিক সম্প্রদায়ের মধ্যে, মডেলিং ব্যবহার করে প্রক্রিয়া এবং প্রক্রিয়াগুলি অধ্যয়ন করার পদ্ধতিটি নিজেকে ভালভাবে প্রমাণ করেছে। স্বাভাবিকভাবেই, একটি পরীক্ষা পরিকল্পনা এবং পরিচালনা করার সময়, পরিমাণ এবং ধারণার শক্তি-গতিশীল সিস্টেম (ESVP) একটি সমর্থন। এটি লক্ষ করা উচিত যে পরিমাণের সিস্টেম এবং ইউনিটের সিস্টেম (SI) সমতুল্য নয়। বাস্তবে, ESWP আশেপাশের বিশ্বে বস্তুনিষ্ঠভাবে বিদ্যমান, এবং গবেষণা শুধুমাত্র সেগুলিকে প্রকাশ করে, তাই মৌলিক পরিমাণ (বা শারীরিক মিলের মানদণ্ড) মৌলিক এককের সাথে মিলিত হতে হবে না। কিন্তু মৌলিক ইউনিটগুলি (SI-তে পদ্ধতিগত), অনুশীলনের প্রয়োজনীয়তা পূরণ করে, আন্তর্জাতিক সম্মেলনের সাহায্যে (শর্তসাপেক্ষে) অনুমোদিত হয়৷

সাদৃশ্যের ধারণাগত যন্ত্র

সাদৃশ্যের তত্ত্ব - ধারণা এবং নিয়ম, যার উদ্দেশ্য হল প্রক্রিয়া এবং ঘটনার মিল নির্ধারণ করা এবং অধ্যয়নকৃত ঘটনাটিকে একটি প্রোটোটাইপ থেকে একটি বাস্তব বস্তুতে স্থানান্তর করার সম্ভাবনা নিশ্চিত করা। পরিভাষাগত অভিধানের ভিত্তি হল সমজাতীয়, নামীয় এবং মাত্রাবিহীন পরিমাণ, সাদৃশ্য ধ্রুবকের মতো ধারণা। তত্ত্বের সারমর্ম বোঝার সুবিধার্থে, তালিকাভুক্ত পদগুলির অর্থ বিবেচনা করা উচিত।

• সমজাতীয় - পরিমাণে যার সমান ভৌত অর্থ এবং মাত্রা রয়েছে (একটি অভিব্যক্তি যা দেখায় যে কীভাবে একটি প্রদত্ত পরিমাণের পরিমাপের একক মৌলিক একক দ্বারা গঠিত হয়পরিমাণ গতির দৈর্ঘ্যের মাত্রা সময় দ্বারা ভাগ করা হয়)।
• অনুরূপ - প্রসেস যেগুলির মান আলাদা, কিন্তু একই মাত্রা রয়েছে (আবেশ এবং পারস্পরিক আনয়ন)।
• মাত্রাবিহীন - মাত্রা যার মৌলিক ভৌত পরিমাণগুলি শূন্যের সমান ডিগ্রীতে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে৷

ধ্রুবক - একটি মাত্রাবিহীন পরিমাণ, যার ভিত্তি মান হল একটি নির্দিষ্ট আকারের পরিমাণ (উদাহরণস্বরূপ, একটি প্রাথমিক বৈদ্যুতিক চার্জ)। এটি একটি মডেল থেকে একটি প্রাকৃতিক সিস্টেমে রূপান্তরের অনুমতি দেয়৷

প্রধান প্রকারের মিল

যেকোন শারীরিক পরিমাণ একই হতে পারে। এটি চার ধরনের পার্থক্য করার প্রথাগত:

• জ্যামিতিক (নমুনা এবং মডেলের অনুরূপ রৈখিক মাত্রার অনুপাত সমান হলে পর্যবেক্ষণ করা হয়);
• টেম্পোরাল (একটি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে অনুরূপ পাথ বরাবর চলমান অনুরূপ সিস্টেমের অনুরূপ কণাগুলিতে পর্যবেক্ষণ করা হয়);
• ভৌত পরিমাণ (মডেল এবং নমুনার দুটি অনুরূপ বিন্দুতে লক্ষ্য করা যেতে পারে, যার জন্য ভৌত পরিমাণের অনুপাত স্থির হবে);
• প্রাথমিক এবং সীমানা শর্তাবলী (যদি তিনটি পূর্বের মিল পরিলক্ষিত হয় তবে লক্ষ্য করা যেতে পারে)।

একটি সাদৃশ্য অপরিবর্তনীয় (সাধারণত গণনায় আইডেম হিসাবে চিহ্নিত করা হয় এবং এর অর্থ অপরিবর্তনীয় বা "একই") আপেক্ষিক এককগুলিতে পরিমাণের একটি অভিব্যক্তি (যেমন একটি সিস্টেমের মধ্যে অনুরূপ পরিমাণের অনুপাত)।

যদি অপরিবর্তনীয়ে সমজাতীয় রাশির অনুপাত থাকে তবে একে সিমপ্লেক্স বলা হয় এবং যদি ভিন্ন ভিন্ন রাশির অনুপাত থাকে তবে সাদৃশ্যের মানদণ্ড (তাদের আছেঅপরিবর্তনীয়দের সকল বৈশিষ্ট্য)।

সাদৃশ্য তত্ত্বের আইন ও নিয়ম

বিজ্ঞানে, সমস্ত প্রক্রিয়া স্বতঃসিদ্ধ এবং উপপাদ্য দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়। তত্ত্বের স্বতঃসিদ্ধ উপাদান তিনটি নিয়ম অন্তর্ভুক্ত করে:

• H এর মান H এর পরিমাপের এককের সাথে মানের অনুপাতের সমান;
• একটি ভৌত পরিমাণ তার ইউনিটের পছন্দ থেকে স্বাধীন;
• ঘটনার গাণিতিক বিবরণ ইউনিটের নির্দিষ্ট পছন্দের বিষয় নয়।

মৌলিক অনুমান

তত্ত্বের নিম্নলিখিত নিয়মগুলি উপপাদ্য ব্যবহার করে বর্ণনা করা হয়েছে:

• নিউটন-বার্ট্রান্ড উপপাদ্য: সমস্ত অনুরূপ প্রক্রিয়ার জন্য, অধ্যয়নের অধীনে সমস্ত সাদৃশ্য মানদণ্ড একে অপরের সাথে জোড়া সমান (π₁=π_{1; π}2_=π2 _{ইত্যাদি)। দুটি সিস্টেমের মানদণ্ডের অনুপাত (মডেল এবং নমুনা) সর্বদা 1.}
• বাকিংহাম-ফেডারম্যান উপপাদ্য: সাদৃশ্যের মানদণ্ড একটি মিল সমীকরণ ব্যবহার করে সম্পর্কিত, যা একটি মাত্রাবিহীন সমাধান (অখণ্ড) দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয় এবং এটিকে একটি মানদণ্ড সমীকরণ বলা হয়।
• কিরিনচেন-গুখমান উপপাদ্য: দুটি প্রক্রিয়ার সাদৃশ্যের জন্য, তাদের গুণগত সমতা এবং সংজ্ঞায়িত সাদৃশ্যের মানদণ্ডের যুগল সমতা প্রয়োজন।
• উপপাদ্য π (কখনও কখনও বাকিংহাম বা ভাশ বলা হয়): h পরিমাণের মধ্যে সম্পর্ক, যা পরিমাপের m একক ব্যবহার করে পরিমাপ করা হয়, মাত্রাবিহীন সমন্বয় দ্বারা h - m অনুপাত হিসাবে উপস্থাপন করা হয় π_{1, …, π}h-m _{এই h মানগুলির মধ্যে।}

সাদৃশ্য মানদণ্ড হল π-উপাদ্য দ্বারা একত্রিত কমপ্লেক্স।মাপদণ্ডের ধরনটি প্রক্রিয়াটি বর্ণনা করে পরিমাণের একটি তালিকা (A₁, …, A) সংকলন করে এবং বিবেচিত উপপাদ্য প্রয়োগ করে প্রতিষ্ঠিত করা যেতে পারে। নির্ভরতা F(a₁, …, a _{)=0, যা সমস্যার সমাধান।}

সাদৃশ্য মানদণ্ড এবং গবেষণা পদ্ধতি

একটি মতামত আছে যে সাদৃশ্য তত্ত্বের সবচেয়ে সঠিক নামটি সাধারণীকৃত ভেরিয়েবলের পদ্ধতির মতো শোনা উচিত, কারণ এটি বিজ্ঞান এবং পরীক্ষামূলক গবেষণায় সাধারণীকরণের একটি পদ্ধতি। তত্ত্বের প্রভাবের প্রধান ক্ষেত্রগুলি হল মডেলিং এবং সাদৃশ্যের পদ্ধতি। একটি ব্যক্তিগত তত্ত্ব হিসাবে মৌলিক সাদৃশ্য মানদণ্ডের ব্যবহার এই শব্দটি (আগে বলা হয় সহগ বা ডিগ্রি) প্রবর্তনের অনেক আগে থেকেই বিদ্যমান ছিল। একটি উদাহরণ হল অনুরূপ ত্রিভুজগুলির সমস্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক ফাংশন - তারা মাত্রাহীন। তারা জ্যামিতিক সাদৃশ্যের একটি উদাহরণ উপস্থাপন করে। গণিতে, সবচেয়ে বিখ্যাত মানদণ্ড হল সংখ্যা Pi (একটি বৃত্তের আকার এবং একটি বৃত্তের ব্যাসের অনুপাত)। আজ অবধি, সাদৃশ্যের তত্ত্বটি বৈজ্ঞানিক গবেষণার একটি বহুল ব্যবহৃত হাতিয়ার, যা গুণগতভাবে রূপান্তরিত হচ্ছে৷

সাদৃশ্য তত্ত্বের মাধ্যমে অধ্যয়ন করা শারীরিক ঘটনা

আধুনিক বিশ্বে সাদৃশ্যের তত্ত্বকে বাইপাস করে হাইড্রোডাইনামিক্স, তাপ স্থানান্তর, ভর স্থানান্তর, বায়ুগতিবিদ্যার প্রক্রিয়াগুলির অধ্যয়ন কল্পনা করা কঠিন। মানদণ্ড কোন ঘটনা জন্য উদ্ভূত হয়. প্রধান বিষয় হল তাদের ভেরিয়েবলের মধ্যে একটি নির্ভরতা ছিল। সাদৃশ্য মানদণ্ডের শারীরিক অর্থ এন্ট্রি (সূত্র) এবং পূর্ববর্তীতে প্রতিফলিত হয়গণনা সাধারণত, কিছু আইনের মতো মানদণ্ডের নামকরণ করা হয় বিখ্যাত বিজ্ঞানীদের নামে।

তাপ স্থানান্তরের অধ্যয়ন

তাপীয় সাদৃশ্যের মানদণ্ডে এমন পরিমাণ রয়েছে যা তাপ স্থানান্তর এবং তাপ স্থানান্তর প্রক্রিয়া বর্ণনা করতে সক্ষম। চারটি সবচেয়ে বিখ্যাত মানদণ্ড হল:

রেনল্ডস সাদৃশ্য পরীক্ষা (পুনরায়)।

সূত্রটিতে নিম্নলিখিত পরিমাণ রয়েছে:

• s – তাপ বাহকের গতি;
• l – জ্যামিতিক প্যারামিটার (আকার);
• v - গতির সান্দ্রতার সহগ

মাপদণ্ডের সাহায্যে, জড়তা এবং সান্দ্রতা শক্তির নির্ভরতা প্রতিষ্ঠিত হয়।

Nusselt পরীক্ষা (Nu)।

এতে নিম্নলিখিত উপাদান রয়েছে:

• α হল তাপ স্থানান্তর সহগ;
• l – জ্যামিতিক প্যারামিটার (আকার);
• λ হল তাপ পরিবাহিতা সহগ৷

এই মানদণ্ড তাপ স্থানান্তরের তীব্রতা এবং কুল্যান্টের পরিবাহিতার মধ্যে সম্পর্ক বর্ণনা করে৷

Prandtl মানদণ্ড (Pr)

সূত্রটিতে নিম্নলিখিত পরিমাণ রয়েছে:

• v হল গতির সান্দ্রতা সহগ;
• α হল তাপীয় বিচ্ছিন্নতার সহগ৷

এই মানদণ্ডটি প্রবাহের তাপমাত্রা এবং বেগ ক্ষেত্রগুলির অনুপাত বর্ণনা করে৷

গ্রাশফ মানদণ্ড (Gr)।

নিম্নলিখিত ভেরিয়েবল ব্যবহার করে সূত্রটি তৈরি করা হয়েছে:

• g - অভিকর্ষের ত্বরণ নির্দেশ করে;
• β - কুল্যান্টের আয়তনের প্রসারণের সহগ;
• ∆T – পার্থক্য বোঝায়কুল্যান্ট এবং কন্ডাক্টরের মধ্যে তাপমাত্রা।

এই মানদণ্ডটি আণবিক ঘর্ষণ এবং উত্তোলনের দুটি শক্তির অনুপাত বর্ণনা করে (তরলের বিভিন্ন ঘনত্বের কারণে)।

Nusselt, Grashof এবং Prandtl মানদণ্ডকে সাধারণত ফ্রি কনভেনশনের অধীনে তাপ স্থানান্তর সাদৃশ্যের মানদণ্ড বলা হয় এবং জোরপূর্বক কনভেনশনের অধীনে Peclet, Nusselt, Reynolds এবং Prandtl মানদণ্ড বলা হয়৷

হাইড্রোডাইনামিকসের অধ্যয়ন

হাইড্রোডাইনামিক সাদৃশ্য মানদণ্ড নিম্নলিখিত উদাহরণ দ্বারা উপস্থাপিত হয়৷

ফ্রুড মিল পরীক্ষা (ফরাসী)।

সূত্রটিতে নিম্নলিখিত পরিমাণ রয়েছে:

• υ - চারপাশে প্রবাহিত বস্তু থেকে দূরত্বে পদার্থের গতি বোঝায়;
• l - বিষয়ের জ্যামিতিক (রৈখিক) পরামিতি বর্ণনা করে;
• g - অভিকর্ষের কারণে ত্বরণ বোঝায়।

এই মানদণ্ডটি পদার্থের প্রবাহে জড়তা এবং মাধ্যাকর্ষণ শক্তির অনুপাতকে বর্ণনা করে।

স্ট্রোহল মিল পরীক্ষা (স্ট)।

সূত্রটিতে নিম্নলিখিত ভেরিয়েবল রয়েছে:

• υ – গতি বোঝায়;
• l - জ্যামিতিক (রৈখিক) পরামিতি বোঝায়;
• T - একটি সময়ের ব্যবধান নির্দেশ করে৷

এই মানদণ্ড বস্তুর অস্থির গতির বর্ণনা দেয়।

Mach মিলের মানদণ্ড (M)।

সূত্রটিতে নিম্নলিখিত পরিমাণ রয়েছে:

• υ - একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে পদার্থের গতি বোঝায়;
• s - একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে শব্দের গতি (তরল অবস্থায়) বোঝায়।

এই হাইড্রোডাইনামিক মিলের মানদণ্ড বর্ণনা করেএর সংকোচনের উপর পদার্থের গতিবিধির নির্ভরতা।

সংক্ষেপে অবশিষ্ট মানদণ্ড

সবচেয়ে সাধারণ শারীরিক মিলের মানদণ্ড তালিকাভুক্ত করা হয়েছে। কোন কম গুরুত্বপূর্ণ যেমন:

• ওয়েবার (আমরা) - পৃষ্ঠের উত্তেজনা শক্তির নির্ভরতা বর্ণনা করে৷
• আর্কিমিডিস (আর) - উত্তোলন এবং জড়তার মধ্যে সম্পর্ক বর্ণনা করে।
• Fourier (Fo) - তাপমাত্রা ক্ষেত্রের পরিবর্তনের হার, শারীরিক বৈশিষ্ট্য এবং শরীরের মাত্রার নির্ভরতা বর্ণনা করে৷
• Pomerantsev (Po) - অভ্যন্তরীণ তাপ উত্স এবং তাপমাত্রা ক্ষেত্রের তীব্রতার অনুপাত বর্ণনা করে৷
• Pekle (Pe) - একটি প্রবাহে সংবহনশীল এবং আণবিক তাপ স্থানান্তরের অনুপাত বর্ণনা করে৷
• হাইড্রোডাইনামিক হোমোক্রোনিজম (হো) - একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে অনুবাদমূলক (সংবহনশীল) ত্বরণ এবং ত্বরণের নির্ভরতা বর্ণনা করে।
• ইউলার (ইউ) - প্রবাহে চাপ এবং জড়তার শক্তির নির্ভরতা বর্ণনা করে৷
• গ্যালিলিয়ান (গা) - প্রবাহে সান্দ্রতা এবং মাধ্যাকর্ষণ শক্তির অনুপাত বর্ণনা করে।

উপসংহার

সাদৃশ্যের মানদণ্ডে কিছু মান থাকতে পারে, তবে অন্যান্য মানদণ্ড থেকেও উদ্ভূত হতে পারে। এবং যেমন একটি সমন্বয় এছাড়াও একটি মানদণ্ড হবে। উপরের উদাহরণগুলি থেকে, এটি দেখা যায় যে হাইড্রোডাইনামিকস, জ্যামিতি এবং মেকানিক্সে মিলের নীতি অপরিহার্য, কিছু ক্ষেত্রে গবেষণা প্রক্রিয়াটিকে ব্যাপকভাবে সরল করে। আধুনিক বিজ্ঞানের কৃতিত্বগুলি মূলত সম্ভব হয়েছে জটিল প্রক্রিয়াগুলিকে অত্যন্ত নির্ভুলতার সাথে মডেল করার ক্ষমতার কারণে। সাদৃশ্যের তত্ত্বের জন্য ধন্যবাদ, একাধিক বৈজ্ঞানিক আবিষ্কার করা হয়েছিল, যা পরে নোবেল পুরস্কারে ভূষিত হয়েছিল।