পাটিগণিতের অভিব্যক্তিগুলি স্কুলের গণিতের কোর্সে একটি বাধ্যতামূলক এবং সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। এই বিষয়ে অপর্যাপ্ত জ্ঞান বীজগণিত, জ্যামিতি, পদার্থবিদ্যা বা রসায়ন সম্পর্কিত প্রায় অন্যান্য উপাদান অধ্যয়ন করতে অসুবিধার দিকে পরিচালিত করবে৷
প্রাথমিক বিদ্যালয়ে গাণিতিক অভিব্যক্তির সাথে কাজ করার বৈশিষ্ট্য
প্রাথমিক গ্রেডে, প্রথম গাণিতিক ক্রিয়াকলাপগুলি অর্ডিনাল গণনা শেখার পরপরই চালু করা হয়৷
একটি নিয়ম হিসাবে, প্রথম দুটি অপারেশন যা প্রায় একই সাথে অধ্যয়ন করা হয় তা হল যোগ এবং বিয়োগ। যেকোনো ব্যক্তির ব্যবহারিক জীবনে এই ক্রিয়াগুলি সবচেয়ে বেশি প্রয়োজন: দোকানে যাওয়ার সময়, বিল পরিশোধ করা, কাজ শেষ করার সময়সীমা নির্ধারণ করা এবং অন্যান্য অনেক দৈনন্দিন পরিস্থিতিতে।
একজন শিশু যে প্রধান অসুবিধার সম্মুখীন হতে পারে তা হল পাটিগণিতের বিমূর্ততার যথেষ্ট উচ্চ স্তর। প্রায়শই, আপেল বা মিছরির মতো নির্দিষ্ট আইটেমগুলি গণনা করার ক্ষেত্রে বাচ্চারা লক্ষণীয়ভাবে ভাল কাজ করে।
শিক্ষকের কাজ হল সাহায্য করাসংখ্যার ধারণার দিকে এগিয়ে যান, অর্থাৎ, ভৌত জগতের সাথে সরাসরি আবদ্ধ নয় এমন পরিমাণের যোগ ও বিয়োগের দিকে।
পাটিগণিতের অভিব্যক্তির প্রাথমিক অধ্যয়নের দ্বিতীয় লক্ষ্য হল ছাত্রদের দ্বারা পরিভাষার আত্তীকরণ।
প্রাথমিক বিদ্যালয়ে মৌলিক গাণিতিক পদ
সংযোজন ক্রিয়াকলাপের জন্য, মৌলিক ধারণাগুলি হল পদ এবং যোগফল৷
সঠিক সমীকরণে 10+15=25: 10 এবং 15 হল পদ, এবং 25 হল যোগফল। একই সময়ে, "=" 10+15 চিহ্নের বাম দিকের গাণিতিক অভিব্যক্তিটিকেও সঠিকভাবে যোগফল বলা হয়৷
10 এবং 15 নম্বরগুলিকে একই শব্দ দ্বারা ডাকা হয়, যেহেতু তাদের স্থানান্তর যোগফলকে প্রভাবিত করবে না৷
একটি সূত্র আকারে সাধারণ নিয়মটি নিম্নরূপ লেখা হয়:
a+c=c+a,
যেখানে a এবং c এর জায়গায় যেকোনো সংখ্যা দাঁড়াতে পারে। আদেশের স্বাধীনতা শুধুমাত্র দুটির জন্য নয়, যেকোন সংখ্যক পদের জন্যও (সীমিত) সংরক্ষণ করা হয়।
বিয়োগের ক্ষেত্রে পরিস্থিতি ভিন্ন, যার জন্য আপনাকে একবারে তিনটি পদ মনে রাখতে হবে: মিনিয়েন্ড, সাবট্রাহেন্ড এবং পার্থক্য।
উদাহরণস্বরূপ 25-10=15:
- কমছে ২৫;
- বিয়োগযোগ্য - 10;
- এবং পার্থক্য 15 বা অভিব্যক্তি 25-10।
যোগ এবং বিয়োগ বিপরীত ক্রিয়াকলাপ।
প্রাথমিক গ্রেডে শেখানো পরবর্তী দুটি বিপরীত ধাপ, গুণ এবং ভাগ, সামান্য বেশি গণনাগত জটিলতা রয়েছে, তাই সেগুলি পরে কভার করা হয়েছে।
গুণ সমীকরণে 10×15=150: 10 এবং 15 হল গুণক এবং 150 বা 10×15 হল গুণফল৷
ফ্যাক্টর পুনর্বিন্যাস করতেএকই নিয়ম পদের ক্রমানুসারে প্রযোজ্য: ফলাফলটি গাণিতিক অভিব্যক্তিতে যে ক্রমানুসারে প্রদর্শিত হয় তার উপর নির্ভর করে না।
স্কুলে, গুণন চিহ্নটি আজ প্রায়শই একটি বিন্দু দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, একটি ক্রস বা একটি তারকাচিহ্ন নয়।
বিভাজন নির্দেশ করতে, একটি কোলন বা একটি ভগ্নাংশ চিহ্ন ব্যবহার করা হয় (তবে এটি উচ্চতর গ্রেডে):
15:3=5।
এখানে 15 হল লভ্যাংশ, 3 হল ভাজক, 5 হল ভাগফল৷ 15:3 অভিব্যক্তিটিকে দুটি সংখ্যার অনুপাত বা অনুপাতও বলা হয়।
কর্মের পদ্ধতি
গাণিতিক অভিব্যক্তি সম্পর্কিত কাজগুলি সফলভাবে সম্পূর্ণ করতে, আপনাকে অপারেশনের ক্রম মনে রাখতে হবে:
- যদি একটি অপারেশন বন্ধনীতে আবদ্ধ থাকে, তবে এটি প্রথমে সম্পাদিত হয়।
- পরে, গুণ বা ভাগ করা হয়।
- যোগ এবং বিয়োগ শেষ ধাপ।
- যদি অভিব্যক্তিতে একই অগ্রাধিকার সহ বেশ কয়েকটি ক্রিয়াকলাপ থাকে, তবে সেগুলি যে ক্রমে লেখা হয় সে অনুসারে সঞ্চালিত হয় (বাম থেকে ডানে)।
কাজের প্রকার
প্রাথমিক বিদ্যালয়ে সর্বাধিক সাধারণ ধরনের গাণিতিক সমস্যাগুলি হল কর্মের ক্রম নির্ধারণ, গণনা করা এবং একটি প্রদত্ত মৌখিক সূত্র অনুসারে সংখ্যাসূচক রাশি লেখার কাজ৷
একটি জটিল কাঠামোর অভিব্যক্তি গণনা করার আগে, একটি শিশুকে স্বাধীনভাবে কর্মের ক্রম সাজাতে শেখানো উচিত, এমনকি যদি কাজটি স্পষ্টভাবে তা না বলে।
কম্পিউট মানে সংখ্যা হিসাবে একটি গাণিতিক রাশির মান বের করা।
সমস্যার উদাহরণ
টাস্ক১. গণনা করুন: 3+5×3+(8-1)।
আসল গণনায় এগিয়ে যাওয়ার আগে, আপনাকে অপারেশনের ক্রম বুঝতে হবে।
প্রথম কাজ: বিয়োগ করা হয় কারণ এটি বন্ধনীতে রয়েছে।
1) 8-1=7.
সেকেন্ড অ্যাকশন: পণ্যটি পাওয়া গেছে, যেহেতু এই অপারেশনটি যোগ করার চেয়ে বেশি অগ্রাধিকার পেয়েছে।
2) 5×3=15.
উদাহরণে "+" চিহ্নগুলি যে ক্রমানুসারে স্থাপন করা হয়েছে সেই ক্রমানুসারে এটি দুবার সংযোজন সম্পাদন করতে হবে।
3) 3+15=18.
4) 18+7=25.
গণনার ফলাফল উত্তরে লেখা হয়েছে: 25.
অনেক শিক্ষক প্রশিক্ষণের শুরুতে প্রতিটি কাজ আলাদাভাবে লিখতে ভুলবেন না। এটি শিশুকে সমাধানটি আরও ভালভাবে নেভিগেট করতে এবং পরীক্ষা করার সময় শিক্ষককে ত্রুটি সনাক্ত করতে দেয়৷
টাস্ক 2. একটি গাণিতিক রাশি লিখুন এবং এর মান নির্ণয় করুন: দুটির পার্থক্য এবং নিরানব্বই এবং নিরানব্বই ভাগফলের মধ্যে পার্থক্য এবং দুটি ত্রিগুণের গুণফল।
এই ধরনের কাজগুলিতে, আপনাকে শুধুমাত্র সংখ্যা সমন্বিত অভিব্যক্তি থেকে আরও জটিল সংখ্যায় যেতে হবে।
উপরের উদাহরণে, ভাগফল এবং পণ্যের সংখ্যাগুলি শর্তে স্পষ্টভাবে উল্লেখ করা হয়েছে৷
নিরানব্বইয়ের ভাগফল 90:9 হিসাবে লেখা হয় এবং দুই ট্রিপলের গুণফল 3×3।
ভাগফল এবং গুণফলের মধ্যে পার্থক্য করতে হবে: 90:9-3×3।
দুটি এবং ফলাফলের অভিব্যক্তির মধ্যে মূল পার্থক্যে ফিরে যাওয়া: 2-90:9--3×3। দেখা যায়, বিয়োগের প্রথমটি দ্বিতীয়টির আগে সঞ্চালিত হয়, যা শর্তের বিরোধিতা করে। বন্ধনী স্থাপন করে সমস্যার সমাধান করা হয়: 2-(90:9--3×3)।
ফলিত অভিব্যক্তিটি প্রথম উদাহরণের মতোই গণনা করা হয়।
- 90:9=10।
- 3×3=9.
- 10-9=1।
- 2-1=1।
উত্তর: 1.
