আদর্শ গ্যাস। Clapeyron-Mendeleev সমীকরণ। সূত্র এবং নমুনা সমস্যা

2024 লেখক: Angel Austin | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-17 05:18

পদার্থের চারটি সামগ্রিক অবস্থার মধ্যে, গ্যাস সম্ভবত তার ভৌত বর্ণনার দিক থেকে সবচেয়ে সহজ। নিবন্ধে, আমরা বাস্তব গ্যাসের গাণিতিক বর্ণনার জন্য ব্যবহৃত অনুমানগুলি বিবেচনা করি এবং তথাকথিত ক্ল্যাপেয়ারন সমীকরণও দিই৷

আদর্শ গ্যাস

জীবন চলাকালীন আমরা যে সমস্ত গ্যাসের মুখোমুখি হই (প্রাকৃতিক মিথেন, বায়ু, অক্সিজেন, নাইট্রোজেন এবং তাই) আদর্শ হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে। আদর্শ হল পদার্থের যে কোনো বায়বীয় অবস্থা যেখানে কণাগুলো এলোমেলোভাবে বিভিন্ন দিকে চলে, তাদের সংঘর্ষ 100% স্থিতিস্থাপক, কণাগুলো একে অপরের সাথে মিথস্ক্রিয়া করে না, তারা বস্তুগত বিন্দু (এদের ভর এবং কোনো আয়তন নেই)।

দুটি ভিন্ন তত্ত্ব আছে যা প্রায়শই পদার্থের গ্যাসীয় অবস্থা বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়: আণবিক গতিবিদ্যা (MKT) এবং তাপগতিবিদ্যা। এমকেটি একটি আদর্শ গ্যাসের বৈশিষ্ট্য, কণার বেগের পরিসংখ্যানগত বন্টন এবং গতিশক্তি এবং গতিবেগের সাথে তাপমাত্রার সম্পর্ক গণনা করার জন্য ব্যবহার করে।সিস্টেমের ম্যাক্রোস্কোপিক বৈশিষ্ট্য। পরিবর্তে, তাপগতিবিদ্যা গ্যাসের অণুবীক্ষণিক কাঠামোর মধ্যে অনুসন্ধান করে না, এটি ম্যাক্রোস্কোপিক থার্মোডাইনামিক পরামিতিগুলির সাথে বর্ণনা করে সিস্টেমটিকে সামগ্রিকভাবে বিবেচনা করে।

আদর্শ গ্যাসের থার্মোডাইনামিক প্যারামিটার

আদর্শ গ্যাস এবং একটি অতিরিক্ত ম্যাক্রোস্কোপিক বৈশিষ্ট্য বর্ণনা করার জন্য তিনটি প্রধান পরামিতি রয়েছে। তাদের তালিকা করা যাক:

তাপমাত্রা T- একটি গ্যাসের অণু এবং পরমাণুর গতিশক্তি প্রতিফলিত করে। কে (কেলভিন) তে প্রকাশিত।
ভলিউম V - সিস্টেমের স্থানিক বৈশিষ্ট্যগুলিকে চিহ্নিত করে৷ কিউবিক মিটারে নির্ধারিত।
চাপ P - এটি ধারণকারী জাহাজের দেয়ালে গ্যাস কণার প্রভাবের কারণে। এই মানটি এসআই সিস্টেমে প্যাসকেলে পরিমাপ করা হয়।
পদার্থের পরিমাণ n - একটি ইউনিট যা প্রচুর পরিমাণে কণা বর্ণনা করার সময় ব্যবহার করা সুবিধাজনক। SI-তে, n কে মোলে প্রকাশ করা হয়।

আরও প্রবন্ধে, Clapeyron সমীকরণ সূত্র দেওয়া হবে, যেখানে একটি আদর্শ গ্যাসের চারটি বৈশিষ্ট্যই রয়েছে।

রাষ্ট্রের সর্বজনীন সমীকরণ

ক্লেপিরনের আদর্শ গ্যাস সমীকরণটি সাধারণত নিম্নলিখিত আকারে লেখা হয়:

PV=nRT

সমতা দেখায় যে চাপ এবং আয়তনের গুণফল অবশ্যই তাপমাত্রার গুণফল এবং যেকোনো আদর্শ গ্যাসের জন্য পদার্থের পরিমাণের সমানুপাতিক হতে হবে। R মানটিকে সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক বলা হয় এবং একই সাথে প্রধানের মধ্যে সমানুপাতিকতার সহগসিস্টেমের ম্যাক্রোস্কোপিক বৈশিষ্ট্য।

এই সমীকরণের একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য লক্ষ করা উচিত: এটি গ্যাসের রাসায়নিক প্রকৃতি এবং গঠনের উপর নির্ভর করে না। তাই এটিকে প্রায়শই সর্বজনীন বলা হয়।

বয়েল-ম্যারিওট, চার্লস এবং গে-লুসাকের পরীক্ষামূলক আইনের সাধারণীকরণের ফলে 1834 সালে ফরাসি পদার্থবিদ এবং প্রকৌশলী এমিল ক্ল্যাপেয়ারন প্রথমবারের মতো এই সমতা অর্জন করেছিলেন। যাইহোক, Clapeyron ধ্রুবকগুলির একটি কিছুটা অসুবিধাজনক সিস্টেম ব্যবহার করেছিল। পরবর্তীকালে, সমস্ত ক্ল্যাপেইরনের ধ্রুবকগুলি একটি একক মান R দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়েছিল। দিমিত্রি ইভানোভিচ মেন্ডেলিভ এটি করেছিলেন, তাই লিখিত অভিব্যক্তিটিকে ক্ল্যাপেয়ারন-মেন্ডেলিভ সমীকরণের সূত্রও বলা হয়।

অন্যান্য সমীকরণ ফর্ম

আগের অনুচ্ছেদে, ক্ল্যাপেয়ারন সমীকরণ লেখার মূল রূপ দেওয়া হয়েছিল। তবুও, পদার্থবিজ্ঞানের সমস্যায়, পদার্থ এবং আয়তনের পরিবর্তে অন্যান্য পরিমাণগুলি প্রায়শই দেওয়া যেতে পারে, তাই আদর্শ গ্যাসের জন্য সর্বজনীন সমীকরণ লেখার অন্যান্য রূপ দেওয়া কার্যকর হবে৷

নিম্নলিখিত সমতা MKT তত্ত্ব থেকে অনুসরণ করে:

PV=NkB_T.

এটিও রাষ্ট্রের একটি সমীকরণ, শুধুমাত্র পরিমাণ N (কণার সংখ্যা) ব্যবহার করার জন্য কম সুবিধাজনক পদার্থ n এর মধ্যে প্রদর্শিত হয়। এছাড়াও কোন সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক নেই. পরিবর্তে, বোল্টজম্যান ধ্রুবক ব্যবহার করা হয়। লিখিত সমতা সহজেই একটি সর্বজনীন আকারে রূপান্তরিত হয় যদি নিম্নলিখিত অভিব্যক্তিগুলি বিবেচনায় নেওয়া হয়:

n=N/NA_;

R=N_Ak_B.

এখানে N_A- অ্যাভোগাড্রোর নম্বর।

রাষ্ট্রের সমীকরণের আরেকটি দরকারী ফর্ম হল:

PV=m/MRT

এখানে, গ্যাসের ভর m এবং মোলার ভর M এর অনুপাত, সংজ্ঞা অনুসারে, পদার্থ n এর পরিমাণ।

অবশেষে, একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য আরেকটি দরকারী অভিব্যক্তি হল একটি সূত্র যা এর ঘনত্বের ধারণা ব্যবহার করে ρ:

P=ρRT/M

সমস্যা সমাধান

হাইড্রোজেন একটি 150-লিটার সিলিন্ডারে 2টি বায়ুমণ্ডলের চাপে থাকে। গ্যাসের ঘনত্ব গণনা করা প্রয়োজন যদি সিলিন্ডারের তাপমাত্রা 300 K.

আমরা সমস্যাটি সমাধান করা শুরু করার আগে, আসুন চাপ এবং আয়তনের ইউনিটকে SI-তে রূপান্তর করি:

P=2 atm.=2101325=202650 Pa;

V=15010^-3=0.15 m³.

হাইড্রোজেনের ঘনত্ব গণনা করতে, নিম্নলিখিত সমীকরণটি ব্যবহার করুন:

P=ρRT/M.

এটি থেকে আমরা পাই:

ρ=MP/(RT)।

মেন্ডেলিভের পর্যায় সারণীতে হাইড্রোজেনের মোলার ভর দেখা যায়। এটি 210^-3kg/mol এর সমান। R মান হল 8.314 J/(molK)। এই মানগুলি এবং সমস্যার অবস্থা থেকে চাপ, তাপমাত্রা এবং আয়তনের মানগুলি প্রতিস্থাপন করে, আমরা সিলিন্ডারে হাইড্রোজেনের নিম্নোক্ত ঘনত্ব পাই: