আদর্শ মোনাটমিক গ্যাস। অভ্যন্তরীণ শক্তির সূত্র। সমস্যা সমাধান

2024 লেখক: Angel Austin | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-17 05:18

একটি আদর্শ গ্যাসের বৈশিষ্ট্য এবং আচরণ অধ্যয়ন করা এই এলাকার পদার্থবিদ্যাকে সামগ্রিকভাবে বোঝার চাবিকাঠি। এই প্রবন্ধে, আমরা বিবেচনা করব যে একটি আদর্শ মনোটমিক গ্যাসের ধারণা কী অন্তর্ভুক্ত করে, কী সমীকরণগুলি এর অবস্থা এবং অভ্যন্তরীণ শক্তিকে বর্ণনা করে। এছাড়াও আমরা এই বিষয়ে কয়েকটি সমস্যার সমাধান করব।

সাধারণ ধারণা

প্রতিটি শিক্ষার্থী জানে যে গ্যাস হল পদার্থের তিনটি সামগ্রিক অবস্থার মধ্যে একটি, যা কঠিন এবং তরল থেকে ভিন্ন, আয়তন ধরে রাখে না। উপরন্তু, এটি তার আকৃতি ধরে রাখে না এবং সর্বদা এটিকে দেওয়া ভলিউম সম্পূর্ণরূপে পূরণ করে। প্রকৃতপক্ষে, শেষ সম্পত্তি তথাকথিত আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য।

একটি আদর্শ গ্যাসের ধারণাটি আণবিক গতি তত্ত্বের (MKT) সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত। এটি অনুসারে, গ্যাস সিস্টেমের কণাগুলি এলোমেলোভাবে সমস্ত দিকে চলে। তাদের গতি ম্যাক্সওয়েলের বন্টন মেনে চলে। কণা একে অপরের সাথে যোগাযোগ করে না, এবং দূরত্বতাদের মধ্যে অনেক তাদের আকার অতিক্রম. যদি উপরের সমস্ত শর্তগুলি একটি নির্দিষ্ট নির্ভুলতার সাথে পূরণ করা হয়, তবে গ্যাসটিকে আদর্শ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে।

যেকোনো বাস্তব মিডিয়া তাদের আচরণে আদর্শের কাছাকাছি থাকে যদি তাদের কম ঘনত্ব এবং উচ্চ পরম তাপমাত্রা থাকে। উপরন্তু, তারা রাসায়নিকভাবে নিষ্ক্রিয় অণু বা পরমাণু গঠিত হতে হবে। সুতরাং, H_{2 অণু H}O-এর মধ্যে শক্তিশালী হাইড্রোজেনের মিথস্ক্রিয়া থাকার কারণে, শক্তিশালী হাইড্রোজেনের মিথস্ক্রিয়াকে আদর্শ গ্যাস হিসাবে বিবেচনা করা হয় না, তবে অ-মেরু অণু সমন্বিত বায়ু।

ক্লেপিরন-মেন্ডেলিভ আইন

বিশ্লেষণের সময়, MKT-এর দৃষ্টিকোণ থেকে, ভারসাম্যের মধ্যে একটি গ্যাসের আচরণ, নিম্নলিখিত সমীকরণটি পাওয়া যেতে পারে, যা সিস্টেমের প্রধান তাপগতিগত পরামিতিগুলির সাথে সম্পর্কিত:

PV=nRT.

এখানে চাপ, আয়তন এবং তাপমাত্রা যথাক্রমে ল্যাটিন অক্ষর P, V এবং T দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। n এর মান হল পদার্থের পরিমাণ যা আপনাকে সিস্টেমে কণার সংখ্যা নির্ধারণ করতে দেয়, R হল গ্যাসের ধ্রুবক, গ্যাসের রাসায়নিক প্রকৃতি থেকে স্বাধীন। এটি 8, 314 J / (Kmol) এর সমান, অর্থাৎ, 1 mol পরিমাণে যেকোন আদর্শ গ্যাস যখন 1 K দ্বারা উত্তপ্ত হয়, প্রসারিত হয়, তখন 8, 314 J.

লিপিবদ্ধ সমতাকে বলা হয় ক্ল্যাপেয়ারন-মেন্ডেলিভের রাষ্ট্রের সর্বজনীন সমীকরণ। কেন? ফরাসি পদার্থবিদ এমিল ক্ল্যাপেয়ারনের সম্মানে এর নামকরণ করা হয়েছে, যিনি 19 শতকের 30 এর দশকে, আগে প্রতিষ্ঠিত পরীক্ষামূলক গ্যাস আইন অধ্যয়ন করে, এটি সাধারণ আকারে লিখেছিলেন। পরবর্তীকালে, দিমিত্রি মেন্ডেলিভ তাকে আধুনিকতার দিকে নিয়ে যানধ্রুবক R.

প্রবেশ করে ফর্ম

একটি একরঙা মাধ্যমের অভ্যন্তরীণ শক্তি

একটি মোনাটমিক আদর্শ গ্যাস একটি পলিএটমিক গ্যাস থেকে আলাদা যে এর কণাগুলির স্বাধীনতার মাত্র তিন ডিগ্রি (স্থানের তিনটি অক্ষ বরাবর অনুবাদগত গতি) রয়েছে। এই তথ্যটি একটি পরমাণুর গড় গতিশক্তির জন্য নিম্নলিখিত সূত্রের দিকে নিয়ে যায়:

mv² / 2=3 / 2k_B T.

v গতিকে মূল গড় বর্গ বলা হয়। একটি পরমাণুর ভর এবং বোল্টজম্যান ধ্রুবককে যথাক্রমে m এবং k_B

হিসাবে চিহ্নিত করা হয়।

অভ্যন্তরীণ শক্তির সংজ্ঞা অনুসারে, এটি গতি এবং সম্ভাব্য উপাদানগুলির সমষ্টি। এর আরো বিস্তারিত বিবেচনা করা যাক। যেহেতু একটি আদর্শ গ্যাসের সম্ভাব্য শক্তি নেই, তাই এর অভ্যন্তরীণ শক্তি হল গতিশক্তি। এর সূত্র কি? সিস্টেমে N সমস্ত কণার শক্তি গণনা করে, আমরা একটি একরঙা গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি U-এর জন্য নিম্নলিখিত অভিব্যক্তিটি পাই:

U=3 / 2nRT.

সংশ্লিষ্ট উদাহরণ

টাস্ক 1। একটি আদর্শ মোনাটমিক গ্যাস স্টেট 1 থেকে স্টেট 2 এ যায়। গ্যাসের ভর স্থির থাকে (বন্ধ সিস্টেম)। একটি বায়ুমণ্ডলের সমান চাপে পরিবর্তনটি আইসোবারিক হলে মাধ্যমের অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন নির্ধারণ করা প্রয়োজন। গ্যাস জাহাজের আয়তনের ডেল্টা ছিল তিন লিটার।

আসুন অভ্যন্তরীণ শক্তি U পরিবর্তন করার সূত্রটি লিখি:

ΔU=3 / 2nRΔT.

ক্লেপেয়ারন-মেন্ডেলিভ সমীকরণ ব্যবহার করে,এই অভিব্যক্তিটি এভাবে পুনরায় লেখা যেতে পারে:

ΔU=3 / 2PΔV.

আমরা সমস্যার অবস্থা থেকে চাপ এবং ভলিউমের পরিবর্তন জানি, তাই তাদের মানগুলিকে SI-তে অনুবাদ করা এবং তাদের সূত্রে প্রতিস্থাপন করা বাকি রয়েছে:

ΔU=3 / 21013250.003 ≈ 456 J.

এইভাবে, যখন একটি মোনাটমিক আদর্শ গ্যাস স্টেট 1 থেকে স্টেট 2 এ যায়, তখন এর অভ্যন্তরীণ শক্তি 456 J. দ্বারা বৃদ্ধি পায়।

টাস্ক 2। একটি পাত্রে 2 মোল পরিমাণে একটি আদর্শ একক গ্যাস ছিল। আইসোকোরিক গরম করার পরে, এর শক্তি 500 জে বৃদ্ধি পেয়েছে। সিস্টেমের তাপমাত্রা কীভাবে পরিবর্তিত হয়েছে?

আসুন আবার U এর মান পরিবর্তনের সূত্রটি লিখি:

ΔU=3 / 2nRΔT.

এটি থেকে পরম তাপমাত্রা ΔT এর পরিবর্তনের মাত্রা প্রকাশ করা সহজ, আমাদের আছে:

ΔT=2ΔU / (3nR)।

কন্ডিশন থেকে ΔU এবং n-এর ডেটা প্রতিস্থাপন করলে আমরা উত্তর পাই: ΔT=+20 K.

এটা বোঝা গুরুত্বপূর্ণ যে উপরের সমস্ত গণনাগুলি শুধুমাত্র একটি মনোটমিক আদর্শ গ্যাসের জন্য বৈধ। যদি সিস্টেমটি পলিআটমিক অণু দ্বারা গঠিত হয়, তাহলে U এর সূত্রটি আর সঠিক হবে না। Clapeyron-Mendeleev আইন যেকোনো আদর্শ গ্যাসের জন্য বৈধ।