পরিমাপের দুটি সেট তুলনা করার সময় একটি সাধারণ প্রশ্ন হল একটি প্যারামেট্রিক বা নন-প্যারামেট্রিক পরীক্ষার পদ্ধতি ব্যবহার করতে হবে। প্রায়শই, টি-টেস্ট, নরমাল টেস্ট (প্যারামেট্রিক টেস্ট), উইলকক্সন লেভেল, ভ্যান ডার ওয়াল্ডেন স্কোর ইত্যাদি (নন-প্যারামেট্রিক) এর মতো সিমুলেশন ব্যবহার করে বেশ কিছু প্যারামেট্রিক এবং নন-প্যারামেট্রিক পরীক্ষা তুলনা করা হয়।
প্যারামেট্রিক পরীক্ষা তথ্যের অন্তর্নিহিত পরিসংখ্যানগত বন্টন অনুমান করে। অতএব, তাদের ফলাফল নির্ভরযোগ্য হওয়ার জন্য বাস্তবতার বেশ কয়েকটি শর্ত অবশ্যই সন্তুষ্ট হতে হবে। ননপ্যারামেট্রিক পরীক্ষা কোনো বিতরণের উপর নির্ভর করে না। এইভাবে, প্যারামেট্রিক বাস্তবতা শর্ত পূরণ না হলেও এগুলি প্রয়োগ করা যেতে পারে। এই নিবন্ধে, আমরা প্যারামেট্রিক পদ্ধতি বিবেচনা করব, যথা, ছাত্রের পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ৷
নমুনার প্যারামেট্রিক তুলনা (টি-স্টুডেন্ট)
আমরা যে বিষয়গুলি বিশ্লেষণ করছি সেগুলি সম্পর্কে আমরা যা জানি তার ভিত্তিতে পদ্ধতিগুলিকে শ্রেণিবদ্ধ করা হয়৷মূল ধারণা হল নির্দিষ্ট প্যারামিটারগুলির একটি সেট রয়েছে যা একটি সম্ভাব্য মডেলকে সংজ্ঞায়িত করে। সকল প্রকার ছাত্রের সহগ প্যারামেট্রিক পদ্ধতি।
এগুলি প্রায়শই সেই পদ্ধতিগুলি, যখন বিশ্লেষণ করা হয়, আমরা দেখতে পাই যে বিষয়টি প্রায় স্বাভাবিক, তাই মানদণ্ড ব্যবহার করার আগে, আপনার স্বাভাবিকতা পরীক্ষা করা উচিত। অর্থাৎ, স্টুডেন্টস ডিস্ট্রিবিউশন টেবিলে (উভয় নমুনায়) বৈশিষ্ট্যের স্থান নির্ধারণ স্বাভাবিকের থেকে উল্লেখযোগ্যভাবে আলাদা হওয়া উচিত নয় এবং নির্দিষ্ট প্যারামিটারের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ বা আনুমানিক একমত হওয়া উচিত। একটি স্বাভাবিক বণ্টনের জন্য, দুটি পরিমাপ আছে: গড় এবং আদর্শ বিচ্যুতি।
অনুমান পরীক্ষা করার সময় ছাত্রদের টি-টেস্ট প্রয়োগ করা হয়। এটি আপনাকে বিষয়গুলির জন্য প্রযোজ্য অনুমান পরীক্ষা করার অনুমতি দেয়। এই পরীক্ষার সবচেয়ে সাধারণ ব্যবহার হল দুটি নমুনার উপায় সমান কিনা তা পরীক্ষা করা, তবে এটি একটি একক নমুনায়ও প্রয়োগ করা যেতে পারে।
এটা যোগ করা উচিত যে ননপ্যারামেট্রিক পরীক্ষার পরিবর্তে একটি প্যারামেট্রিক পরীক্ষা ব্যবহার করার সুবিধা হল যে আগেরটির পরেরটির চেয়ে বেশি পরিসংখ্যানগত শক্তি থাকবে। অন্য কথায়, একটি প্যারামেট্রিক পরীক্ষা শূন্য অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করার সম্ভাবনা বেশি।
একক নমুনা টি-ছাত্র পরীক্ষা
একক-নমুনা শিক্ষার্থীর ভাগফল একটি পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি যা নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয় যে পর্যবেক্ষণের একটি নমুনা একটি বিশেষ গড় সহ একটি প্রক্রিয়া দ্বারা তৈরি করা যায় কিনা। ধরা যাক বিবেচিত বৈশিষ্ট্যের গড় মান Mх A এর একটি নির্দিষ্ট মানের থেকে আলাদা। এর মানে হল আমরা H0 এবং H1 অনুমান করতে পারি। একটি নমুনার জন্য টি-অভিজ্ঞতামূলক সূত্রের সাহায্যে, আমরা এই অনুমানগুলির মধ্যে কোনটি সঠিক বলে তা পরীক্ষা করতে পারি৷
শিক্ষার্থীর টি-পরীক্ষার অভিজ্ঞতামূলক মানের সূত্র:
স্বতন্ত্র নমুনার জন্য ছাত্রদের টি-পরীক্ষা
স্বাধীন ছাত্রের ভাগফল হল এটির ব্যবহার যখন দুটি পৃথক পৃথক পৃথক সেট এবং সমানভাবে বিতরণ করা নমুনা পাওয়া যায়, দুটি তুলনার প্রতিটি থেকে একটি তুলনা করা হয়। একটি স্বাধীন অনুমান সহ, এটি অনুমান করা হয় যে দুটি নমুনার সদস্যরা সম্পর্কযুক্ত বৈশিষ্ট্য মানগুলির একটি জোড়া গঠন করবে না। উদাহরণস্বরূপ, ধরুন আমরা একটি চিকিৎসার প্রভাব মূল্যায়ন করি এবং আমাদের গবেষণায় 100 জন রোগীকে তালিকাভুক্ত করি, তারপর এলোমেলোভাবে 50 জন রোগীকে চিকিত্সা গ্রুপে এবং 50 জনকে নিয়ন্ত্রণ গ্রুপে বরাদ্দ করি। এই ক্ষেত্রে, আমাদের দুটি স্বতন্ত্র নমুনা আছে, যথাক্রমে, আমরা পরিসংখ্যানগত অনুমানগুলি H0 এবং H1প্রণয়ন করতে পারি এবং প্রদত্ত সূত্রগুলি ব্যবহার করে পরীক্ষা করতে পারি। আমাদের কাছে।
শিক্ষার্থীর টি-পরীক্ষার অভিজ্ঞতামূলক মানের সূত্র:
সূত্র 1 আনুমানিক গণনার জন্য, সংখ্যার কাছাকাছি নমুনার জন্য এবং সঠিক গণনার জন্য সূত্র 2 ব্যবহার করা যেতে পারে, যখন নমুনাগুলি সংখ্যায় উল্লেখযোগ্যভাবে পৃথক হয়।
T-নির্ভর নমুনার জন্য ছাত্র পরীক্ষা
জোড়া টি-পরীক্ষা সাধারণত একই ইউনিটের মিলিত জোড়া নিয়ে থাকেইউনিটগুলির একটি গ্রুপ যা ডাবল-পরীক্ষিত ছিল ("পুনরায় পরিমাপ" টি-টেস্ট)। যখন আমাদের কাছে নির্ভরশীল নমুনা বা দুটি ডেটা সিরিজ থাকে যা একে অপরের সাথে ইতিবাচকভাবে সম্পর্কযুক্ত, আমরা যথাক্রমে, পরিসংখ্যানগত অনুমানগুলি H0 এবং H1 তৈরি করতে পারিএবং শিক্ষার্থীদের টি-পরীক্ষার অভিজ্ঞতামূলক মূল্যের জন্য আমাদের দেওয়া সূত্র ব্যবহার করে সেগুলি পরীক্ষা করুন।
উদাহরণস্বরূপ, উচ্চ রক্তচাপের চিকিত্সার আগে বিষয়গুলি পরীক্ষা করা হয় এবং রক্তচাপ কমানোর ওষুধ দিয়ে চিকিত্সার পরে আবার পরীক্ষা করা হয়। চিকিত্সার আগে এবং পরে একই রোগীর স্কোর তুলনা করে, আমরা কার্যকরভাবে প্রতিটিকে আমাদের নিজস্ব নিয়ন্ত্রণ হিসাবে ব্যবহার করি৷
এইভাবে, শূন্য অনুমানকে সঠিকভাবে প্রত্যাখ্যান করা অনেক বেশি সম্ভাবনাময় হয়ে উঠতে পারে, পরিসংখ্যানগত শক্তি বৃদ্ধি পায় কারণ রোগীদের মধ্যে এলোমেলো পার্থক্য এখন বাদ দেওয়া হয়েছে। উল্লেখ্য, যাইহোক, পরিসংখ্যানগত ক্ষমতা বৃদ্ধি মূল্যায়নের মাধ্যমে আসে: আরও পরীক্ষার প্রয়োজন, প্রতিটি বিষয় অবশ্যই দুবার পরীক্ষা করা উচিত।
উপসংহার
হাইপোথিসিস পরীক্ষার একটি ফর্ম, ছাত্রের ভাগফল এই উদ্দেশ্যে ব্যবহৃত অনেক বিকল্পের মধ্যে একটি। পরিসংখ্যানবিদদের অতিরিক্ত নমুনা আকারের সাথে আরও ভেরিয়েবল পরীক্ষা করার জন্য টি-পরীক্ষা ছাড়া অন্য পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করা উচিত।
