আমাদের প্রত্যেকেই জ্যামিতি সমস্যার সমাধানে অনেক ঘন্টা ব্যয় করেছি। অবশ্যই, প্রশ্ন জাগে, কেন আপনার গণিত শেখার দরকার? প্রশ্নটি জ্যামিতির জন্য বিশেষভাবে প্রাসঙ্গিক, যার জ্ঞান, যদি দরকারী হয়, খুব বিরল। কিন্তু যারা সঠিক বিজ্ঞানের কর্মী হতে যাচ্ছেন না তাদের জন্য গণিতের একটি উদ্দেশ্য রয়েছে। এটি একজন ব্যক্তিকে কাজ করে এবং বিকাশ করে।
গণিতের মূল উদ্দেশ্য ছাত্রদের বিষয় সম্পর্কে জ্ঞান দেওয়া ছিল না। শিক্ষকরা শিশুদের চিন্তা, যুক্তি, বিশ্লেষণ এবং তর্ক করতে শেখানোর লক্ষ্য নির্ধারণ করেন। আমরা জ্যামিতিতে এর অনেক স্বতঃসিদ্ধ এবং উপপাদ্য, ফলাফল এবং প্রমাণের সাথে ঠিক এটিই পাই।
কোসাইন উপপাদ্য
একসাথে ত্রিকোণমিতিক ফাংশন এবং অসমতার সাথে, বীজগণিত কোণগুলি, তাদের অর্থ এবং অনুসন্ধানগুলি অধ্যয়ন করতে শুরু করে। কোসাইন উপপাদ্য হল প্রথম সূত্রগুলির মধ্যে একটি যা ছাত্রের বোঝার ক্ষেত্রে গাণিতিক বিজ্ঞানের উভয় দিককে সংযুক্ত করে৷
অন্য দুজনের একটি দিক এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ খুঁজে পেতে, কোসাইন উপপাদ্যটি ব্যবহার করা হয়। একটি সমকোণ সহ একটি ত্রিভুজের জন্য, পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যটিও আমাদের জন্য উপযুক্ত, তবে যদি আমরা একটি নির্বিচারে চিত্র সম্পর্কে কথা বলি,তাহলে এখানে প্রয়োগ করা যাবে না।
কোসাইন উপপাদ্যটি দেখতে এরকম:
AC 2=AB 2+ BC 2- 2 ABBC cos<ABS
এক বাহুর বর্গটি অন্য দুটি বাহুর বর্গক্ষেত্রের সমষ্টির সমান, তাদের গুণফল গুণ দুই এবং তারা যে কোণ গঠন করে তার কোসাইন বিয়োগ করুন।
যদি আপনি আরও ঘনিষ্ঠভাবে দেখেন, এই সূত্রটি পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ। প্রকৃতপক্ষে, যদি আমরা পায়ের মধ্যবর্তী কোণটি 90 এর সমান নিই, তাহলে এর কোসাইনের মান হবে 0। ফলস্বরূপ, শুধুমাত্র বাহুর বর্গক্ষেত্রের যোগফলই থাকবে, যা পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যকে প্রতিফলিত করে।
কোসাইন উপপাদ্য: প্রমাণ
এই অভিব্যক্তি থেকে আমরা সূত্র AC 2এবং পাই:
AC 2 =SU 2 + AB 2- 2ABBCcos <ABC
এইভাবে, আমরা দেখতে পাই যে অভিব্যক্তিটি উপরের সূত্রের সাথে মিলে যায়, যা এর সত্যতা নির্দেশ করে। আমরা বলতে পারি যে কোসাইন উপপাদ্য প্রমাণিত হয়েছে। এটি সব ধরনের ত্রিভুজের জন্য ব্যবহৃত হয়।
ব্যবহার করুন
গণিত এবং পদার্থবিদ্যার পাঠের পাশাপাশি, এই উপপাদ্যটি স্থাপত্য এবং নির্মাণে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়, প্রয়োজনীয় দিক এবং কোণগুলি গণনা করতে। এর সাহায্যে, বিল্ডিংয়ের প্রয়োজনীয় মাত্রা এবং এর নির্মাণের জন্য প্রয়োজনীয় উপকরণের পরিমাণ নির্ধারণ করুন। অবশ্যই, বেশিরভাগ প্রক্রিয়া যেগুলির জন্য পূর্বে মানুষের সরাসরি অংশগ্রহণ এবং জ্ঞানের প্রয়োজন ছিল,আজ স্বয়ংক্রিয়। প্রচুর সংখ্যক প্রোগ্রাম রয়েছে যা আপনাকে কম্পিউটারে এই জাতীয় প্রকল্পগুলি অনুকরণ করতে দেয়। সমস্ত গাণিতিক আইন, বৈশিষ্ট্য এবং সূত্র বিবেচনায় নিয়ে তাদের প্রোগ্রামিং করা হয়৷
D
