হেক্সাগোনাল পিরামিড সম্পর্কে আপনার যা জানা দরকার

2024 লেখক: Angel Austin | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-17 05:18

পিরামিড একটি ত্রিমাত্রিক চিত্র, যার ভিত্তি একটি বহুভুজ এবং বাহুগুলি ত্রিভুজ। ষড়ভুজ পিরামিড তার বিশেষ রূপ। এছাড়াও, ত্রিভুজের গোড়ায় (যেমন একটি চিত্রকে টেট্রাহেড্রন বলা হয়) ক্রমবর্ধমান ক্রমে একটি বর্গক্ষেত্র, আয়তক্ষেত্র, পঞ্চভুজ ইত্যাদি থাকলে অন্যান্য বৈচিত্র রয়েছে। বিন্দুর সংখ্যা অসীম হয়ে গেলে একটি শঙ্কু পাওয়া যায়।

ষড়ভুজ পিরামিড

সাধারণভাবে, এটি স্টেরিওমেট্রির সাম্প্রতিকতম এবং সবচেয়ে জটিল বিষয়গুলির মধ্যে একটি। এটি 10-11 গ্রেডের কোথাও অধ্যয়ন করা হয় এবং সঠিক চিত্রটি বেসে থাকলে শুধুমাত্র বিকল্পটি বিবেচনা করা হয়। পরীক্ষার সবচেয়ে কঠিন কাজগুলির মধ্যে একটি প্রায়শই এই অনুচ্ছেদের সাথে যুক্ত থাকে৷

এবং তাই, একটি নিয়মিত ষড়ভুজ পিরামিডের গোড়ায় একটি নিয়মিত ষড়ভুজ থাকে৷ এর মানে কী? চিত্রের গোড়ায়, সমস্ত দিক সমান। পাশের অংশগুলি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ নিয়ে গঠিত। তাদের শীর্ষবিন্দু এক বিন্দুতে স্পর্শ করে। এই কাঠামোনীচের ছবিতে দেখানো হয়েছে৷

কীভাবে একটি ষড়ভুজ পিরামিডের মোট পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল এবং আয়তন বের করবেন?

বিশ্ববিদ্যালয়ে পড়ানো গণিতের বিপরীতে, স্কুল বিজ্ঞান কিছু জটিল ধারণাকে বাইপাস এবং সরলীকরণ করতে শেখায়। উদাহরণস্বরূপ, যদি এটি জানা না থাকে যে কীভাবে একটি চিত্রের ক্ষেত্রফল বের করতে হয়, তবে আপনাকে এটিকে অংশে ভাগ করতে হবে এবং বিভক্ত চিত্রগুলির ক্ষেত্রগুলির জন্য ইতিমধ্যে পরিচিত সূত্রগুলি ব্যবহার করে উত্তরটি খুঁজে বের করতে হবে। উপস্থাপিত ক্ষেত্রে এই নীতি অনুসরণ করা উচিত।

অর্থাৎ সমগ্র ষড়ভুজ পিরামিডের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল বের করতে হলে আপনাকে ভিত্তির ক্ষেত্রফল বের করতে হবে, তারপর একটি বাহুর ক্ষেত্রফল বের করতে হবে এবং এটিকে ৬ দিয়ে গুণ করতে হবে।

নিম্নলিখিত সূত্র প্রযোজ্য:

S (পূর্ণ)=6S (পার্শ্ব) + S (বেস), (1);

S (বেস)=3√3 / 2a2, (2);

6S (পার্শ্ব)=6×1 / 2ab=3ab, (3);

S (পূর্ণ)=3ab + (3√3 / 2a²)=3(2a^2b + √3) / 2a^{2, (4)।}

যেখানে S এলাকা, সেমি2;

a - ভিত্তি দৈর্ঘ্য, সেমি;

b - apothem (পার্শ্বের মুখের উচ্চতা), দেখুন

পুরো ভূপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল বা এর যেকোন উপাদান খুঁজে বের করার জন্য শুধুমাত্র ষড়ভুজ পিরামিডের গোড়ার পাশ এবং অ্যাপোথেম প্রয়োজন। যদি এটি সমস্যার শর্তে দেওয়া হয় তবে সমাধানটি কঠিন হবে না।

আয়তনের সাথে জিনিসগুলি অনেক সহজ, কিন্তু এটি খুঁজে পেতে, আপনাকে ষড়ভুজ পিরামিডের উচ্চতা (h) প্রয়োজন। এবং, অবশ্যই, বেসের পাশে, ধন্যবাদ যা আপনাকে এর এলাকা খুঁজে বের করতে হবে।

সূত্রএই মত দেখায়:

V=1/3 × S (বেস) × h, (5).

যেখানে V এর ভলিউম, sm3;

h - চিত্রের উচ্চতা, দেখুন

পরীক্ষায় ধরা যেতে পারে এমন সমস্যার রূপ

শর্ত। একটি নিয়মিত ষড়ভুজ পিরামিড দেওয়া. ভিত্তিটির দৈর্ঘ্য 3 সেমি। উচ্চতা 5 সেমি। এই চিত্রটির আয়তন খুঁজুন।

সলিউশন: V=1/3 × (3√3/2 × 32) × 5=5/3 × √3/6=5√3/18.

উত্তর: একটি নিয়মিত ষড়ভুজ পিরামিডের আয়তন 5√3/18 সেমি।