একটি সংখ্যা এবং একটি সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য কী? সংখ্যা এবং সংখ্যার সংজ্ঞা

2024 লেখক: Angel Austin | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-02 17:42

যে প্রতীকগুলি আমরা এখন একটি সংখ্যা নির্ধারণ করতে ব্যবহার করি সেগুলি 15 শতাব্দীরও বেশি আগে ভারতের স্মার্ট এবং সম্পদশালী ব্যক্তিরা আবিষ্কার করেছিলেন। আমাদের পূর্বপুরুষরা এগুলি সম্পর্কে আরবদের কাছ থেকে শিখেছিলেন, যারা অন্যদের চেয়ে আগে ব্যবহার করতে শুরু করেছিলেন৷

একটি সংখ্যা এবং একটি সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য কী? সংখ্যাটি আরবি ভাষা থেকে এসেছে এবং এর সরাসরি অর্থ "শূন্য" বা "শূন্য স্থান"। মোট, 10টি সংখ্যা আছে, যেগুলি বিভিন্ন উপায়ে একত্রিত হয়ে সংখ্যা তৈরি করে৷

সংখ্যা এবং সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য

"সংখ্যা" এবং "সংখ্যা" ধারণার মধ্যে পার্থক্য বোঝার জন্য, আপনাকে নিম্নলিখিত অনুমানগুলি মনে রাখতে হবে:

• মাত্র দশটি সংখ্যা আছে: শূন্য, এক, দুই, তিন, চার, পাঁচ, ছয়, সাত, আট, নয়। অন্য সব কম্বিনেশন হল সংখ্যা।
• একটি সংখ্যা একটি সংখ্যার একটি উপাদান। একটি সংখ্যায় কয়টি সংখ্যা থাকে? একটি ভিন্ন নম্বর থাকতে পারে।
• প্রতিটি সংখ্যা একটি চিহ্ন, একটি প্রতীক। যেকোনো সংখ্যা একটি পরিমাণগত বিমূর্ততা।

আরবি সিফরা

শব্দ হিসেবে সংখ্যাটির আরবি মূল রয়েছে।

প্রথম দিকে, আরবীতে এটি ছিল "সিফরা" শব্দ।অর্থাৎ "শূন্য"। সংখ্যা হল প্রতীক যা সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করে। নম্বরগুলি নিম্নরূপ মনোনীত করা হয়েছে:

• 0 - শূন্য;
• 1 - একটি;
• 2 - দুই;
• 3 - তিন;
• 4 - চার;
• 5 - পাঁচ;
• 6 - ছয়;
• 7 - সাত;
• 8 - আট;
• 9 - নয়টি।

উপরের সংখ্যাগুলোকে আরবি বলা হয়।

রোমান সংখ্যা পদ্ধতি

আরবি সংখ্যা পদ্ধতি বিশ্বে একা নয়। এছাড়াও অন্যান্য সিস্টেম আছে. প্রতিটি সম্পূর্ণ আলাদা।

উদাহরণস্বরূপ, আরবি পদ্ধতি ছাড়াও, রোমান গণনা পদ্ধতি খুবই জনপ্রিয়। কিন্তু রোমান সংখ্যাগুলো ভিন্নভাবে লেখা হয় এবং কোনোভাবেই আরবির সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ নয়।

• আমি - একটি;
• II- দুই;
• III - তিন;
• IV - চার;
• V- পাঁচ;
• VI- ছয়;
• VII - সাত;
• VIII - আট;
• IX - নয়টি;
• X - দশ।

আপনি হয়তো লক্ষ্য করেছেন, এখানে কোনো শূন্য চিহ্ন নেই। সুতরাং একটি দশকে একটি সংখ্যা হিসাবে গ্রহণ করা যেতে পারে।

নম্বর সিস্টেম

একটি সংখ্যা পদ্ধতি হল এক ধরনের সংখ্যার উপস্থাপনা।

উদাহরণস্বরূপ, কল্পনা করুন আপনার সামনে বেশ কয়েকটি আপেল রয়েছে। আপনি কি জানতে চান টেবিলে কতগুলো আপেল আছে? এটি করার জন্য, আপনি আপনার আঙ্গুলগুলি বাঁকিয়ে বা একটি গাছে খাঁজ তৈরি করে গণনা করতে পারেন। অথবা আপনি কল্পনা করতে পারেন যে দশটি আপেল একটি ঝুড়ি, এবং একটি আপেল একটি মিল। গণনা চলাকালীন ম্যাচগুলি একটির নীচে টেবিলে রাখা হয়েছে৷

গণনার প্রথম সংস্করণে, সংখ্যাটিএটি একটি গাছে (বা বাঁকানো আঙ্গুলের) খাঁজের একটি লাইনের আকারে পরিণত হয়েছিল এবং গণনার দ্বিতীয় সংস্করণে এটি ছিল ঝুড়ি এবং ম্যাচের একটি সেট। বাম দিকে কন্টেইনার থাকতে হবে এবং ডানদিকে মেলে।

সংখ্যা পদ্ধতি দুই প্রকার:

1. পজিশনাল।
2. অ-অবস্থানীয়।

পজিশনাল নম্বর সিস্টেম হল:

• একজাত।
• মিশ্রিত।

নন-পজিশনাল হল একটি সংখ্যা পদ্ধতি যেখানে একটি সংখ্যার একটি সংখ্যা এমন একটি মানের সাথে মিলে যায় যা তার অঙ্কের উপর নির্ভর করে না। অতএব, আপনার যদি পাঁচটি খাঁজ থাকে তবে সংখ্যাটি পাঁচটি হবে। প্রতিটি খাঁজের জন্য একটি আপেলের সাথে মিল থাকবে।

পজিশনাল নম্বর সিস্টেম হল এমন একটি যেখানে সংখ্যার অঙ্কটি তার অঙ্কের উপর নির্ভর করবে।

আমরা যে সংখ্যা পদ্ধতিতে অভ্যস্ত তা হল দশমিক গণনা পদ্ধতি। এটি অবস্থানগত।

আমাদের পূর্বপুরুষরা যখন গণনা শিখতে শুরু করেছিলেন, তখন তাদের সংখ্যা লেখার ধারণা ছিল। প্রাথমিকভাবে, তারা গাছ বা পাথরে একই খাঁজ ব্যবহার করেছিল, যেখানে প্রতিটি লাইন একটি বস্তুকে নির্দেশ করে (উদাহরণস্বরূপ একটি আপেল)। এভাবেই একক সংখ্যা পদ্ধতি উদ্ভাবিত হয়।

ইউনিট নম্বর সিস্টেম

একক সংখ্যা পদ্ধতিতে একটি সংখ্যা এবং একটি সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য হল যে এই ক্ষেত্রে সংখ্যাটি লাঠি সমন্বিত একটি স্ট্রিংয়ের সমতুল্য। লাঠির সংখ্যা (গাছের খাঁজ) সংখ্যাটির মানের সমান।

উদাহরণস্বরূপ, 50টি আপেলের একটি ফসল 50টি লাঠি (ড্যাশ, নচ) সমন্বিত একটি সংখ্যার সমান হবে।

50 সংখ্যাটিতে কয়টি সংখ্যা থাকে? দুই অঙ্ক। সংখ্যা 0 এবং সংখ্যা 5. কিন্তুআপেলের সংখ্যা দুইটির বেশি।

এই নম্বর সিস্টেমের প্রধান অসুবিধা হল ড্যাশের একটি খুব দীর্ঘ লাইন। তাহলে কি 5,000 আপেল ফসল হতো? প্রকৃতপক্ষে, এই ধরনের একটি সংখ্যা লিখে রাখা অসুবিধাজনক। পড়াও কঠিন হবে।

অতএব, পরবর্তীতে আমাদের পূর্বপুরুষরা ড্যাশগুলিকে কয়েকটি টুকরো (5, 10টি প্রতিটি) ভাগ করতে শিখেছিলেন। এবং প্রতিটি ঐক্যবদ্ধ গোষ্ঠীর জন্য, একটি বিশেষ চিহ্ন উদ্ভাবিত হয়েছিল। প্রথমে, আঙ্গুলগুলি 5 এবং 10 এর জন্য ব্যবহার করা হয়েছিল। এবং তারপর নির্দিষ্ট প্রতীক উদ্ভাবিত হয়েছিল। এভাবে আপেল গণনা অনেক সহজ হয়ে গেছে।

প্রাচীন মিশরীয় দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি

প্রাচীন মিশরীয়রা সংখ্যা বোঝাতে বিশেষ চিহ্ন ব্যবহার করতে শুরু করে। এমনকি প্রাচীন লোকেরাও একটি সংখ্যা এবং একটি সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য বুঝতে পেরেছিল৷

সংখ্যা:

1, 10, 10², 10³, 10⁴, 10 ⁵, 10⁶, 10^7।

সুতরাং, পূর্বপুরুষরা বিভিন্ন চিহ্ন (প্রতীক) গ্রুপ করতে শিখেছিলেন। মিশরীয়রা তাদের দলের জন্য দশ নম্বর বেছে নিয়েছে, এক নম্বর পরিবর্তন না করে।

এই বিশেষ উদাহরণে, দশ নম্বরটি দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি। এবং এই সংখ্যা পদ্ধতির প্রতিটি চিহ্ন হল 10 থেকে কিছু মাত্রায় সংখ্যা।

মিশরীয়রা এই চিহ্নগুলি (প্রতীক) একত্রিত করে সংখ্যা লিখেছিল। যদি সংখ্যাটি দশের শক্তি না হয় তবে সমস্ত অনুপস্থিত অক্ষর পুনরাবৃত্তির মাধ্যমে যোগ করা হত। প্রতিটি অক্ষর নয়বারের বেশি পুনরাবৃত্তি করা যাবে না। ফলাফলটি সংখ্যাটির উপাদানগুলির যোগফলের সমান ছিল৷

বাইনারী নম্বর সিস্টেম

এই নম্বর সিস্টেমটি বর্তমানে কম্পিউটিংয়ে ব্যবহৃত হয়প্রযুক্তি. বর্তমানে যে মেশিনগুলি মানুষকে পরিষেবা দেয় তাদের জন্য দশমিক সিস্টেম অসুবিধাজনক৷

বাইনারী সংখ্যা পদ্ধতিটি শুধুমাত্র দুটি সংখ্যা ব্যবহার করে:

• শূন্য – ০.
• এক - 1.

প্রতিটি সংখ্যায় শুধুমাত্র একটি সংখ্যা অনুমোদিত - হয় 0 বা 1। একটি সংখ্যাকে বাইনারি থেকে দশমিকে রূপান্তর করতে, আপনাকে সমস্ত সংখ্যাগুলিকে বেস 2 দ্বারা গুণ করতে হবে, যা একটি পাওয়ার সমান করা হয় অঙ্ক।

অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি

আধুনিক ইলেক্ট্রনিক্সেও প্রায়ই অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। আপনি যেমন বুঝেছেন, এখানে শুধুমাত্র আটটি সংখ্যা ব্যবহার করা হয়েছে৷

• 0 - শূন্য;
• 1 – এক;
• 2 - দুই;
• 3 – তিন;
• 4 – চার;
• 5 – পাঁচ;
• 6 – ছয়;
• 7 – সাত।

একটি সংখ্যাকে দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর করতে, আপনাকে প্রদত্ত সংখ্যার প্রতিটি সংখ্যাকে 8 দ্বারা গুণ করতে হবে (সংখ্যাটির অঙ্কের ডিগ্রি পর্যন্ত)_।

হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা

প্রোগ্রামার এবং ব্যক্তিরা যাদের পেশা কম্পিউটার মেশিনের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত তারা হেক্সাডেসিমেল নম্বর সিস্টেম ব্যবহার করে।

• 0 – 0;
• 1 – 1;
• 2 – 2;
• 3 – 3;
• 4 – 4;
• 5 – 5;
• 6 – 6;
• 7 – 7;
• 8 – 8;
• 9 – 9;
• A-10;
• B-11;
• C–12;
• D–13;
• E–14;
• F – 15.

সংখ্যা এবং সংখ্যা

সংখ্যা একটি ধারণা যা বোঝায়পরিমাণ।

একটি সংখ্যা একটি প্রতীক বা অক্ষর যা একটি সংখ্যাকে প্রতিনিধিত্ব করে।

একটি সংখ্যার সংখ্যার সংখ্যা এক থেকে অসীম পর্যন্ত আলাদা হতে পারে।

উদাহরণস্বরূপ, "সাত" সংখ্যাটি দেওয়া হয়েছে, যা কিছুর পরিমাণ প্রতিফলিত করে। কিন্তু আমরা এই সংখ্যাটিকে 7 হিসাবে লিখি।

একটি সংখ্যা এবং একটি সংখ্যার সংজ্ঞা একটি সহজ ভাষায় নীচে দেওয়া হল।

যেকোনো বস্তুর ট্র্যাক রাখতে, দৈর্ঘ্য পরিমাপ করতে, সময়, গতি এবং অন্যান্য পরিমাণ পরিমাপ করতে সংখ্যার প্রয়োজন হয়। এবং একটি সংখ্যা হল একটি প্রতীক যা দৃশ্যত, স্পষ্টভাবে এবং স্পষ্টভাবে সংখ্যাটি দেখায়।

মোটামুটিভাবে বলতে গেলে, একটি সংখ্যাকে বর্ণমালার একটি অক্ষরের সাথে এবং একটি সংখ্যার সাথে একটি শব্দের সাথে তুলনা করা যেতে পারে। অর্থাৎ, অক্ষর বোঝাতে রাশিয়ান ভাষায় মাত্র 33টি চিহ্ন (প্রতীক) রয়েছে। তাদের সাহায্যে, আপনি আপনার পছন্দ মত অনেক শব্দ লিখতে পারেন। এবং সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করার জন্য মাত্র দশটি সংখ্যা রয়েছে৷

আসুন পরিষ্কারভাবে দেখি কিভাবে একটি সংখ্যা একটি সংখ্যা থেকে আলাদা।

587 নম্বরটি লিখতে, আমরা তিনটি সংখ্যা ব্যবহার করব: 5, 8 এবং 7। সংখ্যাগুলি নিজেরাই একটি সম্পূর্ণ সংখ্যাকে উপস্থাপন করতে পারে না। একই সংখ্যা দিয়ে, আমরা আরও অনেক ভিন্ন সংখ্যা লিখতে পারি। যেমন 857, 875 878755 ইত্যাদি।

কখন "সংখ্যা" ব্যবহার করা সঠিক এবং কখন - "নম্বর"?

যদি একজন ব্যক্তি বলে: "অনুগ্রহ করে 7 নম্বরটি লিখুন। এখন এতে 8 যোগ করুন।" এই বিকল্পটি উপযুক্ত এবং সঠিক বলে বিবেচিত হবে৷

যদি তারা আপনাকে বলে: "9 নম্বরটি লিখুন। এবং 3 বিয়োগ করুন", এটি ভুল এবং নিরক্ষর। একটি সংখ্যা থেকে কিছুই কেড়ে নেওয়া যাবে না. যেমন একটি চিঠি থেকে একই ভাবে, উদাহরণস্বরূপ. এটা শুধু একটি প্রতীক, মতআপনি এর কিছু বিয়োগ করতে পারেন? এটি সঠিক হবে: "9 নম্বরটি লিখুন…"।

"23 নম্বরটি লিখুন" বিকল্পটিও ভুল। যেমন একটি সংখ্যা সহজভাবে বিদ্যমান নেই. একটি সংখ্যা 23 আছে, যেটিকে 2 এবং 3 নম্বর হিসাবে লেখা যেতে পারে।

পার্থক্য কি?

সুতরাং, আমরা হিসাব ছাড়া আমাদের জীবন কল্পনা করতে পারি না। এটা অনস্বীকার্য। আমাদের পৃথিবীতে, পরিসংখ্যান এবং সংখ্যা ছাড়া বেঁচে থাকা আর সম্ভব নয়। কিন্তু আমরা খুব কমই ভাবি যে আমরা এখন কী নিয়ে কাজ করছি - একটি চিত্র বা এখনও একটি সংখ্যার সাথে৷

যেমন আমরা আগে জেনেছি, একটি সংখ্যা একটি নির্দিষ্ট প্রতীক, একটি চিহ্ন যা সাধারণত কিছু বোঝাতে ব্যবহৃত হয়।

সংখ্যাটি এই চিহ্নগুলির সাহায্যে কোনও কিছুর পরিমাণ দেখায় - সংখ্যা৷

একটি সংখ্যা শুধুমাত্র একটি সংখ্যার অবিচ্ছেদ্য অংশ নয়, একটি সংখ্যাও হতে পারে, আরও সঠিকভাবে, এর অ্যানালগ। অবশ্যই, যদি এটি অন্তর্ভুক্ত করে 9টি পর্যন্ত আইটেমের সংখ্যা নির্দেশ করে৷

প্রধান অনুসন্ধান

তাহলে, একটি সংখ্যা এবং একটি সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য কী:

• সংখ্যা হল শূন্য থেকে নয়টি পর্যন্ত এক ধরনের গণনা ইউনিট। সংখ্যার অন্যান্য সমস্ত সংমিশ্রণ হল সংখ্যা।
• একটি সংখ্যায় কত সংখ্যা একই পরিমাণ নির্দেশ করে তা সংখ্যা পদ্ধতির উপর নির্ভর করে।
• প্রতিটি সংখ্যা সংখ্যা দিয়ে গঠিত।
• একটি সংখ্যা এবং একটি সংখ্যার মধ্যে প্রধান পার্থক্য হল প্রথম ধারণাটি বিমূর্ত, এটি কেবল একটি প্রতীক এবং দ্বিতীয়টি কোন কিছুর পরিমাণ প্রকাশ করে৷
• সংখ্যা পদ্ধতির উপর নির্ভর করে সংখ্যা এবং সংখ্যা আলাদা। একই সংখ্যা একটি ভিন্ন সংখ্যা উপস্থাপন করতে পারে।