মানুষের জীবন প্রতিসাম্যে ভরা। এটি সুবিধাজনক, সুন্দর, নতুন মান উদ্ভাবনের প্রয়োজন নেই। কিন্তু সে আসলে কি এবং সে কি প্রকৃতিতে এত সুন্দরী যেমনটা সাধারণত বিশ্বাস করা হয়?
প্রতিসাম্য
প্রাচীনকাল থেকে, লোকেরা তাদের চারপাশের বিশ্বকে প্রবাহিত করার চেষ্টা করেছে। অতএব, কিছু সুন্দর বলে মনে করা হয়, এবং কিছু তাই নয়। একটি নান্দনিক দৃষ্টিকোণ থেকে, সোনালি এবং রূপালী বিভাগগুলি আকর্ষণীয় হিসাবে বিবেচিত হয়, সেইসাথে, অবশ্যই, প্রতিসাম্য। এই শব্দটি গ্রীক উত্স এবং আক্ষরিক অর্থ "অনুপাত"। অবশ্যই, আমরা এই ভিত্তিতে শুধুমাত্র কাকতালীয় সম্পর্কে কথা বলছি না, তবে আরও কিছু বিষয়েও কথা বলছি। একটি সাধারণ অর্থে, প্রতিসাম্য একটি বস্তুর এমন একটি সম্পত্তি যখন, নির্দিষ্ট গঠনের ফলে, ফলাফল মূল ডেটার সমান হয়। এটি প্রাণবন্ত এবং জড় প্রকৃতির পাশাপাশি মানুষের তৈরি বস্তুতে পাওয়া যায়।
প্রথমত, "প্রতিসাম্য" শব্দটি জ্যামিতিতে ব্যবহৃত হয়, কিন্তু অনেক বৈজ্ঞানিক ক্ষেত্রে এর প্রয়োগ পাওয়া যায় এবং এর অর্থ অপরিবর্তিত থাকে। এই ঘটনাটি বেশ সাধারণঘটে এবং আকর্ষণীয় বলে বিবেচিত হয়, যেহেতু এর বিভিন্ন প্রকারের পাশাপাশি উপাদানগুলিও আলাদা। প্রতিসাম্যের ব্যবহারও আকর্ষণীয়, কারণ এটি কেবল প্রকৃতিতেই নয়, ফ্যাব্রিকের অলঙ্কার, বিল্ডিং সীমানা এবং অন্যান্য অনেক মানবসৃষ্ট বস্তুতেও পাওয়া যায়। এই ঘটনাটি আরও বিশদে বিবেচনা করা মূল্যবান, কারণ এটি অত্যন্ত আকর্ষণীয়৷
অন্যান্য বৈজ্ঞানিক ক্ষেত্রে শব্দটির ব্যবহার
পরবর্তীতে, জ্যামিতির পরিপ্রেক্ষিতে প্রতিসাম্য বিবেচনা করা হবে, তবে এটি উল্লেখ করার মতো যে এই শব্দটি কেবল এখানেই ব্যবহৃত হয়নি। জীববিদ্যা, ভাইরোলজি, রসায়ন, পদার্থবিদ্যা, ক্রিস্টালোগ্রাফি - এই সমস্ত ক্ষেত্রের একটি অসম্পূর্ণ তালিকা যেখানে এই ঘটনাটি বিভিন্ন কোণ থেকে এবং বিভিন্ন পরিস্থিতিতে অধ্যয়ন করা হয়। শ্রেণীবিভাগ, উদাহরণস্বরূপ, এই শব্দটি কোন বিজ্ঞানকে বোঝায় তার উপর নির্ভর করে। এইভাবে, প্রকারভেদে বিভাজন ব্যাপকভাবে পরিবর্তিত হয়, যদিও কিছু মৌলিক সব জায়গায় একই থাকে বলে মনে হয়।
শ্রেণীবিভাগ
অনেক মৌলিক ধরনের প্রতিসাম্য রয়েছে, যার মধ্যে তিনটিই সবচেয়ে সাধারণ:
- মিরর - এক বা একাধিক সমতলের সাপেক্ষে পর্যবেক্ষণ করা হয়েছে। প্রতিফলনের মতো রূপান্তর ব্যবহার করা হলে এটি এক ধরনের প্রতিসাম্য বোঝাতেও ব্যবহৃত হয়।
- রেডিয়াল, রেডিয়াল বা অক্ষীয় - বিভিন্ন এ বেশ কয়েকটি বিকল্প রয়েছে
- কেন্দ্রীয় - প্রতিসাম্য আছেকিছু বিন্দু আপেক্ষিক।
উৎস, সাধারণ অর্থে - একটি সরল রেখার সাপেক্ষে প্রতিসাম্য। ঘূর্ণনগত পরিবর্তনের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে।
উপরন্তু, জ্যামিতিতে নিম্নলিখিত প্রকারগুলিও আলাদা করা হয়, সেগুলি অনেক বিরল, তবে কম আকর্ষণীয় নয়:
- স্লাইডিং;
- ঘূর্ণনশীল;
- স্পট;
- প্রগতিশীল;
- স্ক্রু;
- ফ্র্যাক্টাল;
- ইত্যাদি
জীববিজ্ঞানে, সমস্ত প্রজাতিকে কিছুটা আলাদাভাবে বলা হয়, যদিও বাস্তবে তারা একই হতে পারে। নির্দিষ্ট গোষ্ঠীতে বিভাজন উপস্থিতি বা অনুপস্থিতির উপর ভিত্তি করে ঘটে, সেইসাথে নির্দিষ্ট উপাদানের সংখ্যা, যেমন কেন্দ্র, সমতল এবং প্রতিসাম্যের অক্ষ। সেগুলিকে আলাদাভাবে এবং আরও বিশদে বিবেচনা করা উচিত৷
মৌলিক উপাদান
প্রপঞ্চটিতে কিছু বৈশিষ্ট্য আলাদা করা হয়েছে, যার মধ্যে একটি অগত্যা উপস্থিত। তথাকথিত মৌলিক উপাদানগুলির মধ্যে রয়েছে সমতল, কেন্দ্র এবং প্রতিসাম্যের অক্ষ। এটি তাদের উপস্থিতি, অনুপস্থিতি এবং পরিমাণ অনুসারে প্রকার নির্ধারণ করা হয়।
প্রতিসাম্যের কেন্দ্র হল একটি চিত্র বা একটি স্ফটিকের ভিতরের একটি বিন্দু, যেখানে রেখাগুলি একত্রিত হয়, একে অপরের সমান্তরাল সমস্ত দিক জোড়ায় জোড়ায় সংযুক্ত হয়। অবশ্যই, এটি সবসময় বিদ্যমান নয়। যদি এমন কোন দিক থাকে যার কোন সমান্তরাল জোড়া নেই, তাহলে এমন একটি বিন্দু খুঁজে পাওয়া যাবে না, যেহেতু সেখানে কোনটি নেই। সংজ্ঞা অনুসারে, এটা সুস্পষ্ট যে প্রতিসাম্যের কেন্দ্র হল এটি যার মাধ্যমে চিত্রটি নিজের মধ্যে প্রতিফলিত হতে পারে। একটি উদাহরণ, উদাহরণস্বরূপ, একটি বৃত্ত এবং তার মাঝখানে একটি বিন্দু। এই উপাদানটিকে সাধারণত C. হিসাবে উল্লেখ করা হয়।
প্রতিসাম্যের সমতল অবশ্যই কাল্পনিক, কিন্তু তিনিই চিত্রটিকে একে অপরের সমান দুটি ভাগে ভাগ করেছেনঅংশ এটি এক বা একাধিক পক্ষের মধ্য দিয়ে যেতে পারে, এটির সমান্তরাল হতে পারে বা এটি তাদের বিভক্ত করতে পারে। একই চিত্রের জন্য, একাধিক প্লেন একসাথে থাকতে পারে। এই উপাদানগুলি সাধারণত P. হিসাবে উল্লেখ করা হয়।
কিন্তু সম্ভবত সবচেয়ে সাধারণ যাকে বলা হয় "প্রতিসাম্যের অক্ষ"। এই ঘন ঘন ঘটনাটি জ্যামিতি এবং প্রকৃতি উভয় ক্ষেত্রেই দেখা যায়। এবং এটি আলাদা বিবেচনার দাবি রাখে।
অক্ষ
প্রায়শই যে উপাদানটিকে সাপেক্ষে চিত্রটিকে প্রতিসম বলা যেতে পারে তা হল
একটি সরল রেখা বা একটি অংশ প্রসারিত হয়। যাই হোক না কেন, আমরা একটি বিন্দু বা সমতল সম্পর্কে কথা বলছি না। তারপরে পরিসংখ্যানগুলির প্রতিসাম্যের অক্ষগুলি বিবেচনা করা হয়। তাদের অনেকগুলি থাকতে পারে এবং সেগুলি যে কোনও উপায়ে অবস্থিত হতে পারে: পক্ষগুলিকে বিভক্ত করুন বা তাদের সমান্তরাল হোন, সেইসাথে ক্রস কোণগুলি বা না। প্রতিসাম্যের অক্ষগুলি সাধারণত L. হিসাবে চিহ্নিত করা হয়
উদাহরণ হল সমদ্বিবাহু এবং সমবাহু ত্রিভুজ। প্রথম ক্ষেত্রে, প্রতিসাম্যের একটি উল্লম্ব অক্ষ থাকবে, যার উভয় পাশে সমান মুখ রয়েছে এবং দ্বিতীয়টিতে, রেখাগুলি প্রতিটি কোণকে ছেদ করবে এবং সমস্ত দ্বিখণ্ডক, মধ্যমা এবং উচ্চতার সাথে মিলিত হবে। সাধারণ ত্রিভুজগুলির এটি নেই৷
প্রসঙ্গক্রমে, ক্রিস্টালোগ্রাফি এবং স্টেরিওমেট্রিতে উপরের সমস্ত উপাদানগুলির সামগ্রিকতাকে প্রতিসাম্যের ডিগ্রি বলা হয়। এই সূচকটি অক্ষ, সমতল এবং কেন্দ্রের সংখ্যার উপর নির্ভর করে।
জ্যামিতির উদাহরণ
গণিতবিদদের অধ্যয়নের বস্তুর সম্পূর্ণ সেটকে পরিসংখ্যানে ভাগ করা শর্তসাপেক্ষে সম্ভবপ্রতিসাম্য অক্ষ, এবং যে এটি নেই. সমস্ত নিয়মিত বহুভুজ, বৃত্ত, ডিম্বাকৃতি, সেইসাথে কিছু বিশেষ ক্ষেত্রে স্বয়ংক্রিয়ভাবে প্রথম বিভাগে পড়ে, বাকিগুলি দ্বিতীয় গ্রুপে পড়ে৷
যেমন একটি ত্রিভুজের প্রতিসাম্যের অক্ষ সম্পর্কে বলা হয়েছিল, এই উপাদানটি সবসময় চতুর্ভুজের জন্য থাকে না। একটি বর্গক্ষেত্র, আয়তক্ষেত্র, রম্বস বা সমান্তরালগ্রামের জন্য, এটি, কিন্তু একটি অনিয়মিত চিত্রের জন্য, সেই অনুযায়ী, এটি নয়। একটি বৃত্তের জন্য, প্রতিসাম্যের অক্ষ হল সরল রেখার সেট যা এর কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যায়।
এছাড়া, এই দৃষ্টিকোণ থেকে ত্রিমাত্রিক পরিসংখ্যান বিবেচনা করা আকর্ষণীয়। সমস্ত নিয়মিত বহুভুজ এবং বল ছাড়াও প্রতিসাম্যের অন্তত একটি অক্ষে কিছু শঙ্কু, সেইসাথে পিরামিড, সমান্তরালগ্রাম এবং কিছু অন্যান্য থাকবে। প্রতিটি ক্ষেত্রে আলাদাভাবে বিবেচনা করা আবশ্যক।
প্রকৃতির উদাহরণ
জীবনে মিরর প্রতিসাম্যকে দ্বিপাক্ষিক বলা হয়, এটি বেশিরভাগই ঘটেপ্রায়শই। যে কোনো ব্যক্তি এবং অনেক প্রাণীই এর উদাহরণ। অক্ষীয়টিকে রেডিয়াল বলা হয় এবং উদ্ভিদ জগতে এটি একটি নিয়ম হিসাবে কম সাধারণ। এবং এখনও তারা. উদাহরণস্বরূপ, একটি তারার প্রতিসাম্যের কতগুলি অক্ষ রয়েছে তা বিবেচনা করা উচিত এবং সেগুলি কি আদৌ আছে? অবশ্যই, আমরা সামুদ্রিক জীবন সম্পর্কে কথা বলছি, এবং জ্যোতির্বিজ্ঞানীদের অধ্যয়নের বিষয় সম্পর্কে নয়। এবং সঠিক উত্তরটি হবে এটি: এটি তারার রশ্মির সংখ্যার উপর নির্ভর করে, উদাহরণস্বরূপ, পাঁচ, যদি এটি পাঁচ-বিন্দু হয়।
এছাড়া, অনেক ফুলের রেডিয়াল প্রতিসাম্য রয়েছে: ডেইজি, কর্নফ্লাওয়ার, সূর্যমুখী ইত্যাদি। প্রচুর উদাহরণ রয়েছে, তারা আক্ষরিক অর্থে চারপাশে সর্বত্র রয়েছে।
অ্যারিথমিয়া
এই শব্দটি, প্রথমত, মেডিসিন এবং কার্ডিওলজির সংখ্যাগরিষ্ঠকে মনে করিয়ে দেয়, তবে প্রাথমিকভাবে এটির কিছুটা ভিন্ন অর্থ রয়েছে। এই ক্ষেত্রে, প্রতিশব্দটি হবে "অসাম্যতা", অর্থাৎ, এক বা অন্য ফর্মে নিয়মিততার অনুপস্থিতি বা লঙ্ঘন। এটি একটি দুর্ঘটনা হিসাবে পাওয়া যেতে পারে, এবং কখনও কখনও এটি একটি সুন্দর ডিভাইস হতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, পোশাক বা স্থাপত্যে। সর্বোপরি, প্রচুর প্রতিসাম্য বিল্ডিং রয়েছে, তবে পিসার বিখ্যাত হেলানো টাওয়ারটি কিছুটা হেলানো, এবং যদিও এটি একমাত্র নয়, এটি সবচেয়ে বিখ্যাত উদাহরণ। এটা জানা যায় যে এটি দুর্ঘটনাক্রমে ঘটেছে, তবে এর নিজস্ব আকর্ষণ রয়েছে।
এছাড়াও, এটা স্পষ্ট যে মানুষ এবং প্রাণীদের মুখমন্ডল এবং দেহগুলিও সম্পূর্ণ প্রতিসম নয়। এমনকি এমন গবেষণাও হয়েছে, যার ফলাফল অনুসারে "সঠিক" মুখগুলিকে জড় বা কেবল অস্বাভাবিক হিসাবে গণ্য করা হয়েছিল। তবুও, প্রতিসাম্যের উপলব্ধি এবং এই ঘটনাটি নিজেই আশ্চর্যজনক এবং এখনও পুরোপুরি অধ্যয়ন করা হয়নি, এবং তাই অত্যন্ত আকর্ষণীয়৷
