প্রতিসাম্যের অক্ষ কী? এটি বিন্দুগুলির একটি সেট যা একটি সরলরেখা তৈরি করে, যা প্রতিসাম্যের ভিত্তি, অর্থাৎ, যদি একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব একদিকে সরলরেখা থেকে আলাদা করা হয়, তবে এটি একই আকারে অন্য দিকে প্রতিফলিত হবে।. যেকোন কিছু অক্ষ হিসাবে কাজ করতে পারে - একটি বিন্দু, একটি রেখা, একটি সমতল, এবং তাই। তবে দৃষ্টান্তমূলক উদাহরণ দিয়ে এ বিষয়ে কথা বলা ভালো।
প্রতিসাম্য
প্রতিসাম্যের একটি অক্ষ কী তা বোঝার জন্য, আপনাকে প্রতিসাম্যের সংজ্ঞাটি খুঁজে বের করতে হবে। এটি কোনও অক্ষের সাথে সম্পর্কিত দেহের একটি নির্দিষ্ট খণ্ডের চিঠিপত্র, যখন এর গঠন অপরিবর্তিত থাকে এবং এই জাতীয় বস্তুর বৈশিষ্ট্য এবং আকৃতি তার রূপান্তরের ক্ষেত্রে একই থাকে। আমরা বলতে পারি যে প্রতিসাম্য প্রদর্শনের জন্য দেহের সম্পত্তি। যখন একটি খণ্ডের মধ্যে এই ধরনের মিল থাকতে পারে না, তখন তাকে অসাম্যতা বা অ্যারিথমিয়া বলে।
কিছু পরিসংখ্যানের প্রতিসাম্য থাকে না, তাই তাদের অনিয়মিত বা অপ্রতিসম বলা হয়। এর মধ্যে রয়েছে বিভিন্ন ট্র্যাপিজয়েড (সমদ্বিবাহু ব্যতীত), ত্রিভুজ (সমদ্বিবাহু এবং সমবাহু ব্যতীত) এবং অন্যান্য।
প্রতিসাম্যের প্রকার
এই ধারণাটি সম্পূর্ণরূপে অন্বেষণ করার জন্য আমরা কিছু ধরণের প্রতিসাম্য নিয়েও আলোচনা করব। তারা এভাবে বিভক্ত:
- অক্ষীয়। প্রতিসাম্যের অক্ষ হল শরীরের কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি সরল রেখা। এটার মত? আপনি যদি প্রতিসাম্যের অক্ষের চারপাশে অংশগুলি আরোপ করেন তবে তারা সমান হবে। এটি একটি গোলকের উদাহরণে দেখা যায়।
- আয়না। এখানে প্রতিসাম্যের অক্ষ হল একটি সরল রেখা, যার সাপেক্ষে দেহটি প্রতিফলিত এবং বিপরীতভাবে প্রদর্শিত হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, প্রজাপতির ডানা আয়না-প্রতিসম।
- কেন্দ্রীয়। প্রতিসাম্যের অক্ষ হল শরীরের কেন্দ্রের বিন্দু, যার সাথে আপেক্ষিকভাবে, সমস্ত রূপান্তরের অধীনে, শরীরের অংশগুলি সমান হয় যখন উচ্চতর করা হয়৷
প্রতিসাম্যের ইতিহাস
প্রতিসাম্যের ধারণাটি প্রায়শই প্রাচীন বিজ্ঞানীদের তত্ত্ব এবং অনুমানের সূচনা হয় যারা মহাবিশ্বের গাণিতিক সামঞ্জস্যের পাশাপাশি ঐশ্বরিক নীতির প্রকাশে আত্মবিশ্বাসী ছিলেন। প্রাচীন গ্রীকরা দৃঢ়ভাবে বিশ্বাস করত যে মহাবিশ্ব প্রতিসম, কারণ প্রতিসাম্য মহৎ। মানুষ দীর্ঘকাল ধরে মহাবিশ্বের ছবি সম্পর্কে তার জ্ঞানে প্রতিসাম্যের ধারণা ব্যবহার করেছে।
খ্রিস্টপূর্ব ৫ম শতাব্দীতে, পিথাগোরাস গোলকটিকে সবচেয়ে নিখুঁত রূপ হিসাবে বিবেচনা করেছিলেন এবং মনে করেছিলেন যে পৃথিবীর একটি গোলকের আকৃতি রয়েছে এবং একইভাবে চলে। তিনি আরও বিশ্বাস করতেন যে পৃথিবী একধরনের "কেন্দ্রীয় আগুন" আকারে চলে, যার চারপাশে 6টি গ্রহ (সেই সময়ে পরিচিত), চাঁদ, সূর্য এবং অন্যান্য সমস্ত নক্ষত্রের আবর্তিত হওয়া উচিত ছিল৷
এবং দার্শনিক প্লেটো পলিহেড্রনকে চারটি প্রাকৃতিক উপাদানের অবয়ব বলে মনে করেছিলেন:
- টেট্রাহেড্রন আগুন, তার শীর্ষ হিসাবেইশারা করা;
- কিউব - পৃথিবী, কারণ এটি সবচেয়ে স্থিতিশীল দেহ;
- অক্টাহেড্রন - বায়ু, কোন ব্যাখ্যা নেই;
- icosahedron - জল, যেহেতু শরীরের রুক্ষ জ্যামিতিক আকার, কোণ ইত্যাদি নেই;
- সমগ্র মহাবিশ্বের প্রতিচ্ছবি ছিল ডোডেকাহেড্রন।
এই সমস্ত তত্ত্বের কারণে নিয়মিত পলিহেড্রাকে প্লেটোনিক কঠিন পদার্থ বলা হয়।
প্রাচীন গ্রিসের স্থপতিরা প্রতিসাম্য ব্যবহার করতেন। অলিম্পিয়াতে জিউসের প্রাচীন মন্দিরের ছবি দ্বারা প্রমাণিত তাদের সমস্ত বিল্ডিংগুলি প্রতিসম ছিল৷
ডাচ শিল্পী এম.সি. এসচারও তার চিত্রকর্মে প্রতিসাম্য ব্যবহার করেছেন। বিশেষ করে, দুটি পাখির একটি মোজাইক যার দিকে উড়েছিল "দিন এবং রাত" চিত্রটির ভিত্তি হয়ে উঠেছে।
এছাড়াও, আমাদের শিল্প সমালোচকরা প্রতিসাম্যের নিয়মগুলিকে অবহেলা করেননি, যেমনটি ভাসনেটসভ ভি. এম. "হিরোস" এর চিত্রকর্মের উদাহরণে দেখা যায়।
আমি কি বলতে পারি, প্রতিসাম্য বহু শতাব্দী ধরে সমস্ত শিল্পীর জন্য একটি মূল ধারণা, কিন্তু 20 শতকে এর অর্থও সঠিক বিজ্ঞানের সমস্ত পরিসংখ্যান দ্বারা প্রশংসা করা হয়েছিল। সঠিক প্রমাণ হল ভৌত এবং মহাজাগতিক তত্ত্ব, উদাহরণস্বরূপ, আপেক্ষিকতা তত্ত্ব, স্ট্রিং তত্ত্ব, একেবারে সমস্ত কোয়ান্টাম মেকানিক্স। প্রাচীন ব্যাবিলনের সময় থেকে এবং আধুনিক বিজ্ঞানের অত্যাধুনিক আবিষ্কারের সাথে সমাপ্তি, প্রতিসাম্য অধ্যয়ন এবং এর মৌলিক আইন আবিষ্কারের পথগুলি চিহ্নিত করা যেতে পারে৷
জ্যামিতিক আকার এবং দেহের প্রতিসাম্য
আসুন জ্যামিতিক বডিগুলিকে ঘনিষ্ঠভাবে দেখে নেওয়া যাক। উদাহরণস্বরূপ, একটি প্যারাবোলার প্রতিসাম্যের অক্ষ হল একটি সরল রেখা যা এর শীর্ষবিন্দুর মধ্য দিয়ে যায় এবং প্রদত্ত দেহের মধ্য দিয়ে কেটে যায়।অর্ধেক. এই চিত্রটিতে একটি একক অক্ষ রয়েছে৷
কিন্তু জ্যামিতিক আকারের ক্ষেত্রে পরিস্থিতি ভিন্ন। আয়তক্ষেত্রের প্রতিসাম্যের অক্ষটিও সোজা, তবে তাদের মধ্যে বেশ কয়েকটি রয়েছে। আপনি প্রস্থের অংশগুলির সমান্তরাল একটি অক্ষ আঁকতে পারেন, বা আপনি দৈর্ঘ্য আঁকতে পারেন। কিন্তু সবকিছু এত সহজ নয়। এখানে রেখাটির প্রতিসাম্যের কোন অক্ষ নেই, যেহেতু এর শেষটি সংজ্ঞায়িত করা হয়নি। শুধুমাত্র কেন্দ্রীয় প্রতিসাম্য বিদ্যমান থাকতে পারে, কিন্তু, সেই অনুযায়ী, একটিও থাকবে না।
আপনার আরও জানা উচিত যে কিছু দেহের প্রতিসাম্যের অনেকগুলি অক্ষ রয়েছে। এই অনুমান করা সহজ. একটি বৃত্তের প্রতিসাম্যের কতগুলি অক্ষ রয়েছে সে সম্পর্কে আপনার কথা বলার দরকার নেই। বৃত্তের কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যাওয়া যেকোন রেখাই এমন, এবং এই রেখাগুলির অসীম সংখ্যা রয়েছে।
কিছু চতুর্ভুজের প্রতিসাম্যের দুটি অক্ষ থাকতে পারে। কিন্তু দ্বিতীয়টি অবশ্যই লম্ব হতে হবে। রম্বস এবং আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রে এটি ঘটে। প্রতিসাম্যের প্রথম অক্ষে - তির্যকগুলি এবং দ্বিতীয়টিতে - মধ্যম রেখাগুলি। এই ধরনের অক্ষের সেট শুধুমাত্র বর্গক্ষেত্রের জন্য।
প্রকৃতিতে প্রতিসাম্য
প্রকৃতি প্রতিসাম্যের অনেক উদাহরণ দিয়ে বিস্মিত করে। এমনকি আমাদের মানবদেহও প্রতিসম। দুটি চোখ, দুটি কান, নাক এবং মুখ মুখের কেন্দ্রীয় অক্ষের কাছাকাছি প্রতিসমভাবে অবস্থিত। বাহু, পা এবং সাধারণভাবে পুরো শরীর আমাদের শরীরের মাঝখান দিয়ে যাওয়া অক্ষের সাথে প্রতিসাম্যভাবে সাজানো হয়।
আর কত উদাহরণ আমাদের ঘিরে থাকে সারাক্ষণ! এগুলি হল ফুল, পাতা, পাপড়ি, শাকসবজি এবং ফল, প্রাণী এবং এমনকি মৌমাছির মৌচাকগুলির একটি উচ্চারিত জ্যামিতিক আকৃতি এবং প্রতিসাম্য রয়েছে। সমস্ত প্রকৃতিসুশৃঙ্খলভাবে সাজানো, সবকিছুরই তার জায়গা আছে, যা আবার প্রকৃতির নিয়মের পরিপূর্ণতা নিশ্চিত করে, যার মধ্যে প্রতিসাম্যই প্রধান শর্ত।
উপসংহার
আমরা ক্রমাগত কিছু ঘটনা এবং বস্তু দ্বারা বেষ্টিত থাকি, যেমন একটি রংধনু, একটি ফোঁটা, ফুল, পাপড়ি ইত্যাদি। তাদের প্রতিসাম্য সুস্পষ্ট, কিছু পরিমাণে এটি মহাকর্ষের কারণে। প্রায়শই প্রকৃতিতে, "প্রতিসাম্য" ধারণাটি দিন এবং রাত্রি, ঋতু ইত্যাদির নিয়মিত পরিবর্তন হিসাবে বোঝা যায়৷
যেখানে শৃঙ্খলা এবং সমতা আছে সেখানে একই ধরনের বৈশিষ্ট্য পরিলক্ষিত হয়। এছাড়াও, প্রকৃতির নিয়মগুলি - জ্যোতির্বিদ্যা, রাসায়নিক, জৈবিক এবং এমনকি জেনেটিক - প্রতিসাম্যের কিছু নীতির অধীন, কারণ তাদের একটি নিখুঁত সিস্টেম রয়েছে, যার অর্থ ভারসাম্যের একটি সর্বব্যাপী স্কেল রয়েছে। অতএব, অক্ষীয় প্রতিসাম্য হল সামগ্রিকভাবে মহাবিশ্বের অন্যতম মৌলিক নিয়ম।
