"সংকেত" ধারণাটি বিভিন্ন উপায়ে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। এটি একটি কোড বা মহাকাশে স্থানান্তরিত একটি চিহ্ন, তথ্যের বাহক, একটি শারীরিক প্রক্রিয়া। সতর্কতার প্রকৃতি এবং শব্দের সাথে তাদের সম্পর্ক এর নকশাকে প্রভাবিত করে। সিগন্যাল স্পেকট্রা বিভিন্ন উপায়ে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে, তবে সবচেয়ে মৌলিক হল সময়ের সাথে তাদের পরিবর্তন (ধ্রুবক এবং পরিবর্তনশীল)। দ্বিতীয় প্রধান শ্রেণীবিভাগের বিভাগ হল ফ্রিকোয়েন্সি। যদি আমরা টাইম ডোমেনে সংকেতের প্রকারগুলিকে আরও বিশদে বিবেচনা করি, তবে তাদের মধ্যে আমরা পার্থক্য করতে পারি: স্থির, আধা-স্থির, পর্যায়ক্রমিক, পুনরাবৃত্তিমূলক, ক্ষণস্থায়ী, এলোমেলো এবং বিশৃঙ্খল। এই প্রতিটি সংকেতের নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা সংশ্লিষ্ট ডিজাইনের সিদ্ধান্তকে প্রভাবিত করতে পারে৷
সংকেতের প্রকার
অচল, সংজ্ঞা অনুসারে, খুব দীর্ঘ সময়ের জন্য অপরিবর্তিত থাকে। কোয়াসি-স্ট্যাটিক ডিসি স্তর দ্বারা নির্ধারিত হয়, তাই এটিকে লো-ড্রিফ্ট এমপ্লিফায়ার সার্কিটে পরিচালনা করা প্রয়োজন। এই ধরনের সংকেত রেডিও ফ্রিকোয়েন্সিতে ঘটবে না কারণ এই সার্কিটগুলির মধ্যে কিছু একটি স্থির ভোল্টেজ স্তর তৈরি করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ক্রমাগতধ্রুবক প্রশস্ততা তরঙ্গ সতর্কতা।
"ক্যাসি-স্ট্যাটিক" শব্দের অর্থ "প্রায় অপরিবর্তিত" এবং তাই একটি সংকেতকে বোঝায় যা দীর্ঘ সময়ের মধ্যে অস্বাভাবিকভাবে ধীরে ধীরে পরিবর্তিত হয়। এটির বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা গতিশীল সতর্কতার চেয়ে স্ট্যাটিক অ্যালার্ট (স্থায়ী) এর মতো।
পর্যায়ক্রমিক সংকেত
এগুলি নিয়মিতভাবে ঠিক পুনরাবৃত্তি হয়। পর্যায়ক্রমিক তরঙ্গরূপের উদাহরণগুলির মধ্যে রয়েছে সাইন, বর্গাকার, করাত, ত্রিভুজাকার তরঙ্গ ইত্যাদি। পর্যায়ক্রমিক তরঙ্গরূপের প্রকৃতি নির্দেশ করে যে এটি সময়রেখা বরাবর একই বিন্দুতে অভিন্ন। অন্য কথায়, যদি টাইমলাইন ঠিক এক সময় (T) অগ্রসর হয়, তাহলে তরঙ্গরূপ পরিবর্তনের ভোল্টেজ, পোলারিটি এবং দিক পুনরাবৃত্তি হবে। ভোল্টেজ তরঙ্গরূপের জন্য, এটিকে এভাবে প্রকাশ করা যেতে পারে: V (t)=V (t + T)।
পুনরাবৃত্ত সংকেত
এগুলি আধা-পর্যায়ক্রমিক প্রকৃতির, তাই এগুলি পর্যায়ক্রমিক তরঙ্গরূপের সাথে কিছু সাদৃশ্য বহন করে। তাদের মধ্যে প্রধান পার্থক্য f(t) এবং f(t + T) এ সংকেত তুলনা করে পাওয়া যায়, যেখানে T হল সতর্কতা সময়। পর্যায়ক্রমিক সতর্কতাগুলির বিপরীতে, বারবার শব্দে এই বিন্দুগুলি অভিন্ন নাও হতে পারে, যদিও তারা সামগ্রিক তরঙ্গরূপের মতো একই রকম হবে। প্রশ্নবিদ্ধ সতর্কতায় অস্থায়ী বা স্থায়ী ইঙ্গিত থাকতে পারে, যা পরিবর্তিত হয়।
ক্ষণস্থায়ী সংকেত এবং আবেগ সংকেত
উভয় প্রকারই হয় এককালীন ইভেন্ট বাপর্যায়ক্রমিক, যার সময়কাল তরঙ্গরূপের সময়ের তুলনায় খুব কম। এর মানে হল t1 <<< t2। যদি এই সংকেতগুলি ক্ষণস্থায়ী হয় তবে সেগুলি ইচ্ছাকৃতভাবে আরএফ সার্কিটে পালস বা ক্ষণস্থায়ী শব্দ হিসাবে তৈরি করা হবে। সুতরাং, উপরের তথ্য থেকে, আমরা উপসংহারে আসতে পারি যে সিগন্যালের ফেজ বর্ণালী সময়ের ওঠানামা দেয়, যা ধ্রুবক বা পর্যায়ক্রমিক হতে পারে।
ফুরিয়ার সিরিজ
সমস্ত ক্রমাগত পর্যায়ক্রমিক সংকেতগুলি একটি মৌলিক ফ্রিকোয়েন্সি সাইন ওয়েভ এবং কোসাইন হারমোনিক্সের একটি সেট দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে যা রৈখিকভাবে যুক্ত হয়। এই দোলনায় ফোলা আকৃতির ফুরিয়ার সিরিজ থাকে। একটি প্রাথমিক সাইন তরঙ্গ সূত্র দ্বারা বর্ণিত হয়: v=Vm sin(_t), যেখানে:
- v – তাৎক্ষণিক প্রশস্ততা।
- Vm হল সর্বোচ্চ প্রশস্ততা।
- "_" – কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি।
- t – সেকেন্ডে সময়।
পিরিয়ড হল অভিন্ন ঘটনার পুনরাবৃত্তির মধ্যবর্তী সময় বা T=2 _ / _=1 / F, যেখানে F হল চক্রের ফ্রিকোয়েন্সি।
ফুরিয়ার সিরিজ যা একটি তরঙ্গরূপ তৈরি করে তা পাওয়া যাবে যদি একটি প্রদত্ত মান তার উপাদান ফ্রিকোয়েন্সিগুলির মধ্যে একটি ফ্রিকোয়েন্সি নির্বাচনী ফিল্টার ব্যাঙ্ক বা দ্রুত রূপান্তর নামে একটি ডিজিটাল সিগন্যাল প্রসেসিং অ্যালগরিদম দ্বারা পচন করা হয়। স্ক্র্যাচ থেকে বিল্ডিং পদ্ধতি এছাড়াও ব্যবহার করা যেতে পারে. যেকোনো তরঙ্গরূপের জন্য ফুরিয়ার সিরিজকে সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা যেতে পারে: f(t)=ao/2+_–1 [a cos(n_t) + b sin(n_t)। কোথায়:
- an এবং bn –উপাদান বিচ্যুতি।
- n একটি পূর্ণসংখ্যা (n=1 মৌলিক)।
সংকেতের প্রশস্ততা এবং ফেজ বর্ণালী
বিচ্যুতি সহগ (an এবং bn) লিখে প্রকাশ করা হয়: f(t)cos(n_t) dt. এখানে an=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. যেহেতু শুধুমাত্র নির্দিষ্ট ফ্রিকোয়েন্সি বিদ্যমান, মৌলিক ধনাত্মক হারমোনিক্স, একটি পূর্ণসংখ্যা n দ্বারা সংজ্ঞায়িত, একটি পর্যায়ক্রমিক সংকেতের বর্ণালীকে বিযুক্ত বলা হয়।
ফুরিয়ার সিরিজ এক্সপ্রেশনে ao / 2 শব্দটি তরঙ্গরূপের একটি সম্পূর্ণ চক্রের (এক চক্র) উপর f(t) এর গড়। অনুশীলনে, এটি একটি ডিসি উপাদান। যখন বিবেচনাধীন তরঙ্গরূপটি অর্ধ-তরঙ্গ প্রতিসম হয়, অর্থাৎ, সিগন্যালের সর্বাধিক প্রশস্ততা বর্ণালী শূন্যের উপরে, এটি t বা (+ Vm=_–Vm_) এর প্রতিটি বিন্দুতে নির্দিষ্ট মানের নীচে শীর্ষ বিচ্যুতির সমান। তাহলে কোন DC উপাদান নেই, তাই ao=0।
তরঙ্গের প্রতিসাম্য
ফুরিয়ার সিগন্যাল এর মানদণ্ড, সূচক এবং ভেরিয়েবল পরীক্ষা করে বর্ণালী সম্পর্কে কিছু অনুমান করা সম্ভব। উপরের সমীকরণগুলি থেকে, আমরা উপসংহারে আসতে পারি যে হারমোনিক্স সমস্ত তরঙ্গরূপের উপর অসীম পর্যন্ত প্রচার করে। এটা স্পষ্ট যে ব্যবহারিক সিস্টেমে অনেক কম অসীম ব্যান্ডউইথ আছে। অতএব, ইলেকট্রনিক সার্কিটের স্বাভাবিক ক্রিয়াকলাপের দ্বারা এই হারমোনিক্সের কিছু মুছে ফেলা হবে। উপরন্তু, এটি কখনও কখনও পাওয়া যায় যে উচ্চতরগুলি খুব গুরুত্বপূর্ণ নাও হতে পারে, তাই তাদের উপেক্ষা করা যেতে পারে। n বাড়ার সাথে সাথে, প্রশস্ততার সহগ a এবং bn কমতে থাকে। কিছু সময়ে, উপাদানগুলি এতই ছোট যে তরঙ্গরূপে তাদের অবদান হয় নগণ্যব্যবহারিক উদ্দেশ্য, বা অসম্ভব। n-এর মান যেখানে এটি ঘটে তা আংশিকভাবে প্রশ্নে থাকা পরিমাণের বৃদ্ধির সময়ের উপর নির্ভর করে। উত্থান সময়কাল একটি তরঙ্গের চূড়ান্ত প্রশস্ততার 10% থেকে 90% পর্যন্ত ওঠার জন্য প্রয়োজনীয় সময়ের পরিমাণ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়৷
বর্গাকার তরঙ্গ একটি বিশেষ ক্ষেত্রে কারণ এটি একটি অত্যন্ত দ্রুত বৃদ্ধি সময় আছে। তাত্ত্বিকভাবে, এতে অসীম সংখ্যক হারমোনিক্স রয়েছে, কিন্তু সম্ভাব্য সবগুলোই সংজ্ঞায়িত করা যায় না। উদাহরণস্বরূপ, একটি বর্গাকার তরঙ্গের ক্ষেত্রে, শুধুমাত্র বিজোড় 3, 5, 7 পাওয়া যায়। কিছু মান অনুযায়ী, একটি বর্গ তরঙ্গের সঠিক প্রজননের জন্য 100টি হারমোনিক্স প্রয়োজন। অন্যান্য গবেষকরা দাবি করেন যে তাদের 1000 প্রয়োজন।
ফুরিয়ার সিরিজের উপাদান
আরেকটি ফ্যাক্টর যা একটি নির্দিষ্ট তরঙ্গরূপের বিবেচিত সিস্টেমের প্রোফাইল নির্ধারণ করে তা হল বিজোড় বা জোড় হিসাবে চিহ্নিত করা ফাংশন। দ্বিতীয়টি যার মধ্যে f (t)=f (–t), এবং প্রথমটির জন্য – f (t)=f (–t)। একটি সমান ফাংশনে, শুধুমাত্র কোসাইন হারমোনিক্স আছে। অতএব, সাইন প্রশস্ততা সহগ bn শূন্যের সমান। একইভাবে, শুধুমাত্র সাইনোসয়েডাল হারমোনিক্স একটি বিজোড় ফাংশনে উপস্থিত থাকে। অতএব, কোসাইন প্রশস্ততা সহগ শূন্য।
প্রতিসাম্য এবং বিপরীত উভয়ই একটি তরঙ্গ আকারে বিভিন্ন উপায়ে নিজেকে প্রকাশ করতে পারে। এই সমস্ত কারণগুলি ফুলে যাওয়া ধরণের ফুরিয়ার সিরিজের প্রকৃতিকে প্রভাবিত করতে পারে। অথবা, সমীকরণের পরিপ্রেক্ষিতে, ao শব্দটি অ-শূন্য। ডিসি কম্পোনেন্ট হল সিগন্যাল স্পেকট্রাম অ্যাসিমেট্রির একটি কেস।এই অফসেটটি পরিমাপ ইলেকট্রনিক্সকে মারাত্মকভাবে প্রভাবিত করতে পারে যা একটি অ-পরিবর্তনশীল ভোল্টেজের সাথে মিলিত হয়৷
বিচ্যুতিতে স্থিতিশীলতা
শূন্য-অক্ষ প্রতিসাম্য ঘটে যখন তরঙ্গের ভিত্তি বিন্দু ভিত্তিক হয় এবং প্রশস্ততা শূন্য ভিত্তির উপরে থাকে। লাইনগুলি বেসলাইনের নীচের বিচ্যুতির সমান, বা (_ + Vm_=_ –Vm_)। যখন একটি ফোলা শূন্য-অক্ষের প্রতিসম হয়, তখন এতে সাধারণত কোনো জোড় হারমোনিক্স থাকে না, শুধুমাত্র বিজোড়গুলি থাকে। এই পরিস্থিতি ঘটে, উদাহরণস্বরূপ, বর্গ তরঙ্গে। যাইহোক, শূন্য-অক্ষের প্রতিসাম্য শুধুমাত্র সাইনোসয়েডাল এবং আয়তক্ষেত্রাকার স্ফীতিতে ঘটে না, যেমনটি করাত দাঁতের মানের দ্বারা দেখানো হয়েছে।
সাধারণ নিয়মের ব্যতিক্রম আছে। একটি প্রতিসম আকারে, শূন্য অক্ষ উপস্থিত থাকবে। যদি জোড় হারমোনিক্স মৌলিক সাইন তরঙ্গের সাথে পর্যায়ে থাকে। এই অবস্থাটি একটি DC উপাদান তৈরি করবে না এবং শূন্য অক্ষের প্রতিসাম্য ভাঙ্গবে না। হাফ-ওয়েভ ইনভেরিয়েন্স এমনকি হারমোনিক্সের অনুপস্থিতিকেও বোঝায়। এই ধরনের পরিবর্তনের সাথে, তরঙ্গরূপটি শূন্যের ভিত্তিরেখার উপরে থাকে এবং এটি ফুলের একটি আয়না চিত্র।
অন্যান্য চিঠিপত্রের সারাংশ
ত্রৈমাসিক প্রতিসাম্য বিদ্যমান থাকে যখন তরঙ্গরূপ বাহুগুলির বাম এবং ডান অংশগুলি শূন্য অক্ষের একই পাশে একে অপরের মিরর চিত্র হয়। শূন্য অক্ষের উপরে, তরঙ্গরূপটি একটি বর্গাকার তরঙ্গের মতো দেখায় এবং প্রকৃতপক্ষে দিকগুলি অভিন্ন। এই ক্ষেত্রে, জোড় হারমোনিক্সের একটি সম্পূর্ণ সেট রয়েছে এবং যেকোন বিজোড় যেগুলি উপস্থিত রয়েছে তা মৌলিক সাইনোসাইডালের সাথে ইন-ফেজ।তরঙ্গ।
সংকেতের অনেক ইমপালস স্পেকট্রা পিরিয়ডের মাপকাঠি পূরণ করে। গাণিতিকভাবে বলতে গেলে, তারা আসলে পর্যায়ক্রমিক। অস্থায়ী সতর্কতাগুলি ফুরিয়ার সিরিজ দ্বারা সঠিকভাবে উপস্থাপন করা হয় না, তবে সংকেত বর্ণালীতে সাইন তরঙ্গ দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে। পার্থক্য হল যে ক্ষণস্থায়ী সতর্কতা বিচ্ছিন্ন না হয়ে অবিচ্ছিন্ন। সাধারণ সূত্রটি এভাবে প্রকাশ করা হয়: sin x/x. এটি পুনরাবৃত্তিমূলক পালস সতর্কতা এবং ক্রান্তিকালীন ফর্মের জন্যও ব্যবহৃত হয়৷
নমুনা সংকেত
একটি ডিজিটাল কম্পিউটার অ্যানালগ ইনপুট শব্দ গ্রহণ করতে সক্ষম নয়, তবে এই সংকেতের একটি ডিজিটাইজড উপস্থাপনা প্রয়োজন। একটি এনালগ-টু-ডিজিটাল রূপান্তরকারী একটি প্রতিনিধি বাইনারি শব্দে ইনপুট ভোল্টেজ (বা বর্তমান) পরিবর্তন করে। যদি ডিভাইসটি ঘড়ির কাঁটার দিকে চলছে বা অ্যাসিঙ্ক্রোনাসভাবে শুরু করা যেতে পারে, তবে এটি সময়ের উপর নির্ভর করে সিগন্যালের নমুনার একটি ক্রমাগত ক্রম লাগবে। একত্রিত হলে, তারা বাইনারি আকারে মূল অ্যানালগ সংকেত উপস্থাপন করে।
এই ক্ষেত্রে তরঙ্গরূপটি সময় ভোল্টেজের একটি অবিচ্ছিন্ন ফাংশন, V(t)। সংকেতটি ফ্রিকোয়েন্সি Fs এবং স্যাম্পলিং পিরিয়ড T=1/Fs সহ অন্য একটি সংকেত p(t) দ্বারা নমুনা করা হয় এবং পরে পুনর্গঠন করা হয়। যদিও এটি তরঙ্গরূপের মোটামুটি প্রতিনিধিত্ব করতে পারে, তবে নমুনা হার (Fs) বাড়ানো হলে এটি আরও নির্ভুলতার সাথে পুনর্গঠিত হবে৷
এটি ঘটে যে একটি সাইন ওয়েভ V (t) স্যাম্পলিং পালস সতর্কতা p (t) দ্বারা নমুনা করা হয়, যা সমানভাবে একটি ক্রম নিয়ে গঠিতব্যবধানযুক্ত সংকীর্ণ মানগুলি T সময়ে পৃথক করা হয়। তারপরে সংকেত বর্ণালী ফ্রিকোয়েন্সি Fs হল 1 / T। ফলাফল হল আরেকটি আবেগ প্রতিক্রিয়া, যেখানে প্রশস্ততাগুলি আসল সাইনোসয়েডাল সতর্কতার একটি নমুনাযুক্ত সংস্করণ।
Nyquist উপপাদ্য অনুসারে স্যাম্পলিং ফ্রিকোয়েন্সি Fs প্রয়োগকৃত অ্যানালগ সংকেত V (t)-এর ফুরিয়ার বর্ণালীতে সর্বোচ্চ কম্পাঙ্কের (Fm) দ্বিগুণ হওয়া উচিত। নমুনা নেওয়ার পরে আসল সংকেত পুনরুদ্ধার করতে, নমুনাযুক্ত তরঙ্গরূপটি একটি নিম্ন পাস ফিল্টারের মধ্য দিয়ে যেতে হবে যা ব্যান্ডউইথকে Fs এ সীমাবদ্ধ করে। ব্যবহারিক RF সিস্টেমে, অনেক প্রকৌশলী দেখতে পান যে ন্যূনতম Nyquist গতি ভাল নমুনা আকৃতির পুনরুৎপাদনের জন্য যথেষ্ট নয়, তাই বর্ধিত গতি অবশ্যই নির্দিষ্ট করতে হবে। এছাড়াও, কিছু ওভারস্যাম্পলিং কৌশল ব্যবহার করা হয় শব্দের মাত্রাকে ব্যাপকভাবে কমাতে।
সংকেত বর্ণালী বিশ্লেষক
নমুনা প্রক্রিয়াটি প্রশস্ততা মড্যুলেশনের একটি ফর্মের অনুরূপ যেখানে V(t) হল DC থেকে Fm পর্যন্ত একটি বর্ণালী সহ বিল্ট অ্যালার্ট এবং p(t) হল ক্যারিয়ার ফ্রিকোয়েন্সি। প্রাপ্ত ফলাফল একটি ক্যারিয়ার পরিমাণ AM সহ একটি ডাবল সাইডব্যান্ডের অনুরূপ। মড্যুলেশন সিগন্যালের বর্ণালী এফো ফ্রিকোয়েন্সির চারপাশে প্রদর্শিত হয়। প্রকৃত মান একটু বেশি জটিল। একটি আনফিল্টারড AM রেডিও ট্রান্সমিটারের মতো, এটি শুধুমাত্র ক্যারিয়ারের মৌলিক ফ্রিকোয়েন্সি (Fs) এর চারপাশেই নয়, Fs উপরে এবং নিচের স্পেসযুক্ত হারমোনিক্সেও দেখা যায়।
ধরে নিই যে স্যাম্পলিং ফ্রিকোয়েন্সি Fs ≧ 2Fm সমীকরণের সাথে মিলে যায়, আসল প্রতিক্রিয়া নমুনা সংস্করণ থেকে পুনর্গঠন করা হয়,একটি ভেরিয়েবল কাটঅফ এফসি সহ একটি কম দোলন ফিল্টারের মধ্য দিয়ে এটি পাস করা। এই ক্ষেত্রে, শুধুমাত্র অ্যানালগ অডিও স্পেকট্রাম প্রেরণ করা যেতে পারে৷
অসমতার ক্ষেত্রে Fs <2Fm, একটি সমস্যা দেখা দেয়। এর মানে হল যে ফ্রিকোয়েন্সি সিগন্যালের বর্ণালী আগেরটির মতই। কিন্তু প্রতিটি হারমোনিকের চারপাশের বিভাগগুলিকে ওভারল্যাপ করে যাতে একটি সিস্টেমের জন্য "-Fm" দোলনের পরবর্তী নিম্ন অঞ্চলের জন্য "+Fm" থেকে কম হয়। এই ওভারল্যাপের ফলে একটি নমুনা সংকেত পাওয়া যায় যার বর্ণালী প্রস্থ কম-পাস ফিল্টারিং দ্বারা পুনরুদ্ধার করা হয়। এটি সাইন ওয়েভ Fo-এর আসল ফ্রিকোয়েন্সি তৈরি করবে না, তবে কম, সমান (Fs - Fo), এবং তরঙ্গরূপের মধ্যে বাহিত তথ্য হারিয়ে যাবে বা বিকৃত হবে।
