নিয়মিত ত্রিভুজাকার প্রিজম, এর বিকাশ এবং পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল

2024 লেখক: Angel Austin | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-17 05:18

ত্রিভুজাকার প্রিজম হল সবচেয়ে সাধারণ ভলিউম্যাট্রিক জ্যামিতিক আকারগুলির মধ্যে একটি যা আমরা আমাদের জীবনে দেখতে পাই। উদাহরণস্বরূপ, বিক্রয়ে আপনি এটির আকারে কী চেইন এবং ঘড়িগুলি খুঁজে পেতে পারেন। পদার্থবিজ্ঞানে, কাচের তৈরি এই চিত্রটি আলোর বর্ণালী অধ্যয়ন করতে ব্যবহৃত হয়। এই নিবন্ধে, আমরা একটি ত্রিভুজাকার প্রিজমের বিকাশ সম্পর্কিত সমস্যাটি কভার করব।

ত্রিভুজাকার প্রিজম কি

আসুন এই চিত্রটিকে জ্যামিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে বিবেচনা করা যাক। এটি পেতে, আপনি নির্বিচারে পার্শ্ব দৈর্ঘ্য সহ একটি ত্রিভুজ নিতে হবে, এবং নিজের সাথে সমান্তরাল, এটিকে স্থানের কিছু ভেক্টরে স্থানান্তর করুন। এর পরে, মূল ত্রিভুজের একই শীর্ষবিন্দু এবং স্থানান্তর দ্বারা প্রাপ্ত ত্রিভুজ সংযোগ করা প্রয়োজন। আমরা একটি ত্রিভুজাকার প্রিজম পেয়েছি। নীচের ছবিটি এই চিত্রটির একটি উদাহরণ দেখায়৷

ছবিটি দেখায় যে এটি 5টি মুখ দ্বারা গঠিত। দুটি অভিন্ন ত্রিভুজাকার বাহুকে বেস বলা হয়, সমান্তরালগ্রাম দ্বারা উপস্থাপিত তিনটি বাহুকে পার্শ্বীয় বলা হয়। এই প্রিজমআপনি 6টি শীর্ষবিন্দু এবং 9টি প্রান্ত গণনা করতে পারেন, যার মধ্যে 6টি সমান্তরাল ঘাঁটির সমতলগুলিতে থাকে৷

নিয়মিত ত্রিভুজাকার প্রিজম

একটি সাধারণ ধরণের ত্রিভুজাকার প্রিজম উপরে বিবেচনা করা হয়েছিল। নিম্নলিখিত দুটি বাধ্যতামূলক শর্ত পূরণ হলে এটি সঠিক বলা হবে:

1. এর ভিত্তিটি অবশ্যই একটি নিয়মিত ত্রিভুজের প্রতিনিধিত্ব করবে, অর্থাৎ, এর সমস্ত কোণ এবং বাহু অবশ্যই একই (সমবাহু) হতে হবে।
2. প্রতিটি পাশের মুখ এবং ভিত্তির মধ্যে কোণটি অবশ্যই সোজা হতে হবে, অর্থাৎ, 90^o।

উপরের ফটোটি প্রশ্নবিদ্ধ চিত্রটি দেখায়।

একটি নিয়মিত ত্রিভুজাকার প্রিজমের জন্য, এটির কর্ণের দৈর্ঘ্য এবং উচ্চতা, আয়তন এবং পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল গণনা করা সুবিধাজনক৷

একটি নিয়মিত ত্রিভুজাকার প্রিজমের সুইপ

আগের চিত্রে দেখানো সঠিক প্রিজমটি নিন এবং মানসিকভাবে এর জন্য নিম্নলিখিত অপারেশনগুলি করুন:

1. আসুন প্রথমে উপরের বেসের দুটি প্রান্ত কেটে ফেলি, যা আমাদের সবচেয়ে কাছে। বেস আপ ভাঁজ।
2. আমরা নীচের বেসের জন্য পয়েন্ট 1 এর অপারেশন করব, শুধু এটিকে নীচে বাঁকিয়ে দিন।
3. আসুন নিকটতম পাশের প্রান্ত বরাবর চিত্রটি কাটা যাক। বাম এবং ডান দুই পাশের মুখ (দুটি আয়তক্ষেত্র) বাঁকুন।

ফলস্বরূপ, আমরা একটি ত্রিভুজাকার প্রিজম স্ক্যান পাব, যা নীচে উপস্থাপন করা হয়েছে।

এই ঝাড়ুটি পার্শ্বীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল এবং চিত্রের ভিত্তি নির্ণয়ের জন্য ব্যবহার করা সুবিধাজনক। যদি পাশের প্রান্তের দৈর্ঘ্য c এবং দৈর্ঘ্য হয়ত্রিভুজের বাহু a এর সমান, তারপর দুটি বেসের ক্ষেত্রফলের জন্য, আপনি সূত্রটি লিখতে পারেন:

S_o=a²√3/2.

পাশ্বর্ীয় পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল অভিন্ন আয়তক্ষেত্রের তিনটি ক্ষেত্রের সমান হবে, অর্থাৎ:

S_b=3ac.

তারপর মোট পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল হবে S_oএবং S_b।