স্কুলের নিম্ন গ্রেডেও শূন্য দিয়ে ভাগ করার কঠোর নিষেধাজ্ঞা জারি করা হয়েছে। শিশুরা সাধারণত এর কারণগুলি নিয়ে ভাবে না, কিন্তু আসলে কেন কিছু নিষিদ্ধ তা জানা আকর্ষণীয় এবং দরকারী।
পাটিগণিত অপারেশন
স্কুলে অধ্যয়ন করা পাটিগণিতের ক্রিয়াকলাপগুলি গণিতবিদদের দৃষ্টিকোণ থেকে অসম। তারা এই ক্রিয়াকলাপগুলির মধ্যে শুধুমাত্র দুটি পূর্ণাঙ্গ হিসাবে স্বীকৃতি দেয় - যোগ এবং গুণ। এগুলি একটি সংখ্যার ধারণার মধ্যে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে এবং সংখ্যা সহ অন্যান্য সমস্ত ক্রিয়াকলাপগুলি এই দুটির উপরই তৈরি করা হয়েছে। অর্থাৎ, শুধুমাত্র শূন্য দিয়ে ভাগ করাই অসম্ভব নয়, সাধারণভাবে বিভাজন।
বিয়োগ ও ভাগ
আর কি অনুপস্থিত? আবার, স্কুল থেকে জানা যায় যে, উদাহরণস্বরূপ, সাতটি থেকে চারটি বিয়োগ করার অর্থ হল সাতটি মিষ্টি নেওয়া, তার মধ্যে চারটি খাওয়া এবং যা অবশিষ্ট রয়েছে তা গণনা করা। কিন্তু গণিতবিদরা মিষ্টি খেয়ে সমস্যার সমাধান করেন না এবং সাধারণত তাদের সম্পূর্ণ ভিন্ন উপায়ে উপলব্ধি করেন। তাদের জন্য, শুধুমাত্র যোগ আছে, অর্থাৎ, এন্ট্রি 7 - 4 মানে এমন একটি সংখ্যা যা মোট 4 নম্বরের সাথে 7 এর সমান হবে। অর্থাৎ, গণিতবিদদের জন্য, 7 - 4 হল সমীকরণের একটি সংক্ষিপ্ত রেকর্ড।: x + 4=7. এটি একটি বিয়োগ নয়, একটি কাজ - x প্রতিস্থাপনের জন্য সংখ্যাটি খুঁজুন।
একইভাগ এবং গুণের ক্ষেত্রেও একই কথা। দশটিকে দুই দ্বারা ভাগ করে, প্রাথমিক বিদ্যালয়ের ছাত্র দশটি ক্যান্ডিকে দুটি অভিন্ন স্তূপে সাজান। গণিতবিদ এখানে সমীকরণটিও দেখেন: 2 x=10.
সুতরাং দেখা যাচ্ছে কেন শূন্য দ্বারা বিভাজন নিষিদ্ধ: এটি কেবল অসম্ভব। রেকর্ডিং 6: 0 0 x=6 সমীকরণে পরিণত হওয়া উচিত। অর্থাৎ, আপনাকে এমন একটি সংখ্যা খুঁজে বের করতে হবে যাকে শূন্য দিয়ে গুণ করা যায় এবং 6 পাওয়া যায়। কিন্তু এটা জানা যায় যে শূন্য দিয়ে গুণ করলে সবসময় শূন্য পাওয়া যায়। এটি শূন্যের অপরিহার্য বৈশিষ্ট্য।
এইভাবে, এমন কোনো সংখ্যা নেই, যাকে শূন্য দিয়ে গুণ করলে শূন্য ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা পাওয়া যাবে। এর মানে এই যে এই সমীকরণের কোনো সমাধান নেই, এমন কোনো সংখ্যা নেই যা স্বরলিপি 6: 0-এর সাথে সম্পর্কযুক্ত হবে, অর্থাৎ এর কোনো মানে হয় না। শূন্য দ্বারা বিভাজন নিষিদ্ধ হলে এটাকে অর্থহীন বলা হয়।
শূন্য কি শূন্য দিয়ে ভাগ করে?
শূন্যকে কি শূন্য দিয়ে ভাগ করা যায়? সমীকরণ 0 x=0 অসুবিধা সৃষ্টি করে না, এবং আপনি x এর জন্য একই শূন্য নিতে পারেন এবং 0 x 0=0 পেতে পারেন। তারপর 0: 0=0? কিন্তু, উদাহরণস্বরূপ, আমরা যদি x এর জন্য একটি নিই, তাহলে এটিও 0 1=0 হবে। আপনি x এর জন্য যেকোনো সংখ্যা নিতে পারেন এবং শূন্য দিয়ে ভাগ করতে পারেন, এবং ফলাফল একই থাকবে: 0: 0=9, 0: 0=51 এবং তাই পরবর্তী।
এইভাবে, এই সমীকরণে একেবারে যেকোন সংখ্যা সন্নিবেশিত করা যেতে পারে, এবং কোনও নির্দিষ্ট সংখ্যা বেছে নেওয়া অসম্ভব, কোন সংখ্যাটি 0: 0 দ্বারা নির্দেশিত তা নির্ধারণ করা অসম্ভব। অর্থাৎ, এই স্বরলিপিটিও তা করে অর্থহীন, এবং শূন্য দ্বারা বিভাজন এখনও অসম্ভব: এটি নিজে নিজেও বিভাজ্য নয়।
এমন একটি গুরুত্বপূর্ণডিভিশন অপারেশনের একটি বৈশিষ্ট্য, অর্থাৎ গুণন এবং এর সাথে যুক্ত শূন্য সংখ্যা।
প্রশ্ন থেকে যায়: কেন শূন্য দিয়ে ভাগ করা অসম্ভব, কিন্তু বিয়োগ করা? আমরা বলতে পারি যে আসল গণিত এই আকর্ষণীয় প্রশ্ন দিয়ে শুরু হয়। এটির উত্তর খুঁজতে, আপনাকে সংখ্যাসূচক সেটগুলির আনুষ্ঠানিক গাণিতিক সংজ্ঞাগুলি জানতে হবে এবং তাদের উপর ক্রিয়াকলাপগুলির সাথে পরিচিত হতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, এখানে শুধুমাত্র মৌলিক নয়, জটিল সংখ্যাও রয়েছে, যার বিভাজন সাধারণ সংখ্যার বিভাজনের থেকে আলাদা। এটি স্কুল পাঠ্যক্রমের অংশ নয়, তবে গণিতের বিশ্ববিদ্যালয়ের বক্তৃতা এটি দিয়ে শুরু হয়।
