গুন এবং যোগের বন্টনমূলক বৈশিষ্ট্যের জ্ঞানের জন্য ধন্যবাদ, আপাতদৃষ্টিতে জটিল উদাহরণগুলি মৌখিকভাবে সমাধান করা সম্ভব। এই নিয়মটি 7 গ্রেডে বীজগণিত পাঠে অধ্যয়ন করা হয়। এই নিয়ম ব্যবহার করে কাজগুলি গণিতে OGE এবং USE তে পাওয়া যায়৷
গুনের বণ্টনকারী সম্পত্তি
কিছু সংখ্যার যোগফলকে গুণ করার জন্য, আপনি প্রতিটি পদকে আলাদাভাবে গুণ করতে পারেন এবং ফলাফল যোগ করতে পারেন।
সোজা কথায়, a × (b + c)=ab + ac বা (b + c) ×a=ab + ac।
এছাড়াও, সমাধানটি সহজ করার জন্য, এই নিয়মটি বিপরীত ক্রমেও কাজ করে: a × b + a × c=a × (b + c), অর্থাৎ, বন্ধনী থেকে সাধারণ ফ্যাক্টরটি নেওয়া হয়।
সংযোজনের বন্টনমূলক সম্পত্তি ব্যবহার করে, নিম্নলিখিত উদাহরণগুলি সমাধান করা যেতে পারে।
- উদাহরণ 1: 3 × (10 + 11)। প্রতিটি পদ দ্বারা 3 সংখ্যাটি গুণ করুন: 3 × 10 + 3 × 11। যোগ করুন: 30 + 33=63 এবং ফলাফলটি লিখুন। উত্তরঃ ৬৩.
- উদাহরণ 2: 28 × 7. 28 সংখ্যাটিকে 20 এবং 8 দুটি সংখ্যার যোগফল হিসাবে প্রকাশ করুন এবং 7 দ্বারা গুণ করুন,এইভাবে: (20 + 8) × 7. গণনা করুন: 20 × 7 + 8 × 7=140 + 56=196। উত্তর: 196.
- উদাহরণ 3. নিম্নলিখিত সমস্যার সমাধান করুন: 9 × (20 - 1)। 9 এবং বিয়োগ 20 এবং বিয়োগ 1 দ্বারা গুণ করুন: 9 × 20 - 9 × 1। ফলাফল গণনা করুন: 180 - 9=171। উত্তর: 171.
একই নিয়ম শুধু যোগফলের ক্ষেত্রেই নয়, দুই বা ততোধিক রাশির পার্থক্যের ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য।
পার্থক্য সাপেক্ষে গুণের বন্টনমূলক সম্পত্তি
পার্থক্যটিকে একটি সংখ্যা দ্বারা গুণ করার জন্য, এটির দ্বারা বিন্দুকে গুণ করুন এবং তারপরে সাবট্রাহেন্ড করুন এবং ফলাফলগুলি গণনা করুন।
a × (b - c)=a×b - a×s অথবা (b - c) × a=a×b - a×s.
উদাহরণ 1: 14 × (10 - 2)। বন্টন আইন ব্যবহার করে, উভয় সংখ্যা দ্বারা 14 গুণ করুন: 14 × 10 -14 × 2। প্রাপ্ত মানের মধ্যে পার্থক্য খুঁজুন: 140 - 28=112 এবং ফলাফলটি লিখুন। উত্তর: 112.
উদাহরণ 2: 8 × (1 + 20)। এই কাজটি একইভাবে সমাধান করা হয়েছে: 8 × 1 + 8 × 20=8 + 160=168। উত্তর: 168.
উদাহরণ 3: 27× 3. অধ্যয়ন করা সম্পত্তি ব্যবহার করে অভিব্যক্তির মান খুঁজুন। 27 কে 30 এবং 3 এর মধ্যে পার্থক্য হিসাবে ভাবুন, এইভাবে: 27 × 3=(30 - 3) × 3=30 × 3- 3 × 3=90 – 9=81 উত্তর: 81.
দুইটির বেশি মেয়াদের জন্য একটি সম্পত্তি প্রয়োগ করা
গুণের বণ্টনকারী বৈশিষ্ট্য শুধুমাত্র দুটি পদের জন্য নয়, একেবারে যেকোনো সংখ্যার জন্য ব্যবহার করা হয়, যে ক্ষেত্রে সূত্রটি এইরকম দেখায়:
a×(b + c+ d)=a×b +a×c+ a×d.
a × (b - c - d)=a×b - a×c - a×d.
উদাহরণ 1: 354×3।354 কে তিনটি সংখ্যার যোগফল হিসেবে ভাবুন: 300, 50 এবং 3: (300 + 50 + 3) ×3=300x3 + 50x3 + 3x3=900 + 150 + 9=1059। উত্তর: 1059.
পূর্বে উল্লিখিত বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করে একাধিক অভিব্যক্তি সরল করুন।
উদাহরণ 2: 5 × (3x + 14y)। গুণের বন্টনমূলক নিয়ম ব্যবহার করে বন্ধনীগুলি প্রসারিত করুন: 5 × 3x + 5 × 14y=15x + 70y। 15x এবং 70y যোগ করা যাবে না, যেহেতু পদগুলি একই রকম নয় এবং একটি আলাদা অক্ষর অংশ আছে। উত্তর: 15x + 70y।
উদাহরণ 3: 12 × (4s – 5d)। নিয়ম দেওয়া হয়েছে, 12 এবং 4s এবং 5d দ্বারা গুণ করুন: 12 × 4s - 12 × 5d=48s - 60d। উত্তর: 48s - 60d.
উদাহরণ সমাধান করার সময় যোগ এবং গুণের বণ্টনমূলক বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করা:
- জটিল উদাহরণগুলি সহজেই সমাধান করা হয়, তাদের সমাধান মৌখিক অ্যাকাউন্টে হ্রাস করা যেতে পারে;
- আপাতদৃষ্টিতে জটিল কাজগুলি সমাধান করার সময় লক্ষণীয়ভাবে সময় বাঁচায়;
- অর্জিত জ্ঞানের জন্য ধন্যবাদ, অভিব্যক্তি সহজ করা সহজ।
