বলের আবেগ - এটা কি? গতির আইন

2024 লেখক: Angel Austin | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-17 05:18

প্রায়শই পদার্থবিজ্ঞানে তারা একটি শরীরের ভরবেগ সম্পর্কে কথা বলে, গতির পরিমাণ বোঝায়। আসলে, এই ধারণাটি একটি সম্পূর্ণ ভিন্ন পরিমাণের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে যুক্ত - বল সহ। শক্তির প্রবণতা - এটি কী, কীভাবে এটি পদার্থবিজ্ঞানে প্রবর্তিত হয় এবং এর অর্থ কী: এই সমস্ত বিষয়গুলি নিবন্ধে বিশদভাবে কভার করা হয়েছে৷

চলাচলের পরিমাণ

শরীরের ভরবেগ এবং শক্তির ভরবেগ দুটি পরস্পর সম্পর্কিত পরিমাণ, তদুপরি, তারা কার্যত একই জিনিসকে বোঝায়। প্রথমে, আসুন ভরবেগের ধারণা বিশ্লেষণ করি।

আধুনিক বিজ্ঞানীদের বৈজ্ঞানিক কাজে, বিশেষ করে ১৭শ শতাব্দীতে শারীরিক পরিমাণ হিসেবে গতির পরিমাণ প্রথম দেখা যায়। এখানে দুটি পরিসংখ্যান উল্লেখ করা গুরুত্বপূর্ণ: বিখ্যাত ইতালীয় গ্যালিলিও গ্যালিলি, যিনি আলোচনার মধ্যে পরিমাণকে ইম্পেটো (মোমেন্টাম) বলেছেন এবং আইজ্যাক নিউটন, মহান ইংরেজ, যিনি মোটাস (গতি) পরিমাণ ছাড়াও ব্যবহার করেছিলেন। ভিস মট্রিক্সের ধারণা (চালিকা শক্তি)।

সুতরাং, গতির পরিমাণের অধীনে নামযুক্ত বিজ্ঞানীরা একটি বস্তুর ভরের গুণফল এবং মহাকাশে এর রৈখিক গতির গতি বুঝতে পেরেছিলেন। গণিতের ভাষায় এই সংজ্ঞাটি নিম্নরূপ লেখা হয়েছে:

p¯=mv¯

উল্লেখ্য যে আমরা ভেক্টর মান (p¯) সম্পর্কে কথা বলছি, যা শরীরের গতিবিধির দিকে নির্দেশিত, যা গতি মডুলাসের সমানুপাতিক, এবং শরীরের ভর সমানুপাতিক সহগের ভূমিকা পালন করে।

বলের গতিবেগ এবং p¯

পরিবর্তনের মধ্যে সম্পর্ক

উপরে উল্লিখিত হিসাবে, গতির পাশাপাশি, নিউটন চালিকা শক্তির ধারণাও চালু করেছিলেন। তিনি এই মানটিকে নিম্নরূপ সংজ্ঞায়িত করেছেন:

F¯=ma¯

এটি একটি বাহ্যিক শক্তি F¯ এর উপর কাজ করার ফলে একটি শরীরের উপর ত্বরণ a¯ এর উপস্থিতির পরিচিত নিয়ম। এই গুরুত্বপূর্ণ সূত্রটি আমাদেরকে শক্তির ভরবেগের সূত্র বের করতে দেয়। উল্লেখ্য যে a¯ হল হারের সময় ডেরিভেটিভ (v¯ এর পরিবর্তনের হার), যার অর্থ:

F¯=mdv¯/dt বা F¯dt=mdv¯=>

F¯dt=dp¯, যেখানে dp¯=mdv¯

দ্বিতীয় লাইনের প্রথম সূত্রটি হল শক্তির প্রবণতা, অর্থাৎ বলের গুণফলের সমান মান এবং এটি শরীরের উপর কাজ করে এমন সময়ের ব্যবধান। এটি প্রতি সেকেন্ডে নিউটনে পরিমাপ করা হয়।

সূত্র বিশ্লেষণ

পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদে শক্তির প্রবণতার অভিব্যক্তিটি এই পরিমাণের শারীরিক অর্থও প্রকাশ করে: এটি দেখায় যে সময়ের সাথে সাথে গতিবেগ কতটা পরিবর্তিত হয়। উল্লেখ্য যে এই পরিবর্তন (dp¯) শরীরের মোট গতির থেকে সম্পূর্ণ স্বাধীন। একটি শক্তির আবেগ গতিবেগের পরিবর্তনের কারণ, যা উভয়ই হতে পারেপরবর্তীতে বৃদ্ধি (যখন বল F¯ এবং v¯ গতির মধ্যে কোণ 90^o এর কম হয়), এবং এর হ্রাসে (F¯ এবং v¯ এর মধ্যে কোণটি বড় হয়) 90^o ।

সূত্রের বিশ্লেষণ থেকে, একটি গুরুত্বপূর্ণ উপসংহার নিম্নরূপ: শক্তির আবেগ পরিমাপের এককগুলি p¯ (নিউটন প্রতি সেকেন্ড এবং প্রতি সেকেন্ডে প্রতি মিটারে কিলোগ্রাম) এর মতোই, তাছাড়া, প্রথম মান দ্বিতীয়টির পরিবর্তনের সমান, তাই, বল প্রয়োগের পরিবর্তে, বাক্যাংশটি প্রায়শই "শরীরের গতিবেগ" ব্যবহার করা হয়, যদিও "বেগের পরিবর্তন" বলা আরও সঠিক।

সময়ের উপর নির্ভরশীল এবং স্বাধীন শক্তি

ফোর্স ইমপালস আইন উপরে ডিফারেনশিয়াল আকারে উপস্থাপিত হয়েছে। এই পরিমাণের মান গণনা করার জন্য, কর্ম সময় ধরে একীকরণ করা প্রয়োজন। তারপর আমরা সূত্র পাই:

∫_t1^t2 F¯(t)dt=Δp¯

এখানে, Δt=t2-t1 সময় শরীরে F¯(t) বল কাজ করে, যা Δp¯ দ্বারা ভরবেগের পরিবর্তনের দিকে নিয়ে যায়। আপনি দেখতে পাচ্ছেন, একটি শক্তির ভরবেগ একটি সময়-নির্ভর বল দ্বারা নির্ধারিত একটি পরিমাণ।

এখন আসুন একটি সহজ পরিস্থিতি বিবেচনা করা যাক, যা বেশ কয়েকটি পরীক্ষামূলক ক্ষেত্রে উপলব্ধি করা হয়েছে: আমরা ধরে নেব যে বলটি সময়ের উপর নির্ভর করে না, তাহলে আমরা সহজেই অখণ্ডটি নিতে পারি এবং একটি সহজ সূত্র পেতে পারি:

F¯∫_t1^t2 dt=Δp¯ =>F¯(t2-t1)=Δp¯

শেষ সমীকরণটি আপনাকে ধ্রুব বলের ভরবেগ গণনা করতে দেয়।

সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময়ভরবেগ পরিবর্তনের ক্ষেত্রে প্রকৃত সমস্যা, যদিও বলটি সাধারণত কর্ম সময়ের উপর নির্ভর করে, এটিকে ধ্রুবক বলে ধরে নেওয়া হয় এবং কিছু কার্যকর গড় মান F¯ গণনা করা হয়।

বল প্রয়োগের অনুশীলনে প্রকাশের উদাহরণ

এই মানটি কী ভূমিকা পালন করে, অনুশীলন থেকে নির্দিষ্ট উদাহরণে এটি বোঝা সবচেয়ে সহজ। তাদের দেওয়ার আগে, আসুন সংশ্লিষ্ট সূত্রটি আবার লিখি:

F¯Δt=Δp¯

দ্রষ্টব্য, যদি Δp¯ একটি ধ্রুবক মান হয়, তাহলে বলের ভরবেগ মডুলাসও একটি ধ্রুবক, তাই বড় Δt, ছোট F¯ এবং তদ্বিপরীত।

এখন চলুন কর্মে গতির সুনির্দিষ্ট উদাহরণ দেওয়া যাক:

• যে কোনো ব্যক্তি যে কোনো উচ্চতা থেকে মাটিতে লাফ দেয় সে অবতরণ করার সময় তার হাঁটু বাঁকানোর চেষ্টা করে, যার ফলে ভূমি পৃষ্ঠের প্রভাবের সময় Δt বৃদ্ধি পায় (সমর্থন প্রতিক্রিয়া বল F¯), যার ফলে তার শক্তি হ্রাস পায়।
• বক্সার, ঘা থেকে মাথা সরিয়ে, প্রতিপক্ষের গ্লাভের সাথে তার মুখের সাথে যোগাযোগের সময়কে দীর্ঘায়িত করে, প্রভাব শক্তি কমিয়ে দেয়।
• আধুনিক গাড়িগুলিকে এমনভাবে ডিজাইন করার চেষ্টা করা হচ্ছে যাতে সংঘর্ষের সময় তাদের শরীর যতটা সম্ভব বিকৃত হয় (বিকৃতি এমন একটি প্রক্রিয়া যা সময়ের সাথে সাথে বিকাশ লাভ করে, যা একটি উল্লেখযোগ্য হ্রাসের দিকে পরিচালিত করে। সংঘর্ষের শক্তি এবং ফলস্বরূপ, যাত্রীদের আঘাতের ঝুঁকি হ্রাস)।

বলের মুহূর্ত এবং এর গতির ধারণা

বল এবং গতির মুহূর্তএই মুহুর্তে, এগুলি উপরে বিবেচিত অন্য রাশিগুলির থেকে আলাদা, যেহেতু তারা আর রৈখিক নয়, বরং ঘূর্ণন গতির সাথে সম্পর্কিত। সুতরাং, বল M¯ কে কাঁধের ভেক্টর পণ্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় (ঘূর্ণনের অক্ষ থেকে বলের ক্রিয়া বিন্দু পর্যন্ত দূরত্ব) এবং বল নিজেই, অর্থাৎ সূত্রটি বৈধ:

M¯=d¯F¯

বলের মুহূর্তটি অক্ষের চারপাশে সিস্টেমের টর্শন সঞ্চালনের পরবর্তীটির ক্ষমতা প্রতিফলিত করে। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি রেঞ্চটিকে বাদাম থেকে দূরে রাখেন (বড় লিভার d¯), আপনি একটি বড় মুহূর্ত M¯ তৈরি করতে পারেন, যা আপনাকে বাদামটি খুলতে দেয়।

রৈখিক ক্ষেত্রের সাথে সাদৃশ্য দ্বারা, ভরবেগ M¯ কে সময়ের ব্যবধান দ্বারা গুণ করে পাওয়া যেতে পারে যে সময়ে এটি একটি ঘূর্ণায়মান সিস্টেমে কাজ করে, অর্থাৎ:

M¯Δt=ΔL¯

মান ΔL¯ কে কৌণিক ভরবেগের পরিবর্তন বা কৌণিক ভরবেগ বলা হয়। শেষ সমীকরণটি ঘূর্ণনের অক্ষ সহ সিস্টেমগুলি বিবেচনা করার জন্য গুরুত্বপূর্ণ, কারণ এটি দেখায় যে সিস্টেমের কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষণ করা হবে যদি এমন কোনও বাহ্যিক শক্তি না থাকে যা M¯ মুহূর্ত তৈরি করে, যা গাণিতিকভাবে নিম্নরূপ লেখা হয়:

যদি M¯=0 তাহলে L¯=const

এইভাবে, উভয় ভরবেগ সমীকরণ (রৈখিক এবং বৃত্তাকার গতির জন্য) তাদের শারীরিক অর্থ এবং গাণিতিক ফলাফলের ক্ষেত্রে একই রকম হতে দেখা যায়।

পাখি-বিমান সংঘর্ষের সমস্যা

এই সমস্যাটি অসাধারণ কিছু নয়। এই সংঘর্ষ ঘটবে.প্রায়ই এইভাবে, কিছু তথ্য অনুসারে, 1972 সালে, যুদ্ধ এবং পরিবহন বিমানের সাথে এবং হেলিকপ্টারের সাথে প্রায় 2.5 হাজার পাখির সংঘর্ষ ইসরায়েলি আকাশসীমায় (ঘনতম পাখির স্থানান্তরের অঞ্চল) রেকর্ড করা হয়েছিল

কাজটি নিম্নরূপ: v=800 km/h বেগে উড়তে থাকা একটি বিমান যদি তার পথে মুখোমুখি হয় তবে একটি পাখির উপর কতটা প্রভাব বল পড়ে তা আনুমানিকভাবে গণনা করা প্রয়োজন।

সিদ্ধান্ত নিয়ে এগিয়ে যাওয়ার আগে, ধরা যাক যে উড়তে থাকা পাখিটির দৈর্ঘ্য l=0.5 মিটার, এবং এর ভর m=4 কেজি (এটি হতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, একটি ড্রেক বা একটি হংস)।

আসুন পাখির গতিকে অবহেলা করা যাক (এটি বিমানের তুলনায় ছোট), এবং আমরা পাখির তুলনায় বিমানের ভরকে অনেক বেশি বলে বিবেচনা করব। এই অনুমানগুলি আমাদের বলতে দেয় যে পাখির গতিবেগের পরিবর্তন হল:

Δp=mv

প্রভাব বল F গণনা করতে, আপনাকে এই ঘটনার সময়কাল জানতে হবে, এটি প্রায় সমান:

Δt=l/v

এই দুটি সূত্র একত্রিত করে, আমরা প্রয়োজনীয় অভিব্যক্তি পাই:

F=Δp/Δt=mv²/l.

সংখ্যাগুলিকে সমস্যার কন্ডিশন থেকে প্রতিস্থাপন করলে আমরা F=395062 N.

পাই

শরীরের ওজনের সূত্র ব্যবহার করে এই চিত্রটিকে একটি সমতুল্য ভরে অনুবাদ করা আরও দৃশ্যমান হবে। তারপর আমরা পাই: F=395062/9.81 ≈ 40 টন! অন্য কথায়, একটি পাখি উড়োজাহাজের সাথে সংঘর্ষে এমনভাবে অনুভব করে যেন 40 টন কার্গো তাতে পড়ে গেছে।