সংখ্যার ইতিহাস এবং সংখ্যা পদ্ধতি ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত, কারণ সংখ্যা পদ্ধতি হল সংখ্যার মতো একটি বিমূর্ত ধারণা লেখার একটি উপায়। এই বিষয়টি শুধুমাত্র গণিতের ক্ষেত্রের সাথে সম্পর্কিত নয়, কারণ এই সমস্তই সামগ্রিকভাবে মানুষের সংস্কৃতির একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ। অতএব, যখন সংখ্যা এবং সংখ্যা পদ্ধতির ইতিহাস বিশ্লেষণ করা হয়, তখন সভ্যতাগুলির ইতিহাসের অন্যান্য অনেক দিক সংক্ষেপে স্পর্শ করা হয়। সামগ্রিকভাবে সিস্টেমগুলি অবস্থানগত, অ-পজিশনাল এবং মিশ্র মধ্যে বিভক্ত। সংখ্যা এবং সংখ্যা পদ্ধতির পুরো ইতিহাস তাদের পরিবর্তন নিয়ে গঠিত। পজিশনাল সিস্টেম হল সেগুলি যেখানে একটি সংখ্যা এন্ট্রিতে একটি সংখ্যা দ্বারা চিহ্নিত মান তার অবস্থানের উপর নির্ভর করে। অ-পজিশনাল সিস্টেমে, সেই অনুযায়ী, এই ধরনের কোন নির্ভরতা নেই। মানবতাও মিশ্র ব্যবস্থা তৈরি করেছে।
স্কুলে নম্বর সিস্টেম অধ্যয়নরত
আজ কম্পিউটার বিজ্ঞানের কোর্সের অংশ হিসেবে ৯ম শ্রেণিতে "সংখ্যা ও সংখ্যা পদ্ধতির ইতিহাস" পাঠটি অনুষ্ঠিত হয়। প্রধান বিষয়এর ব্যবহারিক তাৎপর্য হল কিভাবে একটি সংখ্যা পদ্ধতি থেকে অন্য সংখ্যা পদ্ধতিতে (প্রাথমিকভাবে দশমিক থেকে বাইনারি) সংখ্যা অনুবাদ করতে হয় তা শেখানো। যাইহোক, সংখ্যা এবং সংখ্যা পদ্ধতির ইতিহাস সামগ্রিকভাবে ইতিহাসের একটি জৈব অংশ এবং এটি স্কুল পাঠ্যক্রমের এই বিষয়ের পরিপূরকও হতে পারে। এটি আজ প্রচারিত আন্তঃবিভাগীয় পদ্ধতির উন্নতি করতে পারে। একটি সাধারণ ইতিহাস কোর্সের কাঠামোর মধ্যে, নীতিগতভাবে, শুধুমাত্র অর্থনৈতিক উন্নয়ন, আর্থ-সামাজিক-রাজনৈতিক আন্দোলন, সরকার এবং যুদ্ধের ইতিহাসই অধ্যয়ন করা যায় না, তবে অল্প পরিমাণে সংখ্যা এবং সংখ্যা পদ্ধতির ইতিহাসও অধ্যয়ন করা যেতে পারে। এই ক্ষেত্রে কম্পিউটার বিজ্ঞানের কোর্সে গ্রেড 9 একটি সিস্টেম থেকে অন্য সিস্টেমে সংখ্যা অনুবাদ করার ক্ষেত্রে পূর্বে আচ্ছাদিত উপাদান থেকে অনেক বেশি সংখ্যক উদাহরণ প্রদান করা যেতে পারে। এবং এই উদাহরণগুলি মুগ্ধতা ছাড়া নয়, যা নীচে দেখানো হবে৷
সংখ্যা পদ্ধতির উদ্ভব
এটা বলা মুশকিল যে কখন, এবং সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণভাবে, একজন ব্যক্তি কীভাবে গণনা করতে শিখেছে (ঠিক যেমন এটি নিশ্চিত করা অসম্ভব যে কখন, এবং সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণভাবে, কীভাবে একটি ভাষার উদ্ভব হয়েছিল)। এটি কেবলমাত্র জানা যায় যে সমস্ত প্রাচীন সভ্যতার ইতিমধ্যেই তাদের নিজস্ব গণনা পদ্ধতি ছিল, যার অর্থ হল সংখ্যার ইতিহাস এবং সংখ্যা পদ্ধতি প্রাক-সভ্যতার সময়ে উদ্ভূত হয়েছিল। পাথর এবং হাড়গুলি মানুষের মনে কী ঘটছিল তা আমাদের বলতে সক্ষম নয় এবং লিখিত উত্সগুলি তখন তৈরি হয়নি। সম্ভবত একজন ব্যক্তির লুট ভাগ করার সময় বা তার অনেক পরে, নিওলিথিক বিপ্লবের সময়, অর্থাৎ, কৃষিতে রূপান্তরের সময়, ক্ষেত্রগুলি ভাগ করার জন্য একটি অ্যাকাউন্টের প্রয়োজন ছিল। এই সম্পর্কে কোন তত্ত্ব সমান ভিত্তিহীন হবে. যাইহোক, কিছু অনুমান এখনও অধ্যয়ন দ্বারা করা যেতে পারেবিভিন্ন ভাষার ইতিহাস।
প্রাচীন সংখ্যা পদ্ধতির চিহ্ন
সবচেয়ে যৌক্তিক প্রাথমিক গণনা পদ্ধতি হল "এক" - "অনেক" ধারণার বিরোধিতা। এটি আমাদের জন্য যৌক্তিক কারণ আধুনিক রাশিয়ান ভাষায় শুধুমাত্র একবচন এবং বহুবচন রয়েছে। কিন্তু অনেক প্রাচীন ভাষায় দুটি জিনিসের জন্য দ্বৈত সংখ্যাও ছিল। এটি প্রাচীন রাশিয়ান সহ প্রথম ইন্দো-ইউরোপীয় ভাষাগুলিতেও বিদ্যমান ছিল। এইভাবে, সংখ্যার ইতিহাস এবং সংখ্যা পদ্ধতি "এক", "দুই", "অনেক" ধারণাগুলির বিচ্ছেদ দিয়ে শুরু হয়েছিল। যাইহোক, ইতিমধ্যেই আমাদের পরিচিত সবচেয়ে প্রাচীন সভ্যতায়, আরও বিস্তারিত সংখ্যা পদ্ধতি তৈরি করা হয়েছিল৷
মেসোপটেমিয়ান সংখ্যার স্বরলিপি
আমরা এই বাস্তবতায় অভ্যস্ত যে সংখ্যা পদ্ধতি দশমিক। এটি বোধগম্য: হাতে 10 টি আঙ্গুল রয়েছে। তা সত্ত্বেও, সংখ্যা এবং সংখ্যা পদ্ধতির উদ্ভবের ইতিহাস আরও জটিল পর্যায় অতিক্রম করেছে। মেসোপটেমিয়ার সংখ্যা পদ্ধতি সেক্সজেসিমাল। অতএব, এখনও এক ঘন্টায় 60 মিনিট, এবং এক মিনিটে 60 সেকেন্ড আছে। অতএব, বছরটি মাসের সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য, 60 এর গুণিতক, এবং দিনটি একই ঘন্টার সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য। প্রাথমিকভাবে, এটি একটি সূর্যালোক ছিল, অর্থাৎ, তাদের প্রত্যেকটি একটি আলোক দিনের 1/12 ছিল (আধুনিক ইরাকের অঞ্চলে, এর সময়কাল খুব বেশি পরিবর্তিত হয়নি)। শুধুমাত্র অনেক পরে, ঘন্টার সময়কাল সূর্য দ্বারা নির্ধারিত হয় না, এবং রাতের 12 ঘন্টাও যোগ করা হয়েছিল।
এটা মজার যে এই সেক্সজেসিমাল সিস্টেমের চিহ্নগুলি এমনভাবে লেখা হয়েছিল যেন এটি দশমিক- মাত্র দুটি চিহ্ন ছিল (একটি এবং দশটি চিহ্নিত করতে, ছয়টি নয় এবং নয়ষাট, যথা দশ), এই চিহ্নগুলিকে একত্রিত করে সংখ্যাগুলি প্রাপ্ত হয়েছিল। এইভাবে কোন বড় সংখ্যা লেখা কতটা কঠিন ছিল তা কল্পনা করাও ভয়ের।
প্রাচীন মিশরীয় সংখ্যা পদ্ধতি
দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে সংখ্যার ইতিহাস এবং সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করার জন্য অসংখ্য চিহ্নের ব্যবহার উভয়ই প্রাচীন মিশরীয়দের সাথে শুরু হয়েছিল। তারা এক, একশ, এক হাজার, দশ হাজার, এক লক্ষ, এক মিলিয়ন এবং দশ মিলিয়নের জন্য দাঁড়িয়ে থাকা হায়ারোগ্লিফগুলিকে একত্রিত করেছিল, এইভাবে পছন্দসই সংখ্যাকে বোঝায়। এই ধরনের একটি সিস্টেম মেসোপটেমিয়ার তুলনায় অনেক বেশি সুবিধাজনক ছিল, যা শুধুমাত্র দুটি চিহ্ন ব্যবহার করেছিল। কিন্তু একই সময়ে, এটির একটি স্পষ্ট সীমাবদ্ধতা ছিল: দশ মিলিয়নের চেয়ে অনেক বড় একটি সংখ্যা লেখা কঠিন ছিল। সত্য, প্রাচীন মিশরীয় সভ্যতা, প্রাচীন বিশ্বের অধিকাংশ সভ্যতার মতো, এই ধরনের সংখ্যার সম্মুখীন হয়নি।
গাণিতিক স্বরলিপিতে হেলেনিক অক্ষর
ইউরোপীয় দর্শন, বিজ্ঞান, রাজনৈতিক চিন্তাভাবনা এবং আরও অনেক কিছুর ইতিহাস প্রাচীন হেলাসে শুরু হয় ("হেলাস" একটি স্ব-নাম, এটি রোমানদের দ্বারা তৈরি করা "গ্রীস" থেকে পছন্দনীয়)। এই সভ্যতায় গাণিতিক জ্ঞানও গড়ে উঠেছিল। হেলেনিস অক্ষরে সংখ্যা লিখেছিলেন। স্বতন্ত্র অক্ষর প্রতিটি সংখ্যাকে 1 থেকে 9 পর্যন্ত, প্রতিটি দশটি 10 থেকে 90 পর্যন্ত এবং প্রতিটি শতকে 100 থেকে 900 পর্যন্ত নির্দেশ করে। একই অক্ষর দ্বারা শুধুমাত্র এক হাজার বোঝানো হয়েছে, কিন্তু অক্ষরের পাশে একটি ভিন্ন চিহ্ন দিয়ে। সিস্টেমটি অপেক্ষাকৃত ছোট শিলালিপি দ্বারা এমনকি বড় সংখ্যাগুলিকে নির্দেশিত করার অনুমতি দেয়৷
হেলেনিকের উত্তরসূরি হিসেবে স্লাভিক সংখ্যা পদ্ধতি
সংখ্যা এবং সংখ্যা পদ্ধতির ইতিহাস আমাদের পূর্বপুরুষদের সম্পর্কে কয়েকটি শব্দ ছাড়া সম্পূর্ণ হবে না। সিরিলিক, যেমন আপনি জানেন, হেলেনিক বর্ণমালার উপর ভিত্তি করে, তাই নম্বর লেখার স্লাভিক সিস্টেমটিও হেলেনিক বর্ণের উপর ভিত্তি করে ছিল। এখানেও, 1 থেকে 9 পর্যন্ত প্রতিটি সংখ্যা, 10 থেকে 90 পর্যন্ত প্রতিটি দশটি এবং 100 থেকে 900 পর্যন্ত প্রতিটি শতকে পৃথক অক্ষর দ্বারা মনোনীত করা হয়েছিল৷ শুধুমাত্র হেলেনিক অক্ষর ব্যবহার করা হয়নি, তবে সিরিলিক বা গ্লাগোলিটিক ব্যবহার করা হয়েছিল৷ একটি আকর্ষণীয় বৈশিষ্ট্যও ছিল: সেই সময়ে হেলেনিক পাঠ্য এবং তাদের ইতিহাসের শুরু থেকে স্লাভিক উভয়ই বাম থেকে ডানে লেখা থাকা সত্ত্বেও, স্লাভিক সংখ্যাগুলি এমনভাবে লেখা হয়েছিল যেন ডান থেকে বামে, অর্থাৎ, দশ নির্দেশকারী অক্ষরগুলি একক নির্দেশকারী অক্ষরগুলির ডানদিকে স্থাপন করা হয়েছিল, অক্ষরগুলি, দশগুলি বোঝানো অক্ষরগুলির ডানদিকে শতকে নির্দেশ করে, ইত্যাদি।
অ্যাটিক সরলীকরণ
হেলেনিক বিজ্ঞানীরা দারুণ উচ্চতায় পৌঁছেছেন। রোমান বিজয় তাদের অনুসন্ধানে বাধা দেয়নি। উদাহরণস্বরূপ, পরোক্ষ প্রমাণ দ্বারা বিচার, কোপার্নিকাসের 18 শতাব্দী আগে সামোসের অ্যারিস্টারকাস বিশ্বের সূর্যকেন্দ্রিক ব্যবস্থার বিকাশ করেছিলেন। এই সমস্ত জটিল গণনায়, হেলেনিক বিজ্ঞানীরা তাদের সংখ্যা লেখার পদ্ধতি দ্বারা সাহায্য করেছিলেন।
কিন্তু সাধারণ মানুষের জন্য, যেমন বণিকদের জন্য, সিস্টেমটি প্রায়শই খুব জটিল হয়ে ওঠে: এটি ব্যবহার করার জন্য, 27টি অক্ষরের সংখ্যাসূচক মানগুলি (এর সংখ্যাসূচক মানের পরিবর্তে) মুখস্থ করা প্রয়োজন ছিল 10টি অক্ষর যা আধুনিক স্কুলের শিশুরা শেখে)। অতএব, একটি সরলীকৃত ব্যবস্থা আবির্ভূত হয়েছিল, যাকে বলা হয় অ্যাটিক (এটিকা হল হেলাসের অঞ্চল, এক সময়েসামগ্রিকভাবে এই অঞ্চলে এবং বিশেষ করে এই অঞ্চলের সামুদ্রিক বাণিজ্যে অগ্রণী, যেহেতু অ্যাটিকার রাজধানী ছিল বিখ্যাত এথেন্স)। এই পদ্ধতিতে, শুধুমাত্র সংখ্যা এক, পাঁচ, দশ, একশত, এক হাজার এবং দশ হাজার পৃথক অক্ষর দ্বারা মনোনীত করা শুরু হয়। দেখা যাচ্ছে মাত্র ছয়টি অক্ষর - এগুলি মনে রাখা অনেক সহজ, এবং ব্যবসায়ীরা এখনও খুব জটিল গণনা করেনি৷
রোমান সংখ্যা
এবং সংখ্যা পদ্ধতি, এবং প্রাচীন রোমানদের সংখ্যার ইতিহাস এবং নীতিগতভাবে তাদের বিজ্ঞানের ইতিহাস হেলেনিক ইতিহাসের ধারাবাহিকতা। অ্যাটিক সিস্টেমটিকে ভিত্তি হিসাবে নেওয়া হয়েছিল, হেলেনিক অক্ষরগুলি কেবল ল্যাটিন অক্ষরগুলির সাথে প্রতিস্থাপিত হয়েছিল এবং পঞ্চাশ এবং পাঁচশোর জন্য একটি পৃথক পদবি যোগ করা হয়েছিল। একই সময়ে, বিজ্ঞানীরা 27টি অক্ষরের হেলেনিক রেকর্ডিং সিস্টেম ব্যবহার করে তাদের গ্রন্থে জটিল গণনা করতে থাকেন (এবং তারা সাধারণত নিজেরাই হেলেনিক ভাষায় গ্রন্থগুলি লেখেন)।
রোমান সংখ্যা লেখার পদ্ধতিকে বিশেষভাবে নিখুঁত বলা যায় না। বিশেষ করে, এটি পুরানো রাশিয়ান তুলনায় অনেক বেশি আদিম। কিন্তু ঐতিহাসিকভাবে দেখা গেল যে এটি এখনও আরবি (তথাকথিত) সংখ্যার সমকক্ষে সংরক্ষিত আছে। এবং আপনার এই বিকল্প ব্যবস্থাটি ভুলে যাওয়া উচিত নয়, এটি ব্যবহার করা বন্ধ করুন। বিশেষ করে, আজ আরবি সংখ্যাগুলি প্রায়ই কার্ডিনাল সংখ্যাগুলিকে নির্দেশ করে এবং রোমান সংখ্যাগুলি অর্ডিনাল সংখ্যাগুলিকে নির্দেশ করে৷
মহান প্রাচীন ভারতীয় আবিষ্কার
আজকে আমরা যে সংখ্যাগুলি ব্যবহার করি তার উৎপত্তি ভারতে৷ সংখ্যার ইতিহাস এবং সংখ্যা পদ্ধতি কখন এটি তৈরি করেছিল তা সঠিকভাবে জানা যায়নিএকটি উল্লেখযোগ্য পালা, কিন্তু, সম্ভবত, খ্রিস্টের জন্মের 5 ম শতাব্দীর পরে নয়। এটি প্রায়শই জোর দেওয়া হয় যে ভারতীয়রাই শূন্যের ধারণাটি তৈরি করেছিলেন। এই ধরনের ধারণাটি গণিতবিদ এবং অন্যান্য সভ্যতার কাছে পরিচিত ছিল, কিন্তু প্রকৃতপক্ষে শুধুমাত্র ভারতীয়দের সিস্টেম এটিকে গাণিতিক স্বরলিপিতে সম্পূর্ণরূপে অন্তর্ভুক্ত করা সম্ভব করেছে এবং তাই গণনায়।
পৃথিবীতে ভারতীয় সংখ্যা পদ্ধতির বিতরণ
সম্ভবত 9ম শতাব্দীতে, ভারতীয় সংখ্যা আরবরা ধার করেছিল। যদিও ইউরোপীয়রা প্রাচীন ঐতিহ্যকে অবজ্ঞা করেছিল এবং কিছু অঞ্চলে এক সময়ে এমনকি ইচ্ছাকৃতভাবে এটিকে পৌত্তলিক হিসাবে ধ্বংস করেছিল, আরবরা সাবধানে প্রাচীন গ্রীক এবং রোমানদের কৃতিত্বগুলি সংরক্ষণ করেছিল। তাদের বিজয়ের প্রথম থেকেই, আরবী ভাষায় প্রাচীন লেখকদের অনুবাদ একটি গরম পণ্য হয়ে ওঠে। বেশিরভাগই আরব পণ্ডিতদের গ্রন্থের মাধ্যমে, মধ্যযুগীয় ইউরোপীয়রা প্রাচীন চিন্তাবিদদের ঐতিহ্য ফিরে পেয়েছিল। এই গ্রন্থগুলির সাথে, ভারতীয় সংখ্যাগুলিও এসেছিল, যা ইউরোপে আরবি বলা শুরু হয়েছিল। এগুলি অবিলম্বে গ্রহণ করা হয়নি, কারণ বেশিরভাগ লোকের কাছে তারা রোমানদের তুলনায় কম বোধগম্য বলে প্রমাণিত হয়েছিল। কিন্তু ধীরে ধীরে এই চিহ্নগুলির সাহায্যে গাণিতিক হিসাবের সুবিধা অজ্ঞতার উপর জয়লাভ করে। ইউরোপীয় শিল্পোন্নত দেশগুলির নেতৃত্ব এই সত্যের দিকে পরিচালিত করেছে যে তথাকথিত আরবি সংখ্যাগুলি সারা বিশ্বে ছড়িয়ে পড়েছে এবং এখন প্রায় সর্বত্র ব্যবহৃত হয়৷
আধুনিক কম্পিউটারের বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি
কম্পিউটারের আবির্ভাবের সাথে সাথে জ্ঞানের অনেক ক্ষেত্র ধীরে ধীরে একটি গুরুত্বপূর্ণ মোড় নিয়েছে। হয়ে ওঠেনিসংখ্যা এবং সংখ্যা পদ্ধতির ইতিহাস ছাড়া। প্রথম কম্পিউটারের ফটোটি মনিটরের আধুনিক ডিভাইসের সাথে সামান্য সাদৃশ্য বহন করে যার আপনি এই নিবন্ধটি পড়ছেন, তবে তাদের উভয়ের কাজটি বাইনারি নম্বর সিস্টেমের উপর ভিত্তি করে, একটি কোড যা শুধুমাত্র শূন্য এবং একের সমন্বয়ে গঠিত। দৈনন্দিন চেতনার জন্য, এটি এখনও আশ্চর্যজনক যে শুধুমাত্র দুটি অক্ষরের সংমিশ্রণের সাহায্যে (আসলে, একটি সংকেত বা তার অনুপস্থিতি), আপনি সবচেয়ে জটিল গণনা করতে পারেন এবং স্বয়ংক্রিয়ভাবে (যদি আপনার উপযুক্ত প্রোগ্রাম থাকে) সংখ্যাগুলি রূপান্তর করতে পারেন। বাইনারি, হেক্সাডেসিমেল, ছেষট্টি এবং অন্য কোনো সিস্টেমে সংখ্যার দশমিক সিস্টেম। এবং এই ধরনের একটি বাইনারি কোডের সাহায্যে, এই নিবন্ধটি মনিটরে প্রদর্শিত হয়, যা সংখ্যার ইতিহাস এবং ইতিহাসের বিভিন্ন সভ্যতার সংখ্যা পদ্ধতি প্রতিফলিত করে৷
