যখন একজন ছাত্র উচ্চ বিদ্যালয়ে প্রবেশ করে, গণিতকে 2টি বিষয়ে ভাগ করা হয়: বীজগণিত এবং জ্যামিতি। আরও এবং আরও ধারণা আছে, কাজগুলি আরও কঠিন হয়ে উঠছে। কিছু লোকের ভগ্নাংশ বুঝতে অসুবিধা হয়। এই বিষয়ে প্রথম পাঠ মিস, এবং voila. কিভাবে বীজগণিত ভগ্নাংশ সমাধান? একটি প্রশ্ন যা সারা স্কুল জীবন যন্ত্রণা দেবে।
বীজগণিত ভগ্নাংশের ধারণা
একটি সংজ্ঞা দিয়ে শুরু করা যাক। বীজগণিতীয় ভগ্নাংশ P/Q রাশিকে বোঝায়, যেখানে P হল লব এবং Q হল হর। একটি সংখ্যা, একটি সংখ্যাসূচক অভিব্যক্তি, একটি সংখ্যাসূচক-বর্ণানুক্রমিক অভিব্যক্তি একটি বর্ণানুক্রমিক এন্ট্রির অধীনে লুকানো যেতে পারে৷
বীজগাণিতিক ভগ্নাংশগুলি কীভাবে সমাধান করবেন তা ভাবার আগে, আপনাকে প্রথমে বুঝতে হবে যে এই জাতীয় রাশি একটি সম্পূর্ণ অংশ।
সাধারণত, একটি পূর্ণসংখ্যা হল 1।হর সংখ্যাটি দেখায় যে ইউনিটটি কত ভাগে বিভক্ত। কয়টি উপাদান নেওয়া হয়েছে তা বের করার জন্য অংকের প্রয়োজন। ভগ্নাংশের বারটি বিভাগ চিহ্নের সাথে মিলে যায়। এটি একটি গাণিতিক অপারেশন "বিভাগ" হিসাবে একটি ভগ্নাংশ অভিব্যক্তি রেকর্ড করার অনুমতি দেওয়া হয়। এই ক্ষেত্রে, লব হল লভ্যাংশ, হর হল ভাজক৷
সাধারণ ভগ্নাংশের মৌলিক নিয়ম
যখন শিক্ষার্থীরা স্কুলে এই বিষয়ের মধ্য দিয়ে যায়, তখন তাদের শক্তিশালী করার জন্য উদাহরণ দেওয়া হয়। এগুলিকে সঠিকভাবে সমাধান করতে এবং কঠিন পরিস্থিতি থেকে বিভিন্ন উপায় খুঁজে বের করতে, আপনাকে ভগ্নাংশের মৌলিক বৈশিষ্ট্য প্রয়োগ করতে হবে৷
এটা এরকম শোনাচ্ছে: আপনি যদি লব এবং হর উভয়কে একই সংখ্যা বা রাশি (শূন্য ব্যতীত) দ্বারা গুণ করেন তবে একটি সাধারণ ভগ্নাংশের মান পরিবর্তন হবে না। এই নিয়মের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে রাশির উভয় অংশকে একই সংখ্যা বা বহুপদে ভাগ করা। এই ধরনের রূপান্তরকে অভিন্ন সমতা বলা হয়৷
নীচে, আমরা আলোচনা করব কিভাবে বীজগণিতীয় ভগ্নাংশের যোগ ও বিয়োগ সমাধান করা যায়, ভগ্নাংশের গুণ, ভাগ এবং হ্রাস করা যায়।
ভগ্নাংশ সহ গণিত অপারেশন
আসুন বিবেচনা করা যাক কিভাবে একটি বীজগণিতীয় ভগ্নাংশের মৌলিক বৈশিষ্ট্য সমাধান করা যায়, কীভাবে এটি অনুশীলনে প্রয়োগ করা যায়। আপনাকে দুটি ভগ্নাংশকে গুণ করতে হবে, যোগ করতে হবে, একটিকে অন্যটি দিয়ে ভাগ করতে হবে বা বিয়োগ করতে হবে, আপনাকে অবশ্যই নিয়মগুলি অনুসরণ করতে হবে৷
সুতরাং, যোগ এবং বিয়োগের ক্রিয়াকলাপের জন্য, আপনার অভিব্যক্তিগুলিকে একটি সাধারণ হর-এ আনার জন্য একটি অতিরিক্ত ফ্যাক্টর খুঁজে বের করা উচিত। যদি প্রাথমিকভাবে ভগ্নাংশগুলি একই অভিব্যক্তি Q দিয়ে দেওয়া হয়, তাহলে আপনাকে এই আইটেমটি বাদ দিতে হবে। যখন সাধারণ হর পাওয়া যায়বীজগণিতীয় ভগ্নাংশ সমাধান কর? সংখ্যা যোগ বা বিয়োগ. কিন্তু! এটা অবশ্যই মনে রাখতে হবে যে ভগ্নাংশের সামনে একটি "-" চিহ্ন থাকলে, লবের সমস্ত চিহ্ন বিপরীত হয়। কখনও কখনও আপনার কোন প্রতিস্থাপন এবং গাণিতিক অপারেশন করা উচিত নয়। ভগ্নাংশের আগে চিহ্ন পরিবর্তন করাই যথেষ্ট।
ভগ্নাংশ হ্রাসের ধারণাটি প্রায়শই ব্যবহৃত হয়। এর অর্থ হল নিম্নোক্ত: যদি লব এবং হরকে একতা ছাড়া অন্য কোনো রাশি দ্বারা ভাগ করা হয় (উভয় অংশের জন্য একই), তাহলে একটি নতুন ভগ্নাংশ পাওয়া যায়। লভ্যাংশ এবং ভাজক আগের তুলনায় ছোট, কিন্তু ভগ্নাংশের মৌলিক নিয়মের কারণে তারা মূল উদাহরণের সমান থাকে৷
এই অপারেশনের উদ্দেশ্য হল একটি নতুন অপরিবর্তনীয় অভিব্যক্তি প্রাপ্ত করা। সর্বশ্রেষ্ঠ সাধারণ ভাজক দ্বারা লব এবং হর হ্রাস করে এই সমস্যাটি সমাধান করা যেতে পারে। অপারেশন অ্যালগরিদম দুটি আইটেম নিয়ে গঠিত:
- একটি ভগ্নাংশের উভয় পক্ষের জন্য GCD খোঁজা৷
- লব এবং হরকে পাওয়া রাশি দ্বারা ভাগ করা এবং আগেরটির সমান একটি অপরিবর্তনীয় ভগ্নাংশ পাওয়া।
নীচের সারণী সূত্রগুলি দেখায়। সুবিধার জন্য, আপনি এটি মুদ্রণ করতে পারেন এবং একটি নোটবুকে এটি আপনার সাথে বহন করতে পারেন। যাইহোক, যাতে ভবিষ্যতে একটি পরীক্ষা বা পরীক্ষার সমাধান করার সময় বীজগণিতের ভগ্নাংশগুলি কীভাবে সমাধান করতে হয় সেই প্রশ্নে কোনও অসুবিধা না হয়, এই সূত্রগুলি অবশ্যই হৃদয় দিয়ে শিখতে হবে৷
সমাধান সহ বেশ কিছু উদাহরণ
তাত্ত্বিক দৃষ্টিকোণ থেকে, বীজগণিতের ভগ্নাংশগুলি কীভাবে সমাধান করা যায় সেই প্রশ্নটি বিবেচনা করা হয়। এই নিবন্ধের উদাহরণ আপনাকে বুঝতে সাহায্য করবেউপাদান।
1. ভগ্নাংশগুলিকে রূপান্তর করুন এবং একটি সাধারণ হরকে নিয়ে আসুন৷
2. ভগ্নাংশগুলিকে রূপান্তর করুন এবং একটি সাধারণ হরকে নিয়ে আসুন৷
৩. প্রদত্ত অভিব্যক্তিগুলি হ্রাস করুন (ভগ্নাংশের শেখা মৌলিক নিয়ম এবং ক্ষমতা হ্রাস ব্যবহার করে)
৪. বহুপদ হ্রাস করুন। ইঙ্গিত: আপনাকে সংক্ষিপ্ত গুণের সূত্রগুলি খুঁজে বের করতে হবে, সেগুলিকে সঠিক আকারে আনতে হবে, একই উপাদানগুলি কমাতে হবে৷
উপাদান একত্রিত করার জন্য অ্যাসাইনমেন্ট
1. লুকানো নম্বর খুঁজে পেতে কি পদক্ষেপ নেওয়া দরকার? উদাহরণগুলি সমাধান করুন।
2. মৌলিক নিয়ম ব্যবহার করে ভগ্নাংশকে গুণ ও ভাগ করুন।
তাত্ত্বিক অংশ অধ্যয়ন করার পরে এবং ব্যবহারিক বিষয়গুলি বিবেচনা করার পরে, আর কোনও প্রশ্ন উত্থাপিত হবে না।
