রহস্যময় শব্দ "স্বতঃসিদ্ধ" এর পিছনে কী লুকিয়ে আছে, এটি কোথা থেকে এসেছে এবং এর অর্থ কী? 7 ম-8 ম শ্রেণীর একজন স্কুলছাত্র সহজেই এই প্রশ্নের উত্তর দিতে পারে, যেহেতু সম্প্রতি, প্ল্যানিমেট্রির প্রাথমিক কোর্সটি আয়ত্ত করার সময়, তিনি ইতিমধ্যে এই কাজের মুখোমুখি হয়েছেন: "কোন বিবৃতিগুলিকে স্বতঃসিদ্ধ বলা হয়, উদাহরণ দিন।" একটি প্রাপ্তবয়স্ক থেকে একটি অনুরূপ প্রশ্ন অসুবিধা হতে পারে. অধ্যয়নের মুহূর্ত থেকে যত বেশি সময় যায়, বিজ্ঞানের মূল বিষয়গুলি মনে রাখা তত বেশি কঠিন। যাইহোক, "স্বতঃসিদ্ধ" শব্দটি প্রায়ই দৈনন্দিন জীবনে ব্যবহৃত হয়৷
মেয়াদী সংজ্ঞা
তাহলে কোন বিবৃতিকে স্বতঃসিদ্ধ বলা হয়? স্বতঃসিদ্ধ উদাহরণগুলি খুব বৈচিত্র্যময় এবং বিজ্ঞানের কোনো একটি ক্ষেত্রে সীমাবদ্ধ নয়। উল্লেখিত শব্দটি প্রাচীন গ্রীক ভাষা থেকে এসেছে এবং আক্ষরিক অনুবাদে এর অর্থ হল "স্বীকৃত অবস্থান।"
এই শব্দটির কঠোর সংজ্ঞা বলে যে একটি স্বতঃসিদ্ধ হল যে কোনো তত্ত্বের মূল থিসিস যার প্রমাণের প্রয়োজন নেই। এই ধারণাটি গণিতে (এবং বিশেষ করে জ্যামিতিতে), যুক্তিবিদ্যা, দর্শনে ব্যাপক।
এমনকি প্রাচীন গ্রীক অ্যারিস্টটলও বলেছিলেন যে সুস্পষ্ট তথ্যের প্রমাণের প্রয়োজন হয় না। উদাহরণস্বরূপ, কেউ সন্দেহ করে নাযে সূর্যালোক শুধুমাত্র দিনের বেলায় দেখা যায়। এই তত্ত্বটি অন্য একজন গণিতবিদ দ্বারা বিকশিত হয়েছিল - ইউক্লিড। সমান্তরাল রেখা সম্পর্কে স্বতঃসিদ্ধের একটি উদাহরণ যা কখনো ছেদ করে না।
সময়ের সাথে সাথে, শব্দটির সংজ্ঞা পরিবর্তিত হয়েছে। এখন স্বতঃসিদ্ধকে শুধুমাত্র বিজ্ঞানের সূচনা হিসেবেই নয়, প্রাপ্ত কিছু মধ্যবর্তী ফলাফল হিসেবেও ধরা হয়, যা পরবর্তী তত্ত্বের সূচনা বিন্দু হিসেবে কাজ করে।
স্কুল কোর্স থেকে বিবৃতি
স্কুলের ছেলেমেয়েরা গণিত পাঠে নিশ্চিতকরণের প্রয়োজন হয় না এমন পোস্টুলেটগুলির সাথে পরিচিত হয়। অতএব, যখন উচ্চ বিদ্যালয়ের স্নাতকদের কাজ দেওয়া হয়: "স্বতঃসিদ্ধ উদাহরণ দিন," তারা প্রায়শই জ্যামিতি এবং বীজগণিতের কোর্সগুলি স্মরণ করে। এখানে সাধারণ প্রতিক্রিয়ার কিছু উদাহরণ রয়েছে:
- একটি লাইনের জন্য এমন বিন্দু রয়েছে যা এটির অন্তর্গত (অর্থাৎ, লাইনের উপর শুয়ে থাকা) এবং অন্তর্গত নয় (লাইনে শুয়ে থাকবেন না);
- যেকোন দুটি বিন্দুর মধ্য দিয়ে একটি সরল রেখা আঁকা যায়;
- একটি সমতলকে দুটি অর্ধ-বিমানে ভাগ করতে, আপনাকে একটি সরল রেখা আঁকতে হবে।
বীজগণিত এবং পাটিগণিত স্পষ্টভাবে এই ধরনের বিবৃতি প্রবর্তন করে না, তবে এই বিজ্ঞানগুলিতে স্বতঃসিদ্ধ উদাহরণ পাওয়া যেতে পারে:
- যেকোনো সংখ্যা নিজের সমান;
- একটি সমস্ত প্রাকৃতিক সংখ্যার আগে;
- যদি k=l, তারপর l=k।
এইভাবে, সরল থিসিসের মাধ্যমে, আরও জটিল ধারণাগুলি প্রবর্তন করা হয়, ফলাফলগুলি তৈরি করা হয় এবং উপপাদ্যগুলি উদ্ভূত হয়৷
স্বতঃসিদ্ধের উপর ভিত্তি করে একটি বৈজ্ঞানিক তত্ত্ব গড়ে তোলা
একটি বৈজ্ঞানিক তত্ত্ব তৈরি করতে (গবেষণার যে ক্ষেত্রই হোক না কেন), আপনার একটি ভিত্তি প্রয়োজন - যে ইটগুলি থেকে এটিযোগ করা হবে। স্বতঃসিদ্ধ পদ্ধতির সারমর্ম: পদগুলির একটি অভিধান তৈরি করা হয়, একটি স্বতঃসিদ্ধ উদাহরণ প্রণয়ন করা হয়, যার ভিত্তিতে অবশিষ্ট পদগুলি উদ্ভূত হয়৷
একটি বৈজ্ঞানিক শব্দকোষে প্রাথমিক ধারণা থাকা উচিত, অর্থাৎ যেগুলি অন্যদের মাধ্যমে সংজ্ঞায়িত করা যায় না:
- ক্রমানুসারে প্রতিটি টার্ম ব্যাখ্যা করে, এর অর্থের রূপরেখা দিয়ে যেকোন বিজ্ঞানের বুনিয়াদে পৌঁছান।
- পরবর্তী ধাপ হল বিবৃতির মৌলিক সেট চিহ্নিত করা, যা তত্ত্বের অবশিষ্ট বিবৃতি প্রমাণ করার জন্য যথেষ্ট হওয়া উচিত। ন্যায্যতা ছাড়াই মৌলিক অনুমানগুলি গ্রহণ করা হয়৷
- চূড়ান্ত ধাপ হল উপপাদ্যগুলির নির্মাণ এবং যৌক্তিক উদ্ভব৷
বিভিন্ন বিজ্ঞানের অনুমান
প্রমাণ ছাড়া অভিব্যক্তিগুলি কেবল সঠিক বিজ্ঞানেই নয়, সাধারণভাবে মানবিক হিসাবেও উল্লেখ করা হয়। একটি আকর্ষণীয় উদাহরণ হল দর্শন, যা একটি স্বতঃসিদ্ধ একটি বিবৃতি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করে যা ব্যবহারিক জ্ঞান ছাড়াই জানা যায়৷
আইনি বিজ্ঞানে একটি স্বতঃসিদ্ধ উদাহরণ রয়েছে: "কেউ নিজের কাজকে বিচার করতে পারে না"। এই বিবৃতির উপর ভিত্তি করে, তারা দেওয়ানী আইনের নিয়মগুলি অর্জন করে - আইনি প্রক্রিয়ার নিরপেক্ষতা, অর্থাৎ, বিচারক মামলাটি বিবেচনা করতে পারবেন না যদি তিনি প্রত্যক্ষ বা পরোক্ষভাবে এতে আগ্রহী হন।
সবকিছুই মানা হয় না
সত্য ঘোষণা করা সত্য স্বতঃসিদ্ধ এবং সরল অভিব্যক্তির মধ্যে পার্থক্য বোঝার জন্য, আপনাকে তাদের সাথে সম্পর্ক বিশ্লেষণ করতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, যদি বক্তৃতাএটি এমন একটি ধর্ম সম্পর্কে যেখানে সবকিছুই মঞ্জুর করা হয়, সেখানে সম্পূর্ণ দৃঢ় বিশ্বাসের একটি বিস্তৃত নীতি রয়েছে যে কিছু সত্য, কারণ এটি প্রমাণ করা যায় না। এবং বৈজ্ঞানিক সম্প্রদায়ের মধ্যে তারা যথাক্রমে কিছু অবস্থান যাচাই করার অসম্ভবতা সম্পর্কে কথা বলে, এটি একটি স্বতঃসিদ্ধ হবে। সন্দেহ করার ইচ্ছা, দুবার চেক করার ইচ্ছাই একজন সত্যিকারের বিজ্ঞানীকে আলাদা করে।
