জ্যামিতির বিজ্ঞান আমাদের বলে যে একটি ত্রিভুজ, বর্গক্ষেত্র, ঘনক কী। আধুনিক বিশ্বে, এটি ব্যতিক্রম ছাড়াই প্রত্যেকের দ্বারা বিদ্যালয়ে অধ্যয়ন করা হয়। এছাড়াও, একটি বিজ্ঞান যা সরাসরি অধ্যয়ন করে যে একটি ত্রিভুজ কী এবং এর বৈশিষ্ট্যগুলি ত্রিকোণমিতি। এটি এই জ্যামিতিক পরিসংখ্যানগুলির সাথে সম্পর্কিত সমস্ত ঘটনা বিস্তারিতভাবে অন্বেষণ করে। আমরা আজ আমাদের নিবন্ধে একটি ত্রিভুজ কি তা নিয়ে কথা বলব। তাদের প্রকারগুলি নীচে বর্ণনা করা হবে, সেইসাথে তাদের সাথে সম্পর্কিত কিছু উপপাদ্য।
ত্রিভুজ কি? সংজ্ঞা
এটি একটি সমতল বহুভুজ। এর তিনটি কোণ রয়েছে, যা এর নাম থেকেই স্পষ্ট। এটির তিনটি বাহু এবং তিনটি শীর্ষবিন্দু রয়েছে, যার প্রথমটি সেগমেন্ট, দ্বিতীয়টি বিন্দু। দুটি কোণ কিসের সমান তা জেনে আপনি 180 নম্বর থেকে প্রথম দুটির যোগফল বিয়োগ করে তৃতীয়টি খুঁজে পেতে পারেন।
ত্রিভুজ কি?
এগুলি বিভিন্ন মানদণ্ড অনুসারে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে।
প্রথমত, এগুলি তীব্র-কোণ, স্থূল-কোণ এবং আয়তক্ষেত্রে বিভক্ত। প্রথমটির তীব্র কোণ রয়েছে, অর্থাৎ যেগুলি 90 ডিগ্রির কম। স্থূল-কোণগুলির মধ্যে, কোণগুলির মধ্যে একটি স্থূল, অর্থাৎ এইরকমযা 90 ডিগ্রির সমান, বাকি দুটি তীব্র। তীব্র ত্রিভুজ সমবাহু ত্রিভুজও অন্তর্ভুক্ত করে। এই জাতীয় ত্রিভুজগুলির সমস্ত বাহু এবং কোণ সমান। এগুলি সবগুলি 60 ডিগ্রির সমান, এটি সমস্ত কোণের সমষ্টিকে (180) তিনটি দ্বারা ভাগ করে সহজেই গণনা করা যেতে পারে৷
সমকোণী ত্রিভুজ
একটি সমকোণী ত্রিভুজ কী তা নিয়ে কথা না বলা অসম্ভব।
এই চিত্রটির একটি কোণ 90 ডিগ্রির সমান (সরাসরি), অর্থাৎ এর দুটি বাহু লম্ব। অন্য দুটি কোণ তীব্র। তারা সমান হতে পারে, তাহলে এটি সমদ্বিবাহু হবে। পিথাগোরিয়ান উপপাদ্যটি সমকোণী ত্রিভুজের সাথে সম্পর্কিত। এর সাহায্যে, আপনি প্রথম দুটি জেনে তৃতীয় দিকটি খুঁজে পেতে পারেন। এই উপপাদ্য অনুসারে, আপনি যদি এক পায়ের বর্গকে অন্যটির বর্গক্ষেত্রের সাথে যোগ করেন তবে আপনি কর্ণের বর্গ পেতে পারেন। কর্ণের বর্গ থেকে পরিচিত পায়ের বর্গ বিয়োগ করে পায়ের বর্গ নির্ণয় করা যায়। একটি ত্রিভুজ কি সম্পর্কে কথা বলতে, আমরা সমদ্বিবাহু স্মরণ করতে পারেন. এটি এমন একটি যার দুটি বাহুর সমান এবং দুটি কোণও সমান৷
পা এবং কর্ণ কি?
পা হল একটি ত্রিভুজের একটি বাহু যা 90 ডিগ্রি কোণ তৈরি করে। কর্ণ হল অবশিষ্ট বাহু যা সমকোণের বিপরীত। এটি থেকে, একটি লম্ব পা সম্মুখের নত করা যেতে পারে। কর্ণের সংলগ্ন পায়ের অনুপাতকে কোসাইন বলা হয় এবং বিপরীতটিকে সাইন বলা হয়।
মিশরীয় ত্রিভুজ - এর বৈশিষ্ট্যগুলি কী কী?
এটি আয়তক্ষেত্রাকার। এর পা তিনটি এবং চারের সমান এবংকর্ণ পাঁচটি। আপনি যদি দেখেন যে এই ত্রিভুজের পা তিনটি এবং চারের সমান, আপনি নিশ্চিত হতে পারেন যে কর্ণ পাঁচটির সমান হবে। এছাড়াও, এই নীতি অনুসারে, এটি সহজেই নির্ধারণ করা যেতে পারে যে পাটি তিনের সমান হবে যদি দ্বিতীয়টি চারের সমান হয় এবং কর্ণ পাঁচটি হয়। এই বিবৃতিটি প্রমাণ করতে, আপনি পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য প্রয়োগ করতে পারেন। যদি দুটি পা 3 এবং 4 হয়, তাহলে 9 + 16 \u003d 25, 25-এর মূল 5, অর্থাৎ, কর্ণ 5। এছাড়াও, একটি মিশরীয় ত্রিভুজকে একটি সমকোণী ত্রিভুজ বলা হয়, যার বাহুগুলি 6, 8 এবং 10; 9, 12 এবং 15 এবং 3:4:5 অনুপাত সহ অন্যান্য সংখ্যা।
একটি ত্রিভুজ আর কি হতে পারে?
ত্রিভুজগুলিও খোদাই করা এবং সীমাবদ্ধ করা যেতে পারে। যে চিত্রটির চারপাশে বৃত্তটি বর্ণনা করা হয়েছে তাকে খোদাই করা বলা হয়, এর সমস্ত শীর্ষগুলি বৃত্তের উপর থাকা বিন্দু। একটি বৃত্তাকার ত্রিভুজ হল একটি যার মধ্যে একটি বৃত্ত খোদাই করা আছে। এর সমস্ত পক্ষ নির্দিষ্ট পয়েন্টে এর সাথে যোগাযোগ করে।
একটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কেমন?
যেকোন চিত্রের ক্ষেত্রফল বর্গ এককে পরিমাপ করা হয় (বর্গ মিটার, বর্গ মিলিমিটার, বর্গ সেন্টিমিটার, বর্গ ডেসিমিটার ইত্যাদি) ত্রিভুজের প্রকারের উপর নির্ভর করে এই মানটি বিভিন্ন উপায়ে গণনা করা যেতে পারে।. কোণ সহ যেকোন চিত্রের ক্ষেত্রফল বিপরীত কোণ থেকে এটিতে নেমে আসা লম্ব দ্বারা এর বাহুর গুণ করে এবং এই চিত্রটিকে দুই দ্বারা ভাগ করে পাওয়া যায়। আপনি দুই পক্ষের গুণ করেও এই মানটি খুঁজে পেতে পারেন। তারপর এই সংখ্যাটিকে এই বাহুর মধ্যে কোণের সাইন দ্বারা গুণ করুন এবং এটিকে দুই দ্বারা ভাগ করুন। জানাএকটি ত্রিভুজের সমস্ত বাহু, কিন্তু এর কোণগুলি না জেনে, আপনি ক্ষেত্রটিকে অন্য উপায়ে খুঁজে পেতে পারেন। এটি করার জন্য, আপনাকে অর্ধেক ঘের খুঁজে বের করতে হবে। তারপর পর্যায়ক্রমে এই সংখ্যা থেকে বিভিন্ন দিক বিয়োগ করুন এবং প্রাপ্ত চারটি মানকে গুণ করুন। এরপর, যে সংখ্যাটি এসেছে তার বর্গমূল বের করুন। একটি খোদাই করা ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল খুঁজে পাওয়া যেতে পারে সমস্ত বাহুকে গুণ করে এবং ফলিত সংখ্যাটিকে তার চারপাশে ঘেরা বৃত্তের ব্যাসার্ধ দিয়ে ভাগ করে, চার দিয়ে গুণ করে।
পরিবৃত্তকৃত ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল এইভাবে পাওয়া যায়: এতে খোদাই করা বৃত্তের ব্যাসার্ধ দ্বারা পরিধির অর্ধেক গুণ করুন। যদি ত্রিভুজটি সমবাহু হয়, তবে এর ক্ষেত্রফল নিম্নরূপ পাওয়া যাবে: আমরা পাশের বর্গক্ষেত্র, ফলাফলের চিত্রটিকে তিনটির মূল দ্বারা গুণ করি, তারপর এই সংখ্যাটিকে চার দ্বারা ভাগ করি। একইভাবে, আপনি একটি ত্রিভুজের উচ্চতা গণনা করতে পারেন যার সমস্ত বাহু সমান, এর জন্য আপনাকে তাদের একটিকে তিনটির মূল দিয়ে গুণ করতে হবে এবং তারপরে এই সংখ্যাটিকে দুই দ্বারা ভাগ করতে হবে।
ত্রিভুজ সম্পর্কিত উপপাদ্য
এই চিত্রের সাথে যুক্ত প্রধান উপপাদ্যগুলি হল উপরে বর্ণিত পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য, সাইন এবং কোসাইন উপপাদ্য। দ্বিতীয়টি (sine) হল যে আপনি যদি এর বিপরীত কোণের সাইন দ্বারা কোন বাহুকে ভাগ করেন তবে আপনি তার চারপাশে বর্ণিত বৃত্তের ব্যাসার্ধ পেতে পারেন, দুই দ্বারা গুণ করে। তৃতীয়টি (কোসাইন) হল যদি দুই বাহুর বর্গক্ষেত্রের যোগফল তাদের গুণফলকে দুই দ্বারা গুণ করে এবং তাদের মধ্যে অবস্থিত কোণের কোসাইন বিয়োগ করে, তাহলে আপনি তৃতীয় বাহুর বর্গ পাবেন।
ডালি ট্রায়াঙ্গেল - এটা কি?
অনেকেই, এই ধারণার মুখোমুখি, প্রথমে মনে করেন যে এটি জ্যামিতির একধরনের সংজ্ঞা, কিন্তু এটি একেবারেই নয়। ডালি ট্রায়াঙ্গেল তিনটি স্থানের সাধারণ নাম যা বিখ্যাত শিল্পীর জীবনের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে জড়িত। এর "শীর্ষ" হল সেই বাড়ি যেখানে সালভাদর ডালি থাকতেন, যে দুর্গটি তিনি তার স্ত্রীকে দিয়েছিলেন এবং পরাবাস্তব চিত্রের যাদুঘর। এই জায়গাগুলিতে ভ্রমণের সময়, আপনি এই অদ্ভুত সৃজনশীল শিল্পীর সম্পর্কে অনেক আকর্ষণীয় তথ্য জানতে পারবেন, যা সারা বিশ্বে পরিচিত।
