লোকদের দ্বারা প্রদত্ত জাদুবিদ্যা, যাদু এবং প্রাচীন অর্থের পরিপ্রেক্ষিতে বৃত্তের আকৃতি আকর্ষণীয়। আমাদের চারপাশের সমস্ত ক্ষুদ্রতম উপাদান - পরমাণু এবং অণুগুলি গোলাকার। সূর্য গোলাকার, চাঁদও গোলাকার, আমাদের গ্রহও গোলাকার। জলের অণু - সমস্ত জীবন্ত জিনিসের ভিত্তি - এছাড়াও একটি বৃত্তাকার আকৃতি আছে। এমনকি প্রকৃতি বৃত্তে তার জীবন তৈরি করে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি একটি পাখির বাসা সম্পর্কে ভাবতে পারেন - পাখিরাও এটি এই আকারে তৈরি করে৷
এই চিত্রটি সংস্কৃতির প্রাচীন চিন্তাধারায়
বৃত্তটি ঐক্যের প্রতীক। এটি বিভিন্ন সংস্কৃতিতে অনেক মিনিটের বিবরণে উপস্থিত রয়েছে। আমরা আমাদের পূর্বপুরুষদের মতো এই আকৃতিকে ততটা গুরুত্ব দিই না।
দীর্ঘ সময়ের জন্য, একটি বৃত্ত একটি অন্তহীন রেখার একটি চিহ্ন, যা সময় এবং অনন্তকালের প্রতীক। প্রাক-খ্রিস্টীয় যুগে এটি ছিল সূর্যের চাকার একটি প্রাচীন চিহ্ন। এই চিত্রের সমস্ত বিন্দু সমতুল্য, বৃত্ত রেখার শুরু বা শেষ নেই।
এবং বৃত্তের কেন্দ্র ছিল রাজমিস্ত্রির জন্য স্থান ও সময়ের অবিরাম ঘূর্ণনের উৎস। বৃত্তটি সমস্ত পরিসংখ্যানের শেষ, এটি কোন কিছুর জন্য ছিল না যা এতে ছিলফ্রিম্যাসনদের মতে সৃষ্টির রহস্য। ঘড়ির মুখের আকৃতি, যার এই আকৃতিও রয়েছে, মানে প্রস্থানের বিন্দুতে একটি অপরিহার্য প্রত্যাবর্তন।
এই চিত্রটির একটি গভীর জাদুকরী এবং রহস্যময় রচনা রয়েছে যা বিভিন্ন সংস্কৃতির বহু প্রজন্মের লোকেরা এটিকে দিয়ে এসেছে। কিন্তু জ্যামিতিতে একটি চিত্র হিসাবে একটি বৃত্ত কি?
বৃত্ত কাকে বলে
প্রায়শই একটি বৃত্তের ধারণা একটি বৃত্তের ধারণার সাথে বিভ্রান্ত হয়। এটি আশ্চর্যজনক নয়, কারণ তারা খুব ঘনিষ্ঠভাবে আন্তঃসংযুক্ত। এমনকি তাদের নামও একই রকম, যা স্কুলছাত্রীদের অপরিণত মনে অনেক বিভ্রান্তির সৃষ্টি করে। কে কে তা বোঝার জন্য আসুন এই প্রশ্নগুলি ঘনিষ্ঠভাবে দেখে নেওয়া যাক৷
সংজ্ঞা অনুসারে, একটি বৃত্ত হল একটি বক্ররেখা যা বন্ধ থাকে এবং যার প্রতিটি বিন্দু একটি বিন্দু থেকে সমান দূরত্বে থাকে যাকে বৃত্তের কেন্দ্র বলে।
একটি বৃত্ত তৈরি করতে আপনার যা জানা এবং ব্যবহার করতে সক্ষম হতে হবে
একটি বৃত্ত তৈরি করার জন্য, একটি নির্বিচারে বিন্দু বেছে নেওয়া যথেষ্ট, যাকে O হিসাবে মনোনীত করা যেতে পারে (অধিকাংশ উত্সে বৃত্তের কেন্দ্রকে এভাবেই বলা হয়, আমরা ঐতিহ্যগত উপাধি থেকে বিচ্যুত হব না)। পরবর্তী ধাপ হল একটি কম্পাসের ব্যবহার - একটি অঙ্কন টুল, যার দুটি অংশ থাকে যার প্রতিটির সাথে একটি সুই বা একটি লেখার উপাদান সংযুক্ত থাকে৷
এই দুটি অংশ একটি কব্জা দ্বারা আন্তঃসংযুক্ত, যা আপনাকে এই অংশগুলির দৈর্ঘ্যের সাথে সম্পর্কিত নির্দিষ্ট সীমানার মধ্যে একটি নির্বিচারে ব্যাসার্ধ চয়ন করতে দেয়। এই ডিভাইস দিয়ে,একটি নির্বিচারে বিন্দু O একটি কম্পাসের বিন্দুতে সেট করা হয়েছে, এবং একটি বক্ররেখা ইতিমধ্যেই একটি পেন্সিল দিয়ে আউটলাইন করা হয়েছে, যা অবশেষে একটি বৃত্তে পরিণত হয়৷
পরিধির মাত্রা কি
যদি আমরা বৃত্তের কেন্দ্র এবং একটি শাসক ব্যবহার করে একটি কম্পাসের সাথে কাজ করার ফলে প্রাপ্ত বক্ররেখার যেকোনো নির্বিচারী বিন্দুকে সংযুক্ত করি, তাহলে আমরা বৃত্তের ব্যাসার্ধ পাব। রেডিআই নামক এই ধরনের সমস্ত সেগমেন্ট সমান হবে। যদি আমরা বৃত্ত এবং কেন্দ্রের দুটি বিন্দুকে সরলরেখা দিয়ে সংযুক্ত করি, তাহলে আমরা এর ব্যাস পাব।
একটি বৃত্তের দৈর্ঘ্য গণনা করাও সাধারণ। এটি খুঁজে পেতে, আপনাকে বৃত্তের ব্যাস বা ব্যাসার্ধ জানতে হবে এবং নীচের চিত্রে দেখানো সূত্রটি ব্যবহার করতে হবে।
এই সূত্রে, C হল পরিধি, r হল বৃত্তের ব্যাসার্ধ, d হল ব্যাস এবং Pi হল একটি ধ্রুবক মান 3, 14।
যাইহোক, পাই ধ্রুবকটি বৃত্ত থেকে গণনা করা হয়েছিল।
এটা দেখা যাচ্ছে যে একটি বৃত্তের ব্যাস যাই হোক না কেন, পরিধি এবং ব্যাসের অনুপাত একই, প্রায় 3.14।
একটি বৃত্ত এবং একটি বৃত্তের মধ্যে প্রধান পার্থক্য কী
মূলত, একটি বৃত্ত একটি রেখা। এটি একটি চিত্র নয়, এটি একটি বাঁকা বন্ধ রেখা যার শেষ বা শুরু নেই। আর এর ভিতরে যে স্থানটি অবস্থিত তা হল শূন্যতা। একটি বৃত্তের সবচেয়ে সহজ উদাহরণ হল একটি হুপ বা, অন্য কথায়, একটি হুলা হুপ, যা শিশুরা শারীরিক শিক্ষার ক্লাসে বা প্রাপ্তবয়স্করা নিজেদের জন্য একটি সরু কোমর তৈরি করার জন্য ব্যবহার করে৷
এখন আমরা বৃত্ত কাকে বলে ধারণায় আসি। এটি প্রাথমিকভাবে একটি চিত্র, অর্থাৎ, একটি রেখা দ্বারা আবদ্ধ বিন্দুগুলির একটি নির্দিষ্ট সেট। একটি বৃত্তের ক্ষেত্রে, এই লাইনটি উপরে আলোচিত বৃত্ত। দেখা যাচ্ছে যে একটি বৃত্ত হল একটি বৃত্ত, যার মাঝখানে একটি শূন্যতা নেই, তবে স্থানের বিন্দুগুলির একটি সেট। যদি আমরা একটি হুলা হুপের উপর একটি ফ্যাব্রিক টেনে নিয়ে যাই, তবে আমরা এটিকে আর মোচড় দিতে সক্ষম হব না, কারণ এটি আর একটি বৃত্ত হবে না - এর শূন্যতা একটি ফ্যাব্রিক, এক টুকরো স্থান দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়৷
আসুন সরাসরি একটি বৃত্তের ধারণায় যাওয়া যাক
বৃত্ত হল একটি জ্যামিতিক চিত্র যা একটি বৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ একটি সমতলের অংশ। এটি ব্যাসার্ধ এবং ব্যাসের মতো ধারণাগুলির দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, একটি বৃত্ত সংজ্ঞায়িত করার সময় উপরে আলোচনা করা হয়েছে। এবং তারা ঠিক একই ভাবে গণনা করা হয়। একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ এবং একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ আকারে অভিন্ন। তদনুসারে, ব্যাসের দৈর্ঘ্য উভয় ক্ষেত্রেই একই রকম।
যেহেতু একটি বৃত্ত একটি সমতলের অংশ, এটি একটি এলাকার উপস্থিতি দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। আপনি ব্যাসার্ধ এবং Pi ব্যবহার করে এটি আবার গণনা করতে পারেন। সূত্রটি দেখতে এইরকম (নীচের ছবিটি দেখুন)।
এই সূত্রে, S হল ক্ষেত্রফল, r হল বৃত্তের ব্যাসার্ধ। Pi সংখ্যাটি আবার 3, 14 এর সমান ধ্রুবক।
একটি বৃত্তের সূত্র, যা ব্যাস ব্যবহার করেও গণনা করা যেতে পারে, নিম্নলিখিত চিত্রে দেখানো ফর্মটি পরিবর্তন করে এবং গ্রহণ করে।
এক চতুর্থাংশ এই সত্য থেকে আসে যে ব্যাসার্ধ ব্যাসের 1/2। ব্যাসার্ধ বর্গ করা হলে, অনুপাত দেখা যাচ্ছেফর্মে রূপান্তরিত হয়েছে:
rr=1/2d1/2d;
rr=1/4dd.
একটি বৃত্ত হল একটি আকৃতি যেখানে আপনি পৃথক অংশ নির্বাচন করতে পারেন, যেমন একটি সেক্টর। এটি দেখতে একটি বৃত্তের একটি অংশের মতো, যা চাপের একটি অংশ এবং কেন্দ্র থেকে আঁকা এর দুটি ব্যাসার্ধ দ্বারা সীমাবদ্ধ৷
যে সূত্রটি আপনাকে একটি প্রদত্ত সেক্টরের ক্ষেত্রফল গণনা করতে দেয় তা নীচের চিত্রে দেখানো হয়েছে।
বহুভুজের সমস্যায় একটি চিত্র ব্যবহার করা
এছাড়াও, একটি বৃত্ত হল একটি জ্যামিতিক চিত্র যা প্রায়শই অন্যান্য পরিসংখ্যানের সাথে একত্রে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, যেমন একটি ত্রিভুজ, ট্র্যাপিজয়েড, বর্গক্ষেত্র বা রম্বস। প্রায়শই এমন সমস্যা হয় যেখানে আপনাকে একটি খোদাই করা বৃত্তের ক্ষেত্র খুঁজে বের করতে হবে বা, বিপরীতভাবে, একটি নির্দিষ্ট চিত্রের চারপাশে ঘেরা।
একটি খোদাই করা বৃত্ত হল যেটি বহুভুজের সব বাহুর সংস্পর্শে থাকে। যেকোন বহুভুজের প্রতিটি পাশের সাথে, বৃত্তের অবশ্যই যোগাযোগের বিন্দু থাকতে হবে।
একটি নির্দিষ্ট ধরণের বহুভুজের জন্য, খোদাই করা বৃত্তের ব্যাসার্ধের নির্ণয় পৃথক নিয়ম অনুসারে গণনা করা হয়, যা জ্যামিতি কোর্সে স্পষ্টভাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে।
তাদের মধ্যে কয়েকটি উদাহরণ হিসেবে উল্লেখ করা যেতে পারে। বহুভুজে খোদাই করা একটি বৃত্তের সূত্রটি নিম্নরূপ গণনা করা যেতে পারে (নীচের ফটোটি কয়েকটি উদাহরণ দেখায়)।
একটি বৃত্ত এবং এর মধ্যে পার্থক্য বোঝার জন্য জীবন থেকে কয়েকটি সহজ উদাহরণবৃত্ত
আমাদের সামনে একটা ম্যানহোল আছে। যদি এটি খোলা থাকে, তবে হ্যাচের লোহার সীমানাটি একটি বৃত্ত। বন্ধ হয়ে গেলে, ঢাকনা একটি বৃত্তের মতো কাজ করে৷
একটি বৃত্তকে যেকোনো আংটিও বলা যেতে পারে - সোনা, রূপা বা গয়না। যে রিংটিতে চাবির গুচ্ছ রয়েছে সেটিও একটি বৃত্ত৷
কিন্তু একটি গোল ফ্রিজ চুম্বক, একটি প্লেট বা ঠাকুমা বেক করা প্যানকেক একটি বৃত্ত৷
যখন উপর থেকে দেখা হয় বোতল বা ক্যানের ঘাড়টি একটি বৃত্ত, কিন্তু ঢাকনাটি যেটি এই ঘাড়টি বন্ধ করে দেয় সেটি একটি বৃত্ত হয় যখন উপর থেকে দেখা হয়৷
এমন অনেক উদাহরণ রয়েছে এবং এই ধরনের উপাদানকে একীভূত করার জন্য, সেগুলি অবশ্যই দিতে হবে যাতে শিশুরা তত্ত্ব এবং অনুশীলনের মধ্যে সংযোগটি আরও ভালভাবে বুঝতে পারে৷
