রাশিয়ান অ্যাবাকাস পাঁচ শতাব্দীরও বেশি সময় ধরে বিশ্বস্তভাবে লোকেদের সেবা করে আসছে, সহজ গাণিতিক ক্রিয়াকলাপগুলি দ্রুত সম্পাদন করতে সহায়তা করে। আয় যোগ করা এবং তাদের থেকে খরচ বিয়োগ করা সুবিধাজনক এবং দ্রুত। যে কৌশলগুলি গুণকে সহজ করে সেগুলি প্রত্যেককে দেওয়া হয়নি এবং প্রায়শই স্বাভাবিক যোগ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হত, এবং ভাগ ছিল "নির্বাচিতদের" এবং কাগজে অনেক দ্রুত সঞ্চালিত হয়েছিল।
অ্যাকাউন্ট, নীতিগতভাবে, শুধুমাত্র ইতিবাচক সংখ্যার সাথে কাজ করে, এবং যদি আয়ের (লোকসান) উপর অতিরিক্ত ব্যয় বিবেচনায় নেওয়ার প্রয়োজন হয়, তাহলে গণনাগুলি সংখ্যার মডিউলে করা হয়। সংশ্লিষ্ট চিহ্নটি মনে রাখা হয় বা কাগজে লিখে রাখা হয় এবং প্রয়োজনীয় মুহুর্তে নম্বরটিতে ঢোকানো হয়। গুন এবং ভাগ করার সময়, 4টি হাড় সহ একটি থ্রেড (তার, রড, রড) - স্রাব বিভাজক (এর পরে আরআর হিসাবে উল্লেখ করা হয়েছে) বিবেচনায় নেওয়া হয় না, এমনকি যদি আপনাকে ভগ্নাংশের সাথে কাজ করতে হয় (সেগুলি পূর্ণসংখ্যাতে রূপান্তরিত হয়, এবং গণনা শেষ হওয়ার পরে, বিপরীত পদ্ধতিটি সঞ্চালিত হয়)।
রাশিয়ান অ্যাবাকাস - ইতিহাস
তাহলে এটা কি? রাশিয়ান অ্যাবাকাস হল সবচেয়ে সহজ যান্ত্রিক ডিভাইসগণনা সম্পাদন। এগুলো হলো যোগ, বিয়োগ, ভাগ ও গুণ। রাশিয়ায় অ্যাকাউন্টের উপস্থিতির দুটি তত্ত্ব রয়েছে:
- XIV শতাব্দীতে তাতার-মঙ্গোলদের মধ্যস্থতাকারীদের মাধ্যমে চীনাদের কাছ থেকে তাদের ধার করা। চীনে আমাদের "পূর্বপুরুষদের" কাঠের অ্যাকাউন্টের আবির্ভাবের ঠিক এক শতাব্দী আগে, তারা একটি গণনা ডিভাইসের চূড়ান্ত রূপ অর্জন করেছিল। সত্য, তাদের 8টি নয়, দশটি বিভাগ এবং 7টি হাড় ছিল, যা 5 এবং 2 অনুপাতে একটি বিভাজন দ্বারা পৃথক করা হয়েছিল। তবে কেবল একজন রাশিয়ান ব্যক্তিকে কিছু উন্নতি করতে দিন - উন্নতির ফলাফল স্বর্গ এবং পৃথিবীর মতো উত্স থেকে আলাদা হবে৷
- অন্য একটি তত্ত্ব অনুসারে, সরল অ্যাবাকাস একটি সত্যিকারের রাশিয়ান আবিষ্কার। এগুলি কেবলমাত্র দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে (চীনে সেই সময়ে কুইনারি গৃহীত হয়েছিল), যা 16 শতক থেকে আর্থিক গোলক পর্যন্ত ছড়িয়ে পড়া সহ মুসকোভাইট রাজ্যে উদ্ভূত হয়েছিল। একটি "বোর্ড গণনা" (16 শতকের) নথিভুক্ত উল্লেখ রয়েছে।
বাস্তবে যেমন ছিল, ইতিহাস নীরব। কিন্তু "বোর্ড" গণনা 17 শতকের মাঝামাঝি পর্যন্ত (এটি জিতে না হওয়া পর্যন্ত) ইউরোপীয় গণনা পদ্ধতির সাথে প্রতিদ্বন্দ্বিতা করেছিল রেখাযুক্ত বোর্ড যেমন অ্যাবাকাস, যেখানে এটি নুড়ি বা বিশেষ টোকেন ব্যবহার করে করা হয়েছিল।
কীভাবে গণনা করবেন?
নমুনা একটি পুরানো কাঠের অ্যাবাকাস। তাদের 12টি ট্রান্সভার্স রড (PP উপরের 8টি নীচের থেকে 3টি আলাদা করে) দশটি সাদা নাকলস সহ, মাঝখানে দুটি কালো ছাড়া 11টি (PP-তে 4টি নাকল)। এইভাবে, রাশিয়ান অ্যাবাকাস 10 মিলিয়ন পর্যন্ত যে কোনও সংখ্যা ঠিক করতে পারে। এবং যদিPP বাদ দিন, তারপর 10 বিলিয়ন পর্যন্ত।
তাহলে, কিভাবে হিসাব গণনা করবেন? স্থগিত সংখ্যা হাড়গুলিকে ডান থেকে বাম অবস্থানে সরানোর মাধ্যমে করা হয় এবং বাম দিকে 10টি হাড় টাইপ করার সময়, সেগুলি তাদের আসল অবস্থানে সরানো হয়। পরবর্তী স্রাবে, শুধুমাত্র একটি হাড় বাম অবস্থানে স্থানান্তরিত হয়। RR তাদের দশম, শততম এবং সহস্রতম থেকে যথাক্রমে পূর্ণসংখ্যা (উপর থেকে) পৃথক করে এবং গণনায় অংশ নেয় না (আগে "অর্ধেক" হিসাবে ব্যবহৃত হত, যা ½ "টাকা" বা ¼ কোপেকের সমান ছিল)।
অ্যাকাউন্টিং অ্যাকাউন্ট
এগুলি 19-20 শতকে ব্যাপকভাবে ছড়িয়ে পড়ে, যতক্ষণ না তারা EKVM (ইলেক্ট্রনিক কীবোর্ড কম্পিউটার) দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়। যাইহোক, মেশিনগুলি যোগ করা, যা অনেক দ্রুত গণনা করে, এটি করতে পারেনি, তবে সেগুলিতে কাজ করার জন্য তাদের উপর কাজ করার দক্ষতা অর্জনের জন্য বিশেষ এবং বরং জটিল প্রশিক্ষণের প্রয়োজন, গণনা থেকে ভিন্ন, যা কাজ শিখতে অনেক গুণ সহজ এবং দ্রুত ছিল। চালু।
আসলে, অ্যাকাউন্টিং অ্যাকাউন্টে কাজ করার শিল্প হল সাধারণকে ব্যক্তিগত, সহজ ক্রিয়াকলাপে বিভক্ত করে কর্মের সঠিক ফলাফল অর্জনের সমস্ত উপায় জানা। উদাহরণস্বরূপ, 25 দ্বারা গুন করলে 100 দ্বারা গুণ করা হয় এবং ফলাফলটিকে 2 দ্বারা পরপর দুইবার ভাগ করা হয়। অথবা, 2-এর যেকোনো শক্তি দ্বারা গুন এবং ভাগ করা উভয়ই ধারাবাহিক সংশ্লিষ্ট ক্রিয়াকলাপগুলিতে করা হয়, যার সংখ্যা সেই ঘাতের সমান।
একাউন্টে কিভাবে গণনা করবেন? আরেকটি উদাহরণ. একই সংখ্যা "AA" থেকে একটি দুই-অঙ্কের সংখ্যা দ্বারা গুণ(11, 22, এবং আরও) "A" দ্বারা গুণ করে প্রতিস্থাপিত হয়, ফলাফলটিকে এক অঙ্ক উপরে নিয়ে যায় (10 দ্বারা গুণ করে) এবং এই যোগফলটিকে আগেরটির সাথে যোগ করে। গণনার গতি, সেইসাথে তার দ্বারা বিশেষ কৌশল ব্যবহার, অ্যাকাউন্টে কাজ করা ব্যক্তির অভিজ্ঞতা এবং প্রশিক্ষণ, তার প্রশিক্ষণের পদ্ধতির উপর নির্ভর করে।
সংযোজন
অ্যাকাউন্ট যোগ করা সবচেয়ে সহজ কাজ। প্রথম সংখ্যাটি টাইপ করা হয়, তারপরে নাকল যোগ করা হয়, তৃতীয়টিকে বোঝায় এবং আরও অনেক কিছু। শুধুমাত্র একটি শর্ত পালন করা আবশ্যক. যদি তাদের বাম সারিতে স্থানান্তর করার জন্য যথেষ্ট হাড় না থাকে, তাহলে এই সারিতে কতগুলি হাড় থাকতে হবে, তার পরে একটি হাড় উপরের রডের বাম দিকে সরানো উচিত। উপর থেকে নিচ পর্যন্ত সঞ্চালিত হয় (পেশাদাররা করতে পারেন এবং এর বিপরীতে) এবং শুধুমাত্র সমান সংখ্যা যোগ করা হয় (একের সাথে এক, দশের সাথে দশ এবং আরও অনেক কিছু)।
বিয়োগ
কিভাবে অ্যাবাকাস বিয়োগ করা হয়? মনে রাখবেন যে অ্যাবাকাস ঋণাত্মক সংখ্যার সাথে কাজ করে না, একজনকে সর্বদা মনে রাখতে হবে যে বিয়োগটি একটি বড় সংখ্যা থেকে তৈরি করা হয়েছে। এবং যদি আপনার বিপরীতটি করতে হয়, তবে এখনও ছোটটি বড় থেকে বিয়োগ করা হয় এবং চিহ্নটি মনে রাখা বা লেখা হয়। রাশিয়ান অ্যাকাউন্টগুলিতে বিয়োগ উপরে থেকে নীচে করা হয়, অর্থাৎ সর্বোচ্চ থেকে সর্বনিম্ন সংখ্যা পর্যন্ত। সংশ্লিষ্ট তারে, প্রয়োজনীয় সংখ্যক হাড় ডানদিকে ফেলে দেওয়া হয় এবং যদি সেগুলির মধ্যে যথেষ্ট না থাকে, তবে একটি হাড় ডানদিকে সর্বোচ্চ সংখ্যায় স্থানান্তরিত হয় এবং এই তারের উপর সবকিছু বাম দিকে স্থানান্তরিত হয় এবং প্রয়োজনীয় নম্বর তাদের থেকে ডানদিকে সরানো হয়েছে৷
গুণ
এখন অ্যাবাকাসে গুণন সম্পর্কে। প্রাচীন অ্যাবাকাসগুণন ক্রিয়া সম্পাদনের গতি বৃদ্ধিতে অবদান রাখে, যা কাগজে একই ক্রিয়া সম্পাদনের গতিকে উল্লেখযোগ্যভাবে ছাড়িয়ে যায়। অনুশীলনে, সংখ্যাসূচক পদে নিজের সাথে কাঙ্খিত বারবার যোগ করাকে গুণ বলে। কিছু টিপস:
- বেসিস হিসেবে একটি বড় সংখ্যা নেওয়া ভালো, তাহলে কম অপারেশন করা হবে। গুণন সর্বনিম্ন অঙ্ক থেকে শুরু হয় এবং উপরে যায়।
- এই সংখ্যার "মানে" সংখ্যার যতবার একটি সংখ্যা নিজের সাথে যোগ করা হয়েছে (আমরা এই বিভাগের শেষে এই অপারেশনগুলির সংখ্যা কমানোর উপায়গুলি নিয়ে আলোচনা করব)। পরবর্তী সংখ্যায় যাওয়ার সময়, ফলাফলটি একটি রড উচ্চতর স্থানান্তরিত হয় (10 দ্বারা গুণিত)। এবং আবার একই পদ্ধতি। যদি স্রাবের মধ্যে "0" থাকে, তাহলে সিনিয়র রডে স্থানান্তর ঘটবে, কিন্তু যোগ হবে না, এবং আরও গুণন পদ্ধতিতে এগিয়ে যেতে হবে।
- ভগ্নাংশ সংখ্যাগুলিকে পূর্ণসংখ্যা হিসাবে গুণ করা হয়, এবং কাগজে সমস্ত ম্যানুয়াল ক্রিয়াকলাপের ফলে সংশ্লিষ্ট বিভাজক রাখা হয়৷
গুণ প্রক্রিয়াকে সহজ করে এমন পদ্ধতি:
- ৪-এ দ্বিগুণ।
- 5 এর মধ্যে - এক অঙ্ক উপরে সরান এবং ফলাফলটিকে 2 দ্বারা ভাগ করুন।
- 6 এর জন্য - 5 দিয়ে গুন করুন প্রারম্ভিক সংখ্যা।
- ৭-এ - তিনগুণ দ্বিগুণ এবং প্রাথমিক সংখ্যা বিয়োগ।
- 9 তারিখে - একটি সংখ্যা বেশি এবং প্রাথমিক সংখ্যা বিয়োগ করুন।
বিভাগ
যেহেতু গুণ বারবার যোগ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয়, তাই হিসাবের উপর ভাগ একটি ধ্রুবক বিয়োগ। এটি সব শীর্ষে শুরু হয় এবং নিচে যায়। ডানদিকে নম্বর সরানবিভাজকের সমান গর্ত (প্রতিবার এটি সর্বোচ্চ তারে সফল হলে, একটি টাইল বাম দিকে সরানো হয়) যতক্ষণ না বাম দিকে এমন কোনও পিট না থাকে যা বিভাজন তৈরি করা হয়েছে (ভাজক) সংখ্যার চেয়ে কম।
তারপর পরবর্তী বিটটি প্রক্রিয়াটির সাথে সংযুক্ত। এবং যদি হাড়গুলি পূর্ববর্তী তারে থেকে যায়, তাহলে ভাজকটি ইতিমধ্যেই একটি দুই-সংখ্যার সংখ্যা থেকে বিয়োগ করা হয়েছে। না হলে আগের মতোই। যদি সর্বনিম্ন বিভাগে বিয়োগটি বাম দিকের হাড়ের অবশিষ্টাংশ ছাড়াই পাস হয়, তাহলে বিভাজনটি অবশিষ্টাংশ ছাড়াই তৈরি করা হয়। যদি বাম দিকে হাড়গুলি অবশিষ্ট থাকে, তবে ফলস্বরূপ একটি ভগ্নাংশ সংখ্যার ঐচ্ছিক প্রাপ্তির ক্ষেত্রে, অবশিষ্টটি উপেক্ষা করা হয়, এবং যদি এটি গ্রহণ করা বাধ্যতামূলক হয়, তাহলে বিয়োগটি নীচের বারগুলিতে প্রয়োজনীয় নির্ভুলতার সাথে চলতে থাকে। PP, কাগজে ভগ্নাংশ বিভাজক নির্দেশ করে। একইভাবে, দুই-অঙ্ক, তিন-অঙ্কের (ইত্যাদি) সংখ্যায় বিভাজন করা হয়, শুধুমাত্র প্রথমে বিয়োগ আসে যথাক্রমে দুই, তিন এবং আরও উচ্চতর সংখ্যা থেকে।
কিভাবে বিভাজন সহজ করা যায়?
পদ্ধতি যা বিভাজন সহজ করে:
- 2 তারিখে - প্রক্রিয়াটি বিপরীত ক্রমে এগিয়ে যায় - নিচ থেকে উপরে। প্রতিটি রডে, অর্ধেক হাড় ফেলে দেওয়া হয়, এবং "অতিরিক্ত", যদি একটি বিজোড় সংখ্যা থাকে, তাও বাতিল করা হয়। নিম্ন বিভাগে, এর জন্য 5টি হাড় বাম দিকে স্থানান্তরিত হয়।
- 4 দ্বারা - 2 দ্বারা দ্বিগুণ বিভাজন।
- 5 দ্বারা - পুরো নম্বর বারটি নীচে স্থানান্তর করুন (10 দ্বারা ভাগ করুন) এবং এটিকে 2 দ্বারা গুণ করুন।
- 8 দ্বারা - 2 দ্বারা তিনবার ভাগ করুন।
- 9 তারিখে - একটি সংখ্যা বেশি এবং প্রাথমিক সংখ্যা বিয়োগ করুন।
উন্নতি
এক সহস্রাব্দের এক চতুর্থাংশ জনপ্রিয়তা এবং ব্যবহারিক প্রয়োজনীয়তার সময়, অ্যাবাকাসকে বারবার (প্রায়ই সফলভাবে) রাশিয়ান অ্যাবাকাস উন্নত করার চেষ্টা করা হয়েছে। আসুন তাদের মধ্যে কেবল একটিতে ফোকাস করি। 1828 সালে, মেজর জেনারেল এফ.এম. সোবোডস্কি উপযুক্ত কর্তৃপক্ষের কাছে একটি গণনা যন্ত্র উপস্থাপন করেছিলেন যা কেবলমাত্র স্বাভাবিক রাশিয়ান গণনা ক্রিয়াই চালায়নি, বরং দ্রুত ঘনক শিকড় বের করেছে, সংখ্যাকে শক্তিতে উন্নীত করেছে, চক্রবৃদ্ধি সুদের গণনা করেছে ইত্যাদি। এটি শুধুমাত্র একটি বিশেষ অ্যাকাউন্টের ক্ষেত্রে মধ্যবর্তী ফলাফল নির্ধারণের সাথে যোগ এবং বিয়োগের পদ্ধতি দ্বারা অর্জন করা হয়েছিল। যাইহোক, কমিশন পছন্দসই ফলাফল প্রাপ্তির গতিতে এতটাই মুগ্ধ হয়েছিল যে তারা এই ডিভাইসটিকে উত্পাদনের জন্য এবং সামরিক প্রতিষ্ঠানে একটি বিশেষ কোর্স চালু করার সুপারিশ করেছিল। কিন্তু বিষয়টি বাস্তবায়িত হয়নি সিদ্ধান্তের।
বর্তমানে রাশিয়ায়, অ্যাবাকাস শুধুমাত্র একটি যাদুঘর প্রদর্শনী বা পারিবারিক উত্তরাধিকার হিসেবে ব্যবহৃত হয়। খুব কমই, যদি কারও বাড়িতে সেগুলি থাকে তবে সেগুলিকে তরুণ প্রজন্মের দ্বারা মেঝেতে গড়াগড়ি দেওয়ার জন্য বা বয়স্করা পা বা পিঠের ম্যাসাজের জন্য ব্যবহার করতে পারে। কিন্তু নিরর্থক! আধুনিক চীনে, "সুয়ানপান" প্রাথমিক বিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীদের শেখানো হয়, কারণ এটি বিশ্বাস করা হয় যে যে শিশু গণনার এই পদ্ধতিটি আয়ত্ত করেছে সে আরও ভাল এবং দ্রুত বিকাশ লাভ করে, যে এই প্রাচীন যন্ত্রটিতে কাজ করতে শেখেনি।
