স্বচ্ছ পদার্থে আলোক তরঙ্গ প্রচারের একটি গুরুত্বপূর্ণ নিয়ম হল প্রতিসরণ আইন, 17 শতকের শুরুতে ডাচম্যান স্নেল প্রণয়ন করেছিলেন। প্রতিসরণ ঘটনার গাণিতিক সূত্রে যে পরামিতিগুলি উপস্থিত হয় তা হল প্রতিসরণের সূচক এবং কোণ। এই নিবন্ধটি বিভিন্ন মাধ্যমের উপরিভাগের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় আলোক রশ্মি কীভাবে আচরণ করে তা নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে৷
প্রতিসরণ এর ঘটনা কি?
যেকোন ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গের প্রধান বৈশিষ্ট্য হল একটি সমজাতীয় (একজাত) স্থানে এর রেক্টিলাইনার গতি। যখন কোনো অসঙ্গতি ঘটে, তখন তরঙ্গটি রেক্টিলীয় ট্র্যাজেক্টোরি থেকে কমবেশি বিচ্যুতি অনুভব করে। এই অসামঞ্জস্যতা স্থানের একটি নির্দিষ্ট অঞ্চলে একটি শক্তিশালী মহাকর্ষীয় বা ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ক্ষেত্রের উপস্থিতি হতে পারে। এই নিবন্ধে, এই মামলাগুলি বিবেচনা করা হবে না, তবে পদার্থের সাথে যুক্ত অসামঞ্জস্যতার দিকে মনোযোগ দেওয়া হবে৷
শাস্ত্রীয় সূত্রে আলোর রশ্মির প্রতিসরণের প্রভাবদুটি ভিন্ন স্বচ্ছ মিডিয়াকে সীমাবদ্ধ করে এমন পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় এই রশ্মির গতির একটি সরলরেখা থেকে অন্য দিকের একটি তীক্ষ্ণ পরিবর্তন।
নিম্নলিখিত উদাহরণগুলি উপরে প্রদত্ত সংজ্ঞাটি পূরণ করে:
- রশ্মি বাতাস থেকে জলে স্থানান্তর;
- গ্লাস থেকে জলে;
- জল থেকে হীরা ইত্যাদি।
কেন এই ঘটনা ঘটছে?
বর্ণিত প্রভাবের একমাত্র কারণ হল দুটি ভিন্ন মাধ্যমের ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গের বেগের পার্থক্য। যদি এইরকম কোন পার্থক্য না থাকে, বা এটি নগণ্য হয়, তবে ইন্টারফেসের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময়, মরীচিটি তার বংশবৃদ্ধির মূল দিকটি ধরে রাখবে।
বিভিন্ন স্বচ্ছ মিডিয়ার বিভিন্ন ভৌত ঘনত্ব, রাসায়নিক গঠন, তাপমাত্রা থাকে। এই সমস্ত কারণ আলোর গতিকে প্রভাবিত করে। উদাহরণস্বরূপ, মরীচিকার ঘটনাটি পৃথিবীর পৃষ্ঠের কাছাকাছি বিভিন্ন তাপমাত্রায় উত্তপ্ত বাতাসের স্তরগুলিতে আলোর প্রতিসরণের একটি প্রত্যক্ষ পরিণতি৷
প্রতিসরণের প্রধান নিয়ম
এই আইনগুলির মধ্যে দুটি রয়েছে এবং যে কেউ সেগুলি পরীক্ষা করতে পারে যদি তারা একটি প্রটেক্টর, একটি লেজার পয়েন্টার এবং একটি মোটা কাঁচের টুকরো দিয়ে সজ্জিত থাকে।
এগুলি প্রণয়ন করার আগে, কিছু স্বরলিপি চালু করা মূল্যবান। প্রতিসরণ সূচকটি ni হিসাবে লেখা হয়, যেখানে i - সংশ্লিষ্ট মাধ্যমটিকে চিহ্নিত করে। আপতন কোণটি θ1 (থিটা ওয়ান) চিহ্ন দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, প্রতিসরণ কোণ হল θ2 (থিটা দুই)। উভয় কোণ গণনাবিচ্ছেদ সমতলের সাথে আপেক্ষিক নয়, বরং এটির স্বাভাবিকের সাথে।
ল 1. স্বাভাবিক এবং দুটি রশ্মি (θ1 এবং θ2) একই সমতলে থাকে। এই আইনটি প্রতিফলনের জন্য ১ম আইনের সম্পূর্ণ অনুরূপ।
আইন নং 2. প্রতিসরণ ঘটনার জন্য, সমতা সর্বদা সত্য:
1 পাপ (θ1)=n2 পাপ (θ 2).
উপরের আকারে, এই অনুপাতটি মনে রাখা সবচেয়ে সহজ। অন্যান্য আকারে, এটি কম সুবিধাজনক দেখায়। নীচে আইন 2 লেখার জন্য আরও দুটি বিকল্প রয়েছে:
sin (θ1) / পাপ (θ2)=n2 / n1;
sin (θ1) / পাপ (θ2)=v1 / v2।
যেখানে vi হল i-th মাধ্যমের তরঙ্গের গতি। দ্বিতীয় সূত্রটি ni:
এর জন্য অভিব্যক্তিটির সরাসরি প্রতিস্থাপনের মাধ্যমে প্রথমটি থেকে সহজেই পাওয়া যায়
i=c / vi.
এই উভয় আইনই অসংখ্য পরীক্ষা এবং সাধারণীকরণের ফলাফল। যাইহোক, ন্যূনতম সময়ের তথাকথিত নীতি বা ফার্ম্যাটের নীতি ব্যবহার করে গাণিতিকভাবে এগুলি প্রাপ্ত করা যেতে পারে। পরিবর্তে, ফার্মাটের নীতিটি তরঙ্গের গৌণ উত্সের হুইজেনস-ফ্রেসনেল নীতি থেকে উদ্ভূত হয়েছে৷
আইনের বৈশিষ্ট্য 2
1 পাপ (θ1)=n2 পাপ (θ 2).
এটা দেখা যায় যে এন1 (একটি ঘন অপটিক্যাল মাধ্যম যেখানে আলোর গতি অনেক কমে যায়) সূচক যত বেশি হবে, ততই কাছাকাছি হবে θ 1 স্বাভাবিক থেকে (ফাংশন সিন (θ) একঘেয়ে বেড়ে যায়সেগমেন্ট [0o, 90o])।
মিডিয়ায় ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গের প্রতিসরণমূলক সূচক এবং বেগ হল পরীক্ষামূলকভাবে পরিমাপ করা সারণী মান। উদাহরণস্বরূপ, বাতাসের জন্য, n হল 1.00029, জলের জন্য - 1.33, কোয়ার্টজের জন্য - 1.46, এবং কাচের জন্য - প্রায় 1.52। প্রবলভাবে আলো একটি হীরার গতি কমিয়ে দেয় (প্রায় 2.5 বার), এর প্রতিসরাঙ্ক সূচক হল 2.42।
উপরের পরিসংখ্যানগুলি বলে যে চিহ্নিত মিডিয়া থেকে বাতাসে রশ্মির যে কোনও পরিবর্তনের সাথে কোণ বৃদ্ধি পাবে (θ2>θ 1)। রশ্মির দিক পরিবর্তন করার সময়, বিপরীত উপসংহারটি সত্য।
প্রতিসৃত সূচক তরঙ্গের কম্পাঙ্কের উপর নির্ভর করে। বিভিন্ন মিডিয়ার জন্য উপরের পরিসংখ্যান ভ্যাকুয়ামে (হলুদ) 589 এনএম তরঙ্গদৈর্ঘ্যের সাথে মিলে যায়। নীল আলোর জন্য, এই পরিসংখ্যানগুলি কিছুটা বেশি হবে এবং লালের জন্য - কম।
এটা লক্ষণীয় যে আপতন কোণ শুধুমাত্র একটি একক ক্ষেত্রে মরীচির প্রতিসরণ কোণের সমান, যখন সূচকগুলি n1 এবং n 2 একই।
মিডিয়ার উদাহরণে এই আইনের প্রয়োগের দুটি ভিন্ন কেস নিচে দেওয়া হল: গ্লাস, বাতাস এবং জল৷
রশ্মি বাতাস থেকে গ্লাস বা জলে যায়
প্রতিটি পরিবেশের জন্য দুটি ক্ষেত্রে বিবেচনা করার মতো। আপনি উদাহরণ স্বরূপ নিতে পারেন 15o এবং 55o বাতাসের সাথে কাঁচ এবং জলের সীমানায়। জল বা কাচের প্রতিসরণ কোণ সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:
θ2=আর্কসিন (n1 / n2 পাপ (θ1))।
এই ক্ষেত্রে প্রথম মাধ্যমটি হল বায়ু, যেমন n1=1, 00029.
উপরের অভিব্যক্তিতে ঘটনার পরিচিত কোণগুলি প্রতিস্থাপন করলে আমরা পাই:
জলের জন্য:
(n2=1, 33): θ2=11, 22o (θ1 =15o) এবং θ2=38, 03 o (θ1 =55o);
গ্লাসের জন্য:
(n2=1, 52): θ2=9, 81o (θ1 =15o) এবং θ2=32, 62 o (θ1 =55o).
প্রাপ্ত ডেটা আমাদের দুটি গুরুত্বপূর্ণ সিদ্ধান্তে আঁকতে দেয়:
- যেহেতু বায়ু থেকে কাচের প্রতিসরণ কোণ পানির তুলনায় ছোট, তাই কাচ রশ্মির দিকটা একটু বেশি পরিবর্তন করে।
- আপতনের কোণ যত বেশি হবে, রশ্মি তত বেশি মূল দিক থেকে বিচ্যুত হবে।
আলো জল বা কাচ থেকে বাতাসে চলে যায়
এই ধরনের বিপরীত ক্ষেত্রে প্রতিসরণ কোণ কত তা গণনা করা আকর্ষণীয়। গণনার সূত্রটি আগের অনুচ্ছেদের মতোই রয়ে গেছে, শুধুমাত্র এখন সূচকটি n2=1, 00029, অর্থাৎ বাতাসের সাথে মিলে যায়। পান
যখন মরীচি জল থেকে সরে যায়:
(n1=1, 33): θ2=20, 13o (θ1=15o) এবং θ2=বিদ্যমান নেই (θ1=55o);
যখন কাচের রশ্মি সরে যায়:
(n1=1, 52): θ2=23,16o(θ1 =15o) এবং θ2=বিদ্যমান নেই (θ1=55o)।
কোণের জন্য θ1 =55o, সংশ্লিষ্ট θ2 হতে পারে না নির্ধারিত এটি এই কারণে যে এটি 90o এর বেশি হতে দেখা গেছে। এই অবস্থাকে একটি অপটিক্যালি ঘন মাধ্যমের ভিতরে মোট প্রতিফলন বলা হয়।
এই প্রভাবটি ঘটনার সমালোচনামূলক কোণ দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। আপনি আইন নং 2 পাপ (θ2) একটির সাথে সমান করে তাদের গণনা করতে পারেন:
θ1c=আর্কসিন (n2/ n1)।
এই অভিব্যক্তিতে গ্লাস এবং জলের সূচকগুলি প্রতিস্থাপন করে, আমরা পাই:
জলের জন্য:
(n1=1, 33): θ1c=48, 77o;
গ্লাসের জন্য:
(n1=1, 52): θ1c=41, 15o.
সংশ্লিষ্ট স্বচ্ছ মিডিয়ার জন্য প্রাপ্ত মানের চেয়ে বড় যেকোন ঘটনার কোণ ইন্টারফেস থেকে মোট প্রতিফলনের প্রভাবে পরিণত হবে, অর্থাৎ কোন প্রতিসৃত মরীচি থাকবে না।
