আর্কিমিডিসের আইন হল একটি ভৌত নীতি যা বলে যে একটি তরলে সম্পূর্ণ বা আংশিকভাবে নিমজ্জিত একটি দেহ বিশ্রামে থাকে একটি উল্লম্বভাবে নির্দেশিত বল দ্বারা কাজ করে, যার মাত্রা বাস্তুচ্যুত তরলের ওজনের সমান। এই শরীর। এই বলকে হাইড্রোস্ট্যাটিক বা আর্কিমিডিয়ান বলে। পদার্থবিজ্ঞানের যে কোনো শক্তির মতো, এটি নিউটনে পরিমাপ করা হয়।
গ্রীক বিজ্ঞানী আর্কিমিডিস
আর্কিমিডিস এমন একটি পরিবারে বেড়ে ওঠেন যেটি বিজ্ঞানের সাথে যুক্ত ছিল, যেহেতু তার বাবা ফিডিয়াস ছিলেন তার সময়ের একজন মহান জ্যোতির্বিজ্ঞানী। শৈশব থেকেই আর্কিমিডিস বিজ্ঞানের প্রতি আগ্রহ দেখাতে শুরু করেন। তিনি আলেকজান্দ্রিয়ায় অধ্যয়ন করেছিলেন, যেখানে তিনি সাইরিনের ইরাটোস্থেনিসের সাথে বন্ধুত্ব করেছিলেন। তার সাথে একসাথে, আর্কিমিডিস প্রথম পৃথিবীর পরিধি পরিমাপ করেছিলেন। ইরাটোসথেনিসের প্রভাবে, তরুণ আর্কিমিডিসও জ্যোতির্বিদ্যার প্রতি আগ্রহ গড়ে তোলেন।
নিজের শহর সিরাকিউসে ফিরে আসার পর, বিজ্ঞানী গণিত, পদার্থবিদ্যা, জ্যামিতি, বলবিদ্যা, আলোকবিদ্যা এবং জ্যোতির্বিদ্যা অধ্যয়নের জন্য প্রচুর সময় ব্যয় করেন। বিজ্ঞানের এই সমস্ত ক্ষেত্রে, আর্কিমিডিস বিভিন্ন আবিষ্কার করেছিলেন, যার বোঝার পক্ষেও কঠিনআধুনিক শিক্ষিত ব্যক্তি।
আর্কিমিডিস তার আইন আবিষ্কার করেন
ঐতিহাসিক তথ্য অনুসারে, আর্কিমিডিস একটি আকর্ষণীয় উপায়ে তার আইন আবিষ্কার করেছিলেন। ভিট্রুভিয়াস তার লেখায় বর্ণনা করেছেন যে সিরাকুসান অত্যাচারী হিয়েরন দ্বিতীয় একজন কারিগরকে তার জন্য একটি সোনার মুকুট নিক্ষেপ করার নির্দেশ দিয়েছিলেন। মুকুট প্রস্তুত হওয়ার পরে, তিনি সিদ্ধান্ত নিয়েছিলেন যে মাস্টার তাকে প্রতারিত করেছে কিনা এবং সোনার সাথে সস্তা রূপা যোগ করা হয়েছে, যার ঘনত্ব ধাতুর রাজার চেয়ে কম। তিনি আর্কিমিডিসকে এই সমস্যার সমাধান করতে বলেন। বিজ্ঞানীকে মুকুটের অখণ্ডতা লঙ্ঘন করার অনুমতি দেওয়া হয়নি।
স্নান করার সময় আর্কিমিডিস লক্ষ্য করলেন যে এর জলের স্তর বাড়ছে। তিনি মুকুটের আয়তন গণনা করার জন্য এই প্রভাবটি ব্যবহার করার সিদ্ধান্ত নিয়েছিলেন, যার জ্ঞান, সেইসাথে মুকুটের ভর, তাকে বস্তুর ঘনত্ব গণনা করার অনুমতি দেয়। এই আবিষ্কার আর্কিমিডিসকে দারুণভাবে প্রভাবিত করেছিল। ভিট্রুভিয়াস তার অবস্থা এইভাবে বর্ণনা করেছিলেন: তিনি সম্পূর্ণ নগ্ন হয়ে রাস্তায় দৌড়েছিলেন এবং চিৎকার করেছিলেন "ইউরেকা!", যা প্রাচীন গ্রীক থেকে অনুবাদ করা হয়েছে "আমি এটি পেয়েছি!"। ফলস্বরূপ, মুকুটের ঘনত্ব খাঁটি সোনার চেয়ে কম বলে প্রমাণিত হয়েছিল এবং মাস্টারকে মৃত্যুদণ্ড দেওয়া হয়েছিল।
আর্কিমিডিস "অন ফ্লোটিং বডিস" নামে একটি কাজ তৈরি করেছিলেন, যেখানে তিনি প্রথমবারের মতো তিনি যে আইন আবিষ্কার করেছিলেন তার বিস্তারিত বর্ণনা করেছেন। উল্লেখ্য যে আর্কিমিডিসের আইনের প্রণয়ন, যা বিজ্ঞানী নিজেই তৈরি করেছিলেন, কার্যত পরিবর্তন হয়নি।
বাকী তরলের সাথে সাম্যাবস্থায় তরলের আয়তন
স্কুলে ৭ম শ্রেণীতে, তারা আর্কিমিডিসের আইন অধ্যয়ন শুরু করে। এই আইনের অর্থ বোঝার জন্য, আমাদের প্রথমে সেই শক্তিগুলি বিবেচনা করতে হবে যেগুলি কাজ করেএকটি নির্দিষ্ট আয়তনের তরল যা বাকি তরলের পুরুত্বে ভারসাম্য বজায় রাখে।
তরলের বিবেচিত আয়তনের যে কোনো পৃষ্ঠে ক্রিয়াশীল বল pdS এর সমান, যেখানে p হল চাপ, যা শুধুমাত্র গভীরতার উপর নির্ভর করে, dS হল এই পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল।
যেহেতু তরলের নির্বাচিত আয়তন ভারসাম্যের মধ্যে রয়েছে, এর অর্থ হল এই আয়তনের পৃষ্ঠের উপর ক্রিয়াশীল ফলের শক্তি, এবং চাপের সাথে যুক্ত, এই আয়তনের তরলের ওজনের সাথে ভারসাম্য বজায় রাখতে হবে। এই ফলস্বরূপ বলকে বলা হয় উচ্ছ্বাস শক্তি। এই আয়তনের তরলের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রে এর প্রয়োগের বিন্দু।
যেহেতু একটি তরলের চাপ p=rogh সূত্র দ্বারা গণনা করা হয়, যেখানে ro হল তরলের ঘনত্ব, g হল মুক্ত পতনের ত্বরণ, h হল গভীরতা, বিবেচিত ভারসাম্য তরলের আয়তন সমীকরণ দ্বারা নির্ধারিত হয়: শরীরের ওজন=rog V, যেখানে V হল তরলের বিবেচিত অংশের আয়তন।
একটি তরলকে কঠিন দিয়ে প্রতিস্থাপন করা
7ম গ্রেডের পদার্থবিদ্যায় আর্কিমিডিসের আইন আরও বিবেচনা করে, আমরা তার পুরুত্ব থেকে তরলের বিবেচিত আয়তনকে সরিয়ে দেব এবং শূন্যস্থানে একই আয়তনের এবং একই আকৃতির একটি কঠিন শরীর স্থাপন করব।
এই ক্ষেত্রে, ফলস্বরূপ উচ্ছ্বাস বল, যা শুধুমাত্র তরলের ঘনত্ব এবং এর আয়তনের উপর নির্ভর করে, একই থাকবে। শরীরের ওজন, সেইসাথে এর মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র, সাধারণত পরিবর্তন হবে। ফলস্বরূপ, দুটি শক্তি প্রাথমিকভাবে শরীরের উপর কাজ করবে:
- পুশিং ফোর্স rogV.
- শারীরিক ওজন mg.
সরলতম ক্ষেত্রে, দেহটি যদি সমজাতীয় হয়, তবে এর মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রের সাথে মিলে যায়পুশিং ফোর্স প্রয়োগের পয়েন্ট।
আর্কিমিডিসের নিয়মের প্রকৃতি এবং তরলে সম্পূর্ণ নিমজ্জিত শরীরের জন্য সমাধানের উদাহরণ
অনুমান করুন যে ঘনত্ব ro সহ একটি তরল পদার্থে m ভরের একটি সমজাতীয় দেহ নিমজ্জিত। এই ক্ষেত্রে, শরীরের একটি বেস এলাকা S এবং একটি উচ্চতা h সহ একটি সমান্তরাল পাইপের আকৃতি রয়েছে৷
আর্কিমিডিসের আইন অনুসারে, নিম্নলিখিত শক্তিগুলি শরীরে কাজ করবে:
- বল rogxS, যা শরীরের উপরের পৃষ্ঠে চাপ প্রয়োগের কারণে হয়, যেখানে x হল শরীরের উপরের পৃষ্ঠ থেকে তরল পৃষ্ঠের দূরত্ব। এই বলটি উল্লম্বভাবে নীচের দিকে পরিচালিত হয়৷
- Force rog(h+x)S, যা প্যারালেলেপিপডের নীচের পৃষ্ঠে কাজ করা চাপের সাথে সম্পর্কিত। এটি উল্লম্বভাবে উপরের দিকে পরিচালিত হয়৷
- শরীরের ওজন mg যা উল্লম্বভাবে নিচে কাজ করে।
নিমজ্জিত দেহের পাশের পৃষ্ঠে তরল যে চাপ সৃষ্টি করে তা পরম মান সমান এবং দিক বিপরীত, তাই তারা শূন্য বল যোগ করে।
ভারসাম্যের ক্ষেত্রে, আমাদের আছে: mg + rogxS=rog(h+x)S, অথবা mg=roghS।
এইভাবে, উচ্ছ্বাস বল বা আর্কিমিডিস বলের প্রকৃতি হল এতে নিমজ্জিত দেহের উপরের এবং নীচের পৃষ্ঠে তরল দ্বারা চাপের পার্থক্য।
আর্কিমিডিসের আইনের উপর মন্তব্য
উচ্ছ্বাস শক্তির প্রকৃতি আমাদের এই আইন থেকে কিছু উপসংহার টানতে দেয়। এখানে গুরুত্বপূর্ণ উপসংহার এবং মন্তব্য রয়েছে:
- যদি কোনো কঠিন পদার্থের ঘনত্ব কোনো তরলের ঘনত্বের চেয়ে বেশি হয়,যেটিতে এটি নিমজ্জিত হয়, তাহলে আর্কিমিডিয়ান শক্তি এই দেহটিকে তরল থেকে ধাক্কা দেওয়ার জন্য যথেষ্ট হবে না এবং শরীরটি ডুবে যাবে। বিপরীতে, একটি দেহ একটি তরলের পৃষ্ঠে ভেসে উঠবে তখনই যদি এর ঘনত্ব এই তরলের ঘনত্বের চেয়ে কম হয়।
- তরল ভলিউমগুলির জন্য ওজনহীন অবস্থার অধীনে যেগুলি নিজেরাই একটি উপলব্ধিযোগ্য মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র তৈরি করতে পারে না, এই আয়তনের পুরুত্বে কোনও চাপ গ্রেডিয়েন্ট নেই। এই ক্ষেত্রে, উচ্ছ্বাসের ধারণাটি শেষ হয়ে যায় এবং আর্কিমিডিসের আইনটি প্রযোজ্য নয়।
- একটি তরলে নিমজ্জিত নির্বিচারে আকৃতির শরীরের উপর কাজ করে এমন সমস্ত হাইড্রোস্ট্যাটিক শক্তির যোগফলকে একটি শক্তিতে হ্রাস করা যেতে পারে, যা উল্লম্বভাবে উপরের দিকে পরিচালিত হয় এবং শরীরের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রে প্রয়োগ করা হয়। এইভাবে, বাস্তবে মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্রে কোন একক বল প্রয়োগ করা হয় না, এই ধরনের উপস্থাপনা শুধুমাত্র একটি গাণিতিক সরলীকরণ।
