হাইপোথিসিস পরীক্ষা পরিসংখ্যানে একটি প্রয়োজনীয় পদ্ধতি। নমুনা ডেটা দ্বারা কোন বিবৃতিটি সর্বোত্তম সমর্থিত তা নির্ধারণ করতে একটি অনুমান পরীক্ষা দুটি পারস্পরিক একচেটিয়া বিবৃতি মূল্যায়ন করে। যখন একটি অনুসন্ধানকে পরিসংখ্যানগতভাবে তাৎপর্যপূর্ণ বলা হয়, তখন এটি একটি হাইপোথিসিস পরীক্ষার কারণে হয়৷
যাচাই পদ্ধতি
পরিসংখ্যানগত অনুমান পরীক্ষা করার পদ্ধতি হল পরিসংখ্যান বিশ্লেষণের পদ্ধতি। সাধারণত, পরিসংখ্যানের দুটি সেট তুলনা করা হয়, বা একটি নমুনাযুক্ত ডেটা সেট একটি আদর্শ মডেলের একটি সিন্থেটিক ডেটা সেটের সাথে তুলনা করা হয়। ডেটাকে এমনভাবে ব্যাখ্যা করতে হবে যাতে নতুন অর্থ যোগ করা যায়। আপনি চূড়ান্ত ফলাফলের একটি নির্দিষ্ট কাঠামো অনুমান করে এবং অনুমানকে নিশ্চিত বা প্রত্যাখ্যান করার জন্য পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি ব্যবহার করে তাদের ব্যাখ্যা করতে পারেন। অনুমানটিকে একটি অনুমান বলা হয়, এবং এই উদ্দেশ্যে ব্যবহৃত পরিসংখ্যানগত পরীক্ষাগুলিকে পরিসংখ্যানগত অনুমান বলা হয়৷
H0 এবং H1 অনুমান
দুটি প্রধান আছেহাইপোথিসিসের পরিসংখ্যানগত পরীক্ষার ধারণা - তথাকথিত "প্রধান, বা শূন্য অনুমান" এবং "বিকল্প অনুমান"। এগুলিকে নেইম্যান-পিয়ারসন হাইপোথিসিসও বলা হয়। পরিসংখ্যানগত পরীক্ষা অনুমানকে নাল হাইপোথিসিস, প্রধান হাইপোথিসিস বা সংক্ষেপে H0 বলা হয়। এটি প্রায়ই ডিফল্ট অনুমান বা অনুমান হিসাবে উল্লেখ করা হয় যে কিছুই পরিবর্তিত হয়নি। একটি পরীক্ষা অনুমান লঙ্ঘন প্রায়ই প্রথম হাইপোথিসিস, বিকল্প হাইপোথিসিস, বা H1 হিসাবে উল্লেখ করা হয়। H1 হল অন্য কিছু অনুমানের জন্য সংক্ষিপ্ত বিবরণ, কারণ আমরা এটি সম্পর্কে শুধু জানি যে H0 ডেটা বাতিল করা যেতে পারে৷
শূন্য অনুমান প্রত্যাখ্যান বা না করার আগে, পরীক্ষার ফলাফল অবশ্যই ব্যাখ্যা করতে হবে। একটি তুলনা পরিসংখ্যানগতভাবে তাৎপর্যপূর্ণ বলে বিবেচিত হয় যদি ডেটাসেটের মধ্যে সম্পর্ক থ্রেশহোল্ড সম্ভাব্যতা - তাত্পর্যের স্তর অনুসারে নাল অনুমানের বাস্তবায়ন হওয়ার সম্ভাবনা না থাকে। পরিসংখ্যানগত হাইপোথিসিস পরীক্ষার জন্য উপযুক্ত মানদণ্ডও রয়েছে। এটি হাইপোথিসিস পরীক্ষার মানদণ্ডের নাম, যা অজানা বন্টনের অনুমিত আইনের সাথে যুক্ত। এটি অভিজ্ঞতামূলক এবং তাত্ত্বিক বিতরণের মধ্যে পার্থক্যের একটি সংখ্যাগত পরিমাপ।
পরিসংখ্যানগত অনুমান পরীক্ষা করার পদ্ধতি এবং মানদণ্ড
সবচেয়ে সাধারণ হাইপোথিসিস বাছাই পদ্ধতিগুলি হয় আকাইকে তথ্যের মানদণ্ড বা বায়েসিয়ান সহগ-এর উপর ভিত্তি করে। পরিসংখ্যানগত অনুমান পরীক্ষা অনুমান এবং বায়েসিয়ান অনুমান উভয় ক্ষেত্রেই একটি মূল কৌশল, যদিও দুটি প্রকারের মধ্যে উল্লেখযোগ্য পার্থক্য রয়েছে। পরিসংখ্যানগত হাইপোথিসিস পরীক্ষাএকটি পদ্ধতি সংজ্ঞায়িত করুন যা একটি ভুল ডিফল্ট বা শূন্য হাইপোথিসিসের উপর ভুলভাবে সিদ্ধান্ত নেওয়ার সম্ভাবনা নিয়ন্ত্রণ করে। পদ্ধতিটি কাজ করার সম্ভাবনা কতটা তার উপর ভিত্তি করে। একটি ভুল সিদ্ধান্ত নেওয়ার এই সম্ভাবনা হল অসম্ভাব্যতা যে নাল হাইপোথিসিসটি সত্য এবং কোন নির্দিষ্ট বিকল্প হাইপোথিসিস বিদ্যমান নেই। পরীক্ষাটি সত্য না মিথ্যা তা দেখাতে পারে না৷
সিদ্ধান্ত তত্ত্বের বিকল্প পদ্ধতি
সিদ্ধান্ত তত্ত্বের বিকল্প পদ্ধতি বিদ্যমান, যেখানে শূন্য এবং প্রথম অনুমানগুলিকে আরও সমানভাবে বিবেচনা করা হয়। অন্যান্য সিদ্ধান্ত গ্রহণের পদ্ধতি, যেমন বায়েসিয়ান তত্ত্ব, একটি একক শূন্য অনুমানের উপর ফোকাস করার পরিবর্তে সমস্ত সম্ভাবনা জুড়ে খারাপ সিদ্ধান্তের ফলাফলের ভারসাম্য বজায় রাখার চেষ্টা করে। অনুমানগুলির মধ্যে কোনটি সঠিক তা সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য অন্যান্য পদ্ধতির একটি সংখ্যা ডেটার উপর ভিত্তি করে, তাদের মধ্যে কোনটির পছন্দসই বৈশিষ্ট্য রয়েছে৷ কিন্তু হাইপোথিসিস টেস্টিং হল বিজ্ঞানের অনেক ক্ষেত্রে ডেটা বিশ্লেষণের প্রধান পদ্ধতি।
পরিসংখ্যানগত অনুমান পরীক্ষা করা
যখনই ফলাফলের একটি সেট অন্য সেট থেকে পৃথক হয়, একজনকে অবশ্যই পরিসংখ্যানগত অনুমান পরীক্ষা বা পরিসংখ্যানগত অনুমান পরীক্ষার উপর নির্ভর করতে হবে। তাদের ব্যাখ্যার জন্য পি-মান এবং সমালোচনামূলক মানগুলির সঠিক বোঝার প্রয়োজন। এটি বোঝাও গুরুত্বপূর্ণ যে, তাত্পর্যের স্তর নির্বিশেষে, পরীক্ষাগুলিতে এখনও ত্রুটি থাকতে পারে। অতএব, উপসংহার সঠিক নাও হতে পারে।
পরীক্ষার প্রক্রিয়াটি নিয়ে গঠিতএকাধিক ধাপ:
- গবেষণার জন্য একটি প্রাথমিক অনুমান তৈরি করা হচ্ছে।
- প্রাসঙ্গিক শূন্য এবং বিকল্প অনুমান নির্দেশ করা হয়েছে৷
- পরীক্ষায় নমুনা সম্পর্কে পরিসংখ্যানগত অনুমান ব্যাখ্যা করে।
- কোন পরীক্ষাটি উপযুক্ত তা নির্ধারণ করা।
- তাত্পর্য স্তর এবং সম্ভাব্যতা থ্রেশহোল্ড নির্বাচন করুন যার নীচে শূন্য অনুমান প্রত্যাখ্যান করা হবে৷
- নাল হাইপোথিসিস পরীক্ষার পরিসংখ্যানের বন্টন সম্ভাব্য মানগুলি দেখায় যেখানে নাল হাইপোথিসিস প্রত্যাখ্যান করা হয়েছে।
- গণনা চলছে।
- একটি বিকল্পের পক্ষে শূন্য অনুমানকে প্রত্যাখ্যান বা গ্রহণ করার সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়৷
একটি বিকল্প আছে যা একটি পি-মান ব্যবহার করে।
তাৎপর্য পরীক্ষা
ব্যাখ্যা ছাড়া বিশুদ্ধ ডেটা ব্যবহারিক কাজে লাগে না। পরিসংখ্যানে, যখন ডেটা সম্পর্কে প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা এবং ফলাফলের ব্যাখ্যা করার ক্ষেত্রে, পরিসংখ্যানগত পদ্ধতিগুলি উত্তরগুলির যথার্থতা বা সম্ভাবনা নিশ্চিত করতে ব্যবহৃত হয়। পরিসংখ্যানগত অনুমান পরীক্ষা করার সময়, এই শ্রেণীর পদ্ধতিকে পরিসংখ্যানগত পরীক্ষা বা তাৎপর্য পরীক্ষা বলা হয়। "অনুমান" শব্দটি বৈজ্ঞানিক পদ্ধতির স্মরণ করিয়ে দেয়, যেখানে অনুমান এবং তত্ত্বগুলি তদন্ত করা হয়। পরিসংখ্যানে, একটি অনুমান পরীক্ষার ফলাফল একটি প্রদত্ত অনুমান প্রদত্ত পরিমাণে। এটি আপনাকে একটি অনুমান সত্য নাকি লঙ্ঘন করা হয়েছে তা ব্যাখ্যা করতে দেয়৷
পরীক্ষার পরিসংখ্যানগত ব্যাখ্যা
হাইপোথিসিস পরীক্ষাকোন গবেষণার ফলাফল তাৎপর্যের পূর্বনির্ধারিত স্তরের জন্য নাল হাইপোথিসিস প্রত্যাখ্যানের দিকে নিয়ে যাবে তা নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়। পরিসংখ্যানগত হাইপোথিসিস পরীক্ষার ফলাফল অবশ্যই ব্যাখ্যা করতে হবে যাতে এটিতে কাজ চালিয়ে যেতে পারে। পরিসংখ্যানগত হাইপোথিসিস পরীক্ষার মানদণ্ডের দুটি সাধারণ রূপ রয়েছে। এগুলি হল পি-মান এবং সমালোচনামূলক মান। নির্বাচিত মানদণ্ডের উপর নির্ভর করে, প্রাপ্ত ফলাফল অবশ্যই ভিন্নভাবে ব্যাখ্যা করা উচিত।
পি-মান কী
আউটপুট p-মান ব্যাখ্যা করার সময় পরিসংখ্যানগতভাবে তাৎপর্যপূর্ণ হিসাবে বর্ণনা করা হয়। প্রকৃতপক্ষে, এই সূচকটির অর্থ ত্রুটির সম্ভাবনা যদি শূন্য অনুমান প্রত্যাখ্যান করা হয়। অন্য কথায়, এটি একটি মানের নাম দেওয়ার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে যা একটি পরীক্ষার ফলাফল ব্যাখ্যা করতে বা পরিমাপ করতে এবং শূন্য অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করার ক্ষেত্রে ত্রুটির সম্ভাবনা নির্ধারণ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি ডেটার একটি নমুনার উপর একটি স্বাভাবিকতা পরীক্ষা করতে পারেন এবং খুঁজে বের করতে পারেন যে আউটলাইয়ারের সম্ভাবনা কম। যাইহোক, শূন্য অনুমান প্রত্যাখ্যান করতে হবে না. একটি পরিসংখ্যানগত অনুমান পরীক্ষা একটি পি-মান ফেরত দিতে পারে। এটি পূর্বনির্ধারিত থ্রেশহোল্ড মানের সাথে p এর মান তুলনা করে করা হয় যাকে তাৎপর্য স্তর বলা হয়।
গুরুত্বের স্তর
তাত্পর্যের স্তরটি প্রায়শই গ্রীক ছোট হাতের অক্ষর "আলফা" দিয়ে লেখা হয়। আলফার জন্য ব্যবহৃত সাধারণ মান হল 5%, বা 0.05৷ একটি ছোট আলফা মান শূন্য অনুমানের আরও নির্ভরযোগ্য ব্যাখ্যার পরামর্শ দেয়৷ পি-মানের সাথে তুলনা করা হয়পূর্বনির্বাচিত আলফা মান। p-মান আলফার থেকে কম হলে ফলাফল পরিসংখ্যানগতভাবে তাৎপর্যপূর্ণ। একটি থেকে বিয়োগ করে তাত্পর্য স্তরটি উল্টানো যেতে পারে। পর্যবেক্ষিত নমুনা ডেটা দেওয়া হাইপোথিসিসের আস্থার স্তর নির্ধারণ করতে এটি করা হয়। পরিসংখ্যানগত অনুমান পরীক্ষা করার এই পদ্ধতি ব্যবহার করার সময়, P-মানটি সম্ভাব্য। এর মানে হল যে পরিসংখ্যানগত পরীক্ষার ফলাফল ব্যাখ্যা করার প্রক্রিয়ায়, কেউ জানে না কোনটি সত্য বা মিথ্যা৷
পরিসংখ্যানগত অনুমান পরীক্ষার তত্ত্ব
শূন্য হাইপোথিসিস প্রত্যাখ্যানের অর্থ হল পর্যাপ্ত পরিসংখ্যানগত প্রমাণ রয়েছে যে এটি সম্ভবত দেখায়। অন্যথায়, এর মানে হল যে এটি প্রত্যাখ্যান করার জন্য পর্যাপ্ত পরিসংখ্যান নেই। শূন্য হাইপোথিসিসকে প্রত্যাখ্যান এবং গ্রহণ করার দ্বিমতের পরিপ্রেক্ষিতে কেউ পরিসংখ্যানগত পরীক্ষার কথা ভাবতে পারে। শূন্য অনুমানের পরিসংখ্যানগত পরীক্ষার বিপদ হল, যদি গৃহীত হয় তবে এটি সত্য বলে মনে হতে পারে। পরিবর্তে, এটি বলা আরও সঠিক হবে যে শূন্য অনুমানটি প্রত্যাখ্যান করা হয়নি কারণ এটি প্রত্যাখ্যান করার জন্য যথেষ্ট পরিসংখ্যানগত প্রমাণ নেই।
এই মুহূর্তটি প্রায়ই নতুন অতিরিক্তদের বিভ্রান্ত করে। এই ধরনের ক্ষেত্রে, নিজেকে মনে করিয়ে দেওয়া গুরুত্বপূর্ণ যে ফলাফলটি সম্ভাব্য এবং এমনকি শূন্য অনুমানকে স্বীকার করলেও ত্রুটির একটি ছোট সম্ভাবনা রয়েছে।
সত্য বা মিথ্যা শূন্য অনুমান
p এর মানের ব্যাখ্যা মানে শূন্য নয়অনুমান সত্য বা মিথ্যা। এর মানে হল যে পরীক্ষামূলক তথ্য এবং নির্বাচিত পরিসংখ্যান পরীক্ষার উপর ভিত্তি করে পরিসংখ্যানগত তাত্পর্যের একটি নির্দিষ্ট স্তরে শূন্য অনুমানকে প্রত্যাখ্যান বা না করার জন্য একটি পছন্দ করা হয়েছে। অতএব, p-মানটিকে পরিসংখ্যানগত পরীক্ষাগুলিতে এমবেড করা একটি পূর্বনির্ধারিত অনুমানের অধীনে প্রদত্ত ডেটার সম্ভাব্যতা হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। নাল হাইপোথিসিস সত্য হলে পি-মান হল ডেটা নমুনাটি কতটা পরিলক্ষিত হবে তার একটি পরিমাপ।
গুরুত্বপূর্ণ মূল্যবোধের ব্যাখ্যা
কিছু পরীক্ষা পি রিটার্ন করে না। পরিবর্তে, তারা সমালোচনামূলক মানগুলির একটি তালিকা ফেরত দিতে পারে। এই ধরনের একটি গবেষণার ফলাফল একইভাবে ব্যাখ্যা করা হয়। তাত্পর্যের একটি পূর্বনির্ধারিত স্তরের সাথে একটি একক পি-মান তুলনা করার পরিবর্তে, পরীক্ষার পরিসংখ্যান একটি সমালোচনামূলক মানের সাথে তুলনা করা হয়। যদি এটি কম হতে দেখা যায়, এর মানে হল যে শূন্য অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করা সম্ভব ছিল না। এর থেকে বেশি বা সমান হলে, শূন্য অনুমান প্রত্যাখ্যান করা উচিত। পরিসংখ্যানগত হাইপোথিসিস টেস্টিং অ্যালগরিদমের অর্থ এবং এর ফলাফলের ব্যাখ্যা পি-মানের অনুরূপ। নির্বাচিত তাত্পর্যের স্তরটি ডেটা প্রদত্ত বেস টেস্ট অনুমানকে প্রত্যাখ্যান বা প্রত্যাখ্যান না করার একটি সম্ভাব্য সিদ্ধান্ত৷
পরিসংখ্যানগত পরীক্ষায় ত্রুটি
একটি পরিসংখ্যানগত হাইপোথিসিস পরীক্ষার ব্যাখ্যাটি সম্ভাব্য। পরিসংখ্যানগত অনুমান পরীক্ষা করার কাজটি সত্য বা মিথ্যা বিবৃতি খুঁজে পাওয়া নয়। পরীক্ষার প্রমাণ ভুল হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি আলফা 5% হয়, তাহলে এর মানে হল 20-এর মধ্যে 1টি অংশের বেশিরভাগ অংশের জন্যনাল হাইপোথিসিস ভুল করে প্রত্যাখ্যান করা হবে। অথবা এটি ডেটা নমুনায় পরিসংখ্যানগত গোলমালের কারণে হবে না। এই পয়েন্ট দেওয়া, একটি ছোট p মান যেখানে নাল হাইপোথিসিস প্রত্যাখ্যান করার অর্থ হতে পারে যে এটি মিথ্যা বা একটি ত্রুটি করা হয়েছে। এই ধরনের ত্রুটি তৈরি হলে, ফলাফলকে মিথ্যা পজিটিভ বলা হয়। এবং পরিসংখ্যানগত অনুমান পরীক্ষা করার সময় এই জাতীয় ত্রুটি প্রথম ধরণের একটি ত্রুটি। অন্যদিকে, যদি p-মানটি শূন্য অনুমানের প্রত্যাখ্যান বোঝাতে যথেষ্ট বড় হয়, তাহলে এর অর্থ হতে পারে যে এটি সত্য। অথবা সঠিক নয়, এবং কিছু অসম্ভাব্য ঘটনা ঘটেছে যার কারণে ত্রুটিটি করা হয়েছে। এই ধরনের ত্রুটিকে মিথ্যা নেতিবাচক বলা হয়।
ত্রুটির সম্ভাবনা
পরিসংখ্যানগত অনুমানগুলি পরীক্ষা করার সময়, এই ধরণের ত্রুটিগুলির যে কোনও একটি করার সম্ভাবনা এখনও রয়েছে৷ মিথ্যা তথ্য বা মিথ্যা উপসংহার বেশ সম্ভাবনাময়. আদর্শভাবে, একটি তাত্পর্য স্তর নির্বাচন করা উচিত যা এই ত্রুটিগুলির মধ্যে একটি হওয়ার সম্ভাবনা কমিয়ে দেয়। উদাহরণস্বরূপ, শূন্য অনুমানের পরিসংখ্যানগত পরীক্ষার তাত্পর্য খুব কম হতে পারে। যদিও 0.05 এবং 0.01 এর মতো তাত্পর্য স্তরগুলি বিজ্ঞানের অনেক ক্ষেত্রে সাধারণ, তবে সর্বাধিক ব্যবহৃত তাত্পর্য স্তর হল 310^-7, বা 0.0000003৷ এটি প্রায়শই "5-সিগমা" হিসাবে উল্লেখ করা হয়। এর মানে হল যে পরীক্ষাগুলির 3.5 মিলিয়ন স্বাধীন পুনরাবৃত্তির মধ্যে 1টির সম্ভাবনা সহ উপসংহারটি এলোমেলো ছিল। পরিসংখ্যানগত অনুমান পরীক্ষা করার উদাহরণ প্রায়ই এই ধরনের ত্রুটি বহন করে। এই কারণেই স্বাধীন ফলাফল পাওয়া গুরুত্বপূর্ণ।যাচাইকরণ।
পরিসংখ্যানগত যাচাইকরণ ব্যবহারের উদাহরণ
অভ্যাসে হাইপোথিসিস পরীক্ষার বেশ কিছু সাধারণ উদাহরণ রয়েছে। সবচেয়ে জনপ্রিয় একটি "চা স্বাদ" হিসাবে পরিচিত হয়. বায়োমেট্রিক্সের প্রতিষ্ঠাতা রবার্ট ফিশারের সহকর্মী ডাঃ মুরিয়েল ব্রিস্টল দাবি করেছেন যে এটি প্রথমে এক কাপ চা বা দুধে যোগ করা হয়েছিল কিনা তা নিশ্চিতভাবে বলতে সক্ষম। ফিশার তাকে এলোমেলোভাবে আট কাপ (প্রতিটি জাতের চারটি) দেওয়ার প্রস্তাব দেন। পরীক্ষার পরিসংখ্যানটি সহজ ছিল: একটি কাপ বেছে নেওয়ার সাফল্যের সংখ্যা গণনা করা। সম্ভবত স্বাভাবিক সম্ভাব্যতার মাপকাঠির (< 5%; 70 ≈ 1.4% এর মধ্যে 1) উপর ভিত্তি করে 4টির মধ্যে সমালোচনামূলক অঞ্চলটি ছিল একমাত্র সাফল্য। ফিশার যুক্তি দিয়েছিলেন যে একটি বিকল্প হাইপোথিসিসের প্রয়োজন নেই। ভদ্রমহিলা সঠিকভাবে প্রতিটি কাপ চিহ্নিত করেছেন, যা একটি পরিসংখ্যানগতভাবে উল্লেখযোগ্য ফলাফল হিসাবে বিবেচিত হয়েছিল। এই অভিজ্ঞতাটি ফিশারের গবেষকদের জন্য পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি বইয়ের দিকে পরিচালিত করে৷
আবাদী উদাহরণ
পরিসংখ্যানগত বিচার পদ্ধতি একটি ফৌজদারি আদালতের সাথে তুলনীয় যেখানে দোষী প্রমাণিত না হওয়া পর্যন্ত আসামীকে নির্দোষ বলে ধরে নেওয়া হয়। প্রসিকিউটর আসামীর দোষ প্রমাণ করার চেষ্টা করেন। অভিযোগের জন্য পর্যাপ্ত প্রমাণ থাকলেই কেবল আসামীকে দোষী সাব্যস্ত করা যায়। পদ্ধতির শুরুতে, দুটি অনুমান রয়েছে: "আবাদী দোষী নয়" এবং "আবাদী দোষী।" নির্দোষতার অনুমান শুধুমাত্র তখনই প্রত্যাখ্যান করা যেতে পারে যখন ত্রুটি খুব অসম্ভাব্য কারণ কেউ একজন নির্দোষ আসামীকে দোষী সাব্যস্ত করতে চায় না। এই ধরনের একটি ত্রুটি একটি প্রকার I ত্রুটি বলা হয়, এবং তার ঘটনাখুব কমই নিয়ন্ত্রিত। এই অপ্রতিসম আচরণের ফলস্বরূপ, টাইপ II ত্রুটি, অর্থাত্ অপরাধীর খালাস, আরও সাধারণ৷
বড় পরিমাণ ডেটা বিশ্লেষণ করার সময় পরিসংখ্যান দরকারী। এটি অনুমানের পরীক্ষার ক্ষেত্রে সমানভাবে প্রযোজ্য, যা কোনো বৈজ্ঞানিক তত্ত্ব না থাকলেও উপসংহারকে ন্যায্যতা দিতে পারে। চা স্বাদের উদাহরণে, এটি "স্পষ্ট" ছিল যে চায়ে দুধ ঢালা বা দুধে চা ঢালার মধ্যে কোন পার্থক্য নেই।
অনুমান পরীক্ষার বাস্তব বাস্তব প্রয়োগের মধ্যে রয়েছে:
- পরীক্ষা করা হচ্ছে মহিলাদের চেয়ে পুরুষরা বেশি দুঃস্বপ্ন দেখেন কিনা;
- ডকুমেন্ট অ্যাট্রিবিউশন;
- আচরণের উপর পূর্ণিমার প্রভাবের মূল্যায়ন;
- প্রতিধ্বনি ব্যবহার করে একটি বাদুড় একটি পোকা শনাক্ত করতে পারে এমন পরিসর নির্ধারণ করা;
- ধূমপান ছাড়ার সেরা উপায় বেছে নেওয়া;
- বাম্পার স্টিকারগুলি গাড়ির মালিকের আচরণকে প্রতিফলিত করে কিনা তা পরীক্ষা করা হচ্ছে৷
পরিসংখ্যানগত অনুমান পরীক্ষা সাধারণভাবে পরিসংখ্যানে এবং পরিসংখ্যানগত অনুমানে একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। বৈজ্ঞানিক পদ্ধতির মূলে পূর্বাভাসিত মান এবং পরীক্ষামূলক ফলাফলের ঐতিহ্যগত তুলনার প্রতিস্থাপন হিসাবে মান পরীক্ষা ব্যবহার করা হয়। যখন একটি তত্ত্ব শুধুমাত্র একটি সম্পর্কের চিহ্নের পূর্বাভাস দিতে সক্ষম হয়, তখন নির্দেশিত অনুমান পরীক্ষাগুলি এমনভাবে কনফিগার করা যেতে পারে যে শুধুমাত্র একটি পরিসংখ্যানগতভাবে উল্লেখযোগ্য ফলাফল তত্ত্বটিকে সমর্থন করে। মূল্যায়ন তত্ত্বের এই ফর্মটি সবচেয়ে কঠোরহাইপোথিসিস পরীক্ষার ব্যবহারের সমালোচনা।
