আমরা আপনাকে ইউক্লিডের মতো একজন মহান গণিতজ্ঞের সাথে দেখা করার আমন্ত্রণ জানাচ্ছি। একটি জীবনী, তার প্রধান কাজের সংক্ষিপ্তসার এবং এই বিজ্ঞানী সম্পর্কে কিছু আকর্ষণীয় তথ্য আমাদের নিবন্ধে উপস্থাপন করা হয়েছে। ইউক্লিড (জীবনের বছর - 365-300 BC) - হেলেনিক যুগের একজন গণিতবিদ। তিনি টলেমি আই সোটারের অধীনে আলেকজান্দ্রিয়ায় কাজ করেছিলেন। তিনি কোথায় জন্মগ্রহণ করেছিলেন তার দুটি প্রধান সংস্করণ রয়েছে। প্রথম অনুসারে - এথেন্সে, দ্বিতীয় অনুসারে - টায়ারে (সিরিয়া)।
ইউক্লিডের জীবনী: আকর্ষণীয় তথ্য
এই বিজ্ঞানীর জীবন সম্পর্কে খুব বেশি কিছু জানা যায়নি। আলেকজান্দ্রিয়ার পাপ্পাসের একটি বার্তা রয়েছে। এই ব্যক্তি ছিলেন একজন গণিতবিদ যিনি খ্রিস্টীয় তৃতীয় শতাব্দীর দ্বিতীয়ার্ধে বসবাস করতেন। তিনি উল্লেখ করেছেন যে আমাদের আগ্রহের বিজ্ঞানী সকলের সাথে সদয় এবং নম্র ছিলেন যারা কোন না কোনভাবে কিছু গাণিতিক বিজ্ঞানের বিকাশে অবদান রাখতে পারেন।
আরকিমিডিসের একটি কিংবদন্তিও রয়েছে। এর প্রধান চরিত্র ইউক্লিড। শিশুদের জন্য সংক্ষিপ্ত জীবনী সাধারণত এই কিংবদন্তি অন্তর্ভুক্ত করে, কারণ এটি খুব কৌতূহলী এবং তরুণ পাঠকদের মধ্যে এই গণিতবিদ সম্পর্কে আগ্রহ জাগিয়ে তুলতে সক্ষম। এটি বলে যে রাজা টলেমি জ্যামিতি অধ্যয়ন করতে চেয়েছিলেন। যাহোকএটা প্রমাণিত যে এটি করা সহজ নয়। তারপর রাজা বিদ্বান ইউক্লিডকে ডেকে জিজ্ঞাসা করলেন এই বিজ্ঞান বোঝার কোন সহজ উপায় আছে কি না। কিন্তু ইউক্লিড উত্তর দিয়েছিলেন যে জ্যামিতির কোন রাজকীয় রাস্তা নেই। তাই এই অভিব্যক্তি, যা ডানাযুক্ত হয়ে উঠেছে, একটি কিংবদন্তি আকারে আমাদের কাছে এসেছে।
খ্রিস্টপূর্ব ৩য় শতাব্দীর শুরুতে। e আলেকজান্দ্রিয়ার মিউজিয়াম এবং আলেকজান্দ্রিয়া ইউক্লিডের লাইব্রেরি প্রতিষ্ঠা করেন। একটি সংক্ষিপ্ত জীবনী এবং তার আবিষ্কারগুলি এই দুটি প্রতিষ্ঠানের সাথে জড়িত, যেগুলি শিক্ষাকেন্দ্রও ছিল।
ইউক্লিড - প্লেটোর ছাত্র
এই বিজ্ঞানী প্লেটো দ্বারা প্রতিষ্ঠিত একাডেমিতে গিয়েছিলেন (তার প্রতিকৃতিটি নীচে দেখানো হয়েছে)। তিনি এই চিন্তকের মূল দার্শনিক ধারণাটি শিখেছিলেন, যা ছিল ধারণার একটি স্বাধীন বিশ্ব। এটা বলা নিরাপদ যে ইউক্লিড, যার জীবনী বিশদ বিবরণ সহ কৃপণ, তিনি দর্শনে একজন প্লেটোনিস্ট ছিলেন। এই ধরনের মনোভাব বিজ্ঞানীকে এই বোঝার জন্য শক্তিশালী করেছে যে তিনি যা কিছু তৈরি করেছেন এবং তার "নীতিতে" সেট করেছেন তার একটি চিরন্তন অস্তিত্ব রয়েছে৷
আমাদের যে চিন্তাবিদটির প্রতি আগ্রহ আছে তার জন্ম পিথাগোরাসের থেকে ২০৫ বছর পরে, প্লেটোর ৬৩ বছর পরে, ইউডক্সাসের ৩৩ বছর পরে, অ্যারিস্টটলের থেকে ১৯ বছর পরে। তিনি তাদের দার্শনিক এবং গাণিতিক কাজের সাথে স্বাধীনভাবে বা মধ্যস্থতার মাধ্যমে পরিচিত হন।
অন্য বিজ্ঞানীদের কাজের সাথে ইউক্লিডের "শুরু"র সম্পর্ক
প্রক্লাস ডায়াডোকাস, নিওপ্ল্যাটোনিস্ট দার্শনিক (জীবনের বছর - 412-485), "নীতি" সম্পর্কে মন্তব্যের লেখক, পরামর্শ দিয়েছেন যে এই কাজটি প্রতিফলিত করেপ্লেটোর সৃষ্টিতত্ত্ব এবং "পিথাগোরিয়ান মতবাদ…"। তার কাজে, ইউক্লিড সোনালী অংশ (বই 2, 6 এবং 13) এবং নিয়মিত পলিহেড্রার (বই 13) তত্ত্বের রূপরেখা দিয়েছেন। প্লেটোনিজমের অনুগামী হওয়ায়, বিজ্ঞানী বুঝতে পেরেছিলেন যে তার "শুরু" প্লেটোর সৃষ্টিতত্ত্ব এবং মহাবিশ্বের বৈশিষ্ট্যযুক্ত সংখ্যাগত সামঞ্জস্য সম্পর্কে তার পূর্বসূরিদের দ্বারা বিকাশিত ধারণাগুলিতে অবদান রাখে৷
প্রক্লাস ডায়াডোক প্লেটোনিক কঠিন পদার্থ এবং সোনালী অনুপাতের প্রশংসা করার ক্ষেত্রে একা ছিলেন না। জোহানেস কেপলার (জীবনের বছর - 1571-1630)ও তাদের প্রতি আগ্রহী ছিলেন। এই জার্মান জ্যোতির্বিজ্ঞানী উল্লেখ করেছেন যে জ্যামিতিতে 2টি ভান্ডার রয়েছে - এটি হল সোনালী অনুপাত (মধ্য ও চরম অনুপাতের একটি অংশের বিভাজন) এবং পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য। তাদের শেষের মূল্য তিনি সোনার সাথে তুলনা করেছিলেন, এবং প্রথমটি - একটি মূল্যবান পাথরের সাথে। জোহানেস কেপলার তার মহাজাগতিক হাইপোথিসিস তৈরিতে প্লেটোনিক কঠিন পদার্থ ব্যবহার করেছেন।
অর্থ "শুরু হয়েছে"
"বিগিনিংস" বইটি ইউক্লিডের তৈরি প্রধান কাজ। এই বিজ্ঞানীর জীবনী, অবশ্যই, অন্যান্য কাজের দ্বারা চিহ্নিত করা হয়েছে, যা আমরা নিবন্ধের শেষে কথা বলব। এটি লক্ষ করা উচিত যে "শুরু" শিরোনামের কাজগুলি, যা তাত্ত্বিক পাটিগণিত এবং জ্যামিতির সমস্ত গুরুত্বপূর্ণ তথ্যগুলিকে সেট করে, তার পূর্বসূরিরা সংকলিত হয়েছিল। তাদের মধ্যে একজন হলেন হিপোক্রেটিস অফ চিওস, একজন গণিতবিদ যিনি খ্রিস্টপূর্ব ৫ম শতাব্দীতে বসবাস করতেন। e থিউডিয়াস (খ্রিস্টপূর্ব চতুর্থ শতাব্দীর দ্বিতীয়ার্ধ) এবং লিওন্টেস (খ্রিস্টপূর্ব চতুর্থ শতাব্দী)ও এই শিরোনামে বই লিখেছেন। যাইহোক, ইউক্লিডীয় "বিগিনিংস" এর আবির্ভাবের সাথে এই সমস্ত কাজগুলি ব্যবহার থেকে বাধ্য করা হয়েছিল। ইউক্লিডের বই এর ভিত্তি ছিল2,000 বছরেরও বেশি সময় ধরে জ্যামিতিতে শিক্ষাদান সহায়তা। বিজ্ঞানী, তার কাজ তৈরি করে, তার পূর্বসূরীদের অনেক অর্জন ব্যবহার করেছিলেন। ইউক্লিড উপলব্ধ তথ্য প্রক্রিয়াকরণ এবং উপাদান একত্রিত.
তার বইতে, লেখক প্রাচীন গ্রীসে গণিতের বিকাশের সারসংক্ষেপ করেছেন এবং আরও আবিষ্কারের জন্য একটি শক্ত ভিত্তি তৈরি করেছেন। এটি বিশ্ব দর্শন, গণিত এবং সাধারণভাবে সমস্ত বিজ্ঞানের জন্য ইউক্লিডের প্রধান কাজের তাত্পর্য। এটা বিশ্বাস করা ভুল হবে যে এটি প্লেটো এবং পিথাগোরাসের ছদ্ম-মহাবিশ্বের রহস্যবাদকে শক্তিশালী করার জন্য গঠিত।
অনেক বিজ্ঞানী আলবার্ট আইনস্টাইন সহ ইউক্লিডের উপাদানগুলির প্রশংসা করেছেন। তিনি উল্লেখ করেছেন যে এটি একটি আশ্চর্যজনক কাজ যা মানুষের মনকে আরও ক্রিয়াকলাপের জন্য প্রয়োজনীয় আত্মবিশ্বাস দিয়েছে। আইনস্টাইন বলেছিলেন যে যে ব্যক্তি তার যৌবনে এই সৃষ্টির প্রশংসা করেনি সে তাত্ত্বিক গবেষণার জন্য জন্মগ্রহণ করেনি।
স্বতীয় পদ্ধতি
আমাদের তার "নীতিতে" স্বতঃসিদ্ধ পদ্ধতির উজ্জ্বল প্রদর্শনে আমাদের আগ্রহের বিজ্ঞানীর কাজের গুরুত্ব আলাদাভাবে নোট করা উচিত। আধুনিক গণিতের এই পদ্ধতিটি তত্ত্বকে প্রমাণ করার জন্য ব্যবহৃত সবচেয়ে গুরুতর। মেকানিক্সে, এটি ব্যাপক প্রয়োগও খুঁজে পায়। মহান বিজ্ঞানী নিউটন ইউক্লিডের তৈরি কাজের মডেলের উপর "প্রাকৃতিক দর্শনের নীতি" তৈরি করেছিলেন।
আমাদের কাছে আগ্রহের লেখকের জীবনী তার মূল কাজের মূল বিধানের বর্ণনা দিয়ে চলতে থাকে।
"শুরু হয়েছে" এর মৌলিক বিষয়
বইটিতে"শুরু" পদ্ধতিগতভাবে ইউক্লিডীয় জ্যামিতি ব্যাখ্যা করে। এর সমন্বয় ব্যবস্থা সমতল, রেখা, বিন্দু, আন্দোলনের মত ধারণার উপর ভিত্তি করে। এতে ব্যবহৃত সম্পর্কগুলি হল: "একটি বিন্দু একটি সমতলে থাকা একটি সরল রেখায় অবস্থিত" এবং "একটি বিন্দু দুটি অন্য বিন্দুর মধ্যে অবস্থিত"।
আধুনিক উপস্থাপনায় উপস্থাপিত ইউক্লিডীয় জ্যামিতির বিধানের ব্যবস্থাকে সাধারণত স্বতঃসিদ্ধ 5টি গ্রুপে বিভক্ত করা হয়: চলন, ক্রম, ধারাবাহিকতা, সমন্বয় এবং ইউক্লিডের সমান্তরালতা।
"বিগিনিংস"-এর তেরোটি বইয়ে বিজ্ঞানী ইউডক্সাসের মতে পাটিগণিত, কঠিন জ্যামিতি, পরিকল্পনা, সম্পর্ক উপস্থাপন করেছেন। এটি উল্লেখ করা উচিত যে এই কাজের উপস্থাপনাটি কঠোরভাবে ডিডাক্টিভ। সংজ্ঞাগুলি ইউক্লিডের প্রতিটি বই শুরু করে, এবং তাদের প্রথমটিতে সেগুলি স্বতঃসিদ্ধ এবং অনুমান দ্বারা অনুসরণ করা হয়। এরপরে বাক্যগুলিকে সমস্যা (যেখানে কিছু তৈরি করা দরকার) এবং উপপাদ্যগুলি (যেখানে কিছু প্রমাণ করা দরকার) বিভক্ত।
ইউক্লিডের গণিতের ত্রুটি
প্রধান ত্রুটি হল এই বিজ্ঞানীর স্বতঃসিদ্ধ বিষয় সম্পূর্ণ নয়। গতি, ধারাবাহিকতা এবং ক্রম এর স্বতঃসিদ্ধ অনুপস্থিত. অতএব, বিজ্ঞানীকে প্রায়শই চোখের উপর আস্থা রাখতে হয়েছিল, অন্তর্দৃষ্টি অবলম্বন করতে হয়েছিল। 14 এবং 15 বইগুলি ইউক্লিডের লেখা কাজের পরবর্তী সংযোজন। তার জীবনী শুধুমাত্র খুব সংক্ষিপ্ত, তাই প্রথম 13টি বই একজন ব্যক্তির দ্বারা তৈরি করা হয়েছিল নাকি বিজ্ঞানীর নেতৃত্বে স্কুলের সম্মিলিত কাজের ফল তা নিশ্চিত করে বলা অসম্ভব।
বিজ্ঞানের আরও উন্নয়ন
আবির্ভাবইউক্লিডীয় জ্যামিতি আমাদের চারপাশের বিশ্বের চাক্ষুষ উপস্থাপনার উত্থানের সাথে যুক্ত (আলোর রশ্মি, সরল রেখার চিত্র হিসাবে প্রসারিত থ্রেড ইত্যাদি)। আরও, তারা আরও গভীর হয়েছে, যার কারণে জ্যামিতির মতো বিজ্ঞানের আরও বিমূর্ত বোঝার উদ্ভব হয়েছিল। এন.আই. লোবাচেভস্কি (জীবনের বছর - 1792-1856) - রাশিয়ান গণিতবিদ যিনি একটি গুরুত্বপূর্ণ আবিষ্কার করেছিলেন। তিনি উল্লেখ করেছেন যে একটি জ্যামিতি রয়েছে যা ইউক্লিডীয় থেকে আলাদা। এটি মহাকাশ সম্পর্কে বিজ্ঞানীদের চিন্তাভাবনা পরিবর্তন করেছে। দেখা গেল যে তারা কোনওভাবেই অগ্রাধিকার নয়। অন্য কথায়, ইউক্লিডের উপাদানগুলিতে উল্লিখিত জ্যামিতিকে আমাদের চারপাশের স্থানের বৈশিষ্ট্যগুলি বর্ণনা করার জন্য একমাত্র বিবেচনা করা যায় না। প্রাকৃতিক বিজ্ঞানের বিকাশ (প্রাথমিকভাবে জ্যোতির্বিদ্যা এবং পদার্থবিদ্যা) দেখিয়েছে যে এটি শুধুমাত্র একটি নির্দিষ্ট নির্ভুলতার সাথে এর গঠন বর্ণনা করে। উপরন্তু, এটি সম্পূর্ণরূপে সমগ্র স্থান প্রয়োগ করা যাবে না। ইউক্লিডীয় জ্যামিতি হল এর গঠন বোঝার এবং বর্ণনা করার প্রথম অনুমান।
যাই হোক, লোবাচেভস্কির ভাগ্য ছিল দুঃখজনক। তার সাহসী চিন্তার জন্য তিনি বৈজ্ঞানিক জগতে গৃহীত হননি। তবে এই বিজ্ঞানীর সংগ্রাম বৃথা যায়নি। লোবাচেভস্কির ধারনাগুলির জয় নিশ্চিত করেছিলেন গাউস, যার চিঠিপত্র 1860-এর দশকে প্রকাশিত হয়েছিল। চিঠিগুলোর মধ্যে ছিল লোবাচেভস্কির জ্যামিতি নিয়ে বিজ্ঞানীর উদ্ভট পর্যালোচনা।
ইউক্লিডের অন্যান্য কাজ
আমাদের সময়ে খুব আগ্রহের বিষয় হল একজন বিজ্ঞানী হিসেবে ইউক্লিডের জীবনী। গণিতে, তিনি গুরুত্বপূর্ণ আবিষ্কার করেছিলেন। এটি এই সত্য দ্বারা নিশ্চিত করা হয়েছে যে 1482 সাল থেকে "শুরু" বইটি ইতিমধ্যে প্রতিরোধ করেছেবিশ্বের বিভিন্ন ভাষায় পাঁচ শতাধিক প্রকাশনা। যাইহোক, গণিতবিদ ইউক্লিডের জীবনী শুধুমাত্র এই বইটির সৃষ্টি দ্বারা চিহ্নিত করা হয় না। তিনি আলোকবিদ্যা, জ্যোতির্বিদ্যা, যুক্তিবিদ্যা, সঙ্গীতের উপর অনেক কাজের মালিক। তাদের মধ্যে একটি হল "ডেটা" বই, যা এই বা সেই গাণিতিক সর্বাধিক চিত্রটিকে "প্রদত্ত" হিসাবে বিবেচনা করা সম্ভব করে এমন অবস্থার বর্ণনা করে। ইউক্লিডের আরেকটি কাজ হল অপটিক্সের উপর একটি বই, যাতে দৃষ্টিকোণ সম্পর্কে তথ্য রয়েছে। আমাদের আগ্রহের বিজ্ঞানী ক্যাটোপট্রিক্সের উপর একটি প্রবন্ধ লিখেছেন (তিনি এই কাজে আয়নাতে ঘটে যাওয়া বিকৃতির তত্ত্বের রূপরেখা দিয়েছেন)। ইউক্লিডের একটি বইও আছে যার নাম ‘ডিভিশন অফ ফিগারস’। দুর্ভাগ্যবশত, গণিতের উপর কাজ "অন ফলস কনক্লুশন" সংরক্ষণ করা হয়নি।
সুতরাং, আপনি ইউক্লিডের মতো একজন মহান বিজ্ঞানীর সাথে দেখা করেছেন। আমরা আশা করি আপনি তার সংক্ষিপ্ত জীবনীটি দরকারী বলে মনে করেছেন৷
