বুলিয়ান ফাংশন, সংযোগ, বিচ্ছিন্নতা। লজিক ফাংশন

2024 লেখক: Angel Austin | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-02 17:42

এমন স্প্রেডশীট রয়েছে যাতে লজিক্যাল ফাংশন, বিভিন্ন অর্ডারের লজিক্যাল স্কিম প্রয়োগ করা প্রয়োজন। মাইক্রোসফট এক্সেল সফ্টওয়্যার প্যাকেজ রেসকিউ আসে. এটি শুধুমাত্র একটি অভিব্যক্তির যৌক্তিক মান গণনা করতে পারে না, তবে জটিল গাণিতিক গণনাও করতে পারে।

এক্সেল কি?

স্প্রেডশীটগুলির সাথে কাজ করার জন্য ডিজাইন করা একটি সফ্টওয়্যার পণ্য৷ মাইক্রোসফ্ট দ্বারা তৈরি এবং প্রায় কোনও অপারেটিং সিস্টেমের জন্য উপযুক্ত। এখানে আপনি ফলাফল খুঁজতে এবং বিভিন্ন ধরনের গ্রাফ এবং চার্ট তৈরি করতে উভয় সূত্র ব্যবহার করতে পারেন।

ব্যবহারকারী শুধুমাত্র এক্সেলে লজিক্যাল ফাংশনই ব্যবহার করে না, গাণিতিক, পরিসংখ্যানগত, আর্থিক, পাঠ্য ইত্যাদিও ব্যবহার করে।

Excel বৈশিষ্ট্য

সফ্টওয়্যার পণ্যের প্রয়োগের ক্ষেত্রগুলি বিভিন্ন:

• এক্সেল ওয়ার্কশীটটি একটি রেডিমেড স্প্রেডশীট, তাই নথিটিকে সঠিক ফর্মে আনতে ব্যবহারকারীকে গণনা করার প্রয়োজন নেই৷
• সফ্টওয়্যার প্যাকেজটি বুলিয়ান ফাংশনগুলির পাশাপাশি ত্রিকোণমিতিক, পরিসংখ্যানগত,পাঠ্য, ইত্যাদি।
• গণনার উপর ভিত্তি করে, এক্সেল গ্রাফ এবং চার্ট তৈরি করে।
• যেহেতু সফ্টওয়্যার প্যাকেজটিতে গাণিতিক এবং পরিসংখ্যানগত ফাংশনগুলির একটি বৃহৎ লাইব্রেরি রয়েছে, তাই স্কুলছাত্রী এবং শিক্ষার্থীরা পরীক্ষাগার এবং মেয়াদী কাগজপত্র সম্পূর্ণ করতে এটি ব্যবহার করতে পারে৷
• গৃহ এবং ব্যক্তিগত গণনার জন্য এক্সেলের বৈশিষ্ট্যগুলি ব্যবহার করা ব্যবহারকারীর পক্ষে উপযোগী৷
• VBA প্রোগ্রামিং ভাষাটি সফ্টওয়্যার পণ্যের মধ্যে তৈরি করা হয়েছে, যা একটি ছোট কোম্পানির কর্মপ্রবাহ স্বয়ংক্রিয় করার সময় একজন হিসাবরক্ষকের জীবনকে সহজ করে তুলতে পারে৷
• এক্সেল স্প্রেডশীট ডাটাবেস হিসেবেও কাজ করে। সম্পূর্ণ কার্যকারিতা শুধুমাত্র 2007 সংস্করণ থেকে প্রয়োগ করা হয়। প্রারম্ভিক পণ্যগুলির একটি লাইন সীমা ছিল৷
• বিভিন্ন ধরনের রিপোর্ট তৈরি করার সময়, এক্সেল উদ্ধারে আসে কারণ এটি একটি পিভট টেবিল তৈরি করতে সাহায্য করে।

এক্সেল লজিক্যাল অপারেটর

বুলিয়ান এক্সপ্রেশনগুলিকে উপাদানগুলি লিখতে প্রয়োজনীয় ডেটা হিসাবে বোঝা যায় যেখানে সংযোগ এবং বিচ্ছেদ, সেইসাথে অন্যান্য অপারেটর, মিল সংখ্যা, সূত্র, পাঠ্য। তাদের সাহায্যে, বার্তাটি প্রতীকী আকারে লেখা হয়, কর্ম নির্দেশ করে।

লজিক্যাল ফাংশনগুলি (অন্যথায় বুলিয়ান বলা হয়) উপাদান হিসাবে সংখ্যা, পাঠ্য, সেল ঠিকানা সহ লিঙ্কগুলি ব্যবহার করে৷

প্রতিটি অপারেটর এবং এর সিনট্যাক্স সম্পর্কে আরও জানার বিভিন্ন উপায় রয়েছে:

• কল ফাংশন উইজার্ড।
• F1 এর মাধ্যমে Microsoft সহায়তা ব্যবহার করুন।
• এক্সেলের 2007 সংস্করণে, টুলবারে প্রতিটি বিভাগের রচনা পরীক্ষা করুন।

বুলিয়ান বীজগণিত

প্রস্তাবিত যুক্তিবিদ্যার প্রতিষ্ঠাতা (গণিতের একটি অংশের অন্য নাম) হলেন ডি. বুহল, যিনি তার যৌবনে প্রাচীন গ্রীক দার্শনিকদের রচনার অনুবাদে নিযুক্ত ছিলেন। সেখান থেকেই তিনি জ্ঞান অর্জন করেছিলেন এবং বিবৃতিগুলির জন্য বিশেষ উপাধি প্রবর্তনের প্রস্তাব করেছিলেন: 1 - সত্য, 0 - মিথ্যা৷

বুলিয়ান বীজগণিত হল গণিতের একটি শাখা যা বিবৃতিগুলি অধ্যয়ন করে, তাদের যৌক্তিক মান হিসাবে বিবেচনা করে এবং সেগুলির উপর কাজ করে। যেকোনো বিবৃতি এনকোড করা যেতে পারে এবং তারপর ব্যবহার করা যেতে পারে, সত্য বা মিথ্যা প্রমাণ করার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে।

একটি বুলিয়ান ফাংশনকে বলা হয় f(x₁, x₂, …, x_{), n ভেরিয়েবল থেকে, যদি ফাংশন বা এর কোনো অপারেটর শুধুমাত্র সেট {0;1} থেকে মান নেয়। যুক্তিবিদ্যার বীজগণিতের নিয়মগুলি প্রোগ্রামিং, কোডিং ইত্যাদি সমস্যা সমাধানে প্রয়োগ করা হয়।}

আপনি নিম্নলিখিত উপায়ে একটি বুলিয়ান ফাংশন প্রদর্শন করতে পারেন:

• মৌখিক (পাঠ্য আকারে লেখা বিবৃতি);
• টেবিল;
• সংখ্যাসূচক;
• গ্রাফিক;
• বিশ্লেষক;
• সমন্বয়।

এবং ফাংশন

এন্ড অপারেটর হল এক্সেল সফ্টওয়্যার প্যাকেজের একটি সংযোজন৷ অন্যথায়, একে যৌক্তিক গুণ বলা হয়। এটি সাধারণত ∧, &,দ্বারা চিহ্নিত করা হয় অথবা অপারেন্ডগুলির মধ্যে চিহ্নটি সম্পূর্ণ বাদ দেওয়া হয়। প্রবেশ করা অভিব্যক্তির সত্যতা নির্ধারণের জন্য ফাংশনটি প্রয়োজন। বুলিয়ান বীজগণিতে, একটি সংযোজন একটি সেট থেকে মান নেয় এবং গণনার ফলাফলও এতে লেখা হয়। যৌক্তিক গুন ঘটে:

• বাইনারি কারণ এতে ২টি রয়েছেঅপারেন্ড;
• টার্নারি যদি ৩টি গুণক থাকে;
• n-ary যদি সেটে n অপারেন্ড থাকে।

আপনি নিয়মের সাথে মিল করে বা একটি সত্য সারণী তৈরি করে একটি উদাহরণ সমাধান করতে পারেন। যদি অভিব্যক্তিতে বেশ কয়েকটি অপারেন্ড থাকে, তবে দ্বিতীয় সমাধানের জন্য এক্সেল সফ্টওয়্যার প্যাকেজটি ব্যবহার করা আরও সুবিধাজনক, যেহেতু ম্যানুয়ালি গণনা করার সময় পুরো প্রক্রিয়াটি কষ্টকর হবে৷

গণনার ফলাফল হতে পারে:

• সত্য: যদি সমস্ত যুক্তি সত্য হয়।
• মিথ্যা: যদি সমস্ত মানদণ্ড মিথ্যা হয় বা তাদের মধ্যে অন্তত একটি।

"AND" এবং "OR" অপারেটরগুলিতে 30টি পর্যন্ত মানদণ্ড থাকতে পারে৷

উদাহরণ।

1) প্রবেশ করা ডেটার সত্যতা নির্ধারণ করা প্রয়োজন। স্পষ্টতই, বন্ধনীতে দেওয়া শেষ উদাহরণটি গাণিতিকভাবে সঠিক নয়, তাই ফাংশনটি False প্রদান করবে।

2) দুটি কক্ষের বিপরীত মান রয়েছে। AND ফাংশন False প্রদান করে কারণ একটি আর্গুমেন্ট মিথ্যা।

3) গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ সেট করা হয়েছে। তাদের সত্যতা যাচাই করা প্রয়োজন। এই অপারেটর "সত্য" ফেরত দেয় কারণ গাণিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে সবকিছুই সঠিক।

ফাংশন "বা"

"লজিক্যাল ফাংশন" শ্রেণীতে "OR" অপারেটর হল একটি বিচ্ছিন্নতা, অর্থাৎ, এটি আপনাকে অ-শ্রেণীগত আকারে একটি সত্য উত্তর পেতে দেয়। বুলিয়ান বীজগণিতের অপারেটরের আরেকটি নাম: যৌক্তিক সংযোজন। মনোনীত করুন: ∨, +, "বা"। ভেরিয়েবল সেট থেকে মান নেয় এবং সেখানে উত্তর লেখা হয়।

গণনার ফলাফল হল:

• সত্য: যদি কোনো বা সমস্ত যুক্তি সত্য হয়।
• মিথ্যা: যদি সমস্ত মানদণ্ড মিথ্যা হয়।

উদাহরণ।

1) এক্সেলে ডিসজেকশন শুধুমাত্র লজিক্যাল এক্সপ্রেশনই নয়, গাণিতিকও সঠিকতার জন্য পরীক্ষা করে। সুতরাং, এই বিশেষ ক্ষেত্রে, উভয় ফলাফল একটি গাণিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে মিথ্যা, তাই উত্তরটি মিথ্যা৷

2) অপারেটর সত্য ফেরত দেয় কারণ একটি যুক্তি সত্য এবং অন্যটি মিথ্যা। এটি বিচ্ছিন্নতার জন্য একটি বৈধ মাপকাঠি।

IF ফাংশন

"লজিক ফাংশন" গ্রুপে, "IF" অপারেটর গর্ব করে। তথ্য সত্য হলে একটি ফলাফল পেতে ফাংশন প্রয়োজন, এবং তথ্য মিথ্যা হলে আরেকটি ফলাফল।

• একটি শর্তসাপেক্ষ বিবৃতিতে, একবারে ৬৪টি শর্ত চেক করা সম্ভব৷
• যদি মানদণ্ডের একটি অ্যারে হয়, তাহলে ফাংশনটি প্রতিটি উপাদান পরীক্ষা করে।
• যদি উত্তরটি মিথ্যা হয়, কিন্তু সূত্রটি "মিথ্যা" এর ক্ষেত্রে মোট কত হওয়া উচিত তা নির্দিষ্ট করে না, তাহলে অপারেটর 0 এর সমান ফলাফল দেয়।

উদাহরণ।

প্রদত্ত:

• পণ্যের নাম;
• ১ ইউনিটের দাম;
• ক্রয়কৃত পণ্যের পরিমাণ;
• দাম।

এটি "প্রদেয়" কলামটি গণনা করা প্রয়োজন। যদি ক্রয় মূল্য 1000 রুবেল অতিক্রম করে, তাহলে ক্রেতাকে 3% ছাড় দেওয়া হয়। অন্যথায়, "TOTAL" এবং "প্রদেয়" কলাম একই।

1) শর্ত পরীক্ষা: খরচ 1000 রুবেল ছাড়িয়ে গেছে।

2) সত্য হলেমানদণ্ড খরচ 3% দ্বারা গুণিত হয়।

3) বিবৃতিটি মিথ্যা হলে, ফলাফল "প্রদেয়" "TOTAL" থেকে আলাদা নয়৷

একাধিক শর্ত পরীক্ষা করা হচ্ছে

একটি টেবিল আছে যা পরীক্ষার স্কোর এবং শিক্ষকের মার্ক দেখায়।

1) মোট স্কোর 35-এর কম কিনা তা পরীক্ষা করা প্রয়োজন। উত্তরটি সত্য হলে, কাজের ফলাফল "ব্যর্থ।"

2) পূর্ববর্তী শর্ত মিথ্যা হলে, স্কোর >35 হয়, অপারেটর পরবর্তী আর্গুমেন্টে চলে যায়। যদি ঘরের মান >=75 হয়, তাহলে এর পাশে "চমৎকার" বরাদ্দ করা হয়। অন্যথায়, ফাংশনটি "পাসড" ফিরে আসবে।

যদিও "যদি" অপারেটর বুলিয়ান মানগুলির সাথে কাজ করে, এটি সংখ্যার সাথেও ভাল কাজ করে৷

উদাহরণ।

ডেটা:

• বিক্রেতার নাম;
• তাদের বিক্রয়।

এটা হিসেব করা উচিত যে বিক্রেতাদের মধ্যে কে কী কমিশন বকেয়া আছে:

• যদি বিক্রয় সংখ্যা ৫০ হাজারের কম হয়, তাহলে শতাংশ চার্জ করা হবে না;
• যদি লেনদেনের পরিমাণ 50-100 হাজারের মধ্যে হয়, তাহলে কমিশন 2%;
• যদি বিক্রয়ের সংখ্যা 100 হাজারের বেশি হয়, তাহলে বোনাস 4% পরিমাণে জারি করা হয়।

1 নম্বরের নীচে প্রথম ব্লকটি "IF", যেখানে এটি সত্যের জন্য পরীক্ষা করা হয়। যদি শর্তটি মিথ্যা হয়, তাহলে ব্লক 2 কার্যকর করা হয়, যেখানে আরও 2টি মানদণ্ড যোগ করা হয়।

ফাংশন "IFERROR"

বুলিয়ান ফাংশনগুলি এই অপারেটর দ্বারা পরিপূরক, কারণ সূত্রে কোনও ত্রুটি থাকলে এটি কিছু ফলাফল ফিরিয়ে দিতে সক্ষম। আমি পরে গেছিসত্য, "IFERROR" গণনার ফলাফল প্রদান করে৷

ফাংশন "TRUE" এবং "FALSE"

Excel এ বুলিয়ান ফাংশন "TRUE" অপারেটর ছাড়া করতে পারে না। এটি সংশ্লিষ্ট মান প্রদান করে।

"সত্য" এর বিপরীতটি "মিথ্যা"। উভয় ফাংশন কোন যুক্তি গ্রহণ করে না এবং খুব কমই স্বতন্ত্র উদাহরণ হিসাবে ব্যবহৃত হয়।

অপারেটর নয়

এক্সেলের সমস্ত লজিক্যাল ফাংশন "NOT" অপারেটর ব্যবহার করে খণ্ডন করা যেতে পারে। এই পদ্ধতিটি ব্যবহার করার সময় প্রবেশ করা মান বিপরীত হবে।

উদাহরণ।

অবশ্যই, অপারেটর আসল ডেটার বিপরীত উত্তর দেয়।

লজিক্যাল ফাংশন মিনিমাইজেশন

এই ঘটনাটি একটি সার্কিট বা সার্কিট তৈরির সাথে সরাসরি সম্পর্কিত। এটি এর জটিলতা এবং খরচ, যৌক্তিক ক্রিয়াকলাপের সংখ্যার সমানুপাতিকতা এবং আর্গুমেন্টের সংঘটনের সংখ্যার মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়। আপনি যদি যুক্তির স্বতঃসিদ্ধ এবং উপপাদ্য ব্যবহার করেন, আপনি ফাংশনটিকে সরল করতে পারেন।

এখানে বিশেষ অ্যালগরিদমিক মিনিমাইজেশন পদ্ধতি রয়েছে। তাদের ধন্যবাদ, ব্যবহারকারী স্বাধীনভাবে ফাংশনটি দ্রুত এবং ত্রুটি ছাড়াই সহজ করতে সক্ষম। এই পদ্ধতিগুলির মধ্যে রয়েছে:

• কারনট কার্ড;
• কুইন পদ্ধতি;
• ইমপ্লিক্যান্ট ম্যাট্রিক্স অ্যালগরিদম;
• Quine-McCluskey পদ্ধতি, ইত্যাদি।

যদি আর্গুমেন্টের সংখ্যা 6-এর বেশি না হয়, তাহলে ব্যবহারকারীর পক্ষে স্পষ্টতার জন্য Karnot মানচিত্র পদ্ধতি ব্যবহার করা ভাল। অন্যথায়, Quine-McCluskey অ্যালগরিদম প্রয়োগ করা হয়৷