দৈনিক জীবনে, একজন ব্যক্তি ক্রমাগত দোদুল্যমান গতির প্রকাশের মুখোমুখি হন। এটি ঘড়ির পেন্ডুলামের দোল, অটোমোবাইল স্প্রিংসের কম্পন এবং পুরো গাড়ি। এমনকি ভূমিকম্পও পৃথিবীর ভূত্বকের কম্পন ছাড়া আর কিছুই নয়। সুউচ্চ ভবনগুলোও দমকা হাওয়ায় দোল খায়। পদার্থবিদ্যা এই ঘটনাটিকে কীভাবে ব্যাখ্যা করে তা বের করার চেষ্টা করা যাক।
দোলক একটি দোলনা ব্যবস্থা হিসাবে
দোলক গতির সবচেয়ে সুস্পষ্ট উদাহরণ হল দেয়াল ঘড়ির পেন্ডুলাম। পেন্ডুলামের বাম দিকের সর্বোচ্চ বিন্দু থেকে ডানদিকের সর্বোচ্চ বিন্দুতে যাওয়ার পথকে এর পূর্ণ দোল বলে। এরকম একটি সম্পূর্ণ দোলনের সময়কালকে পরিধি বলা হয়। দোলন ফ্রিকোয়েন্সি হল প্রতি সেকেন্ডে দোলনের সংখ্যা।
দোলন অধ্যয়ন করতে, একটি সাধারণ থ্রেড পেন্ডুলাম ব্যবহার করা হয়, যা একটি সুতার উপর একটি ছোট ধাতব বল ঝুলিয়ে তৈরি করা হয়। যদি আমরা কল্পনা করি যে বলটি একটি বস্তুগত বিন্দু, এবং থ্রেডের পরম কোন ভর নেইনমনীয়তা এবং ঘর্ষণ অভাব, আপনি একটি তাত্ত্বিক, তথাকথিত গাণিতিক পেন্ডুলাম পাবেন৷
এই ধরনের একটি "আদর্শ" পেন্ডুলামের দোলনের সময়কাল সূত্রটি ব্যবহার করে গণনা করা যেতে পারে:
T=2π √ l/g, যেখানে l হল পেন্ডুলামের দৈর্ঘ্য, g হল মুক্ত পতনের ত্বরণ৷
সূত্রটি দেখায় যে পেন্ডুলামের দোলনের সময়কাল তার ভরের উপর নির্ভর করে না এবং ভারসাম্য অবস্থান থেকে বিচ্যুতির কোণকে বিবেচনায় নেয় না।
শক্তির রূপান্তর
পেন্ডুলাম নড়াচড়ার প্রক্রিয়াটি কী, একটি নির্দিষ্ট সময়ের সাথে এমনকি অসীম পর্যন্ত পুনরাবৃত্তি করা, যদি ঘর্ষণ এবং প্রতিরোধ শক্তি না থাকে, তাহলে কোন নির্দিষ্ট কাজটি অতিক্রম করতে হবে?
পেন্ডুলামটি প্রদত্ত শক্তির কারণে দোলাতে শুরু করে। মুহুর্তে পেন্ডুলামটি উল্লম্ব অবস্থান থেকে সরিয়ে নেওয়া হয়, আমরা এটিকে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ সম্ভাব্য শক্তি দিই। যখন পেন্ডুলাম তার উপরের বিন্দু থেকে তার প্রাথমিক অবস্থানে চলে যায়, তখন সম্ভাব্য শক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়। এই ক্ষেত্রে, পেন্ডুলামের গতি সর্বাধিক হয়ে উঠবে, যেহেতু বল প্রদানকারী ত্বরণ হ্রাস পায়। প্রারম্ভিক অবস্থানে পেন্ডুলামের গতি সর্বাধিক হওয়ার কারণে, এটি থামে না, তবে জড়তা দ্বারা একটি বৃত্তের চাপ বরাবর ঠিক একই উচ্চতায় চলে যায় যেখান থেকে এটি নেমে এসেছিল। এইভাবে শক্তি দোলক গতির সময় সম্ভাব্য থেকে গতিতে রূপান্তরিত হয়।
পেন্ডুলামের উচ্চতা তার নিচের উচ্চতার সমান। গ্যালিলিও একটি পেন্ডুলাম নিয়ে একটি পরীক্ষা চালানোর সময় এই সিদ্ধান্তে পৌঁছেছিলেন, পরে তার নামকরণ করা হয়েছিল।
একটি পেন্ডুলামের দোল শক্তি সংরক্ষণের নিয়মের একটি অবিসংবাদিত উদাহরণ। আর এগুলোকে বলা হয় সুরেলা কম্পন।
সাইন ওয়েভ এবং ফেজ
একটি সুরেলা দোলন গতি কি। এই ধরনের আন্দোলনের নীতি দেখতে, আপনি নিম্নলিখিত পরীক্ষা পরিচালনা করতে পারেন। আমরা ক্রসবারে বালি দিয়ে একটি ফানেল ঝুলিয়ে রাখি। এটির নীচে আমরা কাগজের একটি শীট রাখি, যা ফানেলের ওঠানামায় লম্বভাবে স্থানান্তরিত হতে পারে। ফানেলটি গতিশীল করার পরে, আমরা কাগজটি স্থানান্তর করি৷
ফলাফলটি বালিতে লেখা একটি তরঙ্গায়িত রেখা - একটি সাইনুসয়েড। সাইনের আইন অনুসারে ঘটে যাওয়া এই দোলনগুলিকে সাইনোসয়েডাল বা সুরেলা বলা হয়। এই ধরনের ওঠানামার সাথে, সাইন বা কোসাইনের নিয়ম অনুসারে আন্দোলনের বৈশিষ্ট্যযুক্ত যে কোনও পরিমাণ পরিবর্তিত হবে৷
কার্ডবোর্ডে গঠিত সাইনুসয়েড পরীক্ষা করে, এটি লক্ষ করা যায় যে বালি তার বিভিন্ন পুরুত্বের বিভিন্ন অংশে বালির একটি স্তর: সাইনোসয়েডের শীর্ষে বা খাদে, এটি সবচেয়ে ঘনভাবে স্তূপ করা হয়েছিল। এটি পরামর্শ দেয় যে এই বিন্দুগুলিতে পেন্ডুলামের গতি ছিল সবচেয়ে ছোট, বা বরং শূন্য, সেই সমস্ত বিন্দুতে যেখানে পেন্ডুলামটি তার গতিকে বিপরীত করেছিল৷
দোলন অধ্যয়নের ক্ষেত্রে ফেজের ধারণাটি একটি বিশাল ভূমিকা পালন করে। রাশিয়ান ভাষায় অনুবাদ, এই শব্দের অর্থ "প্রকাশ"। পদার্থবিদ্যায়, একটি পর্যায় হল একটি পর্যায়ক্রমিক প্রক্রিয়ার একটি নির্দিষ্ট পর্যায়, অর্থাৎ সাইনোসয়েডের সেই স্থান যেখানে পেন্ডুলাম বর্তমানে অবস্থিত।
আলগা নিয়ে দ্বিধা
যদি অসিলেটরি সিস্টেমকে নড়াচড়া দেওয়া হয় এবং তারপর বন্ধ করা হয়কোন শক্তি এবং শক্তির প্রভাব, তাহলে এই ধরনের সিস্টেমের দোলনগুলিকে মুক্ত বলা হবে। পেন্ডুলামের দোলনা, যা নিজের কাছে রেখে দেওয়া হয়, ধীরে ধীরে বিবর্ণ হতে শুরু করবে, প্রশস্ততা হ্রাস পাবে। পেন্ডুলামের নড়াচড়া শুধুমাত্র পরিবর্তনশীল নয় (নীচে দ্রুত এবং উপরের দিকে ধীর), তবে একই রকম পরিবর্তনশীলও নয়।
হরমোনিক দোলনায়, পেন্ডুলাম ত্বরণ প্রদানকারী বল ভারসাম্য বিন্দু থেকে বিচ্যুতির পরিমাণ হ্রাসের সাথে দুর্বল হয়ে পড়ে। বল এবং বিচ্যুতি দূরত্ব মধ্যে একটি আনুপাতিক সম্পর্ক আছে. তাই, এই ধরনের কম্পনকে বলা হয় সুরেলা, যেখানে ভারসাম্য বিন্দু থেকে বিচ্যুতির কোণ দশ ডিগ্রির বেশি হয় না।
জোর করে আন্দোলন এবং অনুরণন
প্রকৌশলে ব্যবহারিক প্রয়োগের জন্য, কম্পনগুলিকে ক্ষয় করার অনুমতি দেওয়া হয় না, দোদুল্যমান সিস্টেমে একটি বাহ্যিক শক্তি সরবরাহ করে। যদি বহিরাগত প্রভাবের অধীনে দোলনীয় আন্দোলন ঘটে তবে এটিকে জোরপূর্বক বলা হয়। বাহ্যিক প্রভাব তাদের সেট করে এমন ফ্রিকোয়েন্সি সহ জোরপূর্বক দোলন ঘটে। বাহ্যিক শক্তির ফ্রিকোয়েন্সি পেন্ডুলামের প্রাকৃতিক দোলনের কম্পাঙ্কের সাথে মিলে যেতে পারে বা নাও পারে। কাকতালীয়ভাবে, দোলনের প্রশস্ততা বৃদ্ধি পায়। এই ধরনের বৃদ্ধির একটি উদাহরণ হল একটি সুইং যা উচ্চতর হয় যদি, চলাচলের সময়, আপনি তাদের ত্বরণ দেন, তাদের নিজস্ব গতিবিধির ধাক্কায়।
পদার্থবিদ্যায় এই ঘটনাটিকে অনুরণন বলা হয় এবং ব্যবহারিক প্রয়োগের জন্য এটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। উদাহরণস্বরূপ, পছন্দসই তরঙ্গে একটি রেডিও রিসিভার টিউন করার সময়, এটি সংশ্লিষ্ট রেডিও স্টেশনের সাথে অনুরণিত হয়। অনুরণনের ঘটনাটিরও নেতিবাচক পরিণতি রয়েছে,ভবন এবং সেতু ধ্বংসের দিকে পরিচালিত করে।
স্বয়ংসম্পূর্ণ সিস্টেম
জোরপ্রদ এবং বিনামূল্যে কম্পন ছাড়াও, স্ব-দোলনও রয়েছে। পরিবর্তনশীল বলের পরিবর্তে একটি ধ্রুবকের সংস্পর্শে এলে এগুলি দোদুল্যমান সিস্টেমের কম্পাঙ্কের সাথে ঘটে। স্ব-দোলনের উদাহরণ হল একটি ঘড়ি, পেন্ডুলামের নড়াচড়া যার মধ্যে স্প্রিং খুলে বা লোড কমিয়ে দেওয়া এবং রক্ষণাবেক্ষণ করা হয়। বেহালা বাজানোর সময়, স্ট্রিংগুলির প্রাকৃতিক কম্পন ধনুকের প্রভাব থেকে উদ্ভূত শক্তির সাথে মিলে যায় এবং একটি নির্দিষ্ট টোনালিটির শব্দ উপস্থিত হয়৷
অসিলেটরি সিস্টেমগুলি বৈচিত্র্যময়, এবং ব্যবহারিক পরীক্ষায় তাদের মধ্যে ঘটে যাওয়া প্রক্রিয়াগুলির অধ্যয়ন আকর্ষণীয় এবং তথ্যপূর্ণ। দৈনন্দিন জীবন, বিজ্ঞান ও প্রযুক্তিতে দোলক গতির ব্যবহারিক প্রয়োগ বিভিন্ন এবং অপরিহার্য: সুইং সুইং থেকে রকেট ইঞ্জিনের উৎপাদন পর্যন্ত।
