একটি ত্রিভুজ হল একটি জ্যামিতিক চিত্র যাতে তিনটি বিন্দু লাইন দ্বারা সংযুক্ত থাকে যা একটি সমতলে একটি সরল রেখায় থাকে না। একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলি কোণগুলির গোড়ার বিন্দুগুলি এবং তাদের সংযোগকারী রেখাগুলিকে ত্রিভুজের বাহু বলা হয়। এই ধরনের চিত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে, একটি ত্রিভুজের অভ্যন্তরীণ স্থান প্রায়শই ব্যবহার করা হয়।
শ্রেণীবিভাগ
অসম বাহুর ত্রিভুজ ছাড়াও, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ রয়েছে, অর্থাৎ দুটি অভিন্ন বাহু রয়েছে। এগুলিকে পার্শ্বীয় বলা হয় এবং অন্য একটি দিককে চিত্রের ভিত্তি বলা হয়। এই জাতীয় বহুভুজগুলির আরেকটি প্রকার রয়েছে - সমবাহু। তিনটি দিকই একই দৈর্ঘ্যের।
ত্রিভুজের একটি ডিগ্রী পরিমাপ ব্যবস্থা আছে। এই পরিসংখ্যানগুলির বিভিন্ন কোণ থাকতে পারে, তাই সেগুলিকে নিম্নরূপ শ্রেণীবদ্ধ করা হয়েছে:
- আয়তকার - 90 ডিগ্রি কোণ থাকা। এই কোণের সংলগ্ন দুটি বাহুকে বলা হয় পা, এবং তৃতীয়টিকে বলা হয় কর্ণ;
- তীব্র ত্রিভুজ হল ত্রিভুজ যেগুলির সমস্ত তীব্র কোণ 90 এর বেশি নয়ডিগ্রী;
- অবটাস - 90 ডিগ্রির বেশি একটি কোণ৷
একটি ত্রিভুজের সংজ্ঞা এবং পরামিতি
ইতিমধ্যে উল্লিখিত হিসাবে, একটি ত্রিভুজ হল এক ধরনের বহুভুজ যার তিনটি শীর্ষবিন্দু রয়েছে এবং একই সংখ্যক রেখা তাদের সংযুক্ত করছে। লাইনগুলি সাধারণত একইভাবে চিহ্নিত করা হয়: কোণগুলি ছোট ল্যাটিন অক্ষরে এবং প্রতিটির বিপরীত দিকগুলি সংশ্লিষ্ট বড় অক্ষরে থাকে৷
যদি আপনি একটি ত্রিভুজের সমস্ত কোণ যোগ করেন, তাহলে আপনি 180 ডিগ্রির যোগফল পাবেন। অভ্যন্তরীণ কোণ খুঁজে বের করতে, আপনাকে ত্রিভুজের বাইরের কোণটি 180ডিগ্রি থেকে বিয়োগ করতে হবে। বাইরের কোণটি কী সমান তা খুঁজে বের করার জন্য, এটি থেকে আলাদা করা দুটি ভিতরের কোণ যোগ করা মূল্যবান৷
প্রতিটি ত্রিভুজে, এর তীক্ষ্ণ বা স্থূল কোণ থাকুক না কেন, বৃহত্তম বাহুটি বৃহৎ কোণের বিপরীত। যদি শীর্ষবিন্দুগুলির মধ্যে রেখাগুলি একই হয়, তাহলে, যথাক্রমে, প্রতিটি কোণ 60 ডিগ্রির সমান৷
অব-কোণী ত্রিভুজ
একটি ত্রিভুজের একটি স্থূলকোণ সর্বদা একটি 90-ডিগ্রি কোণের চেয়ে বড়, তবে একটি সরল কোণের চেয়ে কম। এইভাবে, একটি স্থূলকোণ 90 থেকে 180 ডিগ্রির মধ্যে।
প্রশ্ন জাগে: এই ধরনের চিত্রে কি একাধিক স্থূল কোণ আছে? উত্তরটি পৃষ্ঠে রয়েছে: না, কারণ কোণের যোগফল অবশ্যই 1800 এর কম হতে হবে। যদি দুটি কোণ হয়, উদাহরণস্বরূপ, প্রতিটি 95 ডিগ্রি, তাহলে তৃতীয়টির জন্য কোন স্থান নেই।
দুটি স্থূল বহুভুজ সমান:
- যদি তাদের উভয় বাহু এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ সমান হয়;
- যদি এক পাশে এবং দুই কোণে,এর সংলগ্ন সমান;
- যদি স্থূল ত্রিভুজের তিনটি বাহু সমান হয়।
উল্লেখযোগ্য স্থূল ত্রিভুজ রেখা
স্থূল কোণ সহ সমস্ত ত্রিভুজে, বিস্ময়কর বলে রেখা আছে। প্রথমটি উচ্চতা। এটি একটি শীর্ষবিন্দু থেকে সংশ্লিষ্ট দিকে একটি লম্ব। সমস্ত উচ্চতা একটি বিন্দুতে সংঘর্ষ হয়, যা অর্থোকেন্দ্র হিসাবে উল্লেখ করা হয়। স্থূল কোণ সহ একটি ত্রিভুজে, এটি চিত্রের বাইরে থাকবে। তীক্ষ্ণ কোণগুলির জন্য, কেন্দ্রটি ত্রিভুজের মধ্যেই রয়েছে৷
আরো একটি লাইন হল মধ্যমা। এটি উপরের থেকে সংশ্লিষ্ট পাশের কেন্দ্রে আঁকা একটি রেখা। সমস্ত মধ্যক একটি ত্রিভুজে একত্রিত হয় এবং তাদের সংমিশ্রণের স্থানটি এই জাতীয় বহুভুজের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র।
দ্বিখন্ডক - একটি রেখা অর্ধেক কোণ এবং বাকি অংশে বিভক্ত। এই জাতীয় তিনটি রেখার ছেদটি সর্বদা কেবল চিত্রটিতেই ঘটে এবং একটি ত্রিভুজে খোদাই করা একটি বৃত্তের কেন্দ্র হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়৷
পরবর্তীতে, চিত্রটির চারপাশে বর্ণিত বৃত্তের কেন্দ্র তিনটি মধ্য লম্ব থেকে পাওয়া যেতে পারে। এগুলি এমন রেখা যা শীর্ষবিন্দুগুলিকে সংযোগকারী রেখাগুলির মধ্যবিন্দু থেকে বাদ দেওয়া হয়েছে। স্থূলকোণ বিশিষ্ট একটি ত্রিভুজের তিনটি মধ্য লম্বের ছেদটি চিত্রের বাইরে।
