বিজ্ঞান হিসাবে জ্যামিতির একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা হল পরিসংখ্যানের মিল। এই সম্পত্তির জ্ঞান আপনাকে বাস্তব জীবনের সহ অনেক সমস্যা সমাধান করতে দেয়৷
ধারণা
অনুরূপ পরিসংখ্যান হল যেগুলিকে একটি নির্দিষ্ট সহগ দ্বারা সমস্ত দিক গুণ করে একে অপরে রূপান্তরিত করা যায়। এই ক্ষেত্রে, সংশ্লিষ্ট কোণগুলি অবশ্যই সমান হতে হবে৷
আসুন ত্রিভুজের মিলের আরও বিশদ লক্ষণ বিবেচনা করা যাক। মোট, তিনটি নিয়ম রয়েছে যা আমাদেরকে এই ধরনের পরিসংখ্যানের এই সম্পত্তি আছে বলে দাবি করতে দেয়৷
ত্রিভুজের সাদৃশ্যের প্রথম মাপকাঠির জন্য দুই জোড়া সংশ্লিষ্ট কোণ সমান হওয়া প্রয়োজন।
দ্বিতীয় নিয়ম অনুসারে, বিবেচিত পরিসংখ্যানগুলিকে একই হিসাবে বিবেচনা করা হয় যখন একটির দুটি বাহু অন্যটির সংশ্লিষ্ট অংশগুলির সমানুপাতিক হয়৷ একই সময়ে, তাদের দ্বারা গঠিত কোণগুলি অবশ্যই সমান হবে৷
এবং, অবশেষে, তৃতীয় চিহ্ন: ত্রিভুজগুলি একই রকম হয় যদি তাদের সমস্ত বাহু যথাক্রমে সমানুপাতিক হয়৷
এমন পরিসংখ্যান রয়েছে যেগুলি, কিছু বৈশিষ্ট্য অনুসারে, বিশেষ ধরণের (সমবাহু, সমদ্বিবাহু, আয়তক্ষেত্রাকার) হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে। জন্যএই ধরনের ত্রিভুজগুলি একই রকম বলতে হলে কম শর্ত পূরণ করতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, আমরা আয়তক্ষেত্রাকার
এর সাদৃশ্যের লক্ষণগুলি বিবেচনা করব
ত্রিভুজ:
- কর্ণ এবং একটির একটি পা অন্যটির সংশ্লিষ্ট বাহুর সমানুপাতিক;
- একটি চিত্রের যেকোন তীব্র কোণ অন্য চিত্রের সমান।
যদি ত্রিভুজগুলির সাদৃশ্যের লক্ষণগুলি পরিলক্ষিত হয় তবে নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্যগুলি ঘটে:
- তাদের রৈখিক উপাদানের অনুপাত (মাঝারি, দ্বিখণ্ডক, উচ্চতা, পরিধি) সাদৃশ্য সহগের সমান;
- যদি আমরা ক্ষেত্রফল ভাগ করার ফলাফল পাই, তাহলে আমরা এই সংখ্যাটির বর্গ পাব।
আবেদন
বিবেচিত বৈশিষ্ট্যগুলি বিপুল সংখ্যক জ্যামিতিক সমস্যা সমাধানের অনুমতি দেয়। এগুলি দৈনন্দিন জীবনে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়। ত্রিভুজগুলির সাদৃশ্যের লক্ষণগুলি জেনে, আপনি একটি বস্তুর উচ্চতা নির্ধারণ করতে পারেন বা একটি দুর্গম বিন্দুর দূরত্ব গণনা করতে পারেন৷
উদাহরণস্বরূপ, একটি গাছের উচ্চতা খুঁজে বের করার জন্য, একটি খুঁটি পূর্ব-মাপা দূরত্বে কঠোরভাবে উল্লম্বভাবে সেট করা হয়, যার উপর একটি ঘূর্ণন বার স্থির করা হয়। এটি বস্তুর শীর্ষে অবস্থিত এবং ভূমিতে বিন্দুটিকে চিহ্নিত করুন যেখানে এটি চালিয়ে যাওয়া রেখাটি অনুভূমিক পৃষ্ঠকে অতিক্রম করবে। আমরা অনুরূপ সমকোণী ত্রিভুজ পাই। বিন্দু থেকে মেরু এবং তারপর বস্তুর দূরত্ব পরিমাপ করে আমরা সাদৃশ্য সহগ খুঁজে পাই। মেরুটির উচ্চতা জেনে, আপনি সহজেই একটি গাছের জন্য একই প্যারামিটার গণনা করতে পারেন।
দুজনের মধ্যে দূরত্ব খুঁজে বের করতেভূখণ্ডের পয়েন্ট অনুসারে আমরা সমতলে আরও একটি বেছে নিই। তারপরে আমরা এটি থেকে অ্যাক্সেসযোগ্য দূরত্ব পরিমাপ করি। আমরা মাটিতে সমস্ত বিন্দু সংযুক্ত করি এবং পরিচিত দিকের সংলগ্ন কোণগুলি পরিমাপ করি। কাগজে একটি অনুরূপ ত্রিভুজ তৈরি করে এবং দুটি চিত্রের বাহুর অনুপাত নির্ধারণ করে, আমরা সহজেই বিন্দুগুলির মধ্যে দূরত্ব গণনা করতে পারি।
এইভাবে, ত্রিভুজের সাদৃশ্যের লক্ষণগুলি জ্যামিতির অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ ধারণা। এটি শুধুমাত্র বৈজ্ঞানিক উদ্দেশ্যে নয়, অন্যান্য প্রয়োজনের জন্যও ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়৷
