লিওনহার্ড অয়লার একজন সুইস গণিতবিদ এবং পদার্থবিদ, বিশুদ্ধ গণিতের অন্যতম প্রতিষ্ঠাতা। তিনি শুধুমাত্র জ্যামিতি, ক্যালকুলাস, মেকানিক্স এবং সংখ্যা তত্ত্বে মৌলিক এবং গঠনমূলক অবদান রাখেননি, বরং পর্যবেক্ষণমূলক জ্যোতির্বিদ্যায় সমস্যা সমাধানের পদ্ধতিও তৈরি করেছিলেন এবং প্রকৌশল ও সামাজিক বিষয়ে গণিতের প্রয়োগ করেছিলেন।
অয়লার (গণিতবিদ): সংক্ষিপ্ত জীবনী
লিওনহার্ড অয়লার 15 এপ্রিল, 1707 সালে জন্মগ্রহণ করেন। তিনি পলাস অয়লার এবং মার্গারেট ব্রুকারের প্রথমজাত ছিলেন। বাবা কারিগরদের একটি বিনয়ী পরিবার থেকে এসেছিলেন এবং মার্গারেট ব্রুকারের পূর্বপুরুষরা বেশ কয়েকজন বিখ্যাত বিজ্ঞানী ছিলেন। সেই সময়ে পলাস অয়লার সেন্ট জ্যাকবের গির্জায় ভিকার হিসেবে কাজ করতেন। একজন ধর্মতাত্ত্বিক হওয়ার কারণে, লিওনার্ডের বাবা গণিতে আগ্রহী ছিলেন এবং বিশ্ববিদ্যালয়ে অধ্যয়নের প্রথম দুই বছর তিনি বিখ্যাত জ্যাকব বার্নোলির কোর্সে অংশগ্রহণ করেছিলেন। তাদের ছেলের জন্মের প্রায় দেড় বছর পরে, পরিবারটি বাসেলের একটি শহরতলির রিহেনে চলে আসে, যেখানে পলাস অয়লার স্থানীয় প্যারিশে একজন যাজক হন। সেখানে তিনি তার জীবনের শেষ অবধি আন্তরিকতার সাথে এবং বিশ্বস্ততার সাথে সেবা করেছিলেন।
পরিবারটি সঙ্কুচিত অবস্থায় বাস করত,বিশেষ করে 1708 সালে তাদের দ্বিতীয় সন্তান আনা মারিয়ার জন্মের পর। এই দম্পতির আরও দুটি সন্তান হবে - মেরি ম্যাগডালিন এবং জোহান হেনরিচ৷
লিওনার্ড তার বাবার কাছ থেকে বাড়িতে তার প্রথম গণিত পাঠ পেয়েছিলেন। প্রায় আট বছর বয়সে, তাকে বাসেলের একটি ল্যাটিন স্কুলে পাঠানো হয় যেখানে তিনি তার নানীর বাড়িতে থাকতেন। সেই সময়ে স্কুল শিক্ষার নিম্নমানের জন্য ক্ষতিপূরণ দেওয়ার জন্য, আমার বাবা একজন প্রাইভেট টিউটর নিয়োগ করেছিলেন, জোহানেস বার্কহার্ট নামে একজন তরুণ ধর্মতত্ত্ববিদ, যিনি ছিলেন গণিত প্রেমী।
1720 সালের অক্টোবরে, 13 বছর বয়সে, লিওনার্ড বাসেল বিশ্ববিদ্যালয়ের দর্শন অনুষদে প্রবেশ করেন (সে সময়ে একটি সাধারণ অনুশীলন), যেখানে তিনি ছোট ভাই জোহান বার্নোলির প্রাথমিক গণিতের প্রাথমিক ক্লাসে যোগ দেন। জ্যাকবের, যিনি ততক্ষণে মারা গেছেন।
তরুণ অয়লার এমন উদ্যোগের সাথে তার পড়াশোনা শুরু করেছিলেন যে তিনি শীঘ্রই একজন শিক্ষকের দৃষ্টি আকর্ষণ করেছিলেন যিনি তাকে তার নিজের রচনার আরও কঠিন বই অধ্যয়ন করতে উত্সাহিত করেছিলেন এবং এমনকি শনিবারে তার পড়াশোনায় সহায়তা করার প্রস্তাবও দিয়েছিলেন। 1723 সালে, লিওনার্ড স্নাতকোত্তর ডিগ্রি নিয়ে তার শিক্ষা সমাপ্ত করেন এবং ল্যাটিন ভাষায় একটি পাবলিক বক্তৃতা দেন যেখানে তিনি নিউটনের প্রাকৃতিক দর্শনের সাথে দেকার্তের পদ্ধতির তুলনা করেন।
তার পিতামাতার ইচ্ছা অনুসরণ করে, তিনি ধর্মতাত্ত্বিক অনুষদে প্রবেশ করেছিলেন, তবে বেশিরভাগ সময় গণিতে নিবেদিত করেছিলেন। শেষ পর্যন্ত, সম্ভবত জোহান বার্নোলির অনুরোধে, পিতা তার পুত্রের নিয়তিকে ধর্মতাত্ত্বিক কর্মজীবনের পরিবর্তে বৈজ্ঞানিকভাবে অনুসরণ করার জন্য মঞ্জুর করেছিলেন৷
19 বছর বয়সে, গণিতবিদ অয়লার সমস্যা সমাধানের জন্য একটি প্রতিযোগিতায় অংশ নিয়ে সময়ের সেরা বিজ্ঞানীদের সাথে প্রতিযোগিতা করার সাহস করেছিলেন।প্যারিস একাডেমি অফ সায়েন্সেস জাহাজের মাস্টের সর্বোত্তম স্থাপনের বিষয়ে। সেই মুহুর্তে, তিনি, যিনি তার জীবনে কখনও জাহাজ দেখেননি, প্রথম পুরস্কার জিততে পারেননি, তবে মর্যাদাপূর্ণ দ্বিতীয় স্থানটি নিয়েছিলেন। এক বছর পরে, যখন বাসেল বিশ্ববিদ্যালয়ের পদার্থবিদ্যা বিভাগে একটি শূন্যপদ উপস্থিত হয়, তখন লিওনার্ড তার পরামর্শদাতা জোহান বার্নোলির সমর্থনে একটি জায়গার জন্য প্রতিদ্বন্দ্বিতা করার সিদ্ধান্ত নেন, কিন্তু তার বয়স এবং একটি চিত্তাকর্ষক তালিকার অভাবের কারণে হেরে যান। প্রকাশনা এক অর্থে, তিনি ভাগ্যবান, কারণ তিনি সেন্ট পিটার্সবার্গ একাডেমি অফ সায়েন্সের আমন্ত্রণ গ্রহণ করতে সক্ষম হয়েছিলেন, যা কয়েক বছর আগে জার পিটার I দ্বারা প্রতিষ্ঠিত হয়েছিল, যেখানে অয়লার একটি আরও প্রতিশ্রুতিশীল ক্ষেত্র খুঁজে পেয়েছিলেন যা তাকে সম্পূর্ণরূপে বিকাশ করতে দেয়।. এতে প্রধান ভূমিকা পালন করেছিলেন বার্নৌলি এবং তার দুই ছেলে, দ্বিতীয় নিকলাউস এবং ড্যানিয়েল আই, যারা সক্রিয়ভাবে সেখানে কাজ করেছিলেন।
সেন্ট পিটার্সবার্গ (1727-1741): দ্রুত বৃদ্ধি
অয়লার একাডেমিতে তার প্রত্যাশিত দায়িত্ব পালনের প্রস্তুতির জন্য 1726 সালের শীতকাল ব্যাসেলে শারীরস্থান এবং শারীরবিদ্যা অধ্যয়ন করতে কাটিয়েছিলেন। যখন তিনি সেন্ট পিটার্সবার্গে পৌঁছেন এবং একটি সহায়ক হিসাবে কাজ শুরু করেন, তখন এটি স্পষ্ট হয়ে ওঠে যে তার নিজেকে সম্পূর্ণরূপে গাণিতিক বিজ্ঞানে উত্সর্গ করা উচিত। এছাড়াও, অয়লারকে ক্যাডেট কর্পসে পরীক্ষায় অংশগ্রহণ করতে হবে এবং বিভিন্ন বৈজ্ঞানিক ও প্রযুক্তিগত বিষয়ে সরকারকে পরামর্শ দিতে হবে।
লিওনার্ড সহজেই উত্তর ইউরোপের জীবনের নতুন কঠোর পরিস্থিতির সাথে খাপ খাইয়ে নেন। একাডেমির অন্যান্য বিদেশী সদস্যদের থেকে ভিন্ন, তিনি অবিলম্বে রাশিয়ান ভাষা অধ্যয়ন করতে শুরু করেন এবং লিখিত এবং মৌখিক উভয় আকারে দ্রুত এটি আয়ত্ত করেন। কিছু সময়তিনি ড্যানিয়েল বার্নোলির সাথে থাকতেন এবং একাডেমির স্থায়ী সেক্রেটারি ক্রিশ্চিয়ান গোল্ডবাচের সাথে বন্ধুত্ব করেছিলেন, যিনি আজও তার অমীমাংসিত সমস্যার জন্য বিখ্যাত, যার মতে 4 থেকে শুরু হওয়া যেকোনো জোড় সংখ্যাকে দুটি মৌলিক সংখ্যার যোগফল দ্বারা উপস্থাপন করা যেতে পারে। তাদের মধ্যে বিস্তৃত চিঠিপত্র 18 শতকের বিজ্ঞানের ইতিহাসের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ উৎস।
লিওনহার্ড অয়লার, যার গণিতের কৃতিত্ব তাকে অবিলম্বে বিশ্ব খ্যাতি এনে দেয় এবং তার মর্যাদাকে উন্নীত করে, একাডেমিতে তার সবচেয়ে ফলপ্রসূ বছরগুলি কাটিয়েছিল৷
1734 সালের জানুয়ারিতে তিনি ক্যাথারিনা গেসেলকে বিয়ে করেন, একজন সুইস চিত্রশিল্পীর কন্যা যিনি অয়লারের সাথে শিক্ষকতা করতেন এবং তারা তাদের নিজের বাড়িতে চলে যান। বিবাহে, 13টি সন্তানের জন্ম হয়েছিল, যার মধ্যে কেবল পাঁচটিই প্রাপ্তবয়স্ক হয়েছিল। প্রথমজাত, জোহান অ্যালব্রেখটও একজন গণিতবিদ হয়েছিলেন এবং পরে তার বাবাকে তার কাজে সাহায্য করেছিলেন।
অয়লার প্রতিকূলতা থেকে রেহাই পাননি। 1735 সালে তিনি গুরুতর অসুস্থ হয়ে পড়েন এবং প্রায় মারা যান। সকলের বড় স্বস্তির জন্য, তিনি সুস্থ হয়ে উঠলেন, কিন্তু তিন বছর পরে আবার অসুস্থ হয়ে পড়লেন। এইবার এই রোগে তার ডান চোখ নষ্ট হয়ে যায়, যা সেই সময়ের থেকে বিজ্ঞানীর সমস্ত প্রতিকৃতিতে স্পষ্ট দেখা যায়।
জারিৎসা আনা ইভানোভনার মৃত্যুর পর রাশিয়ার রাজনৈতিক অস্থিরতা অয়লারকে সেন্ট পিটার্সবার্গ ছেড়ে যেতে বাধ্য করেছিল। অধিকন্তু, প্রুশিয়ান রাজা দ্বিতীয় ফ্রেডরিকের কাছ থেকে বার্লিনে আসার এবং সেখানে একটি বিজ্ঞান একাডেমি তৈরিতে সাহায্য করার জন্য তাকে আমন্ত্রণ জানানো হয়েছিল।
১৭৪১ সালের জুন মাসে, লিওনার্ড তার স্ত্রী ক্যাথারিনা, ৬ বছর বয়সী জোহান আলব্রেখট এবং এক বছর বয়সী কার্লকে নিয়ে সেন্ট পিটার্সবার্গ ছেড়ে বার্লিনের উদ্দেশ্যে রওনা হন।
বার্লিনে কাজ (1741-1766)
সিলেসিয়ায় সামরিক অভিযান একটি একাডেমি প্রতিষ্ঠার জন্য ফ্রেডরিক II এর পরিকল্পনাকে দূরে সরিয়ে দেয়। এবং শুধুমাত্র 1746 সালে এটি অবশেষে গঠিত হয়েছিল। পিয়েরে-লুই মোরেউ দে মাউপারতুইস রাষ্ট্রপতি হন এবং অয়লার গণিত বিভাগের পরিচালকের দায়িত্ব নেন। তবে তার আগে তিনি অলস থাকেননি। লিওনার্ড প্রায় 20টি বৈজ্ঞানিক নিবন্ধ, 5টি প্রধান গ্রন্থ রচনা করেছেন এবং 200টিরও বেশি অক্ষর রচনা করেছেন।
অয়লার অনেক দায়িত্ব পালন করা সত্ত্বেও - তিনি মানমন্দির এবং বোটানিক্যাল গার্ডেনগুলির জন্য দায়ী ছিলেন, কর্মীদের এবং আর্থিক সমস্যাগুলি সমাধান করেছিলেন, অ্যালমানাকস বিক্রিতে নিযুক্ত ছিলেন, যা একাডেমির আয়ের প্রধান উৎস ছিল, নয় বিভিন্ন প্রযুক্তিগত এবং প্রকৌশল প্রকল্প উল্লেখ করার জন্য, তার গাণিতিক কর্মক্ষমতা আঘাত করে না।
এছাড়া, তিনি 1750 এর দশকের গোড়ার দিকে বিস্ফোরিত হওয়া ন্যূনতম কর্মের নীতির আবিষ্কারের প্রাথমিকতা সম্পর্কে কেলেঙ্কারিতে খুব বেশি বিভ্রান্ত হননি, যা মাউপার্টুইস দ্বারা দাবি করা হয়েছিল, যা সুইস বিজ্ঞানী এবং নতুন বিজ্ঞানীদের দ্বারা বিতর্কিত হয়েছিল। নির্বাচিত শিক্ষাবিদ জোহান স্যামুয়েল কোয়েনিগ, যিনি গণিতবিদ জ্যাকব হারম্যানের কাছে একটি চিঠিতে লিবনিজ দ্বারা তাঁর উল্লেখের কথা বলেছিলেন। কোয়েনিগ মাউপার্টুইসের বিরুদ্ধে চুরির অভিযোগের কাছাকাছি এসেছিলেন। চিঠিটি উপস্থাপন করতে বলা হলে, তিনি তা করতে অক্ষম হন এবং অয়লারকে মামলাটি তদন্ত করার দায়িত্ব দেওয়া হয়। লাইবনিজের দর্শনের প্রতি কোনো সহানুভূতি না থাকায় তিনি প্রেসিডেন্টের পক্ষে ছিলেন এবং কোয়েনিগের বিরুদ্ধে প্রতারণার অভিযোগ আনেন। উত্তপ্ত বিন্দুতে পৌঁছেছিল যখন ভলতেয়ার, যিনি কোয়েনিগের পক্ষ নিয়েছিলেন, একটি অবমাননাকর ব্যঙ্গ রচনা করেছিলেন যা মাউপার্টুইসকে উপহাস করেছিল এবং অয়লারকে রেহাই দেয়নি। রাষ্ট্রপতি এতটাই বিরক্ত হয়েছিলেন যে তিনি শীঘ্রই বার্লিন ছেড়ে চলে যান এবং অয়লারকে কার্যত ব্যবসা পরিচালনা করতে হয়েছিলএকাডেমীতে নেতৃত্ব দিচ্ছেন।
বিজ্ঞানীর পরিবার
লিওনার্ড এতটাই ধনী হয়েছিলেন যে তিনি বার্লিনের পশ্চিম শহরতলির শার্লটেনবার্গে একটি জমি কিনেছিলেন, যা তার বিধবা মা, যাকে তিনি 1750 সালে বার্লিনে নিয়ে এসেছিলেন, তার সৎ বোন এবং তার সমস্ত সন্তানদের জন্য আরামদায়ক বাসস্থানের ব্যবস্থা করার জন্য যথেষ্ট বড়.
1754 সালে, তার প্রথমজাত জোহান আলব্রেখট, 20 বছর বয়সে মাউপার্টুইসের সুপারিশে, বার্লিন একাডেমির সদস্যও নির্বাচিত হন। 1762 সালে, গ্রহের আকর্ষণে ধূমকেতুর কক্ষপথের বিভ্রান্তির উপর তার কাজ সেন্ট পিটার্সবার্গ একাডেমির পুরষ্কার পায়, যা তিনি অ্যালেক্সিস-ক্লাউড ক্লেরাউটের সাথে ভাগ করে নিয়েছিলেন। অয়লারের দ্বিতীয় পুত্র, কার্ল, হ্যালেতে চিকিৎসাবিদ্যা অধ্যয়ন করেন এবং তৃতীয়, ক্রিস্টোফ একজন কর্মকর্তা হন। তার মেয়ে শার্লট একজন ডাচ অভিজাতকে বিয়ে করেছিলেন এবং তার বড় বোন হেলেনা 1777 সালে একজন রাশিয়ান অফিসারকে বিয়ে করেছিলেন।
রাজার কৌশল
ফ্রেডরিক II এর সাথে বিজ্ঞানীর সম্পর্ক সহজ ছিল না। এটি আংশিকভাবে ব্যক্তিগত এবং দার্শনিক প্রবণতার একটি লক্ষণীয় পার্থক্যের কারণে হয়েছিল: ফ্রেডেরিক একজন গর্বিত, আত্মবিশ্বাসী, মার্জিত এবং মজাদার কথোপকথনকারী, ফরাসি আলোকিততার প্রতি সহানুভূতিশীল; গণিতবিদ অয়লার একজন বিনয়ী, অপ্রকাশ্য, আর্থ-টু-আর্থ এবং ধর্মপ্রাণ প্রোটেস্ট্যান্ট। আরেকটি, সম্ভবত আরও গুরুত্বপূর্ণ, কারণ ছিল লিওনার্ডের বিরক্তি যে তাকে বার্লিন একাডেমির সভাপতিত্বের প্রস্তাব দেওয়া হয়নি। এই অসন্তোষ শুধুমাত্র Maupertuis চলে যাওয়ার পরে এবং প্রতিষ্ঠানটিকে বহাল রাখার জন্য অয়লারের প্রচেষ্টা বৃদ্ধি পায়, যখন ফ্রেডরিক রাষ্ট্রপতি পদে জিন লেরন ডি'আলেমবার্টকে আগ্রহী করার চেষ্টা করেছিলেন। পরেরটি আসলে বার্লিনে এসেছিল, কিন্তু শুধুমাত্র তার রাজাকে জানানোর জন্যঅরুচি এবং লিওনার্ড সুপারিশ. ফ্রেডরিক শুধুমাত্র ডি'আলেমবার্টের পরামর্শ উপেক্ষা করেননি, বরং নিজেকে একাডেমির প্রধান হিসেবে ঘোষণা করেছিলেন। এটি, রাজার অন্যান্য অনেক প্রত্যাখ্যানের সাথে, অবশেষে গণিতবিদ অয়লারের জীবনী আবার একটি তীব্র মোড় নিয়ে যায়।
1766 সালে, রাজার বাধা সত্ত্বেও, তিনি বার্লিন ত্যাগ করেন। লিওনার্ড সেন্ট পিটার্সবার্গে ফিরে আসার জন্য সম্রাজ্ঞী দ্বিতীয় ক্যাথরিনের আমন্ত্রণ গ্রহণ করেছিলেন, যেখানে তাকে আবারও স্বাগত জানানো হয়েছিল।
সেন্ট পিটার্সবার্গ আবার (1766-1783)
অ্যাকাডেমিতে অত্যন্ত সম্মানিত এবং ক্যাথরিনের দরবারে শ্রদ্ধেয়, মহান গণিতবিদ অয়লার একটি অত্যন্ত মর্যাদাপূর্ণ অবস্থানে ছিলেন এবং বার্লিনে এতদিন ধরে তাকে প্রত্যাখ্যান করা হয়েছিল। আসলে, তিনি একাডেমির প্রধান না হলেও একজন আধ্যাত্মিক নেতার ভূমিকা পালন করেছিলেন। তবে দুর্ভাগ্যবশত তার স্বাস্থ্য ততটা ভালো ছিল না। বাম চোখের ছানি, যা তাকে বার্লিনে বিরক্ত করতে শুরু করে, আরও গুরুতর হয়ে ওঠে এবং 1771 সালে অয়লার একটি অপারেশন করার সিদ্ধান্ত নেয়। এর পরিণতি ছিল একটি ফোড়ার গঠন, যা দৃষ্টিকে প্রায় সম্পূর্ণরূপে ধ্বংস করে দেয়।
সেই বছর পরে, সেন্ট পিটার্সবার্গে একটি বড় অগ্নিকাণ্ডের সময়, তার কাঠের ঘর আগুনে ফেটে যায়, এবং প্রায় অন্ধ অয়লারকে জীবিত পুড়িয়ে ফেলা সম্ভব হয়নি শুধুমাত্র পিটার গ্রিম, বাসেলের কারিগরদের দ্বারা বীরত্বপূর্ণ উদ্ধারের জন্য ধন্যবাদ। দুর্ভাগ্য দূর করার জন্য, সম্রাজ্ঞী একটি নতুন বাড়ি নির্মাণের জন্য তহবিল বরাদ্দ করেছিলেন।
অয়লারের উপর আরেকটি কঠিন আঘাত আসে 1773 সালে, যখন তার স্ত্রী মারা যান। ৩ বছর পর তাদের ওপর নির্ভর করতে হবে নাসন্তান, তিনি তার সৎ বোন সালোমে-আভিগা গেজেলকে (1723-1794) দ্বিতীয়বার বিয়ে করেছিলেন।
এই সমস্ত দুর্ভাগ্যজনক ঘটনা সত্ত্বেও, গণিতবিদ এল. অয়লার বিজ্ঞানের প্রতি নিবেদিত ছিলেন। প্রকৃতপক্ষে, তার প্রায় অর্ধেক কাজ সেন্ট পিটার্সবার্গে প্রকাশিত বা উদ্ভূত হয়েছিল। তাদের মধ্যে তার দুটি "বেস্টসেলার" - "একটি জার্মান রাজকুমারীর চিঠি" এবং "বীজগণিত"। স্বাভাবিকভাবেই, বাসেলের একজন স্বদেশী এবং অয়লারের নাতনির ভবিষ্যত স্বামী নিকলাউস ফাস, অন্যদের মধ্যে একজন ভাল সচিব এবং প্রযুক্তিগত সহায়তা ছাড়া তিনি এটি করতে সক্ষম হতেন না। তার ছেলে জোহান আলব্রেখটও এই প্রক্রিয়ায় সক্রিয় অংশ নিয়েছিলেন। পরেরটি একাডেমীর সেশনের স্টেনোগ্রাফার হিসাবেও কাজ করেছিলেন, যার উপরে বিজ্ঞানী, প্রাচীনতম পূর্ণ সদস্য হিসাবে, সভাপতিত্ব করতেন।
মৃত্যু
মহান গণিতবিদ লিওনহার্ড অয়লার তার নাতির সাথে খেলার সময় 18 সেপ্টেম্বর, 1783 তারিখে স্ট্রোকে মারা যান। তার মৃত্যুর দিনে, তার দুটি বড় স্লেটে সূত্র পাওয়া যায় যা 5 জুন, 1783 সালে প্যারিসে মন্টগলফিয়ার ভাইদের দ্বারা তৈরি একটি বেলুন ফ্লাইটের বর্ণনা করে। ধারণাটি তার ছেলে জোহান দ্বারা প্রকাশের জন্য তৈরি এবং প্রস্তুত করা হয়েছিল। এটি ছিল বিজ্ঞানীর শেষ নিবন্ধ, মেমোয়ারের 1784 তম খণ্ডে প্রকাশিত। লিওনহার্ড অয়লার এবং গণিতে তাঁর অবদান এতটাই দুর্দান্ত ছিল যে বিজ্ঞানীর মৃত্যুর পরেও 50 বছর ধরে একাডেমিক প্রকাশনাগুলিতে তাদের পালা হওয়ার অপেক্ষায় কাগজপত্রের ধারা এখনও প্রকাশিত হয়েছিল।
ব্যাসেলে বৈজ্ঞানিক কার্যকলাপ
সংক্ষিপ্ত ব্যাসেল সময়ের মধ্যে, অয়লারের গণিতের অবদানগুলি ছিল আইসোক্রোনাস এবং পারস্পরিক বক্ররেখার কাজ, সেইসাথে প্যারিস একাডেমির পুরস্কারের জন্য কাজ। কিন্তু মূল কাজএই পর্যায়ে ডিসার্টেটিও ফিজিকা ডি সোনো হয়ে ওঠেন, যেটি বাসেল বিশ্ববিদ্যালয়ের পদার্থবিদ্যার চেয়ারের জন্য তার মনোনয়নের সমর্থনে দাখিল করেছিলেন, শব্দের প্রকৃতি এবং প্রচারের উপর, বিশেষ করে শব্দের গতি এবং বাদ্যযন্ত্র দ্বারা এর প্রজন্মের উপর।
প্রথম সেন্ট পিটার্সবার্গ সময়
অয়লার যে স্বাস্থ্য সমস্যাগুলি অনুভব করেছিলেন তা সত্ত্বেও, গণিতে বিজ্ঞানীর কৃতিত্ব বিস্ময়ের কারণ হতে পারে না। এই সময়ে, বলবিদ্যা, সঙ্গীত তত্ত্ব এবং নৌ স্থাপত্যের উপর তার প্রধান কাজগুলি ছাড়াও, তিনি গাণিতিক বিশ্লেষণ এবং সংখ্যা তত্ত্ব থেকে পদার্থবিদ্যা, যান্ত্রিকতা এবং জ্যোতির্বিদ্যার নির্দিষ্ট সমস্যা পর্যন্ত বিভিন্ন বিষয়ে 70টি নিবন্ধ লিখেছিলেন।
দুই-খণ্ডের "মেকানিক্স" ছিল মেকানিক্সের সমস্ত দিকগুলির একটি বিস্তৃত পর্যালোচনার জন্য একটি সুদূরপ্রসারী পরিকল্পনার সূচনা, যার মধ্যে রয়েছে অনমনীয়, নমনীয় এবং স্থিতিস্থাপক সংস্থাগুলির মেকানিক্স, সেইসাথে তরল এবং আকাশের মেকানিক্স।
অয়লারের নোটবুক থেকে দেখা যায়, ব্যাসেলে ফিরে তিনি সঙ্গীত এবং সঙ্গীত রচনা সম্পর্কে অনেক চিন্তা করেছিলেন এবং একটি বই লেখার পরিকল্পনা করেছিলেন। এই পরিকল্পনাগুলি সেন্ট পিটার্সবার্গে পরিপক্ক হয়েছিল এবং 1739 সালে প্রকাশিত টেন্টামেনের জন্ম দেয়। কাজটি শুরু হয় বায়ুর কণার কম্পন হিসাবে শব্দের প্রকৃতি নিয়ে আলোচনার মাধ্যমে, যার মধ্যে এটির প্রচার, শ্রবণ উপলব্ধির শারীরবিদ্যা এবং স্ট্রিং এবং বায়ু যন্ত্রের মাধ্যমে শব্দ তৈরি করা।
কাজের মূল ছিল সঙ্গীতের দ্বারা সৃষ্ট আনন্দের তত্ত্ব, যা অয়লার তৈরি করেছিলেন সংখ্যাসূচক মান, ডিগ্রী, স্বর, জ্যা বা তাদের অনুক্রমের ব্যবধানে, যা এই বাদ্যযন্ত্রের "আনন্দ" তৈরি করে। নির্মাণ: চেয়েডিগ্রী যত কম, আনন্দ তত বেশি। কাজটি লেখকের প্রিয় ডায়াটোনিক ক্রোমাটিক মেজাজের প্রেক্ষাপটে করা হয়েছে, তবে মেজাজের একটি সম্পূর্ণ গাণিতিক তত্ত্বও দেওয়া হয়েছে (প্রাচীন এবং আধুনিক উভয়ই)। অয়লার একাই ছিলেন না যিনি সঙ্গীতকে সঠিক বিজ্ঞানে পরিণত করার চেষ্টা করেছিলেন: ডেসকার্টস এবং মারসেন তাঁর আগেও একই কাজ করেছিলেন, যেমন ডি'আলেমবার্ট এবং তাঁর পরে আরও অনেকে করেছিলেন৷
দুই-খণ্ডের সায়েন্টিয়া নাভালিস হল তার যুক্তিবাদী মেকানিক্সের বিকাশের দ্বিতীয় পর্যায়। বইটি হাইড্রোস্ট্যাটিক্সের নীতির রূপরেখা দেয় এবং পানিতে নিমজ্জিত ত্রি-মাত্রিক সংস্থার ভারসাম্য এবং দোলনের তত্ত্ব বিকাশ করে। কাজটিতে কঠিন মেকানিক্সের সূচনা রয়েছে, যা পরে থিওরিয়া মোটাস কর্পোরাম সলিডোরাম সিউ রিগিডোরাম, যা মেকানিক্সের তৃতীয় প্রধান গ্রন্থে স্ফটিক করে। দ্বিতীয় খণ্ডে, তত্ত্বটি জাহাজ, জাহাজ নির্মাণ এবং নৌচলাচলের ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা হয়েছে।
আশ্চর্যজনকভাবে, লিওনহার্ড অয়লার, এই সময়ের মধ্যে গণিতে যার কৃতিত্ব ছিল চিত্তাকর্ষক, সেন্ট পিটার্সবার্গের জিমনেসিয়ামে ব্যবহারের জন্য প্রাথমিক পাটিগণিতের উপর 300-পৃষ্ঠার একটি কাজ লেখার জন্য সময় এবং শক্তি ছিল। কত সৌভাগ্যবান সেই শিশুরা যাদেরকে একজন মহান বিজ্ঞানী শিখিয়েছিলেন!
বার্লিনের কাজ
280টি নিবন্ধ ছাড়াও, যার মধ্যে অনেকগুলি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ছিল, গণিতবিদ লিওনহার্ড অয়লার এই সময়কালে বেশ কয়েকটি যুগান্তকারী বৈজ্ঞানিক গ্রন্থ রচনা করেছিলেন৷
ব্র্যাকিস্টোক্রোন সমস্যা - যে পথ ধরে একটি বিন্দু ভর মাধ্যাকর্ষণ শক্তির প্রভাবে উল্লম্ব সমতলের এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে সর্বনিম্নতম সময়ের মধ্যে চলে যায় সেই পথ খুঁজে পাওয়া - এটি জোহান বার্নোলির তৈরি একটি সমস্যার প্রাথমিক উদাহরণ, অনুসারেএকটি ফাংশন (বা বক্ররেখা) অনুসন্ধান করুন যা একটি বিশ্লেষণাত্মক অভিব্যক্তিকে অপ্টিমাইজ করে যা এই ফাংশনের উপর নির্ভর করে। 1744 সালে, এবং আবার 1766 সালে, অয়লার এই সমস্যাটিকে উল্লেখযোগ্যভাবে সাধারণ করেছেন, গণিতের একটি সম্পূর্ণ নতুন শাখা তৈরি করেছেন - "প্রকরণের ক্যালকুলাস"।
1744 এবং 1746 সালের দিকে গ্রহ এবং ধূমকেতুর গতিপথ এবং আলোকবিদ্যার উপর দুটি ছোট গ্রন্থ প্রকাশিত হয়েছিল। পরবর্তীটি ঐতিহাসিক আগ্রহের কারণ এটি নিউটনিয়ান কণা এবং অয়লারের আলোর তরঙ্গ তত্ত্ব নিয়ে আলোচনা শুরু করেছিল৷
তার নিয়োগকর্তা, রাজা দ্বিতীয় ফ্রেডরিকের প্রতি সম্মান প্রদর্শন করে, লিওনার্ড ইংরেজ বেঞ্জামিন রবিনসের ব্যালিস্টিক বিষয়ে একটি গুরুত্বপূর্ণ কাজ অনুবাদ করেছিলেন, যদিও তিনি 1736 সালের তার মেকানিক্সের অন্যায়ভাবে সমালোচনা করেছিলেন। তিনি যোগ করেছেন, তবে অনেক মন্তব্য, ব্যাখ্যামূলক নোট এবং সংশোধন, যার ফলে "আর্টিলারি" (1745) বইটি আসল বইয়ের চেয়ে 5 গুণ বড়৷
ইনফিনিটিসিম্যালসের বিশ্লেষণের দ্বি-খণ্ডের ভূমিকায় (1748), গণিতবিদ অয়লার একটি স্বাধীন শৃঙ্খলা হিসাবে বিশ্লেষণকে অবস্থান করেছেন, অসীম সিরিজ, অসীম পণ্য এবং ক্রমাগত ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে তাঁর অসংখ্য আবিষ্কারের সারসংক্ষেপ। তিনি বাস্তব এবং জটিল মানের ফাংশনের একটি সুস্পষ্ট ধারণা গড়ে তোলেন এবং সংখ্যা e, সূচকীয় এবং লগারিদমিক ফাংশন বিশ্লেষণে মৌলিক ভূমিকার উপর জোর দেন। দ্বিতীয় খণ্ডটি বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতিতে নিবেদিত: বীজগাণিতিক বক্ররেখা এবং পৃষ্ঠের তত্ত্ব৷
"ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাস" এছাড়াও দুটি অংশ নিয়ে গঠিত, যার প্রথমটি পার্থক্য এবং পার্থক্যের ক্যালকুলাসে উত্সর্গীকৃত, এবং দ্বিতীয়টি - পাওয়ার সিরিজের তত্ত্ব এবং অনেকগুলি উদাহরণ সহ সূত্রগুলি যোগ করা। এখানে, যাইহোক,প্রথম মুদ্রিত ফুরিয়ার সিরিজ রয়েছে৷
তিন-খণ্ডের "ইন্টিগ্রাল ক্যালকুলাস"-এ, গণিতবিদ অয়লার প্রাথমিক ফাংশনগুলির চতুর্ভুজ (অর্থাৎ, অসীম পুনরাবৃত্তি) বিবেচনা করেন এবং তাদের কাছে রৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ হ্রাস করার কৌশলগুলি বিশদভাবে বর্ণনা করেন সমীকরণ।
বার্লিনে এবং পরবর্তীতে বছরের পর বছর ধরে, লিওনার্ড জ্যামিতিক আলোকবিদ্যায় নিযুক্ত ছিলেন। এই বিষয়ে তার প্রবন্ধ এবং বই, যার মধ্যে রয়েছে মনুমেন্টাল তিন-খণ্ডের ডায়োপট্রিক, অপেরা ওমনিয়ার সাতটি খণ্ড তৈরি করেছে। এই কাজের কেন্দ্রীয় বিষয়বস্তু ছিল দূরবীক্ষণ যন্ত্র এবং অণুবীক্ষণ যন্ত্রের উন্নতি, লেন্স এবং ফিলিং ফ্লুইডের একটি জটিল সিস্টেমের মাধ্যমে রঙিন এবং গোলাকার বিকৃতি দূর করার উপায়।
অয়লার (গণিতবিদ): দ্বিতীয় সেন্ট পিটার্সবার্গ সময়ের আকর্ষণীয় তথ্য
এটি ছিল সবচেয়ে ফলপ্রসূ সময় যে সময়ে বিজ্ঞানী ইতিমধ্যে উল্লিখিত বিষয়গুলির পাশাপাশি জ্যামিতি, সম্ভাব্যতা তত্ত্ব এবং পরিসংখ্যান, কার্টোগ্রাফি এবং এমনকি বিধবা ও কৃষির জন্য পেনশন তহবিলের উপর 400 টিরও বেশি গবেষণাপত্র প্রকাশ করেছিলেন। এর মধ্যে বীজগণিত, চাঁদের তত্ত্ব এবং নৌ বিজ্ঞানের পাশাপাশি সংখ্যা তত্ত্ব, প্রাকৃতিক দর্শন এবং ডায়োপট্রিক্সের উপর তিনটি গ্রন্থ আলাদা করা যেতে পারে।
এখানে তার আরেকটি "বেস্ট সেলার" হাজির হয়েছে - "বীজগণিত"। গণিতবিদ অয়লারের নাম এই 500-পৃষ্ঠার কাজটিকে গ্রাহ্য করেছে, যা একজন পরম শিক্ষানবিসকে এই শৃঙ্খলা শেখানোর লক্ষ্যে লেখা হয়েছিল। তিনি একজন তরুণ শিক্ষানবিশকে একটি বই লিখেছিলেন, যাকে তিনি বার্লিন থেকে তার সাথে নিয়ে এসেছিলেন এবং কাজটি শেষ হলে তিনিবুঝতে পেরেছিলেন এবং তাকে দেওয়া বীজগাণিতিক সমস্যাগুলি খুব সহজে সমাধান করতে সক্ষম হন৷
"আদালতের দ্বিতীয় তত্ত্ব" এমন লোকদের জন্যও ছিল যাদের গণিতের জ্ঞান নেই, যেমন নাবিক। আশ্চর্যের বিষয় নয়, লেখকের অসাধারণ শিক্ষামূলক দক্ষতার জন্য ধন্যবাদ, কাজটি খুব সফল ছিল। ফ্রান্সের নৌবাহিনী ও অর্থমন্ত্রী অ্যান-রবার্ট টারগোট রাজা ষোড়শ লুইকে প্রস্তাব করেছিলেন যে নৌ ও আর্টিলারি স্কুলের সকল ছাত্রদের অয়লারের গ্রন্থ অধ্যয়ন করতে হবে। খুব সম্ভবত সেই ছাত্রদের একজন ছিলেন নেপোলিয়ন বোনাপার্ট। রাজা এমনকি কাজটি পুনঃপ্রকাশের সুবিধার জন্য গণিতবিদকে 1,000 রুবেল প্রদান করেছিলেন এবং সম্রাজ্ঞী দ্বিতীয় ক্যাথরিন, রাজার কাছে নতি স্বীকার করতে চাননি, সেই পরিমাণ দ্বিগুণ করেছিলেন এবং মহান গণিতবিদ লিওনহার্ড অয়লার অতিরিক্ত 2,000 রুবেল পেয়েছিলেন!
