জ্যাকব বার্নোলি 17 শতকের সবচেয়ে বিখ্যাত গণিতবিদদের একজন, যিনি সম্ভাব্যতা তত্ত্বের ভিত্তির পাশাপাশি গাণিতিক বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে দাঁড়িয়েছিলেন। এই ব্যক্তির একটি মোটামুটি উজ্জ্বল জীবনী আছে এবং বছরের পর বছর ধরে অনেক আবিষ্কার করেছে। জীবন এবং গবেষণার মূল তথ্য এই নিবন্ধে উপস্থিত রয়েছে৷
যাত্রার শুরু
এটি প্রায়শই ঘটে যে মহান ব্যক্তিরা জীবনের পথে নিজেকে অধ্যয়ন বা কাজের চেয়ে সম্পূর্ণ ভিন্ন দিকে খুঁজে পান। এটি জ্যাকব বার্নোলির সাথে ঘটেছিল, যিনি 1655 সালে একজন ফার্মাসিস্টের পরিবারে জন্মগ্রহণ করেছিলেন। পিতা নিকোলাই তার ছেলেকে লালন-পালনে নিযুক্ত ছিলেন, এবং তার নির্দেশে, স্কুলের পরে, লোকটি বাসেল বিশ্ববিদ্যালয়ে প্রবেশ করেছিল, যেখানে তিনি ধর্মতত্ত্ব অধ্যয়ন করেছিলেন। তিনি প্রভুর সেবায় তার জীবন উৎসর্গ করতে চাননি, কারণ তিনি পড়াশোনার পর্যায়েও উচ্চতর গণিতের প্রতি আকৃষ্ট ছিলেন। তিনি সক্রিয়ভাবে এই বিজ্ঞান অধ্যয়ন শুরু করেন, যাতে তিনি ব্যাপকভাবে সফল হন। সমান্তরালভাবে, ভবিষ্যতের বিজ্ঞানী পাঁচটি ভাষা অধ্যয়ন করেছিলেন এবং 1671 সালে তিনি তার কাজের মাধ্যমে দর্শনে স্নাতকোত্তর ডিগ্রি অর্জন করেছিলেন।
ভ্রমণ এবং অন্বেষণ
জ্যাকব বার্নোলির জীবনীতে, 1676 ইউরোপের মধ্য দিয়ে যাত্রা শুরুর দ্বারা চিহ্নিত করা হয়েছিল। এর মূল লক্ষ্য ছিল এই সময়ের অন্যান্য মহান ব্যক্তিদের কাজ অধ্যয়ন করা। সেজন্য তিনি ডফ্রান্সের দিকে তাকালেন, যেখানে তিনি দীর্ঘদিন ধরে ডেসকার্টের চিন্তাভাবনা বোঝার জন্য নিজেকে উত্সর্গ করেছিলেন। এর পরে, তার পথ ইতালিতে পড়েছিল, তবে তিনি এই দেশে ঠিক কী করেছিলেন তা জানা যায়নি। লোকটি শুধুমাত্র 1680 সালে সুইজারল্যান্ডে ফিরে আসেন, যেখানে তিনি একটি প্রাইভেট শিক্ষক হিসাবে চাকরি পেয়েছিলেন। একটি উজ্জ্বল মনের জন্য এই ধরনের কাজ অসহ্য ছিল, এবং তাই, দুই বছর পরে, তিনি আবার অন্য দেশে যান। এবার তার লক্ষ্য ছিল ইংল্যান্ড এবং নেদারল্যান্ডস, যেখানে তিনি সবচেয়ে বিশিষ্ট বিজ্ঞানীদের সাথে পরিচিত হতে পেরেছিলেন। তাদের মধ্যে ছিলেন হাইজেনস, বয়েল এবং অন্যান্য ব্যক্তিরা যারা গণিতের ক্ষেত্রে নিজেকে প্রমাণ করার চেষ্টা করেছিলেন। এক বছর পরে আসার পর, জ্যাকব অবিলম্বে জুডিথ শুপানুসকে বিয়ে করে। পরবর্তীকালে, তাদের পরিবার একটি পুত্র এবং তারপর একটি কন্যা দিয়ে পুনরায় পূরণ করা হয়েছিল৷
কাজ এবং প্রথম বিজয়
জ্যাকব বার্নোলি, তার দ্বিতীয় ট্রিপ থেকে ফিরে আসার পরে, তিনি যে বিশ্ববিদ্যালয়ে আগে পড়াশোনা করেছিলেন সেখানে একটি চাকরি পেয়েছিলেন৷ চার বছরের মধ্যে, তার জ্ঞানের প্রশংসা করা হয়, এবং তিনি গণিতের অধ্যাপক নিযুক্ত হন। এটি লক্ষণীয় যে বার্নৌলি তার দিনগুলির শেষ অবধি বাসেল বিশ্ববিদ্যালয়ে কাজ করেছিলেন। এই শিক্ষিত ব্যক্তির জীবনের সিদ্ধান্তমূলক ঘটনাটি ছিল গাণিতিক বিশ্লেষণে লিবনিজের স্মৃতিকথার সাথে পরিচিতি বা তার প্রথম বই। সেই সময়ে, বার্লিন একাডেমি অফ সায়েন্সেসের প্রতিষ্ঠাতা ইতিমধ্যে উচ্চতর গণিতের ক্ষেত্রে তাঁর কাজের জন্য সুপরিচিত ছিলেন। বার্নৌলি পাওয়া কাজের সাথে বিশদভাবে পরিচিত হয়েছিলেন, তারপরে তিনি লেখককে একটি চিঠি পাঠিয়েছিলেন, যেখানে তিনি কিছু বিশদ ব্যাখ্যা করতে বলেছিলেন যা তিনি বুঝতে পারেননি। তিন বছর ধরে কোনও উত্তর ছিল না, কিন্তু 1690 সালে লিবনিজ প্যারিসে থাকাকালীন তাকে উত্তর দিয়েছিলেন। সঙ্গে এই সময়েতার ভাই জোহানের সম্পৃক্ততার সাথে, জ্যাকব অখণ্ড এবং ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাসের মতো গণিতের মতো ক্ষেত্রগুলিকে আয়ত্ত করেন।
একসাথে কাজ করা
জ্যাকব বার্নোলি সম্পর্কে আকর্ষণীয় তথ্যের মধ্যে রয়েছে 1690 সালে তার কাজ, যখন লোকটি গণিতের ক্ষেত্রে নেতৃস্থানীয় ত্রয়ীতে পরিণত হয়েছিল। তার সাথে তার ভাই জোহান এবং লিবনিজ ছিলেন, যাদের মধ্যে একটি সক্রিয় চিঠিপত্র শুরু হয়েছিল। শেয়ারিং অনুমান সব পক্ষের জন্য উপকারী ছিল, এবং একসাথে বিজ্ঞানীরা দুর্দান্ত সাফল্য অর্জন করেছেন। একই বছরে, বার্নৌলি একটি বক্ররেখার আকৃতি গণনা করার কঠিন সমস্যাটি সম্পূর্ণরূপে সমাধান করেন। এটি এই সত্যের উপর ভিত্তি করে যে একটি ভারী বিন্দু এই রেখা বরাবর চলে এবং একই উল্লম্ব দূরত্ব দ্বারা সমান সময়ের ব্যবধানে নেমে আসে। তার আগে, হাইজেনস এবং লাইবনিজ প্রতিষ্ঠিত করতে সক্ষম হয়েছিলেন যে এটি একটি সেমিকিউবিক প্যারাবোলা হবে, কিন্তু এটি জ্যাকব যিনি প্রমাণ প্রদান করেছিলেন। নতুন গাণিতিক বিশ্লেষণের জন্য ধন্যবাদ, তিনি একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ বের করতে এবং এটিকে একীভূত করতে সক্ষম হন। তখনই বিজ্ঞানের এই ক্ষেত্রে এই ধরনের পরিভাষা প্রথম আবির্ভূত হয়।
অন্যান্য অর্জন
পেরু জ্যাকব বার্নোলি গণিতের ক্ষেত্রে আরও অনেক গবেষণার মালিক। মানুষটি বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতির বিকাশে একটি বিশাল অবদান রেখেছিল, এবং তিনিই বৈচিত্র্যের ক্যালকুলাসের উত্সে দাঁড়িয়েছিলেন। Lemniscate Bernoulli জ্যাকবের নামে নামকরণ করা হয়েছে, কারণ তিনিই এর অস্তিত্বের অনুমান করেছিলেন এবং অনুশীলনে এটি প্রমাণ করেছিলেন। আরও গবেষণায়, তিনি একটি ক্যাটেনারি এবং একটি সাইক্লয়েডের প্রতি আগ্রহী ছিলেন এবং লোকটি এমনকি তার সমাধিতে একটি লগারিদমিক সর্পিল আঁকার জন্য উইল করেছিল।এর ফলস্বরূপ, একটি ত্রুটি ঘটেছে, কারণ এর পরিবর্তে তারা আর্কিমিডিসের সর্পিল চিত্রিত করেছে। এই বিজ্ঞানীই তার নিজস্ব পর্যবেক্ষণের জন্য যৌগিক সুদের তদন্ত করতে সক্ষম হয়েছিলেন। ফলস্বরূপ, তিনি গণিতে একটি প্রান্তিক সুবিধার অস্তিত্বের সম্ভাবনাকে প্রমাণ করতে সক্ষম হন যা 2.5-এর বেশি, কিন্তু 3-এর কম হবে। উপরন্তু, জ্যাকব বার্নোলি সর্বদা পদার্থবিদ্যা, বীজগণিত এবং জ্যামিতির ক্ষেত্রে গবেষণায় ফিরে আসেন।, যা তার রচনাগুলি পড়ার সময় দেখা যায়।
সংখ্যা তত্ত্ব
সংখ্যা তত্ত্বে, বার্নৌলি প্রায় একজন অগ্রগামী বলে মনে করেন, কারণ এই বিজ্ঞানীই এই ক্ষেত্রে মৌলিক গবেষণা করেছিলেন। তিনি বড় সংখ্যার আইনের প্রথম সংস্করণ লিখেছেন। "অন ক্যালকুলেশনস ইন গ্যাম্বলিং" শিরোনামের হাইজেনসের কাজের অধ্যয়নের মাধ্যমে কাজ শুরু হয়েছিল। সেই সময়ে, কেউ সম্ভাবনার তত্ত্ব সম্পর্কে কথা বলত না, বরং "অনুকূল ক্ষেত্রে" শব্দটি ব্যবহার করা হয়েছিল। বার্নোলি তার গবেষণার সাথে এই কাজটিকে সম্পূরক করেছিলেন, এবং তাই এখন পর্যন্ত তার নামে নামকরণ করা সংখ্যাগুলি অধ্যয়ন করা হচ্ছে। বিজ্ঞানী তার মনোগ্রাফে সম্ভাব্যতার তত্ত্বের উত্থানের উপর সমস্ত কাজের রূপরেখা দিয়েছেন, যেখানে প্রচুর সংখ্যার আইনও ছিল। দুর্ভাগ্যবশত, তিনি নিজে থেকে এটি প্রকাশ করতে পারেননি। 1692 সালে তিনি যক্ষ্মা রোগে আক্রান্ত হন, যার থেকে তিনি 1705 সালে মারা যান। মনোগ্রাফটি 1713 সালে তার ভাইয়ের শ্রম দ্বারা মরণোত্তর প্রকাশিত হয়েছিল।
