আবেশের উদাহরণ। গাণিতিক আবেশন পদ্ধতি: সমাধান উদাহরণ

2024 লেখক: Angel Austin | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2023-12-17 05:18

সব সময়ে সত্য জ্ঞান একটি প্যাটার্ন স্থাপন এবং নির্দিষ্ট পরিস্থিতিতে এর সত্যতা প্রমাণের উপর ভিত্তি করে ছিল। যৌক্তিক যুক্তির অস্তিত্বের এত দীর্ঘ সময়ের জন্য, নিয়মগুলির প্রণয়ন দেওয়া হয়েছিল, এবং অ্যারিস্টটল এমনকি "সঠিক যুক্তির" একটি তালিকা তৈরি করেছিলেন। ঐতিহাসিকভাবে, সমস্ত অনুমানকে দুই প্রকারে বিভক্ত করার প্রথা রয়েছে - কংক্রিট থেকে বহুবচন (আবেশ) এবং তদ্বিপরীত (ডিডাকশন)। এটি উল্লেখ করা উচিত যে বিশেষ থেকে সাধারণ এবং সাধারণ থেকে বিশেষে প্রমাণের প্রকারগুলি শুধুমাত্র সম্পর্কের মধ্যে বিদ্যমান এবং একে অপরের সাথে পরিবর্তন করা যায় না।

গণিতে আবেশ

"ইন্ডাকশন" (ইন্ডাকশন) শব্দের ল্যাটিন শিকড় রয়েছে এবং আক্ষরিক অর্থে "গাইডেন্স" হিসেবে অনুবাদ করা হয়েছে। ঘনিষ্ঠভাবে অধ্যয়নের পরে, কেউ শব্দের গঠনকে আলাদা করতে পারে, যেমন ল্যাটিন উপসর্গ - ইন- (অভ্যন্তরীণ বা ভিতরে থাকা নির্দেশিত ক্রিয়া নির্দেশ করে) এবং -ডাকশন - ভূমিকা। এটি লক্ষণীয় যে দুটি প্রকার রয়েছে - সম্পূর্ণ এবং অসম্পূর্ণ আনয়ন। একটি নির্দিষ্ট শ্রেণীর সমস্ত বিষয়ের অধ্যয়ন থেকে প্রাপ্ত সিদ্ধান্তের দ্বারা সম্পূর্ণ ফর্মটি চিহ্নিত করা হয়৷

অসম্পূর্ণ - উপসংহার,ক্লাসের সমস্ত আইটেমগুলিতে প্রযোজ্য, তবে শুধুমাত্র কিছু ইউনিটের অধ্যয়নের উপর ভিত্তি করে৷

সম্পূর্ণ গাণিতিক ইন্ডাকশন - এই কার্যকরী সংযোগের জ্ঞানের উপর ভিত্তি করে সংখ্যার প্রাকৃতিক সিরিজের সম্পর্কের দ্বারা কার্যকরীভাবে সম্পর্কিত যেকোন বস্তুর সমগ্র শ্রেণী সম্পর্কে একটি সাধারণ উপসংহারের উপর ভিত্তি করে একটি উপসংহার। এই ক্ষেত্রে, প্রমাণ প্রক্রিয়া তিনটি পর্যায়ে সঞ্চালিত হয়:

• প্রথমটিতে, গাণিতিক আবেশের বিবৃতির যথার্থতা প্রমাণিত হয়। উদাহরণ: f=1, এটি আবেশের ভিত্তি;
• পরবর্তী ধাপটি অনুমানের উপর ভিত্তি করে যে অবস্থানটি সমস্ত প্রাকৃতিক সংখ্যার জন্য বৈধ। অর্থাৎ, f=h, এটি ইন্ডাকশন হাইপোথিসিস;
• তৃতীয় পর্যায়ে, পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদের অবস্থানের সঠিকতার উপর ভিত্তি করে f=h+1 নম্বরের অবস্থানের বৈধতা প্রমাণিত হয় - এটি একটি আনয়ন স্থানান্তর বা গাণিতিক আবেশের একটি ধাপ।. একটি উদাহরণ হল তথাকথিত "ডোমিনো নীতি": যদি একটি সারিতে প্রথম হাড় পড়ে (ভিত্তি), তাহলে সারির সমস্ত পাথর পড়ে যায় (পরিবর্তন)।

ঠাট্টা এবং গুরুতর

উপলব্ধির স্বাচ্ছন্দ্যের জন্য, গাণিতিক আনয়নের পদ্ধতি দ্বারা সমাধানের উদাহরণগুলিকে কৌতুক সমস্যা হিসাবে নিন্দা করা হয়। এটি হল ভদ্র সারি টাস্ক:

আচরণ বিধি একজন পুরুষকে একজন মহিলার সামনে ঘুরতে নিষেধ করে (এমন পরিস্থিতিতে তাকে সামনে যেতে দেওয়া হয়)। এই বিবৃতির উপর ভিত্তি করে, যদি লাইনের শেষ একজন পুরুষ হয়, তবে বাকি সবাই পুরুষ।

গাণিতিক আনয়ন পদ্ধতির একটি আকর্ষণীয় উদাহরণ হল সমস্যা "মাত্রাবিহীন ফ্লাইট":

এটা প্রমাণ করতে হবেমিনিবাসটি যেকোন সংখ্যক লোকের জন্য উপযুক্ত। এটা সত্য যে একজন ব্যক্তি অসুবিধা ছাড়াই পরিবহনের ভিতরে ফিট করতে পারেন (ভিত্তি)। তবে মিনিবাসটি যতই পূর্ণ হোক না কেন, 1 জন যাত্রী সর্বদা এতে ফিট থাকবে (ইন্ডাকশন ধাপ)।

পরিচিত চেনাশোনা

গাণিতিক আবেশ দ্বারা সমস্যা এবং সমীকরণ সমাধানের উদাহরণগুলি বেশ সাধারণ। এই পদ্ধতির একটি উদাহরণ হিসাবে, নিম্নলিখিত সমস্যাটি বিবেচনা করুন৷

শর্ত: প্লেনে h বৃত্ত রয়েছে। এটি প্রমাণ করতে হবে যে পরিসংখ্যানগুলির যে কোনও বিন্যাসের জন্য, তাদের দ্বারা তৈরি মানচিত্রটি দুটি রঙে সঠিকভাবে রঙ করা যেতে পারে।

সিদ্ধান্ত: h=1 এর জন্য বিবৃতির সত্যতা সুস্পষ্ট, তাই প্রমাণটি h+1 বৃত্তের সংখ্যার জন্য তৈরি করা হবে।

আসুন ধরে নিই যে বিবৃতিটি যেকোনো মানচিত্রের জন্য সত্য, এবং সমতলে h+1 চেনাশোনা দেওয়া হয়েছে। মোট থেকে একটি চেনাশোনা সরিয়ে, আপনি দুটি রঙ (কালো এবং সাদা) দিয়ে সঠিকভাবে রঙিন একটি মানচিত্র পেতে পারেন।

একটি মুছে ফেলা বৃত্ত পুনরুদ্ধার করার সময়, প্রতিটি এলাকার রঙ বিপরীতে পরিবর্তিত হয় (এই ক্ষেত্রে, বৃত্তের ভিতরে)। ফলাফল হল দুটি রং দিয়ে সঠিকভাবে রঙ করা একটি মানচিত্র, যা প্রমাণ করার প্রয়োজন ছিল৷

প্রাকৃতিক সংখ্যা সহ উদাহরণ

গাণিতিক আবেশ পদ্ধতির প্রয়োগ নীচে চিত্রিত করা হয়েছে।

সমাধানের উদাহরণ:

প্রমাণ করুন যে কোনো h এর জন্য সমতা সঠিক হবে:

1²+2²+3²+…+h 2^{=h(h+1)(2h+1)/6.}

সমাধান:

1. চলুন h=1, তারপর:

R₁=1²=1(1+1)(2+1)/6=1

এটি অনুসরণ করে যে h=1 বিবৃতিটি সঠিক।

2. h=d ধরে নিলাম, সমীকরণ হল:

R₁=d²=d(d+1)(2d+1)/6=1

৩. h=d+1 ধরে নিলে দেখা যাচ্ছে:

R_d+1=(d+1) (d+2) (2d+3)/6

R_d+1=1²+2²+3 2^+…+d2^+(d+1)2^{=d(d+1)(2d+1)/6+ (d+1)}2^{=(d(d+1)(2d+1)+6(d+1)}2 ^{)/6=(d+1)(d(2d+1)+6(k+1))/6=}

(d+1)(2d²+7d+6)/6=(d+1)(2(d+3/2)(d+2))/6=(d+1)(d+2)(2d+3)/6.

এইভাবে, h=d+1-এর জন্য সমতার বৈধতা প্রমাণিত হয়েছে, তাই বিবৃতিটি যেকোনো প্রাকৃতিক সংখ্যার জন্য সত্য, যা গাণিতিক আবেশ দ্বারা সমাধানের উদাহরণে দেখানো হয়েছে।

টাস্ক

শর্ত: প্রমাণের প্রয়োজন যে h এর যেকোনো মানের জন্য, 7^h-1 রাশিটি অবশিষ্ট ছাড়া 6 দ্বারা বিভাজ্য।

সমাধান:

1. ধরা যাক h=1, এই ক্ষেত্রে:

R₁=7¹-1=6 (অর্থাৎ অবশিষ্ট ছাড়া 6 দ্বারা বিভাজ্য)

অতএব, h=1 এর জন্য বিবৃতিটি সত্য;

2. ধরা যাক h=d এবং 7^d-1 একটি অবশিষ্ট ছাড়া 6 দ্বারা বিভাজ্য;

৩. h=d+1-এর জন্য বিবৃতির বৈধতার প্রমাণ হল সূত্র:

R_d+1₌₇d^{+1 -1=7∙7}d^-7+6=7(7d^-1)+6

এই ক্ষেত্রে, প্রথম পদটি প্রথম অনুচ্ছেদের অনুমান অনুসারে 6 দ্বারা বিভাজ্য এবং দ্বিতীয়টিশব্দটি হল 6। বিবৃতিটি যে 7^h-1 কোনো প্রাকৃতিক h-এর জন্য অবশিষ্টাংশ ছাড়াই 6 দ্বারা বিভাজ্য।

মিথ্যা রায়

প্রায়ই, প্রমাণে ভুল যুক্তি ব্যবহার করা হয়, ব্যবহৃত যৌক্তিক নির্মাণের ভুলতার কারণে। মূলত, এটি ঘটে যখন প্রমাণের কাঠামো এবং যুক্তি লঙ্ঘন করা হয়। ভুল যুক্তির একটি উদাহরণ হল নিম্নলিখিত চিত্রটি৷

টাস্ক

শর্ত: প্রমাণের প্রয়োজন যে কোন পাথরের স্তূপ একটি গাদা নয়।

সমাধান:

1. ধরা যাক h=1, এই ক্ষেত্রে স্তূপে ১টি পাথর আছে এবং বিবৃতিটি সত্য (ভিত্তি);

2. এটি h=d এর জন্য সত্য হোক যে পাথরের স্তূপ একটি গাদা নয় (অনুমান);

৩. ধরুন h=d+1, যা থেকে এটি অনুসরণ করে যে যখন আরও একটি পাথর যোগ করা হয়, সেটটি একটি স্তূপ হবে না। উপসংহারটি নিজেই পরামর্শ দেয় যে অনুমানটি সমস্ত প্রাকৃতিক h এর জন্য বৈধ।

ত্রুটি হল এই যে কতগুলি পাথর একটি স্তূপ গঠন করে তার কোন সংজ্ঞা নেই। গাণিতিক আবেশ পদ্ধতিতে এই ধরনের বাদ দেওয়াকে দ্রুত সাধারণীকরণ বলা হয়। একটি উদাহরণ এটি স্পষ্টভাবে দেখায়।

আবেশ এবং যুক্তির নিয়ম

ঐতিহাসিকভাবে, ইনডাকশন এবং ডিডাকশনের উদাহরণ সবসময় একসাথে চলে। যুক্তিবিদ্যা, দর্শনের মতো বৈজ্ঞানিক শাখাগুলি তাদের বিপরীত হিসাবে বর্ণনা করে৷

যুক্তির আইনের দৃষ্টিকোণ থেকে, প্রবর্তক সংজ্ঞাগুলি তথ্যের উপর ভিত্তি করে, এবং প্রাঙ্গনের সত্যতা ফলাফলের বিবৃতির সঠিকতা নির্ধারণ করে না। প্রায়ই প্রাপ্তএকটি নির্দিষ্ট মাত্রার সম্ভাব্যতা এবং যুক্তিযুক্ততা সহ উপসংহার, যা অবশ্যই, অতিরিক্ত গবেষণা দ্বারা যাচাই এবং নিশ্চিত করা আবশ্যক। যুক্তিতে আবেশের একটি উদাহরণ হবে বিবৃতি:

এস্তোনিয়ায় খরা, লাটভিয়ায় শুষ্ক, লিথুয়ানিয়ায় শুষ্ক।

এস্তোনিয়া, লাটভিয়া এবং লিথুয়ানিয়া হল বাল্টিক রাষ্ট্র। সব বাল্টিক রাজ্যে খরা।

উদাহরণ থেকে, আমরা উপসংহারে আসতে পারি যে আনয়নের পদ্ধতি ব্যবহার করে নতুন তথ্য বা সত্য পাওয়া যায় না। আপনি যা বিশ্বাস করতে পারেন তা হল উপসংহারের কিছু সম্ভাব্য সত্যতা। অধিকন্তু, প্রাঙ্গনের সত্য একই সিদ্ধান্তের গ্যারান্টি দেয় না। যাইহোক, এই সত্যের অর্থ এই নয় যে আনয়নের পিছনের উঠোনে আনয়ন গাছপালা: আনয়নের পদ্ধতি ব্যবহার করে বিপুল সংখ্যক বিধান এবং বৈজ্ঞানিক আইন প্রমাণিত হয়। গণিত, জীববিজ্ঞান এবং অন্যান্য বিজ্ঞান উদাহরণ হিসাবে পরিবেশন করতে পারে। এটি বেশিরভাগ ক্ষেত্রে সম্পূর্ণ আনয়ন পদ্ধতির কারণে, তবে কিছু ক্ষেত্রে আংশিকও প্রযোজ্য৷

আবেশের শ্রদ্ধেয় বয়স এটিকে মানুষের কার্যকলাপের প্রায় সমস্ত ক্ষেত্রে প্রবেশ করতে দেয় - এটি বিজ্ঞান, অর্থনীতি এবং দৈনন্দিন সিদ্ধান্ত।

বৈজ্ঞানিক পরিবেশে আনয়ন

আবেশের পদ্ধতির জন্য একটি বিচক্ষণ মনোভাবের প্রয়োজন, যেহেতু অত্যধিক সম্পূর্ণ অধ্যয়নকৃত বিবরণের সংখ্যার উপর নির্ভর করে: যত বড় সংখ্যা অধ্যয়ন করা হবে, ফলাফল তত বেশি নির্ভরযোগ্য। এই বৈশিষ্ট্যের উপর ভিত্তি করে, আনয়ন দ্বারা প্রাপ্ত বৈজ্ঞানিক আইনগুলি সম্ভাব্য অনুমানের স্তরে দীর্ঘ সময়ের জন্য পরীক্ষা করা হয় যাতে সমস্ত সম্ভাব্য বিচ্ছিন্ন এবং অধ্যয়ন করা যায়।কাঠামোগত উপাদান, সংযোগ এবং প্রভাব।

বিজ্ঞানে, প্রবর্তক উপসংহার উল্লেখযোগ্য বৈশিষ্ট্যের উপর ভিত্তি করে, এলোমেলো বিধান বাদ দিয়ে। বৈজ্ঞানিক জ্ঞানের সুনির্দিষ্টতার সাথে এই সত্যটি গুরুত্বপূর্ণ। এটি বিজ্ঞানে আবেশের উদাহরণগুলিতে স্পষ্টভাবে দেখা যায়৷

বৈজ্ঞানিক বিশ্বে (অধ্যয়নের পদ্ধতির সাথে সম্পর্কিত):

1. আবেশ-নির্বাচন (বা নির্বাচন);
2. আবেশ - বর্জন (বর্জন)।

প্রথম প্রকারটি বিভিন্ন এলাকা থেকে একটি শ্রেণির (সাবক্লাস) পদ্ধতিগত (পরীক্ষামূলক) নমুনা দ্বারা চিহ্নিত করা হয়৷

এই ধরনের আবেশের একটি উদাহরণ নিম্নরূপ: রূপা (বা রূপালী লবণ) পানিকে বিশুদ্ধ করে। উপসংহারটি দীর্ঘমেয়াদী পর্যবেক্ষণের উপর ভিত্তি করে (এক ধরনের নিশ্চিতকরণ এবং খণ্ডন - নির্বাচন)।

দ্বিতীয় প্রকারের আবেশ এমন সিদ্ধান্তের উপর ভিত্তি করে যা কার্যকারণ সম্পর্ক স্থাপন করে এবং এমন পরিস্থিতি বাদ দেয় যা এর বৈশিষ্ট্যগুলি পূরণ করে না, যথা, সর্বজনীনতা, সাময়িক ক্রম পালন, প্রয়োজনীয়তা এবং অস্পষ্টতা।

দর্শনের দৃষ্টিকোণ থেকে আনয়ন এবং বর্জন

আপনি যদি ঐতিহাসিক অতীতের দিকে তাকান, "আবেশ" শব্দটি প্রথম উল্লেখ করেছিলেন সক্রেটিস। অ্যারিস্টটল আরও আনুমানিক পরিভাষা অভিধানে দর্শনে আবেশের উদাহরণ বর্ণনা করেছেন, তবে অসম্পূর্ণ আবেশের প্রশ্নটি উন্মুক্ত রয়েছে। অ্যারিস্টোটেলিয়ান সিলোজিজমের তাড়নার পরে, প্রবর্তক পদ্ধতি ফলদায়ক এবং প্রাকৃতিক বিজ্ঞানে একমাত্র সম্ভাব্য হিসাবে স্বীকৃত হতে শুরু করে। বেকনকে একটি স্বাধীন বিশেষ পদ্ধতি হিসাবে আবেশের জনক হিসাবে বিবেচনা করা হয়, কিন্তু তিনি আলাদা করতে ব্যর্থ হন,সমসাময়িকদের দাবি অনুযায়ী, ডিডাক্টিভ পদ্ধতি থেকে আনয়ন।

আবেশের আরও উন্নয়ন J. মিল দ্বারা পরিচালিত হয়েছিল, যিনি চারটি প্রধান পদ্ধতির অবস্থান থেকে আবেশ তত্ত্বকে বিবেচনা করেছিলেন: চুক্তি, পার্থক্য, অবশিষ্টাংশ এবং সংশ্লিষ্ট পরিবর্তনগুলি। এটা আশ্চর্যের কিছু নয় যে আজ তালিকাভুক্ত পদ্ধতিগুলি, যখন বিস্তারিতভাবে পরীক্ষা করা হয়, তখন তা ডিডাক্টিভ৷

বেকন এবং মিলের তত্ত্বের ব্যর্থতা সম্পর্কে সচেতনতা বিজ্ঞানীদের আবেশের সম্ভাব্য ভিত্তি অনুসন্ধান করতে পরিচালিত করেছিল। যাইহোক, এখানেও কিছু চরমপন্থা ছিল: সম্ভাব্যতার তত্ত্বে আবির্ভাব কমানোর চেষ্টা করা হয়েছিল পরবর্তী সমস্ত ফলাফলের সাথে।

আবেশ কিছু নির্দিষ্ট বিষয়ের ক্ষেত্রে ব্যবহারিক প্রয়োগে আস্থার ভোট পায় এবং প্রবর্তক ভিত্তির মেট্রিক নির্ভুলতার কারণে। দর্শনে আনয়ন এবং কর্তনের উদাহরণকে সর্বজনীন মাধ্যাকর্ষণ আইন হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। আইন আবিষ্কারের তারিখে, নিউটন এটি 4 শতাংশ নির্ভুলতার সাথে যাচাই করতে সক্ষম হন। এবং যখন দুইশত বছরেরও বেশি সময় পর পরীক্ষা করা হয়, তখন 0.0001 শতাংশ নির্ভুলতার সাথে সঠিকতা নিশ্চিত করা হয়, যদিও পরীক্ষাটি একই প্রবর্তক সাধারণীকরণের সাথে করা হয়েছিল।

আধুনিক দর্শন কর্তনের প্রতি আরও বেশি মনোযোগ দেয়, যা অভিজ্ঞতা, অন্তর্দৃষ্টির আশ্রয় না নিয়ে, কিন্তু "বিশুদ্ধ" যুক্তি ব্যবহার না করে, ইতিমধ্যে যা জানা আছে তা থেকে নতুন জ্ঞান (বা সত্য) অর্জনের একটি যৌক্তিক ইচ্ছা দ্বারা নির্দেশিত হয়। ডিডাক্টিভ পদ্ধতিতে সত্যিকারের প্রাঙ্গনে উল্লেখ করার সময়, সব ক্ষেত্রেই, আউটপুট একটি সত্য বিবৃতি।

এই অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্যটি ইন্ডাকটিভ পদ্ধতির মানকে ছাপিয়ে যাবে না। আনয়নের পর থেকে, অভিজ্ঞতার অর্জনের উপর নির্ভর করে,এছাড়াও এটি প্রক্রিয়াকরণের একটি মাধ্যম হয়ে ওঠে (সাধারণকরণ এবং পদ্ধতিগতকরণ সহ)।

অর্থনীতিতে আনয়নের প্রয়োগ

আবেশ এবং কর্তন দীর্ঘকাল ধরে অর্থনীতি অধ্যয়ন এবং এর বিকাশের পূর্বাভাস দেওয়ার পদ্ধতি হিসাবে ব্যবহৃত হয়ে আসছে৷

আবেশ পদ্ধতির ব্যবহারের পরিসীমা বেশ বিস্তৃত: পূর্বাভাস সূচক (লাভ, অবচয়, ইত্যাদি) পূরণের অধ্যয়ন এবং এন্টারপ্রাইজের অবস্থার একটি সাধারণ মূল্যায়ন; তথ্য এবং তাদের সম্পর্কের উপর ভিত্তি করে একটি কার্যকর এন্টারপ্রাইজ প্রচার নীতি গঠন।

শেওহার্টের চার্টে একই পদ্ধতিতে আবেশের পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়েছে, যেখানে অনুমান করা হয়েছে যে প্রক্রিয়াগুলি নিয়ন্ত্রিত এবং অব্যবস্থাপিত দুই ভাগে ভাগ করা হয়েছে, এটি বলা হয়েছে যে নিয়ন্ত্রিত প্রক্রিয়ার কাঠামো নিষ্ক্রিয়৷

এটা লক্ষ করা উচিত যে বৈজ্ঞানিক আইনগুলি আবেশের পদ্ধতি ব্যবহার করে ন্যায্য এবং নিশ্চিত করা হয় এবং যেহেতু অর্থনীতি এমন একটি বিজ্ঞান যা প্রায়শই গাণিতিক বিশ্লেষণ, ঝুঁকি তত্ত্ব এবং পরিসংখ্যানগত ডেটা ব্যবহার করে, এতে আশ্চর্যের কিছু নেই যে আনয়নকে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। প্রধান পদ্ধতির তালিকা।

নিম্নলিখিত পরিস্থিতি অর্থনীতিতে আনয়ন এবং কর্তনের উদাহরণ হিসেবে কাজ করতে পারে। খাদ্যের মূল্য বৃদ্ধি (ভোক্তা ঝুড়ি থেকে) এবং প্রয়োজনীয় জিনিসপত্র ভোক্তাকে রাজ্যে উঠতি উচ্চ মূল্য (আবেশ) সম্পর্কে চিন্তা করতে বাধ্য করে। একই সময়ে, উচ্চ মূল্যের ঘটনা থেকে, গাণিতিক পদ্ধতি ব্যবহার করে, পৃথক পণ্য বা পণ্যের বিভাগ (ডিডাকশন) এর জন্য মূল্য বৃদ্ধির সূচক বের করা সম্ভব।

প্রায়শই, ব্যবস্থাপনা কর্মী, ব্যবস্থাপক, এবং অর্থনীতিবিদরা আনয়ন পদ্ধতি উল্লেখ করেন। যাতেএন্টারপ্রাইজের বিকাশ, বাজারের আচরণ, প্রতিযোগিতার পরিণতি, তথ্যের বিশ্লেষণ এবং প্রক্রিয়াকরণের জন্য একটি প্রবর্তক-নির্মাণমূলক পদ্ধতির প্রয়োজন।

ভুল রায় সম্পর্কিত অর্থনীতিতে অন্তর্ভুক্তির একটি দৃষ্টান্তমূলক উদাহরণ:

• কোম্পানীর মুনাফা ৩০% কমেছে;

  প্রতিযোগী পণ্যের লাইন প্রসারিত করেছে;

  আর কিছুই পরিবর্তন হয়নি;

• প্রতিযোগীর উৎপাদন নীতি 30% মুনাফা হ্রাসের কারণ;
• অতএব একই উৎপাদন নীতি প্রয়োগ করতে হবে।

উদাহরণটি হল একটি রঙিন দৃষ্টান্ত যেটি কীভাবে আনয়ন পদ্ধতির অযৌক্তিক ব্যবহার এন্টারপ্রাইজের ধ্বংসে অবদান রাখে৷

মনোবিজ্ঞানে কাটছাঁট এবং আনয়ন

যেহেতু একটি পদ্ধতি আছে, তাই যৌক্তিকভাবে, একটি সঠিকভাবে সংগঠিত চিন্তাও রয়েছে (পদ্ধতিটি ব্যবহার করার জন্য)। মনোবিজ্ঞান একটি বিজ্ঞান হিসাবে যা মানসিক প্রক্রিয়াগুলি, তাদের গঠন, বিকাশ, সম্পর্ক, মিথস্ক্রিয়াগুলি অধ্যয়ন করে, কর্তন এবং আবেশনের প্রকাশের একটি রূপ হিসাবে "আনতিমূলক" চিন্তাভাবনার দিকে মনোযোগ দেয়। দুর্ভাগ্যবশত, ইন্টারনেটে মনোবিজ্ঞানের পৃষ্ঠাগুলিতে, ডিডাকটিভ-ইনডাক্টিভ পদ্ধতির অখণ্ডতার জন্য কার্যত কোন যুক্তি নেই। যদিও পেশাদার মনোবৈজ্ঞানিকরা আবেশের প্রকাশের সম্মুখীন হওয়ার সম্ভাবনা বেশি, বা বরং, ভুল সিদ্ধান্তে।

মনস্তত্ত্বে প্রবর্তনের একটি উদাহরণ, ভুল বিচারের উদাহরণ হিসাবে, বিবৃতিটি হল: আমার মা একজন প্রতারক, তাই, সমস্ত মহিলাই প্রতারক।আপনি জীবন থেকে আবেশের আরও "ভুল" উদাহরণ শিখতে পারেন:

• একজন ছাত্র যদি গণিতে একটি ডিউস পেয়ে থাকে তবে সে কিছুই করতে সক্ষম নয়;
• সে বোকা;
• সে স্মার্ট;
• আমি কিছু করতে পারি;

- এবং একেবারে এলোমেলো এবং কখনও কখনও নগণ্য বার্তাগুলির উপর ভিত্তি করে অনেক অন্যান্য মূল্যবোধ।

এটি লক্ষ করা উচিত: যখন একজন ব্যক্তির রায়ের ভ্রান্ততা অযৌক্তিকতার পর্যায়ে পৌঁছে, তখন সাইকোথেরাপিস্টের জন্য একটি কাজ সামনে থাকে। বিশেষজ্ঞ অ্যাপয়েন্টমেন্টে অন্তর্ভুক্তির একটি উদাহরণ:

“রোগী পুরোপুরি নিশ্চিত যে লাল রঙ যে কোনও প্রকাশে তার জন্য কেবল বিপদ বহন করে। ফলস্বরূপ, একজন ব্যক্তি তার জীবন থেকে এই রঙের স্কিমটি বাদ দিয়েছেন - যতদূর সম্ভব। বাড়ির পরিবেশে, আরামদায়ক জীবনযাপনের অনেক সুযোগ রয়েছে। আপনি সমস্ত লাল আইটেম প্রত্যাখ্যান করতে পারেন বা একটি ভিন্ন রঙের স্কিমে তৈরি অ্যানালগগুলির সাথে তাদের প্রতিস্থাপন করতে পারেন। কিন্তু সর্বজনীন স্থানে, কর্মক্ষেত্রে, দোকানে - এটি অসম্ভব। স্ট্রেসের পরিস্থিতিতে, রোগী প্রতিবার সম্পূর্ণ ভিন্ন মানসিক অবস্থার "জোয়ার" অনুভব করেন, যা অন্যদের জন্য বিপজ্জনক হতে পারে।"

আবেশের এই উদাহরণ, এবং অজ্ঞানভাবে, "স্থির ধারণা" বলা হয়। যদি এটি মানসিকভাবে সুস্থ ব্যক্তির সাথে ঘটে তবে আমরা মানসিক কার্যকলাপের সংগঠনের অভাব সম্পর্কে কথা বলতে পারি। অনুমানমূলক চিন্তার প্রাথমিক বিকাশ অবসেসিভ অবস্থা থেকে পরিত্রাণ পেতে একটি উপায় হয়ে উঠতে পারে। অন্যান্য ক্ষেত্রে, মনোরোগ বিশেষজ্ঞরা এই ধরনের রোগীদের সাথে কাজ করেন।

আবেশের উপরের উদাহরণগুলি নির্দেশ করে যে "আইনের অজ্ঞতা তা করে নাপরিণাম থেকে মুক্তি দেয় (ভুল রায়)।"

মনোবিজ্ঞানীরা, ডিডাক্টিভ যুক্তির বিষয়ে কাজ করে, এই পদ্ধতিতে লোকেদের সাহায্য করার জন্য ডিজাইন করা সুপারিশগুলির একটি তালিকা তৈরি করেছেন৷

প্রথম আইটেমটি হল সমস্যা সমাধান। যেমনটি দেখা যায়, গণিতে ব্যবহৃত আবেশের ফর্মটিকে "শাস্ত্রীয়" হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে এবং এই পদ্ধতির ব্যবহার মনের "শৃঙ্খলা"তে অবদান রাখে৷

ডিডাক্টিভ চিন্তাভাবনার বিকাশের পরবর্তী শর্ত হল দিগন্তের প্রসারণ (যারা স্পষ্টভাবে চিন্তা করেন, স্পষ্টভাবে বলেন)। এই সুপারিশটি বিজ্ঞান ও তথ্যের ভাণ্ডারে (লাইব্রেরি, ওয়েবসাইট, শিক্ষামূলক উদ্যোগ, ভ্রমণ ইত্যাদি) "দুঃখিতদের" নির্দেশ দেয়।

নির্ভুলতা পরবর্তী সুপারিশ। সর্বোপরি, ইন্ডাকশন পদ্ধতি ব্যবহারের উদাহরণ থেকে এটি স্পষ্টভাবে দেখা যায় যে এটি অনেক ক্ষেত্রেই বিবৃতির সত্যতার গ্যারান্টি।

তারা মনের নমনীয়তাকে বাইপাস করেনি, সমস্যা সমাধানে বিভিন্ন উপায় এবং পন্থা ব্যবহার করার সম্ভাবনাকে বোঝায়, সেইসাথে ঘটনাগুলির বিকাশের পরিবর্তনশীলতাকে বিবেচনা করে।

এবং, অবশ্যই, পর্যবেক্ষণ, যা অভিজ্ঞতামূলক অভিজ্ঞতার প্রধান উৎস।

তথাকথিত "মনস্তাত্ত্বিক আবেশ" সম্পর্কে বিশেষ উল্লেখ করা উচিত। এই শব্দটি, যদিও কদাচিৎ, ইন্টারনেটে পাওয়া যাবে। সমস্ত উত্স এই শব্দটির সংজ্ঞার অন্তত একটি সংক্ষিপ্ত প্রণয়ন দেয় না, তবে "জীবন থেকে উদাহরণ" উল্লেখ করে, যখন একটি নতুন ধরনের আবেশ হিসাবে পরামর্শ বা মানসিক অসুস্থতার কিছু রূপ উপস্থাপন করে,এগুলো মানুষের মানসিকতার চরম অবস্থা। উপরের সবগুলি থেকে, এটা স্পষ্ট যে মিথ্যা (প্রায়শই অসত্য) প্রাঙ্গনের উপর ভিত্তি করে একটি "নতুন শব্দ" আহরণ করার প্রচেষ্টা পরীক্ষাকারীকে একটি ভ্রান্ত (বা তাড়াহুড়ো) বিবৃতি পেতে ধ্বংস করে।

এটা উল্লেখ করা উচিত যে 1960 সালের পরীক্ষা-নিরীক্ষার রেফারেন্স (স্থান নির্দিষ্ট না করে, পরীক্ষাকারীদের নাম, বিষয়ের নমুনা এবং সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণভাবে, পরীক্ষার উদ্দেশ্য) দেখায়, এটিকে হালকাভাবে বলতে, অবিশ্বাস্য, এবং এই দাবি যে মস্তিষ্ক উপলব্ধির সমস্ত অঙ্গকে বাইপাস করে তথ্য উপলব্ধি করে (এই ক্ষেত্রে "প্রভাবিত" বাক্যাংশটি আরও জৈবিকভাবে মানানসই হবে), বিবৃতিটির লেখকের নির্দোষতা এবং সমালোচনামূলকতা সম্পর্কে ভাবতে বাধ্য করে৷

একটি উপসংহারের পরিবর্তে

বিজ্ঞানের রানী - গণিত, জ্ঞাতসারে আনয়ন এবং কাটানোর পদ্ধতির সমস্ত সম্ভাব্য মজুদ ব্যবহার করে। বিবেচিত উদাহরণগুলি আমাদের এই উপসংহারে পৌঁছানোর অনুমতি দেয় যে এমনকি সবচেয়ে সঠিক এবং নির্ভরযোগ্য পদ্ধতিগুলির উপরিভাগের এবং অযোগ্য (চিন্তাহীন, যেমন তারা বলে) প্রয়োগ সর্বদা ভুল ফলাফলের দিকে নিয়ে যায়৷

গণ সচেতনতায়, কাটানোর পদ্ধতিটি বিখ্যাত শার্লক হোমসের সাথে যুক্ত, যিনি তার যৌক্তিক নির্মাণে প্রায়শই আবেশের উদাহরণ ব্যবহার করেন, প্রয়োজনীয় পরিস্থিতিতে বাদ ব্যবহার করে।

নিবন্ধটি বিভিন্ন বিজ্ঞান এবং মানব জীবনের ক্ষেত্রে এই পদ্ধতিগুলির প্রয়োগের উদাহরণগুলি পরীক্ষা করেছে৷