প্ল্যানিমেট্রি জ্যামিতির একটি গুরুত্বপূর্ণ শাখা যা সমতল চিত্রগুলি অধ্যয়ন করে। এই ধরনের সমস্ত উপাদানের প্রধান সম্পত্তি তারা দখল করা এলাকা। একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল গণনা করতে কোন সূত্র ব্যবহার করা হয় তা নিবন্ধে বিবেচনা করুন।
এটা কি?
অবশ্যই, একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল গণনা করার আগে, একজনকে চিত্রটির একটি জ্যামিতিক সংজ্ঞা দিতে হবে। এটি একটি সমতলে বিন্দুর একটি সেট হিসাবে বোঝা যায় যা একটি নির্দিষ্ট বিন্দু O থেকে R এর কম বা সমান দূরত্বে অবস্থিত। O বিন্দুকে বৃত্তের কেন্দ্র বলা হয় এবং R হল এর ব্যাসার্ধ।
একটি বৃত্তের বিপরীতে, একটি বৃত্তের একটি নির্দিষ্ট এলাকা থাকে। বৃত্তটি বৃত্তকে ঘিরে রাখে। এর দৈর্ঘ্য হল অধ্যয়ন করা চিত্রটির পরিধি।
ব্যাসার্ধ এবং কেন্দ্র ছাড়াও, একটি বৃত্তও একটি ব্যাস D দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। এটি চিত্রের কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে যায় এমন কোনো অংশ।
একটি বৃত্ত একটি অংশ গ্রহণ করে, একটি সমতলে এর একটি প্রান্ত ঠিক করে এবং 360 o দ্বারা নির্দিষ্ট বিন্দুর চারপাশে মুক্ত প্রান্তটি ঘোরানোর মাধ্যমে পাওয়া যেতে পারে। এই ক্ষেত্রে, সেগমেন্টের দৈর্ঘ্য হবে চিত্রের ব্যাসার্ধ।
একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল গণনার জন্য সূত্র
একটি চিত্রের ক্ষেত্রফলকে সমতলের ক্ষেত্র বলা হয়, যা একটি বৃত্ত দ্বারা আবদ্ধ। আসুন আমরা অবিলম্বে খুঁজে বের করি যে বিবেচনাধীন চিত্রটির ক্ষেত্রফল ঠিকভাবে নির্ধারণ করা যায় না, তবে, এই নির্ভুলতা দশমিক বিন্দুর পরে যে কোনও উল্লেখযোগ্য চিত্রে বাড়ানো যেতে পারে। জিনিসটি হল এলাকা সূত্রে Pi (pi) সংখ্যাটি রয়েছে। এর আনুমানিক মূল্য ইতিমধ্যে প্রাচীন মিশরে পরিচিত ছিল। যাইহোক, দশমিক বিন্দুর পরে বেশ কয়েকটি সংখ্যার নির্ভুলতার সাথে, এটি 1737 সালে লিওনহার্ড অয়লার দ্বারা নির্ধারিত হয়েছিল। তিনি এটিকে "পাই নম্বর" বলারও প্রস্তাব করেছিলেন। এটি 3, 14159 থেকে পাঁচ অঙ্কের নির্ভুলতা।
নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল গণনা করা হয়:
S=pir2;
S=pid2 / 4;
S=Lr/2.
প্রথম দুটি সমতা স্পষ্ট কারণ তারা ব্যাসার্ধ এবং ব্যাসের মধ্যে সম্পর্কের জন্য একটি অভিব্যক্তি ব্যবহার করে। তৃতীয় সূত্র হিসাবে, এটি L বৃত্তের পরিধির জন্য অভিব্যক্তি ব্যবহার করে প্রাপ্ত হয়। স্মরণ করুন যে L=2pir.
উপরের ছবিতে আপনি সমস্যা সমাধানের একটি উদাহরণ দেখতে পারেন। এই ক্ষেত্রে এলাকাটি A.
অক্ষর দ্বারা নির্দেশিত হয়
