চাপ বনাম উচ্চতা: ব্যারোমেট্রিক সূত্র

2024 লেখক: Angel Austin | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-02 17:42

অনেকেই জানেন যে উচ্চতা বাড়ার সাথে সাথে বাতাসের চাপ কমে যায়। উচ্চতার সাথে বায়ুর চাপ কেন কমে যায় সেই প্রশ্নটি বিবেচনা করুন, উচ্চতার উপর চাপের নির্ভরতার সূত্রটি দিন এবং ফলাফলের সূত্রটি ব্যবহার করে সমস্যা সমাধানের একটি উদাহরণও বিবেচনা করুন।

বায়ু কি?

বায়ু হল গ্যাসের বর্ণহীন মিশ্রণ যা আমাদের গ্রহের বায়ুমণ্ডল তৈরি করে। এটিতে অনেকগুলি বিভিন্ন গ্যাস রয়েছে যার মধ্যে প্রধানগুলি হল নাইট্রোজেন (78%), অক্সিজেন (21%), আর্গন (0.9%), কার্বন ডাই অক্সাইড (0.03%) এবং অন্যান্য৷

পদার্থবিজ্ঞানের দৃষ্টিকোণ থেকে, পৃথিবীতে বিদ্যমান পরিস্থিতিতে বায়ুর আচরণ একটি আদর্শ গ্যাসের নিয়ম মেনে চলে - একটি মডেল যা অনুযায়ী একটি গ্যাসের অণু এবং পরমাণু একে অপরের সাথে যোগাযোগ করে না, তাদের মাপের তুলনায় তাদের মধ্যে দূরত্ব বিশাল, এবং ঘরের তাপমাত্রার তাপমাত্রায় চলাচলের গতি প্রায় 1000 m/s।

বায়ুচাপ

উচ্চতায় চাপের নির্ভরতার প্রশ্নটি বিবেচনা করে, আপনার বোঝা উচিত কী প্রতিনিধিত্ব করেশারীরিক দৃষ্টিকোণ থেকে "চাপ" ধারণা। বায়ুর চাপকে বোঝানো হয় যে বল দিয়ে বায়ু কলাম পৃষ্ঠের উপর চাপ দেয়। পদার্থবিজ্ঞানে, এটি প্যাসকেল (পা) এ পরিমাপ করা হয়। 1 Pa মানে হল 1 নিউটন (N) এর একটি বল 1 m22 একটি পৃষ্ঠে লম্বভাবে প্রয়োগ করা হয়। সুতরাং, 1 Pa চাপ একটি খুব ছোট চাপ৷

সমুদ্রপৃষ্ঠে বায়ুর চাপ ১০১,৩২৫ পা। অথবা, রাউন্ডিং অফ, 0.1 MPa। এই মানকে 1 বায়ুমণ্ডলের চাপ বলা হয়। উপরের চিত্রটি বলছে যে 1 m2 একটি প্ল্যাটফর্মে 100 kN শক্তি সহ বায়ু চাপা! এটি একটি দুর্দান্ত শক্তি, তবে একজন ব্যক্তি এটি অনুভব করেন না, যেহেতু তার ভিতরের রক্ত একই রকম চাপ তৈরি করে। উপরন্তু, বায়ু তরল পদার্থ বোঝায় (তরল এছাড়াও তাদের অন্তর্গত)। এবং এর মানে হল যে এটি সব দিকে একই চাপ প্রয়োগ করে। শেষ তথ্যটি নির্দেশ করে যে একজন ব্যক্তির উপর বিভিন্ন দিক থেকে বায়ুমণ্ডলের চাপ পারস্পরিকভাবে ক্ষতিপূরণ দেয়।

উচ্চতায় চাপের নির্ভরতা

আমাদের গ্রহের চারপাশের বায়ুমণ্ডল পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণ দ্বারা ধারণ করে। ক্রমবর্ধমান উচ্চতার সাথে বায়ুচাপ হ্রাসের জন্যও মহাকর্ষীয় শক্তি দায়ী। ন্যায্যভাবে, এটি লক্ষ করা উচিত যে শুধুমাত্র পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণ চাপ হ্রাসের দিকে পরিচালিত করে না। এবং তাপমাত্রা কমানোও অবদান রাখে।

যেহেতু বায়ু একটি তরল, তাই এর জন্য আপনি গভীরতার (উচ্চতা) উপর চাপের নির্ভরতার জন্য হাইড্রোস্ট্যাটিক সূত্র ব্যবহার করতে পারেন, অর্থাৎ ΔP=ρgΔh, যেখানে: ΔP হল চাপের পরিমাণ। পরিবর্তনউচ্চতা পরিবর্তন করার সময় Δh, ρ - বায়ুর ঘনত্ব, g - বিনামূল্যে পতনের ত্বরণ।

প্রদত্ত যে বায়ু একটি আদর্শ গ্যাস, এটি রাষ্ট্রের আদর্শ গ্যাস সমীকরণ থেকে অনুসরণ করে যে ρ=Pm/(kT), যেখানে m হল 1 অণুর ভর, T হল এর তাপমাত্রা, k বোল্টজম্যানের ধ্রুবক।

উপরের দুটি সূত্রকে একত্রিত করে এবং চাপ এবং উচ্চতার ফলাফলের সমীকরণটি সমাধান করে, নিম্নলিখিত সূত্রটি পাওয়া যেতে পারে: P_h=P_0e-mgh/(kT) ^{যেখানে P}h _{এবং P}0_{- উচ্চতা h এবং সমুদ্রপৃষ্ঠে যথাক্রমে চাপ। ফলস্বরূপ অভিব্যক্তিকে ব্যারোমেট্রিক সূত্র বলা হয়। এটি উচ্চতার একটি ফাংশন হিসাবে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ গণনা করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।}

কখনও কখনও ব্যবহারিক উদ্দেশ্যে বিপরীত সমস্যার সমাধান করা প্রয়োজন, অর্থাৎ উচ্চতা খুঁজে বের করা, চাপ জেনে। ব্যারোমেট্রিক সূত্র থেকে, আপনি সহজেই চাপ স্তরের উপর উচ্চতার নির্ভরতা পেতে পারেন: h=kTln(P₀/P_{h)/(মি গ্রাম)।}

সমস্যা সমাধানের উদাহরণ

বলিভিয়ান শহর লা পাজ বিশ্বের "সর্বোচ্চ" রাজধানী। বিভিন্ন উত্স থেকে এটি অনুসরণ করে যে শহরটি সমুদ্রপৃষ্ঠ থেকে 3250 মিটার থেকে 3700 মিটার উচ্চতায় অবস্থিত। কাজটি হল লা পাজের উচ্চতায় বায়ুচাপ গণনা করা।

সমস্যা সমাধানের জন্য, আমরা উচ্চতার উপর চাপ নির্ভরতার সূত্র ব্যবহার করি: P_h=P₀e -mg h/(kT)^{, যেখানে: P}0_{=101 325 Pa, g=9.8 m/s} 2^{, k=1.3810}-23 ^{J/K, T=293 K (20} o^{C), h=3475 মি (গড় 3250 মিটার এবং3700 মি), m=4, 81710}-26 ^{kg (একাউন্টে বাতাসের মোলার ভর 29 g/mol)। সংখ্যাগুলি প্রতিস্থাপন করে, আমরা পাই: P}h_{=67,534 Pa.}

এইভাবে, বলিভিয়ার রাজধানীতে বায়ুর চাপ সমুদ্রপৃষ্ঠের চাপের 67%। নিম্ন বায়ুচাপ মাথা ঘোরা এবং শরীরের সাধারণ দুর্বলতা সৃষ্টি করে যখন একজন ব্যক্তি পাহাড়ী এলাকায় আরোহণ করে।