একটি আদর্শ গ্যাস হল পদার্থবিজ্ঞানের একটি সফল মডেল যা আপনাকে বিভিন্ন পরিস্থিতিতে বাস্তব গ্যাসের আচরণ অধ্যয়ন করতে দেয়। এই নিবন্ধে, আমরা একটি আদর্শ গ্যাস কী, কোন সূত্রটি এর অবস্থা বর্ণনা করে এবং কীভাবে এর শক্তি গণনা করা হয় তা ঘনিষ্ঠভাবে দেখব।
আদর্শ গ্যাস ধারণা
এটি একটি গ্যাস, যা এমন কণা দ্বারা গঠিত হয় যার আকার নেই এবং একে অপরের সাথে যোগাযোগ করে না। স্বাভাবিকভাবেই, একটি গ্যাস সিস্টেম একেবারে সুনির্দিষ্টভাবে উল্লেখ করা শর্তগুলিকে সন্তুষ্ট করে না। যাইহোক, অনেক বাস্তব তরল পদার্থ অনেক ব্যবহারিক সমস্যা সমাধানের জন্য পর্যাপ্ত নির্ভুলতার সাথে এই অবস্থার সাথে যোগাযোগ করে।
যদি একটি গ্যাস সিস্টেমে কণার মধ্যে দূরত্ব তাদের আকারের চেয়ে অনেক বেশি হয় এবং মিথস্ক্রিয়া সম্ভাব্য শক্তি অনুবাদমূলক এবং দোলনীয় গতির গতিশক্তির চেয়ে অনেক কম হয়, তবে এই জাতীয় গ্যাসকে যথাযথভাবে আদর্শ হিসাবে বিবেচনা করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, যেমন বায়ু, মিথেন, কম চাপ এবং উচ্চ তাপমাত্রায় মহৎ গ্যাস। অন্যদিকে, জলবাষ্প, এমনকি কম চাপেও, একটি আদর্শ গ্যাসের ধারণাকে সন্তুষ্ট করে না, যেহেতু এর অণুগুলির আচরণ হাইড্রোজেন আন্তঃআণবিক মিথস্ক্রিয়া দ্বারা ব্যাপকভাবে প্রভাবিত হয়৷
একটি আদর্শ গ্যাসের অবস্থার সমীকরণ (সূত্র)
মানবতা কয়েক শতাব্দী ধরে বৈজ্ঞানিক পদ্ধতি ব্যবহার করে গ্যাসের আচরণ অধ্যয়ন করে আসছে। এই ক্ষেত্রে প্রথম অগ্রগতি ছিল বয়েল-ম্যারিওট আইন, যা 17 শতকের শেষের দিকে পরীক্ষামূলকভাবে প্রাপ্ত হয়েছিল। এক শতাব্দী পরে, আরও দুটি আইন আবিষ্কৃত হয়েছিল: চার্লস এবং গে লুসাক। অবশেষে, 19 শতকের শুরুতে, অ্যামেডিও অ্যাভোগাড্রো, বিভিন্ন বিশুদ্ধ গ্যাস অধ্যয়ন করে, একটি নীতি প্রণয়ন করেন যা এখন তার শেষ নাম বহন করে।
উপরে তালিকাভুক্ত বিজ্ঞানীদের সমস্ত কৃতিত্ব 1834 সালে এমিল ক্ল্যাপেয়ারনকে একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য রাষ্ট্রের সমীকরণ লিখতে পরিচালিত করেছিল। এখানে সমীকরণ আছে:
P × V=n × R × T.
লিপিবদ্ধ সমতার গুরুত্ব নিম্নরূপ:
- এটি যেকোনো আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রেই সত্য, তাদের রাসায়নিক গঠন নির্বিশেষে।
- এটি তিনটি প্রধান থার্মোডাইনামিক বৈশিষ্ট্যকে সংযুক্ত করে: তাপমাত্রা T, ভলিউম V এবং চাপ P.
উপরের সমস্ত গ্যাস আইন রাষ্ট্রের সমীকরণ থেকে পাওয়া সহজ। উদাহরণস্বরূপ, যদি আমরা P ধ্রুবকের (আইসোবারিক প্রক্রিয়া) মান সেট করি তবে চার্লসের আইন স্বয়ংক্রিয়ভাবে ক্ল্যাপেইরনের আইন থেকে অনুসরণ করে।
সর্বজনীন আইন আপনাকে সিস্টেমের যেকোনো থার্মোডাইনামিক প্যারামিটারের জন্য একটি সূত্র পেতে দেয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি আদর্শ গ্যাসের আয়তনের সূত্র হল:
V=n × R × T / P.
আণবিক গতি তত্ত্ব (MKT)
যদিও সার্বজনীন গ্যাস আইনটি সম্পূর্ণ পরীক্ষামূলকভাবে প্রাপ্ত হয়েছিল, বর্তমানে বেশ কিছু তাত্ত্বিক পন্থা রয়েছে যা ক্ল্যাপেয়ারন সমীকরণের দিকে পরিচালিত করে। তাদের মধ্যে একটি হল MKT এর postulates ব্যবহার করা। তাদের অনুসারে, গ্যাসের প্রতিটি কণা একটি সরল পথ ধরে চলে যতক্ষণ না এটি জাহাজের প্রাচীরের সাথে মিলিত হয়। এটির সাথে পুরোপুরি স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের পরে, এটি সংঘর্ষের আগে যে গতিশক্তি ছিল তা ধরে রেখে এটি একটি ভিন্ন সরল পথ ধরে চলে।
ম্যাক্সওয়েল-বোল্টজম্যান পরিসংখ্যান অনুসারে সমস্ত গ্যাস কণার বেগ রয়েছে। সিস্টেমের একটি গুরুত্বপূর্ণ মাইক্রোস্কোপিক বৈশিষ্ট্য হল গড় বেগ, যা সময়ের সাথে সাথে স্থির থাকে। এই সত্যের জন্য ধন্যবাদ, সিস্টেমের তাপমাত্রা গণনা করা সম্ভব। একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য সংশ্লিষ্ট সূত্র হল:
m × v2 / 2=3 / 2 × kB × T.
যেখানে m কণার ভর, kB বোল্টজম্যান ধ্রুবক।
একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য MKT থেকে পরম চাপের সূত্র অনুসরণ করে। দেখে মনে হচ্ছে:
P=N × m × v2 / (3 × V).
যেখানে N হল সিস্টেমে কণার সংখ্যা। পূর্ববর্তী অভিব্যক্তিটি দেওয়া, সার্বজনীন ক্ল্যাপেয়ারন সমীকরণে পরম চাপের সূত্রটি অনুবাদ করা কঠিন নয়।
সিস্টেমের অভ্যন্তরীণ শক্তি
সংজ্ঞা অনুসারে, একটি আদর্শ গ্যাসের কেবল গতিশক্তি থাকে। এটি তার অভ্যন্তরীণ শক্তি U. একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য, শক্তি সূত্র U গুণ করে পাওয়া যেতে পারেসিস্টেমে তাদের সংখ্যা N প্রতি একটি কণার গতিশক্তির জন্য সমীকরণের উভয় দিক, যেমন:
N × m × v2 / 2=3 / 2 × kB × T × N.
তারপর আমরা পাই:
U=3 / 2 × kB × T × N=3 / 2 × n × R × T.
আমরা একটি যৌক্তিক উপসংহার পেয়েছি: অভ্যন্তরীণ শক্তি সরাসরি সিস্টেমের পরম তাপমাত্রার সমানুপাতিক। প্রকৃতপক্ষে, U-এর ফলস্বরূপ অভিব্যক্তিটি শুধুমাত্র একটি মনোটমিক গ্যাসের জন্যই বৈধ, যেহেতু এর পরমাণুর স্বাধীনতার মাত্র তিনটি অনুবাদমূলক ডিগ্রি (ত্রিমাত্রিক স্থান) রয়েছে। যদি গ্যাসটি ডায়াটমিক হয়, তাহলে U-এর সূত্রটি রূপ নেবে:
U2=5 / 2 × n × R × T.
যদি সিস্টেমে পলিআটমিক অণু থাকে, তাহলে নিম্নলিখিত অভিব্যক্তিটি সত্য:
Un>2=3 × n × R × T.
শেষ দুটি সূত্রও স্বাধীনতার ঘূর্ণনশীল ডিগ্রী বিবেচনা করে।
উদাহরণ সমস্যা
20 oC তাপমাত্রায় 5 লিটারের পাত্রে হিলিয়ামের দুটি মোল থাকে। গ্যাসের চাপ এবং অভ্যন্তরীণ শক্তি নির্ধারণ করা প্রয়োজন।
প্রথমত, আসুন সকল পরিচিত পরিমাণকে এসআই-তে রূপান্তর করি:
n=2 mol;
V=0.005 m3;
T=২৯৩.১৫ K.
ক্লেপিরনের সূত্রের সূত্র ব্যবহার করে হিলিয়াম চাপ গণনা করা হয়:
P=n × R × T/V=2 × 8.314 × 293.15 / 0.005=974,899.64 Pa.
গণনা করা চাপ হল 9.6 বায়ুমণ্ডল। যেহেতু হিলিয়াম একটি মহৎ এবং মনোটমিক গ্যাস, এই চাপে এটি হতে পারেআদর্শ বলে বিবেচিত।
একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য, U-এর সূত্র হল:
U=3 / 2 × n × R × T.
তাপমাত্রার মান এবং এতে পদার্থের পরিমাণ প্রতিস্থাপন করলে আমরা হিলিয়ামের শক্তি পাই: U=7311.7 J.
