একটি আদর্শ গ্যাসের বৈশিষ্ট্য অধ্যয়ন করা পদার্থবিদ্যায় একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। গ্যাস সিস্টেমের বৈশিষ্ট্যগুলির পরিচিতি বয়েল-ম্যারিওট সমীকরণের বিবেচনার সাথে শুরু হয়, যেহেতু এটি একটি আদর্শ গ্যাসের প্রথম পরীক্ষামূলকভাবে আবিষ্কৃত আইন। আসুন নিবন্ধে এটি আরও বিশদে বিবেচনা করা যাক।
একটি আদর্শ গ্যাস বলতে কী বোঝায়?
বয়েল-ম্যারিওট আইন এবং এটি বর্ণনাকারী সমীকরণ সম্পর্কে কথা বলার আগে, আসুন একটি আদর্শ গ্যাস সংজ্ঞায়িত করি। এটি সাধারণত একটি তরল পদার্থ হিসাবে বোঝা যায় যাতে এটি তৈরি করা কণাগুলি একে অপরের সাথে মিথস্ক্রিয়া করে না এবং তাদের আকার গড় আন্তঃকণা দূরত্বের তুলনায় নগণ্যভাবে ছোট।
আসলে, যেকোন গ্যাসই বাস্তব, অর্থাৎ এর উপাদান পরমাণু এবং অণুগুলির একটি নির্দিষ্ট আকার থাকে এবং ভ্যান ডার ওয়ালস বাহিনীর সাহায্যে একে অপরের সাথে যোগাযোগ করে না। যাইহোক, উচ্চ পরম তাপমাত্রায় (300 কে-এর বেশি) এবং নিম্ন চাপে (একটিরও কম বায়ুমণ্ডল) পরমাণু এবং অণুর গতিশক্তি ভ্যান ডের ওয়ালস মিথস্ক্রিয়াগুলির শক্তির চেয়ে অনেক বেশি, তাই নির্দেশিত গ্যাসে প্রকৃত গ্যাসউচ্চ নির্ভুলতার সাথে শর্তগুলি আদর্শ হিসাবে বিবেচিত হতে পারে৷
বয়েল-ম্যারিওট সমীকরণ
গ্যাসের বৈশিষ্ট্য ইউরোপীয় বিজ্ঞানীরা XVII-XIX শতাব্দীতে সক্রিয়ভাবে অনুসন্ধান করেছিলেন। পরীক্ষামূলকভাবে আবিষ্কৃত প্রথম গ্যাস আইনটি একটি গ্যাস সিস্টেমের সম্প্রসারণ এবং সংকোচনের আইসোথার্মাল প্রক্রিয়াগুলিকে বর্ণনা করে। 1662 সালে রবার্ট বয়েল এবং 1676 সালে এডম মারিওট দ্বারা সংশ্লিষ্ট পরীক্ষাগুলি করা হয়েছিল। এই বিজ্ঞানীদের প্রত্যেকেই স্বাধীনভাবে দেখিয়েছেন যে একটি বদ্ধ গ্যাস সিস্টেমে একটি আইসোথার্মাল প্রক্রিয়া চলাকালীন, চাপ ভলিউমের সাথে বিপরীতভাবে পরিবর্তিত হয়। প্রক্রিয়াটির পরীক্ষামূলকভাবে প্রাপ্ত গাণিতিক অভিব্যক্তি নিম্নলিখিত আকারে লেখা হয়:
PV=k
যেখানে P এবং V সিস্টেমের চাপ এবং এর আয়তন, k হল কিছু ধ্রুবক, যার মান গ্যাস পদার্থের পরিমাণ এবং তার তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে। আপনি যদি একটি গ্রাফের উপর P(V) ফাংশনের নির্ভরতা তৈরি করেন, তাহলে এটি একটি হাইপারবোলা হবে। এই বক্ররেখাগুলির একটি উদাহরণ নীচে দেখানো হয়েছে৷
লিখিত সমতাকে বয়েল-ম্যারিওট সমীকরণ (আইন) বলা হয়। এই আইনটি সংক্ষিপ্তভাবে নিম্নরূপ প্রণয়ন করা যেতে পারে: একটি ধ্রুবক তাপমাত্রায় একটি আদর্শ গ্যাসের প্রসারণ এটিতে চাপের আনুপাতিক হ্রাসের দিকে পরিচালিত করে, বিপরীতে, একটি গ্যাস সিস্টেমের আইসোথার্মাল কম্প্রেশন এর সাথে চাপের আনুপাতিক বৃদ্ধির সাথে থাকে।
আদর্শ গ্যাস সমীকরণ
বয়েল-ম্যারিওট আইন হল আরও সাধারণ আইনের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে যা মেন্ডেলিভের নাম বহন করে এবংClapeyron. 1834 সালে বিভিন্ন বাহ্যিক অবস্থার অধীনে গ্যাসের আচরণের পরীক্ষামূলক তথ্যের সংক্ষিপ্তসারে এমিল ক্ল্যাপেয়ারন নিম্নলিখিত সমীকরণটি পেয়েছিলেন:
PV=nRT
অন্য কথায়, একটি গ্যাস সিস্টেমের আয়তন V এর গুণফল এবং এতে চাপ P পরম তাপমাত্রা T এবং পদার্থ n এর পরিমাণের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক। এই আনুপাতিকতার সহগকে R অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয় এবং একে গ্যাস সার্বজনীন ধ্রুবক বলা হয়। লিখিত সমীকরণে, R-এর মান বেশ কয়েকটি ধ্রুবকের প্রতিস্থাপনের কারণে উপস্থিত হয়েছিল, যা 1874 সালে দিমিত্রি ইভানোভিচ মেন্ডেলিভ তৈরি করেছিলেন।
রাষ্ট্রের সার্বজনীন সমীকরণ থেকে এটি সহজেই দেখা যায় যে তাপমাত্রার স্থায়িত্ব এবং পদার্থের পরিমাণ সমীকরণের ডান দিকের পরিবর্তনের গ্যারান্টি দেয়, যার অর্থ হল সমীকরণের বাম দিকটিও স্থির থাকবে।. এই ক্ষেত্রে, আমরা বয়েল-ম্যারিওট সমীকরণ পাই।
অন্যান্য গ্যাস আইন
উপরের অনুচ্ছেদে লেখা Clapeyron-Mendeleev সমীকরণটিতে তিনটি থার্মোডাইনামিক পরামিতি রয়েছে: P, V এবং T। যদি তাদের প্রতিটি স্থির করা হয়, এবং অন্য দুটি পরিবর্তন করার অনুমতি দেওয়া হয়, তাহলে আমরা বয়েল-ম্যারিওট, চার্লস এবং গে-লুসাক সমীকরণ। চার্লসের আইন একটি আইসোবারিক প্রক্রিয়ার জন্য আয়তন এবং তাপমাত্রার মধ্যে সরাসরি সমানুপাতিকতার কথা বলে এবং গে-লুসাকের আইন বলে যে একটি আইসোকোরিক ট্রানজিশনের ক্ষেত্রে, গ্যাসের চাপ পরম তাপমাত্রার সরাসরি অনুপাতে বাড়ে বা হ্রাস পায়। সংশ্লিষ্ট সমীকরণগুলো দেখতে এরকম:
V/T=const যখন P=const;
P/T=const যখন V=const।
তাইএইভাবে, বয়েল-ম্যারিওটের সূত্র তিনটি প্রধান গ্যাস আইনের একটি। যাইহোক, গ্রাফিক নির্ভরতার দিক থেকে এটি বাকিদের থেকে আলাদা: ফাংশন V(T) এবং P(T) হল সরলরেখা, ফাংশন P(V) হল একটি হাইপারবোলা৷
বয়েল-ম্যারিওট আইন প্রয়োগ করার জন্য একটি কাজের উদাহরণ
প্রাথমিক অবস্থানে পিস্টনের নীচে সিলিন্ডারে গ্যাসের আয়তন ছিল 2 লিটার, এবং এর চাপ ছিল 1 বায়ুমণ্ডল। পিস্টন বেড়ে যাওয়ার পরে গ্যাসের চাপ কত ছিল এবং গ্যাস সিস্টেমের আয়তন 0.5 লিটার বেড়েছে। প্রক্রিয়াটিকে আইসোথার্মাল বলে মনে করা হয়।
যেহেতু আমাদেরকে একটি আদর্শ গ্যাসের চাপ এবং আয়তন দেওয়া হয়েছে এবং আমরা এটাও জানি যে এর প্রসারণের সময় তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকে, আমরা বয়েল-ম্যারিয়ট সমীকরণটি নিম্নলিখিত আকারে ব্যবহার করতে পারি:
P1V1=P2V 2
এই সমতা বলে যে আয়তন-চাপ পণ্য একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় গ্যাসের প্রতিটি অবস্থার জন্য ধ্রুবক। সমতা থেকে P2 প্রকাশ করলে, আমরা চূড়ান্ত সূত্র পাই:
P2=P1V1/V 2
চাপের গণনা করার সময়, আপনি এই ক্ষেত্রে অফ-সিস্টেম ইউনিট ব্যবহার করতে পারেন, কারণ লিটারগুলি সঙ্কুচিত হবে এবং আমরা বায়ুমণ্ডলে P2চাপ পাই৷ শর্ত থেকে ডেটা প্রতিস্থাপন করে, আমরা সমস্যার প্রশ্নের উত্তরে পৌঁছাই: P2=0.8 বায়ুমণ্ডল।
