প্রাথমিক বিদ্যালয়ের তৃতীয় শ্রেণীতে, শিশুরা গুণ ও ভাগের অতিরিক্ত সারণী কেস শিখতে শুরু করে। হাজারের মধ্যে সংখ্যা হল এমন উপাদান যার উপর বিষয় আয়ত্ত করা হয়। প্রোগ্রামটি একটি উদাহরণ হিসাবে একক-সংখ্যারগুলি ব্যবহার করে তিন-সংখ্যা এবং দুই-সংখ্যার সংখ্যাগুলির ভাগ এবং গুণনের ক্রিয়াকলাপগুলির সুপারিশ করে৷ বিষয়টিতে কাজ করার সময়, শিক্ষক শিশুদের মধ্যে একটি কলাম দ্বারা গুণ এবং ভাগ করার মতো গুরুত্বপূর্ণ দক্ষতা তৈরি করতে শুরু করেন। চতুর্থ গ্রেডে, দক্ষতা উন্নয়ন অব্যাহত থাকে, তবে এক মিলিয়নের মধ্যে সংখ্যাসূচক উপাদান ব্যবহার করা হয়। একটি কলামে বিভাজন এবং গুণ বহু-সংখ্যা সংখ্যার উপর সঞ্চালিত হয়৷
গুণের ভিত্তি কি
একটি বহু-মূল্যবান সংখ্যাকে বহু-মূল্যবান দ্বারা গুণ করার জন্য যে অ্যালগরিদমগুলির উপর ভিত্তি করে মূল বিধানগুলি একক-মূল্যবান সংখ্যার অপারেশনগুলির জন্য একই রকম৷ শিশুরা ব্যবহার করে এমন কয়েকটি নিয়ম রয়েছে। তারা তৃতীয় শ্রেণীর ছাত্রদের দ্বারা "প্রকাশিত" হয়েছিল৷
প্রথম নিয়মটি হল বিটওয়াইজ অপারেশন। দ্বিতীয়টি হল প্রতিটি অঙ্কের গুণন সারণী ব্যবহার করা।
উল্লেখ্য যে বহু-সংখ্যার সংখ্যার সাথে অপারেশন করার সময় এই মৌলিক বিষয়গুলি আরও জটিল হয়ে ওঠে৷
নিচের উদাহরণ আপনাকে বুঝতে সাহায্য করবে কী ঝুঁকিতে রয়েছে। ধরা যাক আপনার প্রয়োজন 80 x 5 এবং 80 x 50।
প্রথম ক্ষেত্রে, ছাত্রটি নিম্নরূপ যুক্তি দেয়: 8 দশগুলি অবশ্যই 5 বার পুনরাবৃত্তি করতে হবে, সেখানেও দশ হবে এবং 40 হবে, যেহেতু 8 x 5=40, 40 দশ হল 400, যার মানে 80 x 5=400। যুক্তির অ্যালগরিদম শিশুর কাছে সহজ এবং বোধগম্য। অসুবিধার ক্ষেত্রে, তিনি সহজেই যোগের ক্রিয়া ব্যবহার করে ফলাফলটি খুঁজে পেতে পারেন। যোগ দিয়ে গুণ প্রতিস্থাপন করার পদ্ধতিটি আপনার নিজের গণনার সঠিকতা পরীক্ষা করতেও ব্যবহার করা যেতে পারে।
দ্বিতীয় এক্সপ্রেশনের মান খুঁজে পেতে, আপনাকে টেবিলের কেস এবং 8 x 5 ব্যবহার করতে হবে। কিন্তু ফলস্বরূপ 40টি ইউনিট কোন বিভাগের অন্তর্গত হবে? প্রশ্নটি বেশিরভাগ শিশুদের জন্য উন্মুক্ত থাকে। এই ক্ষেত্রে যোগের ক্রিয়া দ্বারা গুণ প্রতিস্থাপনের পদ্ধতিটি অযৌক্তিক, যেহেতু যোগফলের 50টি পদ থাকবে, তাই ফলাফল খুঁজে পেতে এটি ব্যবহার করা অসম্ভব। এটা স্পষ্ট হয়ে ওঠে যে উদাহরণটি সমাধান করার জন্য জ্ঞান যথেষ্ট নয়। স্পষ্টতই, বহু-মূল্যবান সংখ্যাকে গুণ করার জন্য কিছু অন্যান্য নিয়ম রয়েছে। এবং তাদের চিহ্নিত করতে হবে।
শিক্ষক এবং শিশুদের সম্মিলিত প্রচেষ্টার ফলে, এটি স্পষ্ট হয়ে যায় যে একটি বহু-সংখ্যার সংখ্যাকে একটি বহু-অঙ্কের দ্বারা গুণ করার জন্য, সমন্বয় আইন প্রয়োগ করতে সক্ষম হওয়া প্রয়োজন, যার মধ্যে একটি গুণনীয়ক পণ্য দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয় (80 x 50 \u003d 80 x 5 x 10 \u003d 400 x 10 \u003d4000)
উপরন্তু, একটি উপায় সম্ভব যখন যোগ বা বিয়োগের ক্ষেত্রে গুণের বন্টনমূলক নিয়ম ব্যবহার করা হয়। এই ক্ষেত্রে, দুই বা ততোধিক পদের যোগফল দ্বারা একটি কারণকে প্রতিস্থাপন করতে হবে।
শিশুদের গবেষণা কাজ
শিক্ষার্থীদের এই ধরনের উদাহরণের একটি মোটামুটি বড় সংখ্যা অফার করা হয়. শিশুরা প্রতিবার সমাধান করার জন্য একটি সহজ এবং দ্রুত উপায় খুঁজে বের করার চেষ্টা করে, কিন্তু একই সময়ে তাদের ক্রমাগত সমাধানের বিস্তারিত সমাধান বা বিস্তারিত মৌখিক ব্যাখ্যা লিখতে হয়।
শিক্ষক দুটি উদ্দেশ্যে এটি করেন। প্রথমত, শিশুরা বুঝতে পারে, বহু-সংখ্যার দ্বারা গুণের ক্রিয়াকলাপ সম্পাদনের প্রধান উপায়গুলি কাজ করে। দ্বিতীয়ত, উপলব্ধি আসে যে একটি লাইনে এই ধরনের অভিব্যক্তি লেখার উপায় খুব অসুবিধাজনক। এমন একটি মুহূর্ত আসে যখন শিক্ষার্থীরা নিজেরাই একটি কলামে গুণ লেখার পরামর্শ দেয়।
মাল্টি-ডিজিটের সংখ্যা দ্বারা গুণ শেখার ধাপ।
নির্দেশিকাগুলিতে, এই বিষয়ের অধ্যয়ন বিভিন্ন পর্যায়ে সঞ্চালিত হয়। তাদের একের পর এক অনুসরণ করা উচিত, যা শিক্ষার্থীদের অধ্যয়নকৃত কর্মের সম্পূর্ণ অর্থ বুঝতে সক্ষম করে। পর্যায়গুলির তালিকাটি শিক্ষককে শিশুদের কাছে উপাদান উপস্থাপনের প্রক্রিয়ার একটি সামগ্রিক চিত্র দেয়:
- মাল্টিভ্যালুড ফ্যাক্টরের পণ্যের মান খুঁজে বের করার উপায়গুলির জন্য ছাত্রদের দ্বারা স্বাধীন অনুসন্ধান;
- সমস্যা সমাধানের জন্য, কম্বিনেশন প্রপার্টি ব্যবহার করা হয়, সেইসাথে শূন্যের সাথে একটি দিয়ে গুণ করা হয়;
- বৃত্তাকার সংখ্যা দ্বারা গুণ করার দক্ষতা অনুশীলন করুন;
- যোগ এবং বিয়োগের ক্ষেত্রে গুণের বণ্টনমূলক সম্পত্তির গণনায় ব্যবহার;
- একটি কলামে বহু-সংখ্যার সংখ্যা এবং গুণ সহ অপারেশন।
এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করে, শিক্ষককে অবশ্যই একটি নতুন বিষয়ে যা আয়ত্ত করা হচ্ছে তার সাথে পূর্বে অধ্যয়ন করা উপাদানের ঘনিষ্ঠ যৌক্তিক সংযোগের প্রতি ক্রমাগত শিশুদের মনোযোগ আকর্ষণ করতে হবে। স্কুলের ছেলেমেয়েরা শুধু গুণই করে না, তুলনা করতে, সিদ্ধান্ত নিতে এবং সিদ্ধান্ত নিতেও শেখে।
প্রাথমিক স্কুল কোর্সে গুণ শেখার সমস্যা
একজন শিক্ষক গণিত শেখান নিশ্চিতভাবে জানেন যে এমন একটি সময় আসবে যখন চতুর্থ শ্রেণির শিক্ষার্থীদের একটি কলামে বহু-সংখ্যার সংখ্যার গুণনের সমাধান করার বিষয়ে প্রশ্ন থাকবে। এবং যদি তিনি, তার ছাত্রদের সাথে তিন বছরের অধ্যয়নের সময় - গ্রেড 2, 3, এবং 4 - উদ্দেশ্যমূলকভাবে এবং চিন্তাভাবনা করে গুণের নির্দিষ্ট অর্থ এবং এই ক্রিয়াকলাপের সাথে সম্পর্কিত সমস্ত বিষয়গুলি অধ্যয়ন করেন, তবে শিশুদের উচিত নয় বিবেচনাধীন বিষয় আয়ত্ত করতে অসুবিধা আছে।
ছাত্ররা এবং তাদের শিক্ষকরা আগে কোন সমস্যার সমাধান করতেন?
- গুণের ট্যাবুলার কেস আয়ত্ত করা, অর্থাৎ এক ধাপে ফলাফল পাওয়া। প্রোগ্রামের একটি বাধ্যতামূলক প্রয়োজনীয়তা হল দক্ষতাকে স্বয়ংক্রিয়তায় আনা।
- একটি বহু-সংখ্যার সংখ্যাকে একটি একক-অঙ্কের সংখ্যা দ্বারা গুণ করা৷ শিশুরা ইতিমধ্যেই নিখুঁতভাবে আয়ত্ত করে এমন একটি ধাপ বারবার পুনরাবৃত্তি করে ফলাফল পাওয়া যায়।
- অনুচ্ছেদ 1 এবং 2 এ নির্দেশিত পদক্ষেপগুলি পুনরাবৃত্তি করে একটি বহু-সংখ্যার একটি বহু-সংখ্যার সংখ্যা দ্বারা গুণিত করা হয়। চূড়ান্ত ফলাফলটি প্রাপ্ত হবেমধ্যবর্তী মানগুলিকে একত্রিত করা এবং অসম্পূর্ণ পণ্যগুলিকে অঙ্কের সাথে মেলানো৷
গুনের বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করে
কলাম গুণের উদাহরণ পাঠ্যপুস্তকের পরবর্তী পৃষ্ঠাগুলিতে প্রদর্শিত হওয়ার আগে, গ্রেড 4 এর খুব ভালভাবে শিখতে হবে কীভাবে গণনাকে যুক্তিযুক্ত করতে সহযোগী এবং বন্টনমূলক সম্পত্তি ব্যবহার করতে হয়।
পর্যবেক্ষন এবং তুলনা করে, শিক্ষার্থীরা এই সিদ্ধান্তে উপনীত হয় যে বহু-সংখ্যার সংখ্যার গুণফল বের করার জন্য গুণের সহযোগী বৈশিষ্ট্যটি তখনই ব্যবহৃত হয় যখন একটি গুণনীয়ককে একক সংখ্যার সংখ্যার গুণফল দ্বারা প্রতিস্থাপিত করা যায়। এবং এটা সবসময় সম্ভব হয় না।
এই ক্ষেত্রে গুণের বণ্টনকারী বৈশিষ্ট্যটি সর্বজনীন হিসাবে কাজ করে। শিশুরা লক্ষ্য করে যে গুণককে সর্বদা যোগফল বা পার্থক্য দ্বারা প্রতিস্থাপিত করা যেতে পারে, তাই যে কোনো বহু-অঙ্কের গুণের সমস্যা সমাধানের জন্য সম্পত্তিটি ব্যবহার করা হয়৷
একটি কলামে গুণের ক্রিয়া রেকর্ড করার জন্য অ্যালগরিদম
একটি কলাম দ্বারা গুণনের রেকর্ডটি বিদ্যমান সমস্তগুলির মধ্যে সবচেয়ে কমপ্যাক্ট। বাচ্চাদের এই ধরণের ডিজাইন শেখানো শুরু হয় একটি বহু-সংখ্যার সংখ্যাকে একটি দুই-অঙ্কের সংখ্যা দ্বারা গুণ করার বিকল্প দিয়ে।
গুণ সম্পাদন করার সময় বাচ্চাদের স্বাধীনভাবে ক্রিয়াগুলির একটি ক্রম রচনা করার জন্য আমন্ত্রণ জানানো হয়। এই অ্যালগরিদমের জ্ঞান সফল দক্ষতা গঠনের চাবিকাঠি হবে। অতএব, শিক্ষককে সময় দিতে হবে না, তবে একটি কলামে গুণ করার সময় ক্রিয়া সম্পাদনের ক্রমটি শিশুরা "চমৎকার" হিসাবে শিখেছে তা নিশ্চিত করার জন্য সর্বাত্মক প্রচেষ্টা করার চেষ্টা করুন৷
দক্ষতা বৃদ্ধির অনুশীলন
প্রথমত, এটি লক্ষ করা উচিত যে শিশুদের জন্য প্রস্তাবিত কলামে গুণের উদাহরণগুলি পাঠ থেকে পাঠে আরও জটিল হয়ে ওঠে। দুই-সংখ্যার গুণের সাথে পরিচিত হওয়ার পরে, শিশুরা তিন-সংখ্যা, চার-সংখ্যার সংখ্যা দিয়ে অপারেশন করতে শেখে।
দক্ষতা অনুশীলন করার জন্য, একটি প্রস্তুত সমাধান সহ উদাহরণ দেওয়া হয়, তবে তাদের মধ্যে, ত্রুটি সহ এন্ট্রি ইচ্ছাকৃতভাবে স্থাপন করা হয়। শিক্ষার্থীদের কাজ হল ভুলত্রুটি সনাক্ত করা, তাদের ঘটনার কারণ ব্যাখ্যা করা এবং এন্ট্রি সংশোধন করা।
এখন সমস্যা, সমীকরণ এবং অন্যান্য সমস্ত কাজ সমাধান করার সময় যেখানে বহু-সংখ্যার সংখ্যার গুণন সম্পাদন করা প্রয়োজন, শিক্ষার্থীদের একটি কলাম লিখতে হবে।
"কলামে সংখ্যার গুণন" বিষয় অধ্যয়ন করার সময় জ্ঞানীয় UUD এর বিকাশ
এই বিষয়ের অধ্যয়নের জন্য নিবেদিত পাঠগুলিতে অনেক মনোযোগ দেওয়া হয় এই ধরনের জ্ঞানীয় ক্রিয়াগুলির বিকাশে দেওয়া হয় যেমন সমস্যা সমাধানের বিভিন্ন উপায় খুঁজে বের করা, সবচেয়ে যুক্তিযুক্ত পদ্ধতি বেছে নেওয়া।
যুক্তির জন্য স্কিম ব্যবহার করা, কারণ-এবং-প্রভাব সম্পর্ক স্থাপন করা, চিহ্নিত প্রয়োজনীয় বৈশিষ্ট্যগুলির উপর ভিত্তি করে পর্যবেক্ষণ করা বস্তুগুলি বিশ্লেষণ করা - "কলামে গুণন" বিষয় অধ্যয়ন করার সময় গঠিত জ্ঞানীয় দক্ষতার আরেকটি গ্রুপ।
বাচ্চাদের শেখানো শেখানো হয় কিভাবে বহু-সংখ্যার সংখ্যাকে ভাগ করতে হয় এবং একটি কলামে কীভাবে লিখতে হয় তা শিশুরা গুণ করতে শেখার পরেই পরিচালিত হয়৷
