পদার্থবিজ্ঞানে তাপগতিগত সমস্যা সমাধান করার সময়, যেখানে একটি আদর্শ গ্যাসের বিভিন্ন অবস্থার মধ্যে রূপান্তর রয়েছে, মেন্ডেলিভ-ক্লেপিরন সমীকরণটি একটি গুরুত্বপূর্ণ রেফারেন্স পয়েন্ট। এই নিবন্ধে, আমরা বিবেচনা করব এই সমীকরণটি কী এবং কীভাবে এটি ব্যবহারিক সমস্যা সমাধানের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে৷
বাস্তব এবং আদর্শ গ্যাস
পদার্থের বায়বীয় অবস্থা পদার্থের বিদ্যমান চারটি সমষ্টিগত অবস্থার মধ্যে একটি। বিশুদ্ধ গ্যাসের উদাহরণ হল হাইড্রোজেন এবং অক্সিজেন। গ্যাসগুলি নির্বিচারে অনুপাতে একে অপরের সাথে মিশে যেতে পারে। একটি মিশ্রণের একটি সুপরিচিত উদাহরণ হল বায়ু। এই গ্যাসগুলি বাস্তব, তবে কিছু শর্তে এগুলি আদর্শ হিসাবে বিবেচিত হতে পারে। একটি আদর্শ গ্যাস হল যা নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্যগুলি পূরণ করে:
- এটি গঠনকারী কণা একে অপরের সাথে মিথস্ক্রিয়া করে না।
- পৃথক কণার মধ্যে এবং কণা এবং জাহাজের দেয়ালের মধ্যে সংঘর্ষ একেবারে স্থিতিস্থাপক, অর্থাৎসংঘর্ষের আগে এবং পরে ভরবেগ এবং গতিশক্তি সংরক্ষিত হয়৷
- কণার কোনো আয়তন নেই, তবে কিছু ভর।
সমস্ত আসল গ্যাস কক্ষ তাপমাত্রার ক্রম এবং তার উপরে তাপমাত্রায় (300 K এর বেশি) এবং একটি বায়ুমণ্ডলের এবং নীচের চাপে (105Pa) আদর্শ হিসেবে বিবেচিত হতে পারে।
থার্মোডাইনামিক পরিমাণ গ্যাসের অবস্থা বর্ণনা করে
থার্মোডাইনামিক পরিমাণগুলি ম্যাক্রোস্কোপিক শারীরিক বৈশিষ্ট্য যা সিস্টেমের অবস্থাকে অনন্যভাবে নির্ধারণ করে। তিনটি ভিত্তি মান আছে:
- তাপমাত্রা T;
- ভলিউম V;
- চাপ পি.
তাপমাত্রা একটি গ্যাসে পরমাণু এবং অণুর গতিবিধির তীব্রতা প্রতিফলিত করে, অর্থাৎ এটি কণার গতিশক্তি নির্ধারণ করে। এই মান কেলভিনে পরিমাপ করা হয়। ডিগ্রি সেলসিয়াস থেকে কেলভিনে রূপান্তর করতে, সমীকরণটি ব্যবহার করুন:
T(K)=273, 15 + T(oC)।
ভলিউম - প্রতিটি বাস্তব দেহ বা সিস্টেমের স্থানের অংশ দখল করার ক্ষমতা। ঘন মিটারে SI তে প্রকাশ করা হয়েছে (m3)।
চাপ একটি ম্যাক্রোস্কোপিক বৈশিষ্ট্য যা গড়ে, জাহাজের দেয়ালের সাথে গ্যাস কণার সংঘর্ষের তীব্রতা বর্ণনা করে। তাপমাত্রা যত বেশি হবে এবং কণার ঘনত্ব যত বেশি হবে চাপ তত বেশি হবে। এটি প্যাসকেল (Pa) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।
আরো এটি দেখানো হবে যে পদার্থবিজ্ঞানের মেন্ডেলিভ-ক্ল্যাপেয়ারন সমীকরণটিতে আরও একটি ম্যাক্রোস্কোপিক পরামিতি রয়েছে - পদার্থ n এর পরিমাণ। এর অধীনে রয়েছে প্রাথমিক এককের সংখ্যা (অণু, পরমাণু), যা অ্যাভোগাড্রো সংখ্যার সমান (NA=6,021023)। পদার্থের পরিমাণ মোলে প্রকাশ করা হয়।
মেন্ডেলিভ-ক্লেপিরন রাজ্যের সমীকরণ
আসুন এখনই এই সমীকরণটি লিখি, এবং তারপর এর অর্থ ব্যাখ্যা করি। এই সমীকরণের নিম্নলিখিত সাধারণ রূপ রয়েছে:
PV=nRT.
চাপের গুণফল এবং একটি আদর্শ গ্যাসের আয়তন সিস্টেমে পদার্থের পরিমাণ এবং পরম তাপমাত্রার গুণফলের সমানুপাতিক। সমানুপাতিকতা ফ্যাক্টর R কে সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক বলা হয়। এর মান 8.314 J / (molK)। R এর ভৌত অর্থ হল এটি 1 K দ্বারা উত্তপ্ত হলে 1 mol গ্যাস প্রসারিত করার সময় যে কাজ করে তার সমান।
লিখিত অভিব্যক্তিকে রাষ্ট্রের আদর্শ গ্যাস সমীকরণও বলা হয়। এর গুরুত্ব এই সত্যের মধ্যে রয়েছে যে এটি রাসায়নিক ধরণের গ্যাস কণার উপর নির্ভর করে না। সুতরাং, এটি অক্সিজেন অণু, হিলিয়াম পরমাণু, বা সাধারণভাবে একটি গ্যাসীয় বায়ু মিশ্রণ হতে পারে, এই সমস্ত পদার্থের জন্য বিবেচনাধীন সমীকরণটি বৈধ হবে৷
এটি অন্য আকারেও লেখা যেতে পারে। সেগুলি এখানে:
PV=m / MRT;
P=ρ / MRT;
PV=NkB T.
এখানে m হল গ্যাসের ভর, ρ হল এর ঘনত্ব, M হল মোলার ভর, N হল সিস্টেমের কণার সংখ্যা, kB হল বোল্টজম্যানের ধ্রুবক। সমস্যার অবস্থার উপর নির্ভর করে, আপনি সমীকরণ লেখার যে কোনো ধরন ব্যবহার করতে পারেন।
সমীকরণ পাওয়ার একটি সংক্ষিপ্ত ইতিহাস
ক্লেপেয়ারন-মেন্ডেলিভ সমীকরণটি প্রথম ছিলবয়েল-ম্যারিওট এবং চার্লস-গে-লুসাকের আইনের সাধারণীকরণের ফলে 1834 সালে এমিল ক্ল্যাপেয়ারন দ্বারা প্রাপ্ত। একই সময়ে, বয়েল-ম্যারিওট আইন ইতিমধ্যে 17 শতকের দ্বিতীয়ার্ধে পরিচিত ছিল এবং চার্লস-গে-লুসাক আইনটি 19 শতকের শুরুতে প্রথম প্রকাশিত হয়েছিল। উভয় আইন একটি স্থির একটি থার্মোডাইনামিক প্যারামিটারে (তাপমাত্রা বা চাপ) একটি বন্ধ সিস্টেমের আচরণকে বর্ণনা করে।
D. আদর্শ গ্যাস সমীকরণের আধুনিক রূপ লেখার ক্ষেত্রে মেন্ডেলিভের যোগ্যতা হল যে তিনি প্রথমে একটি একক মান R দিয়ে কয়েকটি ধ্রুবক প্রতিস্থাপন করেছিলেন।
উল্লেখ্য যে বর্তমানে ক্ল্যাপেয়ারন-মেন্ডেলিভ সমীকরণটি তাত্ত্বিকভাবে পাওয়া যেতে পারে যদি আমরা পরিসংখ্যানগত বলবিদ্যার দৃষ্টিকোণ থেকে সিস্টেমটিকে বিবেচনা করি এবং আণবিক গতি তত্ত্বের বিধানগুলি প্রয়োগ করি৷
রাষ্ট্রের সমীকরণের বিশেষ ক্ষেত্রে
একটি আদর্শ গ্যাসের জন্য রাষ্ট্রের সমীকরণ থেকে 4টি বিশেষ আইন অনুসরণ করা হয়। আসুন তাদের প্রতিটি সম্পর্কে সংক্ষেপে আলোচনা করা যাক।
যদি গ্যাস সহ একটি বদ্ধ সিস্টেমে একটি ধ্রুবক তাপমাত্রা বজায় রাখা হয়, তবে এতে চাপের যে কোনও বৃদ্ধি আয়তনের আনুপাতিক হ্রাস ঘটায়। এই সত্যটি গাণিতিকভাবে নিম্নরূপ লেখা যেতে পারে:
PV=const এ T, n=const।
এই আইনে বিজ্ঞানী রবার্ট বয়েল এবং এডমে মারিওটের নাম রয়েছে। P(V) ফাংশনের গ্রাফটি একটি হাইপারবোলা।
যদি একটি বদ্ধ ব্যবস্থায় চাপ স্থির করা হয়, তবে এতে তাপমাত্রার কোনো বৃদ্ধি ভলিউমের আনুপাতিক বৃদ্ধির দিকে পরিচালিত করবে, তারপরহ্যাঁ:
V / T=const at P, n=const।
এই সমীকরণ দ্বারা বর্ণিত প্রক্রিয়াটিকে আইসোবারিক বলা হয়। এটি ফরাসি বিজ্ঞানী চার্লস এবং গে-লুসাকের নাম বহন করে।
যদি একটি বদ্ধ সিস্টেমে আয়তনের পরিবর্তন না হয়, তবে সিস্টেমের অবস্থার মধ্যে পরিবর্তনের প্রক্রিয়াটিকে আইসোকোরিক বলা হয়। এটি চলাকালীন, চাপের যে কোনও বৃদ্ধি তাপমাত্রার অনুরূপ বৃদ্ধির দিকে পরিচালিত করে:
P / T=const সঙ্গে V, n=const।
এই সমতাকে বলা হয় গে-লুসাকের আইন।
আইসোবারিক এবং আইসোকোরিক প্রক্রিয়ার গ্রাফগুলি সরলরেখা।
অবশেষে, যদি ম্যাক্রোস্কোপিক প্যারামিটারগুলি (তাপমাত্রা এবং চাপ) স্থির করা হয়, তবে সিস্টেমে কোনও পদার্থের পরিমাণের যে কোনও বৃদ্ধি তার আয়তনের আনুপাতিক বৃদ্ধির দিকে নিয়ে যাবে:
n / V=const যখন P, T=const।
এই সমতাকে অ্যাভোগাড্রো নীতি বলা হয়। এটি আদর্শ গ্যাস মিশ্রণের জন্য ডাল্টনের আইনকে অন্তর্নিহিত করে৷
সমস্যা সমাধান
মেন্ডেলিভ-ক্ল্যাপেয়ারন সমীকরণটি বিভিন্ন ব্যবহারিক সমস্যা সমাধানের জন্য ব্যবহার করা সুবিধাজনক। এখানে তাদের একটির উদাহরণ দেওয়া হল৷
0.3 কেজি ভরের অক্সিজেন একটি সিলিন্ডারে রয়েছে যার আয়তন 0.5 m3300 K তাপমাত্রায়। তাপমাত্রা হলে গ্যাসের চাপ কীভাবে পরিবর্তিত হবে? বেড়ে 400 K?
সিলিন্ডারের অক্সিজেনকে একটি আদর্শ গ্যাস বলে ধরে নিয়ে আমরা প্রাথমিক চাপ গণনা করতে রাষ্ট্রের সমীকরণ ব্যবহার করি, আমাদের আছে:
P1 V=m / MRT1;
P1=mRT1 / (MV)=0, 38, 314300 / (৩২১০-৩ ০.৫)=৪৬৭৬৬.২৫পা.
এখন আমরা সিলিন্ডারে যে চাপে গ্যাস থাকবে তা গণনা করি, যদি আমরা তাপমাত্রা 400 K-এ বাড়াই, আমরা পাই:
P2=mRT2 / (MV)=0, 38, 314400 / (3210-3 0, 5)=62355 Pa.
গরম করার সময় চাপের পরিবর্তন হবে:
ΔP=P2- P1=62355 - 46766, 25=15588, 75 Pa.
ΔP এর ফলস্বরূপ মান 0.15 বায়ুমণ্ডলের সাথে মিলে যায়।
