জ্যামিতির সবচেয়ে মৌলিক, সহজ এবং আকর্ষণীয় চিত্র হল একটি ত্রিভুজ। একটি মাধ্যমিক বিদ্যালয়ের কোর্সে, এর মৌলিক বৈশিষ্ট্যগুলি অধ্যয়ন করা হয়, তবে কখনও কখনও এই বিষয়ে জ্ঞান অসম্পূর্ণ হয়। ত্রিভুজগুলির প্রকারগুলি প্রাথমিকভাবে তাদের বৈশিষ্ট্যগুলি নির্ধারণ করে। কিন্তু এই দৃষ্টিভঙ্গি মিশ্র থাকে। অতএব, এখন আমরা এই বিষয়টিকে একটু বিস্তারিতভাবে বিশ্লেষণ করব।
ত্রিভুজের প্রকারগুলি কোণের ডিগ্রি পরিমাপের উপর নির্ভর করে। এই পরিসংখ্যান তীব্র, আয়তক্ষেত্রাকার এবং স্থূল। যদি সমস্ত কোণ 90 ডিগ্রির বেশি না হয়, তাহলে চিত্রটিকে নিরাপদে তীব্র-কোণ বলা যেতে পারে। যদি ত্রিভুজের অন্তত একটি কোণ 90 ডিগ্রি হয়, তাহলে আপনি একটি আয়তক্ষেত্রাকার উপ-প্রজাতির সাথে কাজ করছেন। তদনুসারে, অন্যান্য সমস্ত ক্ষেত্রে, বিবেচিত জ্যামিতিক চিত্রটিকে বলা হয় স্থূলকোণ।
তীব্র উপ-প্রজাতির জন্য অনেক কাজ আছে। একটি স্বতন্ত্র বৈশিষ্ট্য হল দ্বিখণ্ডক, মধ্যমা এবং উচ্চতার ছেদ বিন্দুগুলির অভ্যন্তরীণ অবস্থান। অন্যান্য ক্ষেত্রে, এই শর্ত পূরণ নাও হতে পারে। "ত্রিভুজ" চিত্রের ধরন নির্ধারণ করা কঠিন নয়। এটি জানা যথেষ্ট, উদাহরণস্বরূপ, প্রতিটি কোণের কোসাইন। যদি কোনো মান শূন্যের কম হয়, তাহলে ত্রিভুজটি যে কোনো ক্ষেত্রেই স্থূল। একটি শূন্য সূচকের ক্ষেত্রে, চিত্রটি রয়েছেসমকোণ. সমস্ত ইতিবাচক মান আপনাকে নিশ্চিত করবে যে আপনার একটি তীব্র-কোণযুক্ত দৃশ্য রয়েছে।
একটি সমকোণী ত্রিভুজ সম্পর্কে বলতে পারে না। এটি হল সবচেয়ে আদর্শ দৃশ্য, যেখানে মধ্যম, দ্বিখণ্ডক এবং উচ্চতার সমস্ত ছেদ বিন্দু মিলে যায়। খোদাই করা এবং পরিধিকৃত বৃত্তের কেন্দ্রও একই জায়গায় অবস্থিত। সমস্যা সমাধানের জন্য, আপনাকে শুধুমাত্র একটি দিক জানতে হবে, যেহেতু কোণগুলি প্রাথমিকভাবে আপনার জন্য সেট করা হয়েছে, এবং অন্য দুটি দিক পরিচিত। অর্থাৎ, চিত্রটি শুধুমাত্র একটি প্যারামিটার দ্বারা দেওয়া হয়েছে। সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ আছে। তাদের প্রধান বৈশিষ্ট্য হল গোড়ায় দুটি বাহু এবং কোণের সমতা।
কখনও কখনও প্রদত্ত বাহু সহ একটি ত্রিভুজ আছে কিনা তা নিয়ে একটি প্রশ্ন রয়েছে। আপনি কি সত্যিই জিজ্ঞাসা করছেন এই বিবরণ প্রধান প্রজাতির সাথে খাপ খায় কিনা। উদাহরণস্বরূপ, যদি দুটি বাহুর যোগফল তৃতীয়টির চেয়ে কম হয়, তবে বাস্তবে এমন একটি চিত্রের অস্তিত্ব নেই। যদি টাস্কটি আপনাকে 3, 5, 9 বাহু বিশিষ্ট ত্রিভুজের কোণগুলির কোসাইনগুলি খুঁজে বের করতে বলে, তাহলে একটি সুস্পষ্ট ধরা আছে। এটি জটিল গাণিতিক কৌশল ছাড়াই ব্যাখ্যা করা যেতে পারে। ধরুন আপনি বিন্দু A থেকে B বিন্দুতে যেতে চান। সরলরেখায় দূরত্ব হল 9 কিলোমিটার। যাইহোক, আপনি মনে রেখেছেন যে আপনাকে দোকানের C পয়েন্টে যেতে হবে। A থেকে C এর দূরত্ব 3 কিলোমিটার, এবং C থেকে B - 5। এইভাবে, দেখা যাচ্ছে যে দোকানের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় আপনি এক কিলোমিটার কম হাঁটবেন। কিন্তু যেহেতু বিন্দু C AB রেখায় অবস্থিত নয়, তাই আপনাকে একটি অতিরিক্ত দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে। এখানে একটি দ্বন্দ্ব দেখা দেয়। এটি অবশ্যই একটি অনুমানমূলক ব্যাখ্যা। গণিত এটি প্রমাণ করার একাধিক উপায় জানেসব ধরনের ত্রিভুজ মৌলিক পরিচয় মেনে চলে। এটি বলে যে দুটি বাহুর যোগফল তৃতীয়টির দৈর্ঘ্যের চেয়ে বেশি৷
যেকোন প্রজাতির নিম্নলিখিত বৈশিষ্ট্য রয়েছে:
1) সমস্ত কোণের সমষ্টি 180 ডিগ্রি সমান৷
2) সর্বদা একটি অর্থোকেন্দ্র থাকে - তিনটি উচ্চতার ছেদ বিন্দু।
3) অভ্যন্তরীণ কোণগুলির শীর্ষবিন্দু থেকে আঁকা তিনটি মধ্যক একই স্থানে ছেদ করে৷
4) যেকোন ত্রিভুজের চারপাশে একটি বৃত্ত পরিবৃত্ত করা যেতে পারে। আপনি একটি বৃত্তও লিখতে পারেন যাতে এটিতে যোগাযোগের মাত্র তিনটি বিন্দু থাকে এবং এটি বাইরের দিকগুলির বাইরে প্রসারিত না হয়৷
এখন আপনি বিভিন্ন ধরণের ত্রিভুজের মৌলিক বৈশিষ্ট্যগুলির সাথে পরিচিত। ভবিষ্যতে, একটি সমস্যা সমাধান করার সময় আপনি কী নিয়ে কাজ করছেন তা বোঝা গুরুত্বপূর্ণ৷
